19.3选择方案——怎样租车

1、19.3课题学习 - 选择方案（2）怎样租车？【教学目标】（一）知识与技能 正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题（二）过程与方法 1、经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学中的建模思想 2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；（三）情感、态度与价值观 培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心【教学重难点】重点：综合运用所学的知识解决租车类问题 难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题【教法分析】本节课我将采用自主探究、 合作交流的教学方法， 辅助于多媒体教学， 呈现直观 的教学素材，激发学生学习的性趣，增大课容量，极大地提高课堂的教学

2、效率【学法分析】学生是课堂教学的主题， 作为教师应把发展的空间让给学生， 给学生一个自由发 展的舞台，让每个学生都积极的参与到课堂教学中，积极思考，相互交流，相互 合作，相互探究，真正让学生成为课堂的主体【教学过程】一、导入新课现在我们 3、4 班师生共 100 人要乘车，有甲乙两种客车，甲种客每车能坐 30 人，乙种客车每车能坐 40 人 .（1）只租 2 辆车，能否一次把人都送走？（2）假如你是负责人，你有哪些用车方案？二、探究新知某学校计划在总费用 2300 元的限额内，利用汽车送 234 名学生和 6 名教师集体外出活 动，每辆汽车上至少有 1 名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客

3、量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车?（2）给出最节省费用的租车方案。师生活动教师出示问题后，弓I导学生思考这里有哪些量，哪个是常量，哪个是变量？学生思考后可以发现不同的租车方法，可以有不同的费用产生， 这就使本题的研究具有很强的实际意义。因为不同的租车方案可以体现省钱问题，这里是与现今经济社会很相符合的。所以本题可以让学生体会分类讨论思想与分段函数的关系。不同的租车方案哪一种更好。体现最优化思想。设计意图引导学生对于理解数学的分类讨论思想，同时在函数中的体现，分类讨论思想 史数学中最重要的思想， 在不同的情况下采

4、取不同的处理问题的方法，使学生在解决这个问题时能体会数学的灵活性，也能在生活中拥有灵活处理问题的方法。在实际生活中应用数学解决实际问题的能力。分析：（1）让学生先回归教材并默读题干。（2）然后提问：表格中第一列、第二列数据分别表示什么意义？这样可以帮助学生理解题意，激发学生的学习热情。然后依次解决以下两个问题：1共需租多少辆汽车？加以引导：影响汽车数量的因素是什么？在题目中什么地方有所体现？2给出最节省费用的租车方案，并求出最节省的费用。引导：租车方案就是问：租用甲种客车多少辆？乙种客车多少辆？并请学生思考：影响费用的变量是什么？它与费用之间有什么关系？从而让学生通过合作交流能够：明确研究的是

5、租车费用和租用甲种客车数量之间的关系，并找到两个变量之间的函数关系式，突出教学重点（1）,也渗透了建模的数学思想。具体操作：求范围即找到 x 的上限和下限，它们分别体现在题目中什么地方？（下限：240 名师生都有车坐，则六辆车的座位总数大于等于240。上限：费用不超过 2300 元）。然后引导学生根据分析列式求解，最终确定自变量的取值范围。在以上环节的基础上，学生基本具备了分析确定函数最值的能力，所以直接由各小组合作完成，并展示成果，我再加以评价。小组展示后，师生共合作。（1）要保证 240 名师生有车坐；(2)要使每辆汽车上至少要有 1 名教师。根据(1)可知，汽车总数不能小于_ ;根据(2

6、)可知，汽车总数不能大于_。综合起来可知汽车总数为_。设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y (单位：元)是 x 的函数，即y=400 x+280(6-x)化简为：y=120 x+1680讨论：根据问题中的条件，自变量 x 的取值应有几种可能？为使 240 名师生有车坐，x 不能小于_; 为使租车费用不超过 2300 元，X 不能超过_。综合起来可知x 的取值为_ 。在考虑上述问题的基础上， 你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪 种方案？试说明理由。方案一：4 两甲种客车，2 两乙种客车 yi=120X4+ 1680=2160方案二：5 两甲种客车，1 辆乙种客车；y2=120X

7、5 + 1680=2280应选择方案一，它比方案二节约 120 元。为使学生感受建模的思想和函数变化的思想，体会、观察、探索、归纳的思路，从而达成数学思考的目标。引导学生根据之前的操作过程和板书归纳：用一次函数性质解决实际问题的步骤是?此环节使本堂课的重难点得以突破，并达成知识与技能目标，学生分析问题、解决问题的能力在无形中得到提升。在以上过程中，如果学生解答顺利， 我将进入下一个环节；如果学生解答不够顺利，我将会 对前面知识再作梳理，然后对产生疑惑的地方进行再练习，以达到较高的通过率，让“人人都能获得必须的数学”。三、 巩固练习四川雅安地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失.某市民政部门将租

8、用甲、乙两种货车共 16 辆，把粮食 266 吨、副食品 169 吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品 10 吨；一辆乙种货车同时可装粮食16 吨、副食 11 吨.(1 )若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500 元；乙种货车每辆需付燃油费1200 元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？四、 课堂小结通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点.(1 )选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？(2)选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和 方法吗？五、布置作业课本 P109 第 15 题六、教学反思这节课能根据初二学生的年龄特征和认知特点组织教学，即在教师的引导下，让学生在富有挑战的租车问题、购票问题的情境中学会有序的思考和不同的角度来考虑问题，亲历数学知识解决实际问题的过程。 使生活经验数学化， 数学问题生活化，体现“数学源于生活，寓于