北京理工大学现代远程教育学院

1、北京理工大学现代远程教育学院2009年秋季高起点本、专科入学考试数 学学习中心 准考证号 姓名 成绩一、单选题： （每小题3分，共60分）1. 在平面直角坐标系中，点M（1，2）关于y轴的对称 点的坐标为（ ） （A）（1，2） （B）（1，2） （C）（1，2） （D）（2，1）2、2006年某市2月份的某天中午气温为1，到傍晚下降了3，那么傍晚的气温是（ ） A、4 B、2 C、-2 D、-33、下列各组数中，互为相反数的是（ ）（A）2与 （B）与1 （C）-1与 （D）2与|-2|4、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我

2、国一年中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为（ ）A.5.475107 B.5.475109 C.5.4751010 D.5.47510115、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形是（ ）6. 若sincos42，则锐角的度数为（ ）（A）42 （B）48 （C）58 （D）387. 如右图，直线l是函数ykxb的图象，下列判断正确的是（ ）（A）k0，b0 （B）k0，b0 （C）k0，b0 （D）k0，b08. 抛物线的顶点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限9. 如图，在O中，直径AB弦CD于点E，若EB1cm，CD4cm，则弦心距

3、OE的长为 （ ）（A）1.5cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm10. 在ABC中，C90，BC6，sinA，则AB的长为（ ）（A）12 （B）9 （C）6 （D）211. 二次函数的对称轴是直线x，则a的值为（ ）（A）2 （B）1 （C）2 （D）412. 如图，PT切O于点T，割线PAB经过圆心，PA3，PT5，则tanPTA的值为 （ ）（A） （B） （C） （D）13. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（）的反比例函数，其图象如图所示，则p与S的函数关系式为（ ） （A）S100p （B）p100S （C） （D） 14. 如图，延长O的

4、直径AB至C，CD切O于点D，BDC25，E是上一点，则CBD的度数是（ ）（A）155 （B）145 （C）135 （D）115 15. 如果两个圆心角相等，那么它们所对应的 （ ）（A）弦相等 （B）弦心距相等（C）弧相等 （D）弧的度数相等16. 如图，BD和CE是O的直径，AEBD，AD交CE于点F，A20，则AFC的度数是（ ）（A）20 （B）40 （C） 60 （D）7017. 下列说法不正确的是 （ ）（A）三角形的内心是它的三条角平分线的交点（B）每条边都相等的圆内接多边形是正多边形（C）有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆（D）相切的两圆有三条公切线yxOyOxyOxy

5、Ox（A） （B） （C） （D）18. 如图，已知RtABC中，BAC90，BC13，AB12，E是BC边上一点，过点E作DEBC，交AC所在直线于点D，若BEx，DCE的面积为y，则y与x的函数图象大致是（ ）19.如图15,若ADBC,则正确的是( ) A.1=2B.3=4C.1=3D.ABC+C=18020.某乡由A、B、C、D四个村庄组成,如图16,欲建一所希望小学,使各村到学校距离之和最近,则校址应选在( ) A.AC线段中点处B.BD线段中点处C.B、C平分线交点处D.AC与BD的交点处二、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出推理、演算步骤21（本小题满分6分） 已知函数求的定义域22（本小题满分6分）已知抛物线，椭圆，它们有共同的焦点求m的值23. （本小题满分6分）已知函数的最大值为5，最小值为3，求a，b的值24（本小题满分10分） 已知，求的值25（本小题满分12分） 两个不相等的正数之间插入三个正数，求证： （1）若成等差数列，则 （2）若成等比数列，则 答案：一、BCCCB BDCAB DCCDD CDDBD二、21解 要使函数有意义，必须 解得 4分 故函数的定义域为2分22解 抛物线的焦点坐标为 椭圆的右焦点为 4分 即 2分 23解 当时，有最大值，时，有最小值，故有 4