2012b参考问题详解

1、问题一：模型假设：2.3.4.5.符号说明：2.3.4.56.i,j,k,h(1却乞5,1乞j1.不同类型的光伏电池只能并联同一种类型的光伏电池只考虑串联不考虑电池板在有些区域的面积限制，按墙壁的有效面积计算 每个面的逆变器只能在其所在面上使用每个电池板与逆转器都能正常工作I。s1表示小屋北面的面积S2表示小屋南面的面积S3表示小屋东面的面积S4表示小屋西面的面积S5表示小屋顶面的面积分别为变_6,1 _k _7,1 _ m _11,1 _ h _18)6. Xij表示第i个面使用A单晶硅电池型号为 Aj的个数7. yk表示第i个面使用B多晶硅电池型号为Bk的个数8. Zim表示第i个面使用C

2、薄膜电池 型号为Cm的个数9. n ih表示第i个面使用型号为SNh型号逆变器的个数10. ssNh表示SNh型号逆转器的面积9. Ei表示第i个面的平均总辐射强度10. t表示时间II. Q表示每个面一年内产生的总电量12. sx表示A单晶硅电池型号为 Aj的电池面积13. Sy表示B多晶硅电池型号为 Bk的电池面积14. Sz表示C薄膜电池型号为Zm的电池面积15. 表示各种产品的转换效率16. d i表示每个面上逆转器的花费17. H i表示每个面上光伏电池的花费18. 2为比例系数即权重19. Y为综合目标函数20. Xi为0-1变量模型建立：模型一：本题的目的是给小屋外表面铺设光伏电

3、池，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，我们先考虑发电量最大时，计算出每个面所铺设的光伏电池个型号的个数，再根据每个面上的光伏电池个型号的个数来安排它们的排列，使它们尽可能满足逆变器的要求。每个面的发电量：Qi=Ei2(XijSjH /yi/sy；汽歸m)每个面的面积条件：Xi/sx/yi/sy/z肿sZm + N沁Ssn匸SiQ =(101002511.53 138.37x3600 +顶面面积：S10100 汉 J12002 +7002 )"0£ =73.07南面面积：S2 二1010° (4400 -1200)-3600 250

4、0 -1100 1400 -_6二 900 900 10=19.24西面面积： $3=(7100 3200 7100 600) 10 =27.00东面面积： $4 =(7100汉32001100疋2500 + 7100疋600)如0厘=24.23北面面积：(10100 3200-1100 510-700 400-1600 2100) 10 23.07当电压低于其范围即认为系统不能发由于光伏分组阵列的端电压应满足逆变器直流输入电压范围, 下限时，逆变器将停止运行。此时光伏发电系统不输出电力, 电，应在发电量计算中予以剔除Ej -80 时 Xi=1.否则 Xi =0每 个 面 的 工 作 电 压

5、条 件46.1Xii 46.91Xi2 46.1Xi3 38.1Xi4 37.7収545.92X637.945.98y辽 33.6y召 36.9y* 44.8y巧 45.1 37.83y 138乙62.3乙2 99Zi3 1154Zi4 10°Zi5 4Zi6 4乙7 8乙8 12Zi912Zi1050Zi11 '25Ni1 50Ni2 24Ni3 48Ni4 73Ni5115Ni6 30Ni7 51Ni8 101Ni9 202Ni105Ni11 10Ni1215.2 N i13 25.3N i14 37.9N i15 48.416 40N 旳 4018每个面的功率 条件21

6、5Xi1 325Xi2 200Xi3 270Xi4 245Xi5 295Xi6265yi1 320yi2 210yi3 240yi4 280yi5 295yi6 250yi7100Zi1 58Zi2100Zi3 9°Zi4100Zi54乙64少812Zi9 12Zi1050Zi1400Ni1 800 Ni2 800Ni31600Ni42400Ni5 4000Ni6 2400N i7 4000" i8 8000" i9 1600" i1080°Ni11 160°Ni12 240°Ni13 400°Ni14 600&#

7、176;Ni15 800°Ni1610000 Ni17 12000 Ni185目标函数：max Z=v XiQii £i约束条件：由于每个面铺设的电池板面积应小于墙面的有效面积，所以面积的约束条件为:X1sXj + y1/Sy/ Z1sZ/ N1 Ssw 兰 S1X2jSXjy2kSykZ2mSZ/N2hSsNh 'S2X3/SX/y3/Sy/Z3SZ/N 3SSNS3X4jSXjy4kSyk'Z4mSZ/N4hSsNh 'S4、，He+ /'、c+_ X_+k I X _< OX5jSXjy5kSykZ5mSZmN5hSSNh S5小

8、屋南面工作的电压条件：46.叹21 46.9仪22 46.仪23 38.収24 37.71X25 45.92x2637.9% 45.98y22 彳3 彳6?。彳4.% 45.叽 37.8%138Z21 623Z22 99Z23 1154Z24 10°乙25 4 乙26 4 Z?7 8乙2812 Z2912Z21050Z211 一 25N 2150 N 2224 N 2348 N 2473N25 115N 26 30N 27 51N28 101N 29 202 N 2105N 211 10 N 212 15.2N 213 25.3N 214 37.9 N 215 48.4N 21640

9、 N 21740 N 218小屋东面工作的电压条件：46.収41 4691X42 46.収43 38仮44 37.71X45 45.92X46 彳了叽45.98y42彳3%44咛45必忆点彳7©%138Z41623Z42 99Z43 1154Z44 100乙45 4乙46 4 乙47 8 Z4812Z49 12Z410 50Z411'25N41 50 N 42 24 N 43 48“4473N 45115N 46 - 30N 4751 N48101N 49202 N 4105N41110N 41215.2N 41325.3N 41437.9 N 41548.4N 41640N

10、 417 40N418小 屋 北 面 工 作 的 电 压 条 件46.1X5146.91X5246.1X5338.1X5437.71 X5545.9% 刃号那45.9臥2 33.6yj44% 45% 37.8%138Z51 62.3Z52 99Z53 115.4Z54 100Z54Z56 4 Z§712Z59 12Z510 50Z5125NS1 50Ns 24N 53 48N5473N 55115N 5630N 5751N 58101 N 59202“ 5105N51110N512152N 513253N 51437.9" 515484N51640 N 51740 N 51

11、8215X11325X122°°X1327°X14245X15295X16265%! 32°%2 21°%3 "Oyg 28°%5 295y!6 25°%7100Z1158Z12100Z1390Z14100Z154Z164Z178Z1812衣 12Z110 50Z11沁 40021 8OON12 8OON13 1600N 14 2400N15 4000N16 2400N17 4000N18 8OOON19 1600N110800N1111600N1122400N1134000N1146000N1158000N116

12、10000N117 12000N118215X21 325X22 200X23 270X24 24% 29仪26265y21 320y22 210y23 240y24 280y25 295y26 250y27100Z21 58Z22 100Z23 90Z24 100Z25 4Z268Z2812Z29 12Z210 50Z211 400N21 800N 22 800N 23 160叫24 2400N25 4000N 26 2400N 27 4000“28 8000" 29 160°N 2108OON211 16OON212 2400N213 4OOON214 6OOON215

13、 8OOON216 1OOOON217 12OOON218215X31 325X32 200X33 270X34 245X35 295%36265y31 320y32 21叽 24叽 28叽 29536 25%100Z31 58Z32 100Z33 90Z34 10吃5 4乙36 4乙37 8乙3812Z39 12Z310 50Z311 乞 40°N31 800N 32 800N 33 1600N34 2400N35 4000N 36 2400N 37 4000N 38 8OOON39 16O°N3108OON311 1600N 312 2400N 313 4000N314

14、 6000N 315 8000N 316 1000°N317 1200°N318215X41325X42200X43270X4424%29叹6265y41320y42210y43240y44280y45295y46250y47100Z41 58Z42 100Z43 90Z44 10吃45 4乙46 4乙47 8乙4812Z49 12Z410 50Z411 4°0N41 800N 42 800N43 1600N44 2400N454000N 46 ' 2400N 47 - 4000N488000N 491600N 4108OON411 1600N 412 2

15、400N413 4000N414 6OOON415 8000N 416 10000N417 12000N418215X41325X522°°X5327°X54245%55295*56265ysi 320y52210y53240y54280y5529%250y.i100Z5158Z52100Z5390Z54100Z554乙567812Z59 12Z510 50Z51沁 40°N51 80°N 52 80°N 53 160°N542400"554000N 562400N 57 - 4000N 588000“591600

16、“510800N5111600N 5122400N 5134000N5146000N 5158000N 51610000N51712000N518模型二：小屋外表面铺设光伏电池，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，我们考虑花费最少时，计算出每个面所铺设的光伏电池 个型号的个数，再根据每个面上的光伏电池个型号的个数来安排它们的排列，使它们尽可能满足逆变器的要求。每 个 平 面 上 逆 变 器 的 花 费：D2900n i1 4500N i2 4500N i3 6900" i3 1°20°N i4 150006 10200715300N

17、i8 35000N i9 63800N i10 4500Ni11 6900N i1210300Ni13 15300Ni14 22000N i15 35000N i16 43750N i17 54700Ni18 光伏电池的花费：H i =149(215Xi1 325Xi2 200Xi3 270Xi4 245Xi5 295Xi6)12.5(265订32呗 21呗 “呻。28呻5 29呻6 25吋7)4.8( 10吃58Zi2 100Zi3 90Zi4 100Zi5 4Zi6 ' 4Zi7 8Zi812Zi9 12Zi1050Zi11)5目标函数：min W=v (W H i)i壬约束条件与模型一相同，模型三：我们既要求花费最小又要求发电量最大，只能根据每个人的要求来给它加一定的比例系数，有些地方严重缺电，那么人就对电量的需求大，对价格就 考虑的少，因此我们可以加比例系数为0.7,0.3。如果有些地方对于价格要求严格则我们就可以加比例系数为，0.2,08或者我们可以加比例系数为0.5,0.5.Min Y= 1Z 2W问题三：我们要根据要求见小屋，所建的小屋，我们可以根据给定的要求建立 定的方位角之后当铺设一定的太