对数与对数函数教学案(第一节)_第1页
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文档简介

1、枣庄三中2008-2009学年度上学期高三年级数学学科教学案 编号3011对数及对数函数组编人王思灵 审核人 白永庆 使用时间 班级学号 教学目标1对数定义及运算；2对数函数的图像和性.质；3对数形式复合函数的性质；4对数函数性质及相关知识的应用.教学难点对数运算性质、对数函数性质的应用对数定义及运算1 下列指数式写成对数式：(1)54=625 ； (2)()m=5.732将下列对数式写成指数式：(1)16=4； (2)lg0.01=2； (3)ln10=2.3033.3I基本性质：若a0且a1,N0，则=N（对数恒等式）II运算性质：若a0,a1,M0,N0，则(1)loga(MN)=log

2、aM+logaN；(2)loga=logaMlogaN;(3)logaMn=nlogaM(nR) （你能证明吗？试试！） III换底公式：练习：1计算：(1) lg142lg+lg7lg18； (2)； (3).2.已知log312=a,试用a表示log324.3.已知log52=a,求2log510+log50.5的值.4.化简：lg25+lg2·lg505.已知a,b,c0，且3a=4b=6c,求证：.对数函数1、对数函数定义一般地，当a0且a1时，函数y=log2x叫做对数函数.2、.对数函数的图象和性质：a>10a1图象性质（1）定义域：（0，+）(2)值域：R（3）过

3、点（1，0），即当x=1时，y=0（4）在（0，+）上是增函数，在（0，+）上是减函数1、求下列函数的定义域(1)、y=logax2 (2)、y=loga(4x) (3)、 y=loga(9x2) 2、比较下列各组数中两个值的大小：（1）log23.4、log28.5； (2)log0.31.8、log0.32.7； （3）log67、log76. 3、已知下列不等式，比较正数m、n的大小：（1）log3mlog3n (2)logamlogan(0a1 (3)logamlogan(a1)4、判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=lg (2)f(x)=ln(x)5、 解下列不等式： 6、（1）证明函数f(x)=log2(x2+1)在（0，+）上是增函数；（2）问：函数f(x)=log2(x2+1)在（，0）上是减函数还是增函数？（3）求函数y=log2(x24x)的单调递增区间.课堂练习1已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 （ ）Aa1Ba<2C1<a<2Da1或a22.方程lgxx3的解所在的区间为 （ ）A. (0,1

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