2019年课时同步练习(浙教版)九年级上3.1圆1【含答案及解析】

1、2019年课时同步练习（浙教版）九年级上3.1圆1【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号总分得分、?1. 一个点到圆周的最小距离为4cm 最大距离为 9cm,则该圆的半径是（）A.2.5 cm 或 6.5 cm B.2.5 cm C.6.5 cmD.5 cm或 13cm2.（ 2009?武汉模拟）如图，已知的外 C8 圆OO的半径为 1, D, E 分别为 AB, AC 的3.（ 2009?武汉模拟）如图，0 是厶 ABC 勺外接圆的圆心，/ABC=60F, , CE 分别是 AC,AB 边上的高且交于点 H, CE 交OO于 M D G 分别在边 BC, AB 上，且 BD=BH BG=

2、BO 下 列结论：/ ABOMHBCAB?BC=2BF?BHBM=BDAGBD 为等边三角形，其中正确 结论的序号是（）A. B. C. D.的长的长 DAE4. 已知OO的半径为 4cm A 为线段 OP 的中点，当 OP=7cm 寸，点 A 与OO的位置关系是 （）A.点 A 在OO内 B.点 A 在OO上 C.点 A 在OO夕卜 D.不能确定5. 下列命题中，真命题的个数是（）1经过三点一定可以作圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角 形；任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；三角形的外心到三角 形的三个顶点距离相等.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D

3、.1 个6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一 条直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合” 由此说明（）A. 圆的直径互相平分B. 垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧C. 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心D. 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴7.已知点 P 到OO的最长距离是 3,最短距离是 2,则OO的半径是（）A.2.5 B.0.5 C.2.5或 0.5 D.无法确定8. 已知OO的半径为 5,点 P 在OO内，贝VOP 的长度可能为（）A.3B.5C.7D.89. 下列说法正确的是（）A. 一个点可以确定一条直线B.两个

4、点可以确定两条直线C.三个点可以确定一个圆D.不在同一直线上的三点确定一个圆10.已知OO的圆心在坐标原点，半径为 5,点 P 的坐标为（-2,- 4），则点 P 与OO的 位置关系是（）A.点 P 在OO内 B.点 P 在OO夕卜 C.点 P 在OO上 D.不能确定11.已知OO的半径为 3cm,PO=5cm 则下列说法正确的是（）A.点 P 在OO上 B.点 P 在OO夕卜 C.点 P 在OO内 D.无法确定12.OO的半径 R=5cm 点 P 与圆心 O 的距离 OP=3cm 则点 P 与OO的位置关系是（） A.点 P 在OO夕卜 B.点 P 在OO上 C.点 P 在OO内 D.不确定

5、13.已知OO的半径为 6cm,当 OA=3cm 时，点 A 与OO的位置关系是（）A.点 A 在OO内 B.点 A 在OO上 C.点 A 在OO夕卜 D.不能确定14.下列说法：1直径不是弦；2相等的弦所对的弧相等;3在同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长；4同一条弦所对的两条弧是等弧.其中正确的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个15.如图，以 Rt ABC 勺顶点A 为圆心，斜边 AB 的长为半径作OA,则应与OA的位置关系是（）17.已知点P到圆上的最远距离是 5cm,最近距离是 1cm,则此圆的半径是（）A.3cm B.2cm C.3cm 或 2cm D.6cm 或 4

6、cm18.下列给定的三点能确定一个圆的是（）A.线段 AB 的中点 C 及两个端点B.角的顶点及角的边上的两点C.三角形的三个顶点D.矩形的对角线交点及两个顶点19. 直角三角形两直角边长分别是 卜一匕，.，那么它的外接圆的直径是（）A.工B.4C.2 D.:20. 已知OO的半径为 4cm, A 为线段 OP 的中点，当 OP=6cn!寸，点 A 与OO的位置关系是 （）A.A 在OO内 B.A 在OO上 CA 在OO夕卜 D. 不能确定21. 在平面直角坐标系中，OO的圆心在原点上，半径为 2,则下面各点在OO上的是（）A. （ 1, 1） B. （1, ：；）C. （- 2,- 1） D

7、.（2,- 2）2 为半径的OO上有一点 C,ZCOA=45，则 C 的坐标为（B. 点 C 在OA上 C.点 C 在OA夕卜 D.不能确定16.在厶 AB（中, I 是外心，且/A.65B.115C.65 。或BIC=130。，则/的度数是（115D.65 。或 130A.点 C 在OA内A.B.(f- .1)C.(- . , ：)D.(-,-.：)23.已知OO半径为 5,线段 OP=6 A 为 OP 的中点，点 A 与OO的位置关系是（）A.点 A 在OO内 B.点 A 在OO上 C.点 A 在OO夕卜 D.不能确定24.已知点 A 的坐标为 A（3，4），OA的半径为 5,则原点 O

8、与OA的位置关系是（）A.点 O 在OA内 B.点 O 在OA上 C.点 O 在OA夕卜 D.不能确定25.直径是弦；过三点一定可以作圆；三角形的外心到三个顶点的距离相等；半 径相等的两个半圆是等弧以上四种叙述正确的有（）个.A.1B.2C.3D.426.下列说法中，正确的是（ ）A.三点确定一个圆B.三角形有且只有一个外接圆C.四边形都有一个外接圆D.圆有且只有一个内接三角形28.已知 AB 为OO的直径 P 为OO上任意一点，则点关于 AB 的对称点 P与OO的位置为 （）A.在OO内 B. 在OO夕卜 C. 在OO上 D. 不能确定29. 正三角形的外接圆的半径和高的比为（）A.1 :

9、2B.2: 3 C.3: 4D.1:;:打30. 下列说法：1半圆是弧；2弧是半圆；3圆中的弧分为优弧和劣弧. 其中正确的个数有（）A.0B.1C.2D.3参考答案及解析第 1 题【答案】27.下列说法正确的是（A.直径是弦，弦是直径C.圆中最长的弦是直径）B.过圆心的线段是直径D.直径只有二条I 最大距离与最小解；当点 F 在圆內时*最近点的距寫为 4 切，最远点的距离为 9cm,则直径是 13cm,因而半径是 6*5cmj当点 P 在囲附最近点的距离为 4 匹最远点的距离为$叫则直径是皿，因而半径是 2 旨* 故选 A-点评，本题考查了点占圆的位羞黄系，注着分两种情况进行讨论是解决本题的关

10、键.第 2 题【答案】【解析】试题井析：本題需将掏茸到直甬三角形中求解，过日作 3 的直徑，交 0。于点匚由圆周角定理gp MppSUZF=ZAj 在 RtZlBCF 中，易求 j 而 BE 是 ZkAEC 的中位线，即 DEy由此得解. 解；过B作 00 的直径晦交创于歼连接眄则 qczer；?tABCF 中74 盼别是服M 的中点E 是肛 C 的中位线，即 DE=号，点评：本题主要考查的是三角形中位言疑理、圆周角定理等知识点.sinA-sin=DE.故选 B.第 3 题【答案】第 6 题【答案】【解析】 试题分析：，延长 A0 交圆于点 N,连接叭 可证明 ZABO=ZHBC.因此正确 j

11、 煉式可写成需疇，无法直接用相似来求出，那么可通过相等的比例关系式来进行转换，不难友 现三角形 BEC 中，厶 BC 农。,那久 BC 和BE 存:存倍数关系，即 BC=2BE,园此如果证得瞿弓，可发现Dii Dr 这个比例关系式正好罡相似三角形 BEHfcBAF 的两纟且对应线段,因此本题的结论也是正确的.要证 MB=BD?先看与 BD 相等的线段有哪些， 不难通过相似三角形 ABN 和 BFC （组直角， ZOBA=ZOAB= ZreC）得出普卷囁，将这个结论和的结论进行訓即可得出：BD=BO=BH=BG;因此可证朋和 圆的半径相等即可得出BM=BD 的结论.如果连接 NC：在三毎形 AN

12、C 中 ZANC 二厶 BC=60 ,因此 册 2NC, NC 就杲半径的长.通过相似三角形 BME 和 CAE 可得出煤疇， 而在直角三角形班 C 中 ,BE: EC=tan30* ,而在直角三角形 ANC 中， HC : AC=tan3d ,因此孕季,即可得出AC AC珈二 NC 二 BOND.因此该结论也成立.在中已经得出了 BD=BG=BO 用 H,而 ZABC=600,因此三角形 BGD 是等边三角形.本结论也成立.因此四个结论都成 N解册瞬圆于駅连接跖毗曲。，又厶叱叽ZABOS,所BC愿式可写成器需，ZABC 炊。，那么 BO2BE,因此 fl 晋，所以本题的结论也是正确的.VAA

13、BN-ABFC（-组直角,ZOBA=ZOAB=ZFBC）连接 NG 在三角形皿 C 中ZANC=ZABC=60 朋=2NC BI: EC=tan30；在直角三角形酥中，NC：ACZ 妙,因此该结论也成立.在中已经得出了 ED 二氐二 BO 二 BH,而 ZABC=600,因此三角形 BGD 是等边三角形.本结论也成立.因此四个结论都咸立，故选 D ,BD=BO=BH=BG,第 4 题【答案】A【解析】试题分析：知道0P的长点疑舛的中鼠得至恤的长与半径的关系求出勲与圆的位置关系.解； PP=7g虛线段OP的中点.0A=3. 5弧|吁圆的半径 4 叫二員A在13內故选A 点骷番罄斜蠶与园的位置关系

14、根嘶的长和点康OP的申点，得到如 5 与圆的半径相等第 5 题【答案】【解析】舞盘析解：经过不在同一条直线上三点可以.作一个圆，二错误；任意一个圆一走有內接三角枚 并且有多个內接三角形二误,任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆血正确三角形的夕沁是三角形三边的垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点距芻相等，二正确. 故选 C.身评盒韻磬了器塹罷理議番黯育圆与外心的应用,主要考查学生运用性匿进行说理的能第 6 题【答案】操誓纸片沿看它的任竜一条直径翻折可以看到直径两侧的两个半圆互相重合鼬倆熾靂翩赢轆輪卅径两侧的两个半圆互相0叫胭故选 D点评三君沓了轴对称图形的粧筑 圈的对柄功直径所在的

15、直线或过圓 L的宣线.第 7 题【答案】【解析】第 8 题【答案】【解析】试题井析：外两种情况谴行讨论*点 F 在圆内,点 P 在圆外，进行计算即可. 解！点 P 在圆內！如團，血=初 KP=3?二朋二 5.0A=2I5 j2点 P 在鈕卜如團，/J=3, B?=2Qg 5,故选 C 点评，本題考查了点和圆的位翹关系，分类讨论是解此题的关毗H：T 点 P 在0 内 J 伙的半彳诙齢二 OP扒 35,此 PdF 在圆外，故本选项错误;D、9&, M 寸 P 在圆外，故本选项错讷第 9 题【答案】B【解析】试题井析；根据确定圆的条件进行判断康卩可求解.解；X 根据两点确走一兼直袋可知说法错

16、误$臥两点可以确定两条直线，故说 5 去错误$J 不在同 L 直线上的三点确定一个圆加躺訳舄D、正确；故选 D 点评，本题考查了确定圆的条件及确定直线的条件，属于基础题比较简电幫翳鳥皺鸚彌針当旳点曲上*时点吨曲【解析】故选 A.第 12 题【答案】第 10 题【答案】【解析】试题分析；根据两点间的距高公式求出 0P 的长再与半径比较确定点蝴位冒.H：0P=VH2+ 4 =25 3fl二点P与&）的位蚤关系是点P在S 內,第 13 题【答案】【解析】 试题分析；比较 0 痢 03 的半径的尢小，得出 AIK 半径根据点和圆的位蛊关系得出即可.解：.OA=3V2 cm=VT8 cm 00

17、的半径为 Gem, Ccn=V36 cmj；.326,即 A 在内.故选 A.点阙圆心 0 的距离杲那 h 当熾瓏 i 剰点和圆的故选 c.第 16 题【答案】【解析】试题井析；利用圆的有关性氐 定义及定理进行判断后即可得到正确的选项.解；直径不是弦错询2同圆或等圆中，相等的眩所对的弧相等，故错误3同圆或等圜中，优弧一定比劣弧长正确 j4同一条眩所对的两条弧是等弧，错试故选 A 点评，本题考查了圓的认识，了解园的有关定义、性质以定理是解题的关键.第 15 题【答案】A1 解析】试题分析；首先确定点与凰心之间的陋，然后确定其半径通过比较二轿冋得到站论.解；的半径为斜边岖户点宅到点人的距离対线段曲

18、，丁盲角三甬形中斜边永远犬于直角边J佃 加点在 CU 内，解題的关键罡确定圆的半径和点与圆心之间的距离之间的犬小关雌 A.本題考查了点与圆的位羞关系第 18 题【答案】由于三甬形的夕心的位蛊的不同，应骨为鬥种情况考虑；外心在三审晤的內部或外心在三角角形的外心是三甬形外接圆的圆心，结合一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进解；当三角形的外心莊三角形的内部时则 ZA-iZBICS*、当三角形的外心在三角昭的外部时，则 ZA 二 -ZBIC=1154.故选 C.点评： 注意： 在欣中， I 是外心， 贝目外心在三角形的內九有厶誌 ZB 口当外儿琏三角形的 外郎时， 则WZA=180-Znic.

19、第 17 题【答案】C【解析】试題分析：分两种情况：点在圆外.直径等于两个距离的差 1 点在圆内，直径等于两个距离的和.解；丁点刚 0Q 的最近距高切叭 最远距离为弓叫 则；当点在圆外时#则 GX 的直彳诙 5-1=4 (cm)半盪 2 叫当員在圆内时，则0 的直径罡田电 半轻为 3 皿雌 C 舄洱杳翠考查了总与圆旳位置关系，注意此题的两种情况.从过该点和圆心的直线中即可我到该点 釧歯的奈苏距討矗大距奩.第 20 题【答案】矚 I 評卜接圆証解械題的关键在于理解直角三角形的外接圆是【解析】H：A.线段 AB 的端点氛 E 和线段 AR 的中点 C 不能确定一个圆故本选项謝具B.当角的两边上的一

20、个点或两个点和箱的顶点重合时就不能确左一 b 圆故本选顶错误$S 经过三角形的三个顶点作圆 J 有且只有一个圆故本选项正确,叭矩形的对角线交点及两个顶点，如果遠三个点在一条直线上，就不能确定一个圈，故本冼项错误;故选 C 点评，本題考查了确定圆的築件的应用，注意：不在同一崖苕上的三个点确定一个圆.第 19 题【答案】B【解析】试题分析：首先根抿勾脸定理求得该直角三角形的斜边駁伍，再根据其外接圆直径就是斜边的长度 进行计算即可-睥：亶吊三角形两直吊边长分别是血，Vs,二该直角三角形的斜边长是；J （近）片（松）J 血、二该直角三角形的夕屢圆的宜径是 2 近.【解析】试题汙析；知道笛揪，点辰 P

21、的中点得到讪的长与半径的关系求出点诗圆的位盖关系.I I定二角故选 D.解；因为 0W 叫焜线段 0P 的中点，所以 04 北叫小于圆的半径丿因此点A在圆内.故选 A-点违扁題善矗与圆的位羞关系！根厭 P 的长和点虫是 0P 的中点，得到阳=3 匹与圆的半径相等第 21 题【答案】【解析】秽驚福詡鮭鎬翳是在圆上主要看该鈕圆心的距离是不是等于圆的半色在坐标系中求出W：(b 1)到圆心的距离是22,在哪卜.故选 E-点活本理考与圆的您置芳皐刪輿关簞翱洋半轻为心点到圆心的距离为山则有：当 Q 时魚在圆外$当皑时，騒圍上岂工时超竝第 22 题【答案】【解析】试题分析：作 CB10AT 点比很据半径为勿

22、厶如肝确定点亡的坐标 P 卩可!解：作 CE 丄于点；ZCOAF=45J二三角形 0C 功等腰直角三角形，m.BC=V2 ,又丁点 Cfi 于第二象限，点 c 的坐标为；-V2：V2) )-故选 c.点评：本题考查了圆的认识，正确的枸适直甬三角形是解决此类砸目的关镇注意点_C 所在的位羞.第 23 题【答案】第 25 题【答案】【解析】试题分析；0P=6, A 为线段 P0 的中為 则 043,因而勲与 O0 的位置关系为；点在圈内*卜；T0嗨=3 半召，二点 A 与馭的位呂关系为：点在圆内.故选 A.点评：本題考資了对翕与圆魁位葷关負电利断.设点到圆心的距高为山则当 d=耐点在圆上 3 当

23、心础衣煮在圆外当X 础寸，蕭在 SA-第 24 题【答案】【解析】解:T 点 A 的坐标如4-根据点到圆心的距离尊于半径，贝風自在圆上述题汁析;IfeH、能够根捋勾股定理求得点到圆心的距离根据!?1SS故选 E.第27题【答案】ft:直径是弦，正确；过不在同一直线上的三点一定可以作圆错误多三角形的外心到三个顶点的距离相等，正确；半誉相等的两个半圆罡竽弧，正确 1即正确的常个， 故选 C.概念，确定 II 的棗件的应用，主要考查学生的理解目功和第 26 题【答案】B【解析】试題分析：根抿确走圆的条件逐一判断后即可得到答老解；As 不在同一直线上的二 A 确定一亍圆故 J5 命题错误 J三角形有且只有一个夕沏圖原命题正為