六年级数学上册同步辅导讲义

1、 第一讲 分数的乘法及简单的应用知识回顾1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。215×4 ： 215（1）例子： 表示4个 的和是多少；或表示 倍是多少。×=（ ）×（ ） 分母不变 计算方法：整数 分数 （2）整数（0除外）乘分数乘法中，当整数不变，判断积比这个整数大还是小的方法：1、 当整数不变时，如果分数是真分数，积就比这个整数小；2、 当这个分数是假分数时，积就比这个整数大或者和这个整数相等。152×4215×4例如：3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。31

2、2的34 （1）例子312×34 表示 是多少，或表示 的 是多少 用图来表示：注意：能约分的要先约分，在过程中约分，结果要是最简分数。× 分子×分子分母×分母计算方法：分数 分数 （2）分数乘法的积与分数之间的关系： 1、两个真分数相乘，积小于每一个乘数。例如： 2、真分数与假分数（整数）相乘，积大于真分数，小于或等于假分数（整数）。例如： 小结：一个数（0除外）乘以大于1的数，积比第一个因数大；乘以小于1的数，积比第一个因数小；乘1，积与第一个因数相等。27×32 2727×1 2727×34 27例如： 4、与分数有关

3、的词语（1）打折问题打折：指现在的价钱比原价便宜，这里把原价看作单位“1”；几折：指现价占原价的十分之几。几几折：指现价占原价的百分之几十几。计算打折问题的方法： 如果已知原价和打几折或打几几折，求现价，用原价乘以十分之几 例：暑假已经结束，秋天离我们越来越近，服装店进行促销活动，所有衣服打5折出售，原价为480的衣服，现在需要多少钱？12（2）对折问题对折：表示求这张纸的 1212再对折：表示求这张纸的 的 例： 一张长方形纸片的面积是150cm2，对折两次之后面积是多少？5、分数运算顺序与运算定律（1）分数混合运算的运算顺序： （2）、复习乘法的简便运算定律乘法交换律： 乘法结合律： 乘法

4、分配律： 第二讲 分数乘法练习课温故而知新：1、整数乘法的意义：求几个 的简便运算。2、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）求几个 的简便运算。×=（ ）×（ ） 分母不变计算方法：整数 分数 3、分数乘分数的意义：表示求一个分数的 是多少。× （ ）×（ ）（ ）×（ ）计算方法：分数 分数 4、 一个数（0除外）乘以大于1的数，积比 大；乘以小于1的数，积比 小；乘1，积与 相等。5、 乘法分配律： 6、应用题 （1）回忆：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？例：果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，

5、梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式计算）巩固训练一选择题1一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（    ）   50×3/5              50+3/5    2学校买来200千克萝卜，吃了3/5 千克还剩多少千克？（    ） 

6、0; 200×3/5               2003/53两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（    ） 130×1/2+130    130×1/2     130 + 1/24果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（  &#

7、160; ） 240×3/4+240×4/5  240×3/4×4/5  240+ 3/4×4/5二判断题13吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。  （    ）       212×2/5就是求12的2/5是多少。 （     ）31.2×4/15的积小于被乘数。（     ）   

8、                4大于4/9小于7/9的分数只有2个。（    ）53/4吨的2/15是1/10吨。（    ）                      

9、0;  65×2/9表示5个2/9相加。（    ）三、在里填上“”、“”或“”。× ×1× ×0 × × ×4 9××9 × 四、计算1、直接写得数。 ×0= × = ×12= × = 45× = 9×= × = ×100= 18× = × =2、脱式计算：×6× ×× × + - 3、

10、列式计算。（1）60吨的是多少吨？ （2）50千克的是多少千克？（3）的的多少？ （4）与的和乘它的差是多少？五、看图列式 “1” 已吃了 列式：一袋面粉： 已吃了？千克100千克 钢铁厂： “1” 二月份产量 12万吨 列式： 比二月份增产10% 三月份产量 增产？万吨六、解决问题1、电动自行车每分钟可行km，小时可行多少千米？2、一箱苹果重12kg，昨天吃了，今天吃了4kg，两天共吃多少千克苹果？3、海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命比海狮的多1年。海豹的寿命有多长？4、蛋糕店有120个小蛋糕，水果味的占，水果味蛋糕里面有是草莓味的，草莓味蛋糕有多少个？5、希望小学602班有男生28人，女

11、生人数比男生人数的还多2人。女生有多少人？6、某件商品原价240元，由于季节的原因现打八折出售，现在该商品每件售价多少元？7、小明今天有15道数学题需要完成，没完成的题目是已完成题目的，剩下多少道题目没完成？8、长超小学502班有男生28人，女生人数比男生人数多。女生比男生多多少人？第三讲 分数的应用题2教学目标： 通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。重点：画线段图、解题思路和解题方法。难点：单位“1”的判断教学过程一、复习 分数乘法的意义： 。 解决分数乘法应用题的步骤： 。二、看图在右边列式三、解决问题 例1、一本96页的画册，已经看了，还剩下多少

12、页没看？（用两种方法解答）巩固训练1：1、家里有橙汁 L，小文喝了 ，还剩下多少升？2、去年9月份有 的天数没有出太阳，出太阳的日子有多少天？3、妈妈有200元，买牛奶用去了，买衣服用去了。买衣服用去多少元？4、一桶汽油有50L，第一次用去，第二次用去余下的，第二次用去多少升汽油？5、老国王把600公顷的土地全部分给他的三个王子，大王子分得面积的，二王子分得余下面积的，可怜的三王子分得多少公顷？例2、一块合金重t ，其中铝占 ，锡占 。这块合金中铝和锡共重多少吨？（用两种方法解答）:例3、看图列式 巩固训练2：1、花店有120朵鲜花，其中是玫瑰，是百合。 （1）玫瑰和百合共有多少朵？ （2）玫

13、瑰比百合多多少朵？2、水族馆有112条热带鱼，其中珊瑚鱼占，神仙鱼占 。珊瑚鱼比神仙鱼多多少条？3、水族馆有48条剑鱼，卖掉 后，又死掉余下的 。死掉了多少条？例4、小文身高140cm，叶媚比他高。叶媚身高是多少厘米？（用两种方法解答）例5、看图列式（19页图）巩固练习3、 1、哥哥今年16岁，妹妹比他小。妹妹今年多少岁？ 2、水结成冰体积会增加，现有250cm3，结成冰后，体积是多少立方厘米？第三讲 认识倒数及复习知识回顾1、倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数。关键词：乘积是1（加、减、除法的结果是1的两个数不能说是互为倒数。） 两个（必须是两个数，不能是3个或3个以上） 互为倒数（必须说

14、互为倒数，或者谁是谁的倒数，不能单独说某个数是倒数。）12×12例如： 12 12 12 的倒数是2 ，2的倒数是 ，或 和2互为倒数。 注意：0没有倒数，因为0乘任何数都为0，不可能为1.2、求倒数的方法求真分数和假分数的倒数的方法：直接把分子、分母的位置调换。例如： 求带分数的倒数的方法：先把带分数化成假分数，再调换分子、分母的位置。例如： 求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再调换分子、分母的位置。例如： 1整数求整数的倒数的方法：把整数看作分母是1，分子是整数的分数，然后再调换分子、分母的位置。（即 ）例如： 1的倒数是1，0没有倒数。真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或

15、等于1（整数也是假分数）。3、分数乘法的意义： 计算方法：分数×整数= ；分数×分数= 4、解决分数应用题的一般步骤： 倒数的认识专项练习一、填空（36分）1、（ ）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。3、 0.375的倒数是（   ）；2的倒数是（    ）；的倒数是（     ）；（    ）的倒数是1；（     ）和（     ）互为倒数。

16、4、（ ）×=9×（ ）=（ ）×=1×（ ）= a×（ ）(a0)5、 5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数（ ）的倒数6、 当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。7、 0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )8、 6与8的和的倒数是（ ），它们差的倒数是（ ）；6与8的倒数的和是（ ），它们倒数的差是（ ）；9、 两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（ ）和（ ）二、判断（正确的在括号里画“”，错误的画“×”）（24分）1、任意一个数都有倒数。 （ ）2、假分数的倒数是真分数。 （ ）3、a是个自然数，它的倒数

17、是。 （ ）4、因为+=1所以和互为倒数。 （ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是1 （ ）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）1、因为×=1，所以 （ ）A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）A、 B、 C、3、下面两个数互为倒数的是 （ ）A、1和0 B、和1.5 C、3和4、如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )A 、 a B 、 b C 、 c5、乘积是1的两个数（ ）A都是倒数    B互为倒数    C不是倒数    D可能是倒数6、0的倒数（ ） A. 是0 B. 是1 C. 没有 D. 是 四、列式计算（16分）1、的倒数与的积是多少? 2、 100的倒数的是多少?3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?五、附加题（20分）一个数与它的倒数之差是14 ，这个数是（ ）。一个数与它的倒数之和是4.25 ，这个数是（ ）分数乘法应用题加强练习 一、看图列式（