线段轴对称性

1、姜 堰 市 励 才 实 验 学 校 姜 堰 市 外 国 语 学 校八 年 级 数 学 备 课 组自主学习线段、角的轴对称性(1)(第1课时) 主备人： 杨秀华 朱爱平 审核人： 预习目标:1.知道线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴. 2.掌握线段垂直平分线的性质.并会用数学语言表述该性质.重点:在观察操作过程中,体会并理解线段的轴对称性. 难点:线段的轴对称性的应用.阅读课本内容,按课本进行操作,思考并完成下列问题:问题1:线段是轴对称图形吗?为什么?问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系

2、？归纳小结:线段 (填“是”或“不是”)轴对称图形, 是它的对称轴.线段的垂直平分线上的点 相等.数学语言表示:MN垂直平分线段AB,点P在MN上,PA=PB理由是: 通过预习,你有哪些困惑和收获: 师生互动 例1、线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？拓展L1)你能用圆规找出一个点Q,使AQ=BQ吗?说出你的方法并画出图形(保留画图痕迹),你还能找出符合上述条件的点M吗?(2)观察点Q,M,与直线有什么关系?符合上述条件的点你能找多少个?它们在哪里?归纳小结：到线段两端距离相等的点,在 上.数学语言： 点在AB的垂直平分线上 理由是: 例2. 已知：如图，AB=AC=5

3、，BC=4,AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，求DBC的周长.例3.如图，AM=AN,BM=BN.你能说明AB是MN的垂直平分线吗?先想一想,然后填空,看下面的说明过程. 因为AM=AN, 所以点A在线段 的垂直平分线上.理由是: .因为BM=BN,所以点B在线段 的垂直平分线上. 理由是: .因为点A、B都在线段MN的垂直平分线上,教后反思所以过点A、B的直线是线段MN的垂直平分线.自主学习线段、角的轴对称性(1)(第2课时) 主备人： 杨秀华 朱爱平 审核人： 预习目标:会用直尺和圆规作线段的垂直平分线.重点:会作线段的垂直平分线. 难点:线段的轴对称性在实际问题中的应用回顾旧知:

4、1. 线段 (填“是”或“不是”)轴对称图形, 是它的对称轴.2. 如图: MN垂直平分线段AB,点P在MN上, 3. PA=PB 点在AB的垂直平分线上 ( ) ( )预习新知: 阅读课本内容,按课本进行操作,思考并完成下列问题:问题1:用直尺和圆规作线段的垂直平分线:（1）作线段MN、PQ的垂直平分线： （2）作AB、AC的垂直平分线、，记和的交点为O,点O在边BC的垂直平分线上吗?为什么?问题2:你知道线段的垂直平分线是具有怎样性质的点组成的？通过预习,你有哪些困惑和收获: . 师生互动例1.利用网格线画图:(1) 在图中，画线段PQ的垂直平分线(2) 在图中，找一点O,使OA=OB=O

5、C图图 例2.如图，A、B是安达公路边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的路程一样远?找出汽车站的位置P,并说明理由。例3.在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABC,用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线和,（1）记、的交点为O.点O在边BC的垂直平分线上吗? 试说明你的猜想。你有什么新的发现？你能用你的发现解决下面的实际问题吗？（2）现有三个村庄A、B、C，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）教后反思线段、角的轴对称性(1)（第1课时） 达标自测自测内容 班级_ 学号_ 姓名_

6、1线段是轴对称图形, 是它的对称轴.2如图,ADBC,垂足为D,BD=CD,AB=5,BD=3,的周长等于 3.如果MA=MB,即点 到线段 两端的距离相等,根据 ,可得点M在线段AB的 。 4.如图,在ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD,点D在线段 的垂直平分线上.(第4题)(第2题)5如图，已知ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,则BCD的周长=_6.同上题图，ABC中AB的垂直平分线交AC与点D，已知AB=7,BCD的周长等于11，则ABC的周长=_7. 同上题图，ABC中AB的垂直平分线交AC与点D, 已知A=35°则BDC=_°

7、8.如图，在ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E, ABC的周长为18厘米, ABE的周长为10厘米,求BD的长.9.如图,在中，边AB的垂直平分线交BC于点E,边AC的垂直平分线交BC于点D,若BC=8,求的周长.才智展示10如图,AB=AC,DB=DC,F在AD的延长线上,试说明BF=CF线段、角的轴对称性(1)（第2课时） 达标自测 自测内容 班级_ 学号_ 姓名_1.线段的垂直平分线是 的点的集合.2.若PA=PB,则点P在线段AB的 上。3已知线段AB的垂直平分线上有一点P,若PA=，则PB= .4.到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形 ( ) A.三条中线

8、的交点 B.三边的垂直平分线的交点C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点5.已知点O是ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（ ）A 、OB=OC=5 B 、OC>5 C 、OB>5 D、OC56下列图形中，不是轴对称图形的是 ( )A.两条相交直线 B.线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段7.在四边形ABCD中，如果AB=BC,AD=DC,那么四边形ABCD的对角线AC与BD的关系是 8.在ABC中，AB=AC,BC=5,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连接BD，如果BCD的周长是17，则腰长为 ( )A.12 B.6 C.7 D.59.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求PMN的周长。· PBOA10、利用网格线画出四边形ABCD的任意两边的垂直平分线，设它们相交于点O；观察点O是否在另两边的垂直平分线上。如果将图中四边形的顶点D向左平移8