第五章 运输系统优化控制

1、123Contents第一节 概述 PERT（Program Evaluation Review Technique ）网络计划技术,计划协调技术，计划评审技术，统筹法 CPM（Critical Path Method）关键线路法 1958年，美国海军部特种计划局，在制造北极星导弹的工程管理中提出的。北极星导弹的制造工程由8家总承包公司，250家分包公司，3000家分包公司，9000家厂商承担。由于使用了PERT技术，提高了工作效率，是整个工程的研制工作提前了两年完成。 1957年，美国化学公司Du Pont的M.R.Walker与Rand通用电子计算机公司的J.E.Kelly为了协调公司内部

2、不同业务部门的工作，共同研究出关键路线方法（简记作CPMCPM）.首次把这一方法用于一家化工厂的筹建，结果筹建工程提前两个月完成.随后又把这一方法用于工厂的维修，结果使停工时间缩短了47个小时，当年就取得节约资金达百万元的要观效益。基本思想基本思想统筹兼顾统筹兼顾基本原理基本原理信息流网络信息流网络时间流网络时间流网络物质流网络物质流网络第二节 网络图的组成12工作结束（箭头）工作开始（箭尾）工作名称工作工作时间事项123456123456一般网络图的绘制可以分为三个步骤： 1、任务的分解 2、作图 3、编号第三节 网络图的绘制 一、任务分解 1、分解原则 2、分解步骤 工序工序a1a2b1b

3、2c1c2 紧前工序紧前工序-a1a1a2,b1b1b2,c1 123412345678 如果a=a1+a2+a3,b=b1+b2+b3,c=c1+c2+c3。各工期为4天，工序相互关系如表，统筹图如图，总工期缩短至20天，比没有交叉作业需36天少16天。12375468910a1b1c1a2b2a3c2b3c3444444444绘图规则 (1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。1234(2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。箭头方向又回到原出发点的循环回路。123451243(5)网络图中严禁

4、出现没有箭尾节点的箭网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。线和没有箭头节点的箭线。 (6)严禁在箭线上引入或引出箭线严禁在箭线上引入或引出箭线 123456101112131415(7)(8)网络图中相邻节点之间只能有一条箭线(8)网络图中应只有一个起点节点和一个网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点终点节点 绘图方法 ijkABThank You! 网络图时间参数的计算，是网络分析的重要环节，是编制网络计划，寻找关键线路的前提。寻找关键线路有两种途径：1、计算网络图中事项的时间参数2、计算网络图中工作的时间参数 网络时间参数的计算方法有3种： （1）公式计算法 （2）图上

5、计算法 （3）表格计算法一、事项时间参数的计算一、事项时间参数的计算1、事项的最早开始时间 Lti2、事项的最迟结束时间3、事项的时差 S iSj或1、事项的最早开始时间( )Etj1、事项的最早开始时间( )Etj1、事项最早开始时间定义：从始点起到此事项的最长路线的时间之和。计算顺序： = 0 （j=2,3，n） 式中： 箭头事项的开始时间； 箭尾事项的最早开始时间； 工作 的工作时间表示方法：事项 的最早开始时间 算出后，直接标在事项 的上方，用“”框起来 1Et( )Etj tmax,EEjtit i j( )Etj( )Etit, i jijj( )Etjj2、事项的最迟结束时间定义

6、：在这个时间里该事项必须完成，若不能完成，就会影响紧后各项工作按时开始。计算顺序：从终点开始，自右向左，逐个计算，直至始点。计算公式： min,LELLtntntitjt i j-1-23,2,1inn， ，式中： 终点的最迟结束时间； 终点的最早开始时间； 箭尾事项的最迟结束时间； 箭头事项的最迟结束时间。 LELLtntntitj表示方法：事项 的最迟结束时间 算出来后，直接标在事项 的下方，用三角形“”框起来。ii Lti Lti3、事项的时差定义：指事项的最迟结束时间 与最早开始时间 之差。计算顺序：在网络图上自左至右或自右至左计算；计算公式： Lti S iSj或 Eti LELES

7、 ititiS jtjtj1,2,3,2,11,2,3-1innjnn， ，用符号计算： = - S i 时差为零的事项称为关键事项，结合事项参数的计算，把关键事项串起来，就得到了关键线路。二、工作时间参数的计算二、工作时间参数的计算 1、工作最早开始时间 2、工作最早结束时间 3、工作最迟结束时间 4、工作最迟开始时间 5、工作总时差 6、工作单时差ESEFLFLSTi jTi jTi jTi j，TE i jFF i j，1、工作最早开始时间 任何一个工作都必须在其紧前工作结束后才能开始，紧前工作的最早结束时间，即是该工作的最早可能开始的时间，简称工作最早开始时间，它等于该工作箭尾事项的最

8、早开始时间： E SETijti，2、工作最早结束时间 工作最早结束时间，是工作可能结束时间的简称，它等于工作最早开始时间加上完成该工作所需要的工作时间。即：,EFESTijTi jt i j，3、工作最迟结束时间 在不影响工程最早结束时间的前提下，工作最迟必须结束的时间，简称工作最迟结束时间，它等于工作箭头事项的最迟结束时间。即： ,LFLTi jtj4、工作最迟开始时间 在不影响工程最早结束时间的条件下，工作最迟必须开始的时间，简称工作最迟开始时间，它等于工作最迟结束时间减去完成工作所需的时间。即-LSLFTijTijt ij，5、工作总时差 在不影响工程最早结束时间的条件下，工作最早开始

9、或结束时间可以推迟的时间，称为该工作的总时差。即： ,-LSESLFEFLETE ijTi jTi jTi jTi jtjtit ij，6、工作单时差 在不影响紧后工作的最早开始时间的条件下，工作最早时间可以推迟的时间，称为工作的单时差。即：-ESEFFF i jTj k Ti j，式中： 工序ij的紧后工序的最早开始时间。ESTjk， 用表格法计算时间参数工作代号事 项 时 间 参 数关键工作A*Bt i, jESTEFTLSTLFTTEFFijThank you ！问题：1、工作和事项的区别 工作是指一项有具体活动的过程，需要消耗人力、物力、时间；事项是指两个工作之间的衔接点，不需要消耗人

10、力，资源，时间。2、“三点估计法”求时间的平均值 平均作业时间3、说明事项时差 的含义事项的时差等于事项的最迟结束时间减去事项的最早结束时间，其差值代表事项的富余时间的多少，若是差值为零，则该事项为关键事项，把关键事项串起来，就得到了关键线路。a+4m+bt =e6 S iS j或n网络图的优化与控制，主要讨论：网络图的优化与控制，主要讨论：q工期最短，即缩短工程进度；工期最短，即缩短工程进度；q费用最低，即确定最低成本日程；费用最低，即确定最低成本日程；1.1.资源最优，使有限的资源得到合理的安排和使用。资源最优，使有限的资源得到合理的安排和使用。1 1、缩短工程进度、缩短工程进度n采取技术

11、措施采取技术措施q压缩关键工作的工作时间。比如，采取改进工艺方案、合压缩关键工作的工作时间。比如，采取改进工艺方案、合理划分工序组成、改进工艺装备等措施，来压缩工作时间。理划分工序组成、改进工艺装备等措施，来压缩工作时间。n采取组织措施采取组织措施q在工艺流程允许的条件下，对关键线路上的各关键工作组在工艺流程允许的条件下，对关键线路上的各关键工作组织平行作业或交叉作业，合理调配工程技术人员或生产工织平行作业或交叉作业，合理调配工程技术人员或生产工人，尽量缩短各道关键工作的工作时间，达到缩短工期的人，尽量缩短各道关键工作的工作时间，达到缩短工期的目的。目的。n利用时差利用时差q从非关键工作上抽调

12、部分人力、物力，集中用于关键工作从非关键工作上抽调部分人力、物力，集中用于关键工作，缩短关键工作的时间，达到缩短工期的目的。缩短关键工作的时间，达到缩短工期的目的。例题例题n某项工程的有关资料如表所示，另外，某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排每天可以安排的人员数只有的人员数只有1010人人，要求工程在要求工程在1515天里完成天里完成，应如何，应如何安排工程进度，安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务在现有人力资源下按期完成任务？步骤：步骤：1 1、找出现状：、找出现状：1 1）画出网络图；）画出网络图；2 2）画出每天对人员的需要量）画出每天对人员的需要量的直方图。的直方图。

13、2 2、计划调整、计划调整1 1）网络图）网络图关键线路为：关键线路为：1-2-4-51-2-4-5。关键线路的路长为关键线路的路长为1919天，但完工期是天，但完工期是1515天，不能满足完工期天，不能满足完工期的要求。的要求。2 2）人员需要量的直方图）人员需要量的直方图0-40-45 56-86-89-109-10ABCABCBCBCDCDCDFDF4+4+34+4+3=11=114+3=74+3=7 4+3=74+3=7 4+1=54+1=5前前4 4天内每天所需人员就为天内每天所需人员就为1111人，但是每天可以安排的人员人，但是每天可以安排的人员只有只有1010人，不能满足人员需求

14、的要求。人，不能满足人员需求的要求。0-40-45 56-86-89-109-10ABCABCBCBCDCDCDFDF4+4+4+4+3=113=114+3=4+3=7 74+3=4+3=7 74+1=4+1=5 5444337计划人员为计划人员为1010人人3 3、计划调整、计划调整n为了在现有人力资源条件下，按期完工，所为了在现有人力资源条件下，按期完工，所以在保证关键工作的人员配置的情况下，以在保证关键工作的人员配置的情况下，要要想办法从非关键工作抽调人力，支援关键工想办法从非关键工作抽调人力，支援关键工作作。n比如，对计划作如下调整：比如，对计划作如下调整：从非关键工作从非关键工作A

15、A上抽调人员上抽调人员2 2名，分别支援关键工名，分别支援关键工作作B B上上1 1名，关键工作名，关键工作D D上上1 1名。这样，工作名。这样，工作A A的工作的工作时间将延长至时间将延长至8 8天，而工作天，而工作B B和工作和工作D D的工作时间都的工作时间都将缩短为将缩短为4 4天。天。从非关键工作从非关键工作A A上抽调人上抽调人员员2 2名名，分别支援关键工，分别支援关键工作作B B中中1 1名，关键工作名，关键工作D D中中1 1名。工作名。工作A A的工作时间的工作时间将延长至将延长至8 8天，而工作天，而工作B B和工作和工作D D的工作时间都将的工作时间都将缩短为缩短为4

16、 4天天关键线路为：关键线路为：1-2-4-51-2-4-5。非关键线路为：。非关键线路为：1-4-51-4-5、1-3-51-3-5。A A抽调抽调2 2名人员，原来工作要名人员，原来工作要4 4个人，所以现在工作时间要加倍，变为个人，所以现在工作时间要加倍，变为8 8天。天。A A抽调抽调1 1名人员给名人员给B B，B B原来需要原来需要4 4个人做个人做5 5天。天。(4/5)x5=4(4/5)x5=4，故加多，故加多1 1个人，工期变为个人，工期变为4 4天。天。从非关键工作从非关键工作A A上抽调人上抽调人员员2 2名名，分别支援关键工，分别支援关键工作作B B中中1 1名，关键工

17、作名，关键工作D D中中1 1名。工作名。工作A A的工作时间的工作时间将延长至将延长至8 8天，而工作天，而工作B B和工作和工作D D的工作时间都将的工作时间都将缩短为缩短为4 4天天q从非关键工作从非关键工作F F上抽调人员上抽调人员2 2名，支援关键工作名，支援关键工作E E，这样工作这样工作F F的工作时间将延长至的工作时间将延长至3 3天，而工作天，而工作E E的工的工作时间将缩短为作时间将缩短为7 7天天E:(7/9)x9=7E:(7/9)x9=7天；天；F:(3/1)x1=3F:(3/1)x1=3天天 。n调整后，工期为调整后，工期为1515天，满足要求，且每天堆人天，满足要求

18、，且每天堆人员的需要量也不超过员的需要量也不超过1010人。人。25519253591总结：缩短工程进度总结：缩短工程进度n绘制网络图绘制网络图n画出每天对人员的需要量的直方图，对比条画出每天对人员的需要量的直方图，对比条件限制件限制n计划调整计划调整q从非关键工作上抽调人员分别支援关键工作，使从非关键工作上抽调人员分别支援关键工作，使非关键工作时间延长，关键工作时间缩短。非关键工作时间延长，关键工作时间缩短。请自己做一遍请自己做一遍n某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排的人员数只某项工程的有关资料如表所示，另外，每天可以安排的人员数只有有1010人，要求工程在人，要求工程在1515

19、天里完成，应如何安排工程进度，在现有天里完成，应如何安排工程进度，在现有人力资源下按期完成任务？人力资源下按期完成任务？1 1、请画出网络图、请画出网络图2 2、请画出每天对人员的需要量的直方图、请画出每天对人员的需要量的直方图3 3、请作计划调整：从非关键工作、请作计划调整：从非关键工作A A上抽调人员上抽调人员2 2名给工作名给工作B B和和D D，从非关键工作从非关键工作F F上抽调人员上抽调人员2 2名支援工作名支援工作E E2 2、时间成本优化、时间成本优化n基本思想：缩短工程进度，仅仅考虑了系统基本思想：缩短工程进度，仅仅考虑了系统的时间因素，若要达到系统整体的最优，还的时间因素，

20、若要达到系统整体的最优，还必须综合考虑时间、成本各方面的因素。也必须综合考虑时间、成本各方面的因素。也就是就是既要时间最短，又要成本最低既要时间最短，又要成本最低。就成本而言，一项工程或任务，一般都具有三就成本而言，一项工程或任务，一般都具有三类成本：直接成本、间接成本和赶工成本。类成本：直接成本、间接成本和赶工成本。 直接成本：直接用来完成工程任务的费用成为直接成直接成本：直接用来完成工程任务的费用成为直接成本。例如：人工费、材料费、燃料费。直接费用直接本。例如：人工费、材料费、燃料费。直接费用直接分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间，相应分摊到每一道工序，若要缩短工序的工作时间，相应地

21、就要增加一部分直接费用。地就要增加一部分直接费用。 间接成本：在某些工程项目中，间接成本是按照各道间接成本：在某些工程项目中，间接成本是按照各道工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工资、办公费、采购费等就属于间接成本。工序的工作资、办公费、采购费等就属于间接成本。工序的工作时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周期越短，则工程的间接费用就越少。期越短，则工程的间接费用就越少。 赶工成本：在增加了人力、物力等资源以后，使工期赶工成本：在增加了人力、物力等资源以后，使工期得以缩短而需要的费用。

22、得以缩短而需要的费用。 工程总费用工程总费用= =直接费用直接费用+ +间接费用间接费用+ +赶工费用赶工费用时间成本优化时间成本优化n两个目标两个目标q尽可能使工期最短尽可能使工期最短使完成工程所需的总费用最低使完成工程所需的总费用最低基本概念基本概念n正常时间：指按原计划进行所需要正常时间：指按原计划进行所需要的时间。的时间。n赶工时间：指多派人力物力后，完赶工时间：指多派人力物力后，完成该工作所需要的时间。成该工作所需要的时间。n正常成本：指按原计划进行所需要正常成本：指按原计划进行所需要的成本。的成本。n赶工成本：指赶工使工期缩短后该赶工成本：指赶工使工期缩短后该工程的成本。工程的成本

23、。n成本斜率：指赶工一天所需要的成成本斜率：指赶工一天所需要的成本。本。例如例如n某工程由某工程由4 4项工作组成，其有关资料如表所示。项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的又知，该工程的间接成本为每天间接成本为每天45004500元元，试进，试进行时间成本优化。行时间成本优化。例题例题n某工程由某工程由4 4项工作组成，其有关资料如表所示。项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的又知，该工程的间接成本为每天间接成本为每天45004500元元，试进，试进行时间成本优化。行时间成本优化。方法：方法：1 1）找出该工程的直接费用；）找出该工程的直接费用；2 2）画出网络）画出网络图，

24、找出关键线路；图，找出关键线路；3 3）找出总费用；）找出总费用；4 4）改进）改进某工程由某工程由4 4项工作组成，其有关资料如表所示。又知，项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的间接成本为每天该工程的间接成本为每天45004500元，试进行时间成本优化。元，试进行时间成本优化。1 1、直接费用、直接费用=10+15+12+8=45=10+15+12+8=45千元千元2 2、关键线路为、关键线路为1-2-3-41-2-3-4，路长为，路长为1212，即总工期为，即总工期为1212天。天。3 3、总费用、总费用=45000+4500 x12+0=99000=45000+4500 x12

25、+0=99000元元改进改进n富裕线路为富裕线路为1-2-41-2-4，路长为，路长为1010，总工期为，总工期为1010天有天有2 2天的富裕时间。天的富裕时间。n为使工期最短，就要缩短关键线路上的工作时为使工期最短，就要缩短关键线路上的工作时间；同时，为了使成本最低，间；同时，为了使成本最低，就要从成本斜率就要从成本斜率最低最低（单位时间的成本最低）的关键工作上着（单位时间的成本最低）的关键工作上着手来缩短工期。手来缩短工期。改进：方案一改进：方案一n分析关键线路的关键工作分析关键线路的关键工作ACDACD，工作工作D D的赶工成的赶工成本斜率最低本斜率最低，故在工作，故在工作D D上赶工

26、。上赶工。n（工作（工作D D最多可赶工最多可赶工3 3天天，但若赶工但若赶工3 3天，则关天，则关键线路键线路1-2-3-41-2-3-4的工期就变为的工期就变为9 9天，工期小于线天，工期小于线路路1-2-41-2-4的工期，这是不允许的）。的工期，这是不允许的）。n故故工作工作D D最多只能赶工最多只能赶工2 2天天。富余线路不能比关键线路富余线路不能比关键线路工时多，否则就不是资源工时多，否则就不是资源支援，而是牺牲了支援，而是牺牲了改进：方案一改进：方案一n故故工作工作D D最多只能赶工最多只能赶工2 2天天。就有两条关键线路。就有两条关键线路1-2-3-41-2-3-4和和1-2-

27、41-2-4，工期均为，工期均为1010天。天。D=3天10|10改进：方案二改进：方案二n由于此时有两条关键线路，故若要再缩短工期，就要由于此时有两条关键线路，故若要再缩短工期，就要同时考虑两条关键线路。分析改进方案一，可知，此同时考虑两条关键线路。分析改进方案一，可知，此时时可选择的赶工方案可选择的赶工方案如表所示。（前或后，同时的元如表所示。（前或后，同时的元素不同）素不同）10|10D=3天改进：方案二改进：方案二n从表中可以看到，第从表中可以看到，第3 3种方案的种方案的赶工费用最低赶工费用最低，故首，故首先选择先选择B B、D D各赶工各赶工1 1天的方案。这样，关键线路仍然天的方

28、案。这样，关键线路仍然保持不变，工期变为保持不变，工期变为9 9天。天。9|9D=2天B=6天D=3天n从表中可以看到，第从表中可以看到，第3 3种方案的种方案的赶工费用最低赶工费用最低，故首先选择故首先选择B B、D D各赶工各赶工1 1天的方案。这样，关天的方案。这样，关键线路仍然保持不变，工期变为键线路仍然保持不变，工期变为9 9天。天。改进：方案三改进：方案三n由图可知，若再要赶工，由图可知，若再要赶工，应选择应选择A A赶工赶工，A A可以可以赶工赶工2 2天，故在天，故在A A工作上赶工工作上赶工2 2天，工期变为天，工期变为7 7天。天。7|7D=3天B=6天A=1天D=2天改进

29、：方案三改进：方案三n选择选择A A赶工赶工，工期变为，工期变为7 7天。天。n总费用总费用45000+45000 x7+2000 x3+1000 x1+4000 x245000+45000 x7+2000 x3+1000 x1+4000 x2 =91500 =91500元元 此时可以赶工的方案只剩下此时可以赶工的方案只剩下B B、C C同时赶工，但若同时赶工，但若B B、C C同时同时赶工赶工1 1天，赶工费用为天，赶工费用为50005000元，大于工程每天的间接费用元，大于工程每天的间接费用（45004500元），故再继续赶工已经不合算。元），故再继续赶工已经不合算。 间接费用：在某些工程

30、项目中，间接成本是按照各道工序所间接费用：在某些工程项目中，间接成本是按照各道工序所消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工资、办公费、消耗的时间比例进行分摊的。如管理人员的工资、办公费、采购费等就属于间接成本。工序的工作时间越短，分摊到该采购费等就属于间接成本。工序的工作时间越短，分摊到该工序的间接费用就越少；工程周期越短，则工程的间接费用工序的间接费用就越少；工程周期越短，则工程的间接费用就越少就越少总结：时间成本优化总结：时间成本优化n第一步第一步q按最小的成本斜率，找到最好的赶工工作。按最小的成本斜率，找到最好的赶工工作。q考虑赶工能赶多少天，找出关键线路和总工期考虑赶工能赶多少天，找

31、出关键线路和总工期n第二步第二步q考虑可选择的赶工方案，找到赶工成本最低的方案考虑可选择的赶工方案，找到赶工成本最低的方案q考虑赶工时间，找出总工期考虑赶工时间，找出总工期n第三步第三步q再考虑赶工可选择的方案，找出总工期再考虑赶工可选择的方案，找出总工期n进行改进直到赶工成本小于间接成本为止进行改进直到赶工成本小于间接成本为止请自己练习一遍请自己练习一遍 某工程由某工程由4 4项工作组成，其有关资料如表所项工作组成，其有关资料如表所示。又知，该工程的示。又知，该工程的间接成本为每天间接成本为每天45004500元元，试进行时间成本优化。，试进行时间成本优化。解：解：1 1）找出该工程的直接费

32、用；）找出该工程的直接费用；2 2）画出网络图，找出关键线路；）画出网络图，找出关键线路；3 3）找出总费用；）找出总费用；4 4）改进）改进3 3、资源优化、资源优化n网络分析，不仅要考虑时间因素，合理安排网络分析，不仅要考虑时间因素，合理安排时间，而且要考虑资源利用。时间，而且要考虑资源利用。n资源就是各项工作所需要的人力、物力、财资源就是各项工作所需要的人力、物力、财力等。当工程的工期确定以后，接下来就要力等。当工程的工期确定以后，接下来就要确定各项工作对资源的需要情况，以便多快确定各项工作对资源的需要情况，以便多快好省地完成预定的任务。好省地完成预定的任务。n资源优化包括两个方面的内容

33、资源优化包括两个方面的内容q工期固定，资源均衡工期固定，资源均衡资源有限，工期最短资源有限，工期最短工期固定，资源均衡工期固定，资源均衡n制定一项计划，总希望对资源的利用能够尽量制定一项计划，总希望对资源的利用能够尽量保持均衡，使计划期内对资源的需求不会出现保持均衡，使计划期内对资源的需求不会出现过大的高峰或低谷。某一时段，若对资源的需过大的高峰或低谷。某一时段，若对资源的需求量过大，可能会造成资源供应不足；而需求求量过大，可能会造成资源供应不足；而需求量过小，则可能会使资源闲置，不能充分发挥量过小，则可能会使资源闲置，不能充分发挥效用。效用。n工期固定，资源均衡的目的，就是要在计划工工期固定，资源均衡的目的，就是要在计划工期不变的前提下，实现资源分配的均衡。期不变的前提下，实现资源分配的均衡。资源有限，工期最短资源有限，工期最短n上述时间成本的优化，是假定可供调配的资源能够充上述时间成本的优化，是假定可供调配的资源能够充分的满足，但实际上，一项任务或一个工程，在一定分的满足，但实际上，一项任务或一个工程，在一定的期间内所能得到的资源总