信用风险可转换债券的分析探究

1、信誉风险可转换债券的分析探究这里是一篇信誉风险可转换债券的分析，准确地评价风险投资工程的价值在风险投资工程研究中，特别是在金融风暴的经济背景、投资热情极度缺乏与企业融资困难的前提下具有非常重要的意义。信誉风险可转换债券的分析，期权价值部分随着信誉风险等级的下降呈递增上升，而总价值随信誉风险等级的下降呈下降趋势。1 引言可转换债券简称可转债，是在普通公司债券根底上开展起来的一种隐含期权债券，兼有债券性和期权性的特征。债权性表达在债券转股前，可转债持有人是企业的债权人，享有定期获得利息和到期获得本金的权利;期权性表达在它赋予持有人在将来时间内，以一定的价格买进相应量股票的权利，这种隐含期权实际上是

2、投资者购置的一种买入期权。可转换债券定价的研究大致可以分为两大类：基于公司价值的定价模型和基于权益价值的定价模型。基于公司价值的可转换债券的定价模型最早见于Ingersoll(1977)以及Brennan和Schwartz(1977)。他们假设公司价值服从几何Brown运动，可转换债券的价值依赖于公司价值这一标的变量，运用Black-Scholes的期权定价方法导出了可转换债券的价值。但是该模型假设利率为常数，但可转换债券的期限一般都很长，假设利率为常数显得不尽合理。后来Brennan和Schwartz(1980)考虑了利率的波动，认为可转换债券受公司价值和市场利率波动因素的影响，导出了可转换

3、债券所满足的偏微分方程，利用数值方法给出了模型的解。在Brennan和Schwartz(1980)的模型根底上，Nyborg(1996)考虑了回售条款和浮动利息对可转换债券价值的影响。但是由于公司价值的相关数据在实际中很难获得，因此减弱了其研究价值。基于权益价值的可转换债券的定价模型首先由Mc Connel和Schwartz(1995)建立，模型假设公司的股票价格服从波动率为常数的几何Brown运动，用Black-Scholes的期权定价理论导出可转换债券满足的偏微分方程，求出其理论价值，但模型没有考虑公司的违约风险对可转换债券价值的影响。后来Goldman Sachs(1994)将违约风险因

4、素引入可转换债券的定价模型中，并假设利率、股票波动率和违约风险率都是的常数，可转换债券的价值只依赖于公司股票的不确定性，导出了可转换债券满足的偏微分方程。Tsiveritotis 和 Fernandes(1998)进一步对股价的单因素定价模型进展完善，把可转换债券的价值分解为现金部分和权益部分，其中现金部分采用风险折现率折现，权益部分采用无风险利率折现。自2007年夏季美国爆发次贷危机以来，金融危机就陆续在全球范围蔓延。金融危机的爆发给上市公司融资带来了很大的困难，同时也降低了投资者的投资热情，进而遏制了经济的开展。对金融衍消费品的风险监控不严是导致金融危机爆发的导火线，因此本文的研究在现实背

5、景下是可行的，而且也是有必要的。2模型分析及建立本文将信誉风险可转换债券的价值(V)分为两个部分：信誉风险债券价值(P)与买入期权价值(C)，即：V=P+C.2.1信誉风险债券价值债券信誉风险指由于信誉质量改变而引起的价值变动的风险，每个债券的信誉等级用8种评级(AAA，AA，A，BBB，BB，B，CCC，D)之一来表示.不仅违约会带来风险，而且信誉等级之间的转换也会带来风险，因此需要估计风险期内信誉评级转移到其他任何可能信誉状态下的概率，可转换债券发行者的信誉级别决定了债券在风险期内违约或者转移到任何可能信誉评级的概率。可以用矩阵来表示所有级别债券的转移概率，如表1所示。表1最左边一列是债券

6、当前的信誉评级(不可能出现违约评级D)，沿用该行是风险期末的评级。如左上角的90.81%说明，一个信誉等级为AAA的债券在1年后转移到AAA信誉等级上的概率为90.81%。每一转移状态下需计算一次新的债券价格，而这8种定价可以分为两类：第一类，在违约的情况下，即期末的信誉风险评级为D，需要基于债券的优先级估计债券的价值;第二类，在非违约的情况下，需要估算信誉评级变化导致信誉价差的变化，计算在新的收益率下债券的价值。表2提供了在违约状态下债券的不同优先级上的均值与标准差。表2给出了在优先级确定的条件下，债券违约均值和违约均值的标准差。例如，有一个AAA级的债券是优先无担保的(假设面值为100元)

7、，那么它违约时的均值为其面值的51.13%，均值的标准差为25.45%。即这个无担保的债券在违约时的价值为51.13元。但实际中信誉风险资料难以获得，导致很难观察或者估计信誉等级的变换，本文通过引入公司资产收益率模型来评估债券的信誉风险等级。将信誉评级的变化转化为由一些相对应的资产收益率门槛值来表示。因为不同公司资产收益率可以反映出该公司的偿债才能及其背后所隐含的可能信誉等级。因此可以假设，假设在1年后公司的资产收益率低于某个标准，将会导致信誉等级发生变化。令Z表示资产收益率，图1中横轴的不同Z值表示BB级债券的资产收益率门槛值，例如，表示债务人发生违约， 表示债券发行公司的信誉等级被降为CC

8、C级。其中，AAA级别的门槛值为大于+3.43的任何数，根据资产收益率的值来确定债券处于何种风险级别，最终确定信誉风险债券的价值P。2.2 可转换债券期权价值可转换债券赋予持有人在债券的有效期内，以一定的价格买进相应量股票的权利。为了便于数学处理，对实际问题进展一些简化和抽象，并提出一些根本假设：(1)无风险利率为常数r，股票红利率为常数q，可转换债券只能在到期日t=T时可选择转股，转股价为常数K，债券面值为100。(2)股票价格St服从几何Brown运动，即dSt = 1Stdt + 1StdWt;其中Wt为Wiener过程， 1为股票期望收益率，1为股票的波动率。(3)市场是有效、无交易费

9、用和税收;市场不存在套利时机。在T时刻，转股的最优策略是最大化转成股票后的价值与继续持有债券的价值。3信誉风险可转换债券价值的实证研究本文选择在上海证券交易所上市的新钢转债(110003)为例，对以上的模型进展实证分析。新余钢铁股份在2021年8月21日公开发行新钢转债276万手，每张的票面价值为100元，期限5年，每年付息一次，计息起始日为2021年8月21日，计息终止日为2021年8月20日，其中15年的票面利率分别为1.5%、1.8%、2.1%、2.4%和2.8%。新钢转债修正前的转股价S0为8.22元。新钢转债的标的公司股票为新钢股份(600782)，转股日只在债券到期日当天，无风险利

10、率为2.25%，可转换债券公司信誉等级为AA。假定各个级别债券1年后的远期利率如表4所示。首先根据新钢转债的交易数据求出该转债收益率的均值和标准差，见表5;从而确定新钢转债资产收益率的门槛值，见表6。股价布朗运动的表达式：dSt=-1.99×10-5Stdt+3.13×10-5StdWt。大量模拟新钢转债的收益率数据，并与收益率的门槛值比照，以此来确定新钢转债的将来信誉等级，计算在新的信誉等级下，可转换债券的价值，然后根据式(3)计算可转换债券期权的价值，见表8。由表8可以看出，可转换债券的信誉风险等级发生变化，会带来债券本身价格的变化与隐含期权价值的变化。可以得出以下相关

11、结论：(1)新钢债券的价值随着信誉风险等级的下降而下降，并以递增的速度下降。(2)新钢债券期权价值部分随着信誉风险等级的下降不断上升，并且上升的速度也在增加。这主要因为，当信誉风险在降低时，债券部分价值在下降，这样在到期日，施行转股的可能性在不断增大，从而引起期权价值的上升。(3)新钢债券的总价值随信誉风险等级的下降显下降态势，虽然债券总价值的两个部分呈现相反的变化，但由于在以上的分析中，本文仅仅对一种债券进展分析，在实际市场中，同时存在两种甚至多种组合债券的信誉风险衍消费品。对这些组合债券的研究，关键是寻找它们之间的Copula函数。而在实际操作中，可用通过蒙特卡罗模拟生成组合债券在不同信誉

12、风险程度下的值。主要步骤可简单表述为：首先根据信誉风险转移矩阵确定组合债券中每种债券的资产收益率门槛值。计算这些组合债券的相关系数矩阵R，并对R进展Cholesky分解R=AA，分别模拟服从每种债券均值、标准差的独立正态分布随机向量Z，令X=AZ，那么X向量之间的相关矩阵恰好为R。然后比较模拟生成的随机变量值与资产收益率门槛值之间的关系，从而确定每种债券新的信誉风险等级，并模拟在每种情景下债券组合的值以及所有情景下该债券组合的均值。信誉风险可转换债券的分析最终把这一均值确定为信誉风险组合债券的价格。4 完毕语准确地评价风险投资工程的价值在风险投资工程研究中，特别是在金融风暴的经济背景、投资热情极度缺乏与企业融资困难的前提下具