热传导现象的宏观规律与微观机理

1、热传导现象的宏观规律与微观机理摘 要：热传导是个非常重要的物理过程， 在生活和生产中有着普遍的应用。本文从宏观和微观上分析了热传导的宏观规律和微观机理， 介绍傅里叶定律， 最后指出了其在生活生活中的应用。关键词： 热传导；热量；热传导现象；导热系数The phenomenon of heat conduction of macro-mecha nism and micro-mechanism of the lawAbstract： Thermal conductivity is a very important physical processes in the production of l

2、ife and have widespread application. In this paper, macro-and micro-analysis of the heat conduction of macro-and micro-mechanism of the law to introduce the Fourier's law, concluded that its application to live life.Key words: Thermal conductivity; heat; heat conduction phenomenon; thermal condu

3、ctivity前 言热传导是由于分子热运动强弱程度 （即温度）不同所产生的能量传递。当气体中存在温度梯度时， 做杂乱无章运动的气体分子， 在空间交换分子对的同时交换了具有不同热运动平均能量的分子， 因而发生能量的迁移。 固体和液体中分子热运动的形式为振动。 温度高处分子热运动能量较大， 因而振动的振幅大； 温度低处分子振动的振幅小。 因为整个固体或液体都是由化学键把所有分子联结而成的连续介质，一个分子的振动也将导致物体中所有分子的振动， 同样局部分子较大幅度的振动也将使其他分子的平均振幅增加。 分子热运动的能量就是这样借助于相互联接的分子的频繁的振动逐层的传递下去的。1.热传导的宏观规律热从物

4、体温度较高的一部分沿着物体传到温度较低的部分的方式叫做热传导 1 。热传导是热传递三种基本方式之一。它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。在固体中，热传导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。在低温部分，微粒振动动能较小。因微粒的振动互相联系，所以在晶体内部就发生微粒的振动，动能由动能大的部分向动能小的部分传递。在固体中热的传导，就是能量的迁移。在金属物质中，因存在大量的自由电子，在不停地作无规则的热运

5、动。自由电子在金属晶体中对热的传导起主要作用。在液体中热传导表现为：液体分子在温度高的区域热运动比较强，由于液体分子之间存在着相互作用，热运动的能量将逐渐向周围层层传递，引起了热传导现象。由于热传导系数小，传导的较慢，它与固体相似，因而不同于气体；气体依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞，在气体内部发生能量迁移，从而形成宏观上的热量传递。热量从系统的一部分传到另一部分或由一个系统传到另一个系统的现象叫热传导。有关热传导的基本概念1.1.1 温度场 2 和等温面温度场：某一时刻，物体（或空间）各点的温度分布，有公式（1）tf x, y, z,（1）式中 t 某点的温度，；x,y,z 某点的坐标

6、；不稳定温度场：各点的温度随时间而改变的温度t 1场，有公 时间。式（ 2）tf x , y , z,（2）t >t21稳定温度场：任一点的温度均不随时间而改变的温度场，有公式（ 3）图 1等温面tf x , y , z（3）等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。不同温度的等温面不相交。 （如图 1）t- t1.1.2 温度梯度 3tt+t温度梯度：两等温面的温度差t 与其间的垂直距离 n 之比，在n 趋于零时的极限（即表示温度dAn等温面t2QQ图 2 温度梯度与热流方向场内某一点等温面法线方向的温度变化率），有公式（ 4）。（如图 2）grad t limtt0（4）

7、nnn傅里叶定律 41.2.1 傅立叶定律傅立叶定律： 某一微元的热传导速率 （单位时间内传导的热量） 与该微元等温面的法向温度梯度及该微元的导热面积成正比，有公式（ 5），即d Qt（5）d An式中dQ 热传导速率， W 或 J/s；dA 导热面积， m2；t/ n 温度梯度， /m 或 K/m； 导热系数，表征材料导热性能的物性参数， 越大，导热性能越好， W/(m · )或 W/(m · K)。 负号表示热量传递的方向同温度升高的方向相反。用热通量来表示：一维稳态热传导：qd Qtd A（6）nd Qd Adt（7）dx如图 3 所示，一维导热问题，两个表面均维持均

8、匀温度的平板导热。根据傅立叶定律，对于x 方向上任意一个厚度为dx 的微元层，单位时间内通过该层的导热量与当地的温度变化率及平面积成正比。1.2.2 热流量单位时间内通过某一给定面积的热量称为热流量，记为，单位w 。1.2.3 热流密度（面积热流量）图 3 一维传热示意图位面积的热量称为单位时间内通过单热流密度，记为q ，单位w/。当物体的温度仅在x 方向放生变化时，按傅立叶定律，热流密度的表达式为 ：qdt（8）dxA说明：傅立叶定律又称导热基本定律，式（8）是一维稳态导热时傅立叶定律的数学表达式。通过分析可知：（ 1 ）当温度t 沿x 方向增加时，而q ，说明此时热量沿x 减小的方向传递；

9、（ 2 ）反之，当<0 时， q>0 ，说明热量沿 x 增加的方向传递。（ 3 ）导热系数 表征材料导热性能优劣的参数，是一种物性参数，单位：w/mk 。不同材料的导热系数值不同，即使同一种材料导热系数值与温度等因素有关。金属材料最高，良导电体，也是良导热体，液体次之，气体最小。2.热传导的微观机理 5不同材料的导热机构不同。 气体传递热能方式是依靠质点间的直接碰撞来传递热量。固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。 金属有大量自由电子且质量轻，能迅速实现热量传递，因而主要靠自由电子传热，晶格振动是次要的， 金属较大，在 W·m-1·K-1（

10、< W·m-1·K-1 的材料，称隔热材料）；非金属晶体，如一般离子晶体晶格中，自由电子是很少的，因此，晶格振动是它们的主要导热机构。从微观角度分析气体、液体、导电固体与非金属固体的导热机理。（ 1）气体中：导热是气体分子不规则热运动时相互碰撞的结果，温度升高，动能增大，不同能量水平的分子相互碰撞，使热能从高温传到低温处。（ 2）导电固体：其中有许多自由电子，它们在晶格之间像气体分子那样运动。自由电子的运动在导电固体的导热中起主导作用。（ 3）非导电固体：导热是通过晶格结构的振动所产生的弹性波来实现的，即原子、分子在其平衡位置附近的振动来实现的。（ 4）液体的导热机理

11、：存在两种不同的观点：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近， 分子间的作用力对碰撞的影响比气体大； 第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。3.导热系数 1 ， 6导热系数定义由傅立叶定律给出：qt/n物理意义：（9）温度梯度为 1 时，单位时间内通过单位传热面积的热通量； 导热系数在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ， 越大，导热性能越好。从强化传热来看，选用大的材料；相反要削弱传热，选用小的材料。与相似，是分子微观运动的宏观表现， 与分子运动和分子间相互作用力有关，数值大小取决于物质的结构及组成、温度和压力等

12、因素。各种物质的导热系数可用实验测定。常见物质可查手册。（ 1）固体纯金属 T 增大，减小，纯金属比合金的大。非金属 T 增大，增大，同样温度下，越大，越大。在一定温度范围内（温度变化不太大） ，大多数均质固体与 t 呈线形关系，可用下式表示：0 (1at )（10）式中 t 时的导热系数， W/(m · )或 W/(m ·K)；0 0时的导热系数， W/(m · )或 W/(m · K)；a 温度系数，对大多数金属材料为负值（ a < 0），对大多数非金属材料为正值（ a > 0）。（ 2）液体液体分为金属液体和非金属液体两类，金属液体导热

13、系数较高，后者较低。而在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油等少量液体物质外，绝大多数液体T 增大，减小（略微）。一般来说，纯液体的大于溶液。（ 3）气体气体 T 增大，增大。在通常压力范围内， p 对 的影响一般不考虑。气体不利用导热，但可用来保温或隔热。固体绝缘材料的导热系数之所以小，是因为其结构呈纤维状或多孔，其空隙率很大，孔隙中含有大量空气的缘故。一般来说，(金属固体 ) >(非金属固体 ) >(液体) >(气体 )。 的大概范围：(金属固体 101102W/(m·、(建筑材料-1 100W/(m· 、(绝缘材K)10K)料 10-210-1

14、W/(m· 、液体-1· 、(气体-210-1· 。K)(10W/(m K)10W/(m K)4.热传导在化工生产中的应用由热力学第二定律可知， 凡是有温差的地方就有热量传递。 传热不仅是自然界普遍存在的现象， 而且在科学技术、 工业生产以及日常生活中都有很重要的地位，与化学工业的关系尤为密切。 工业上有许多以热传导为主的传热过程， 如橡胶制品的加热硫化、 钢锻件的热处理等。 在窑炉、传热设备和热绝缘的设计计算及催化剂颗粒的温度分布分析中， 热传导规律都占有重要地位。 在高温高压设备（如氨合成塔及大型乙烯装置中的废热锅炉等） 的设计中，也需用热传导规律来计算设备各

15、传热间壁内的温度分布， 以便进行热应力分析。 化工生产中的化学反应通常是在一定的温度下进行的， 为此需向反应物加热到适当的温度； 而反应后的产物常需冷却以移去热量。在其他单元操作中，如蒸馏、吸收、干燥等，物料都有一定的温度要求， 需要加入或输出热量。 此外，高温或低温下操作的设备和管道都要求保温， 以便减少它们和外界的传热。 近十多年来， 随能源价格的不断上升和对环保要求增加，热量的合理利用和废热的回收越来越得到人们的重视。化工对传热过程有两方面的要求：（ 1）强化传热过程：在传热设备中加热或冷却物料，希望以高传热速率来进行热量传递，使物料达到指定温度或回收热量， 同时使传热设备紧凑， 节省设

16、备费用。（ 2）削弱传热过程：如对高低温设备或管道进行保温，以减少热损失。一般来说，传热设备在化工厂设备投资中可占到 40%左右，传热是化工中重要的单元操作之一， 了解和掌握传热的基本规律， 在化学工程中具有很重要的意义。结 论随着科学技术的进步和交叉学科研究的进展， 在不远的将来热传导可望取得较大进展并获得工程应用。 依靠物质的分子、 原子或电子的运动 （包括移动和振动），使热量从物体的高温部位向低温部位传递的过程，是热量传递的三种基本方式之一。一切物体，不论其内部有无质点间的相对运动，只要存在温度差，就有热传导。参考文献：1 顾建中第二次修订，热学教程 M 北京：人民教育出版社， 1978，83，991002 杨世铭传热学 M 北京：人民教育出版社， 1966，893 李椿，章立源，钱尚武热学 M 北京： 人民教育出版社， 1988，118，1264 Liang S，Ma X, Zhou A. A Symmetric Finite Volume Scheme for Selfadjoint Elliptic Problems J. J Comp Appl Math, 2002,147:121 - 136.5 Ma X, Shu