实验设计6-分部试验设计

1、分部试验设计概述分部试验设计概述 在试验设计中，往往有大量的因素需要去调查确认，比如要对7个因素进行试验以确认哪些是关键因素。如果每个因素的水平是两个，如对其进行全因子试验设计，需要的试验组合是： 27=2222222=128个组合 如果每个因素是3个水平，对其进行全因子试验设计，需要的试验组合是37=3333333=2187个组合。 在实际中进行这么多组合是不可行的，或者资源消耗过大，或者时间浪费太大。分部试验设计解决了这个问题。1、比全因子试验设计需要的试验组合最少少一半以上。 如：27设计，全因子设计须128次，分部设计最少只需8次。 34设计，全因子设计须81次，分部设计最少只需9次。

2、 须要说明的是，分部试验设计主要用于2水平设计，在试验初期，有大量因素，如因素水平太多，会大幅度提高试验组合权或降低试验精度。2、同时可评估许多因素，因为大大减少了试验组合，就意味可同时的因素数大增，如同时评估7个因素。3、被选中的试验组合是从相对的全因子试验组合仔细选择的有代表性的子集。4、分部试验设计可用于为后续试验设计确定关键的影响因素。5、因为试验组合大大减少，所以分部试验设计提供的信息量比全因子试验少，精度比全因子试验差，但如果精心选拔试验组合，全因子试验所提供的主要信息分部设计同样可以提供。无论如何，分部试验设计都是我们在进行试验设计（尤其初期设计）时的有力工具。 分部试验设计的一

3、个主要概念是因子的影响之间的交错，我们以23设计的半分部试验（即试验组合数为全因子设计的一半）设计为例。 23全因子试验设计表全因子试验设计表试验ABCABACBC ABC1-1-1-1111-121-1-1-1-1113-11-1-11-11411-11-1-1-15-1-111-1-1161-11-11-117-111-1-11-181111111 为创建半分部试验设计表，须先依据最强的交互作用对全因子试验表进行排序，即将ABC中“-1”部分排成一组，“+1”部分排成一组，如下：试验 ABCABACBCABC1-1-1-1111-1411-11-1-1-161-11-11-117-111-

4、1-11-1第一组基准：ABC= -1试验 ABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-1181111111第二 组基准：ABC=+1 以第二组为例1、因为ABC列全部为“+1”，所以无法评估其影响。2、仔细观察可以发现：A和BC；B和AC；C和AB列的符号完全相同，这意味着进行因素影响分析时： A因素影响 = BC交互作用影响 B因素影响 = AC交互作用影响 C因素影响 = AB交互作用影响试验 ABCABACBCABC21-1-1-1-1113-11-1-11-115-1-111-1-11811111113、2中所提到的影响之间等同不是说其

5、影响相等，而是说半分部因子设计无法区分它们，所以在这些因素的影响进行评估时其实评估的是“A+BC”、“B+AC”和“C+AB”的综合影响。4、我们将A因素影响与BC交互作用于影响相混淆记为： A=BC B=AC，同理，有 C=AB 表示如下表，基准：ABC=1 交错 BC AC AB 影响 A B C2-1-1-13-11-15-1-118111同理，对于基准ABC=-1的第一组，因素间的交错如下表。交错 BC AC AB影响 A B C1-1-1-1411-161-117-111 在选择试验类别时需注意在选择试验类别时需注意 1、只要不是全因子试验设计（即不是所有的因子及其所有水平的完全组合

6、被全部包含在试验中，因素及其交互作用的之间的混淆就一定存在。） 2、在要求清楚区分因素的主要影响和交互作用影响（特别是2因素交互作用的场合，选择试验类型时须特别留意。） 分部试验设计分辨率的定义 试验设计的分辨率分为3类，描述如下表：试验分辨率特点1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆分辨率=1、主要影响之间未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响混淆3、二因素交互作用影响与其它二因素交互作用影响混淆1、主要影响未混淆2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆3、二因素交互作用影响之间未混淆3、二因素交互作用影响与3因素交互作用影

7、响混淆分辨率=分辨率= 对上表的解释，以本节的例子为例 1、主要影响之间未混淆指：A、B、C三因素的影响未交错，即试验表相应列的符号不重合。 2、主要影响与2因素交互作用影响未混淆指“A与BC、AC、AB任一交互作用的影响未交错，或B与AB、AC、BC任一交互作用影响未交错 3、2因素交互作用影响未混淆指：AC与BC，AB的影响间未交错4、2因素与3因素交互作用影响混淆指：AB、AC、BC与ABC的影响未交错。 对于本例设计的分辨率，因为主要影响与2因素交互作用影响交错，故称其为分辨率设计。1、分辨率级试验设计：如果确信没有2因素交互作用对试验指标有重要影响，可选择分辨级设计。2、分辨率：适用

8、于怀疑存在2因素交互作用对试验指标的重要影响，所以不想使主要影响和2因素交互作用影响相混淆，但对2因素交互作用之间的混淆不予评估的试验。3、分辨率：适用于需要评估主要影响和2因素交互作用影响的试验。 无论如何，在试验因素已知且已定的情况下，高分辨率的设计需要较多的试验组合。 本节将以三因素2水平分部试验设计案例来阐述分部试验设计的方案选择及试验和分析流程。 某公司专业生产注塑部件，一种塑胶小轮是其主要产品之一，为了在后起之秀竞争中取得优势，扩大公司品牌知名度和市场份额，该公司决定对其产品塑胶轮的机械强度进行改良，即取得尽可能高的机械强度。公司于3月前成立于6西格玛改善组织针对此问题进行改善，经

9、过大量的前期现状测量和分析，小组将目标聚集在四个因素上，决定通过试验设计对其进行改善。1、建立试验目标 本次改善活动的试验目标是取得塑胶轮的最大机械强度2、作出试验设计计划表DOE试验计划表项目负责人：张三部门：注塑部项目名：塑胶轮成型过程改善日期：2001年7月7日DOE目标：取得塑胶轮的最大机械强度相关背景：公司为增加塑胶轮的市场竞争力,欲提高其强度输出特性指标关键特性轮的强度轮的外径测量什么/如何测量规格是否用于DOE测力计卡尺100N10+0.05mm是否3、确定测量指标 本例中小组决定把轮的强度做为测量指标。4、确定影响因素XS 小组经过认真分析，确定的影响因素为 A：模腔温度 B：

10、喷嘴温度 C：身出口径 D：注塑机吨位5、小组确定的因素水平表如下：因素水平A：模腔温度B：喷嘴温度C：射出口径D：注塑机吨位+1-112040601805.8750109506、如进行23全因子试验需进行16次组合，小组经过讲座后认为因素A和B的交互作用AB以及因素A和D的交互作用AD对输出变量（塑胶轮的强度）有重要影响，除了AD和AB，他们判断没有其它因素的交互作用对输出结果有影响，人们决定选择分部试验设计以节约时间和试验经费。 小组对分部试验设计的选择过程如下： （1）因为分辨率级的分部试验无法区分主要影响和2因素交互作用的影响，而小组已断定本试验存在重要的2因素交互作用（AB和AD），为了独立考察主要影响和交互影响，分辨率级的分部试验被排除，针对本例，M