牛顿第二定律习题课

1、牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律maF 合合同向性同向性瞬时性瞬时性F合合与与a相对应相对应 a为物体的加速度为物体的加速度 F合合应为物体所受合力应为物体所受合力F合合与与a的方向相同的方向相同 a：只有物体受到力的作用，物体才具有加速度。：只有物体受到力的作用，物体才具有加速度。 b：力恒定不变，加速度也恒定不变。：力恒定不变，加速度也恒定不变。 c：力随着时间改变，加速度也随着时间改变。：力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 d：力停止作用，加速度也随即消失。：力停止作用，加速度也随即消失。同体性同体性a与与F合合指的是同一物体指的是同一物体独立性独立性因果性因果性三、

2、对牛顿运动定律的理解：三、对牛顿运动定律的理解：（2）力和运动的关系）力和运动的关系F合合一定一定a一定一定匀变速运动匀变速运动例：自由落体例：自由落体平抛运动平抛运动F合合变化变化a变化变化非匀变速运动非匀变速运动F合合=0a=0 静止或匀速运动平衡状态平衡状态 题型一对牛顿第二定律的理解题型一对牛顿第二定律的理解【例【例1】关于牛顿第二定律，下列说法正确的】关于牛顿第二定律，下列说法正确的是是()A公式公式Fma中，各量的单位可以任意选取中，各量的单位可以任意选取B某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体某一瞬间的加速度只决定于这一瞬间物体所受合外力，而与这之前或之后的受力无关所受合外力，而与

3、这之前或之后的受力无关C公式公式Fma中，中，a实际上是作用于该物体上实际上是作用于该物体上每一个力所产生的加速度的矢量和每一个力所产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与它所受合外力方向物体的运动方向一定与它所受合外力方向一致一致【变式】从牛顿第二定律知道，无论怎【变式】从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为子时，却推不动它，这是因为()A牛顿的第二定律不适用于静止物体牛顿的第二定律不适用于静止物体B桌子的加速度很小，速度增量极小，桌子的加速

4、度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到眼睛不易觉察到C推力小于静摩擦力，加速度是负的推力小于静摩擦力，加速度是负的D桌子所受的合力为零桌子所受的合力为零牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用 1:质量为质量为4kg的物体静止于水平面上的物体静止于水平面上,物体物体与水平面间的动摩擦因数为与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到物体受到大小为大小为20N、与水平方向成、与水平方向成30角斜向上角斜向上的拉力的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动作用时沿水平面做匀加速运动,求求物体的加速度物体的加速度. (0.58m/s2)(取取g=10m/s2)2、汽车总质量是、汽车总质量是4.0 103Kg,牵引力牵

5、引力 是是4.0103N，从静止开始运动，经过，从静止开始运动，经过 10S 前进前进了了40m，求汽车受到的阻力。，求汽车受到的阻力。【变式】一只装有工件的木箱【变式】一只装有工件的木箱,质量质量m40 kg.木箱与水平地面的动摩擦因数木箱与水平地面的动摩擦因数0.3，现，现用用200N的斜向右下方的力的斜向右下方的力F推木箱推木箱,推力的方推力的方向与水平面成向与水平面成30角，如角，如4312所所示求木箱的加速度大小示求木箱的加速度大小(g取取9.8 m/s2)以下各图，已知以下各图，已知m、F、，求加速度。，求加速度。GGGNNNFFFfff以下各图，已知以下各图，已知m、F、，求加速

6、度。，求加速度。加速上滑加速上滑加速下滑加速下滑GNFfGNFf3、汽球吊着重物以、汽球吊着重物以5m/s的速度上升，的速度上升，若绳子突然断裂，断裂瞬间重物的若绳子突然断裂，断裂瞬间重物的加速度和速度分别为多大？加速度和速度分别为多大？题型三牛顿第二定律的瞬时性题型三牛顿第二定律的瞬时性物体的加速度与所受的合外力有瞬时对应关系；物体的加速度与所受的合外力有瞬时对应关系；确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。例例1：如图所示，物体如图所示，物体A与与B用一用一轻弹簧相连，它们的质量都为轻弹簧相连，它们的质量都为m。当悬挂当悬挂A的轻绳被突然剪断的瞬

7、间，的轻绳被突然剪断的瞬间，A和和B的加速度分别为多少？的加速度分别为多少？ABo2g, 0瞬时加速度的分析问题瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键关键分析瞬时分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。时加速度。有两种模型：有两种模型：刚性绳（或接触面）：刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。即发生变化，不需要

8、形变恢复的时间。弹簧（或橡皮绳）弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。例例2：如图所示，物体如图所示，物体A与与B的质量分别的质量分别为为m和和2m。当轻绳被突然烧断的瞬间，。当轻绳被突然烧断的瞬间，A和和B的加速度分别为多少？的加速度分别为多少？ABo2g, gAB3g+2a, a练习练习1：如图所示，用细线拉着物体如图所示，用细线拉着物体A向向上做加速运动上做加速运动,A与与B的质量分别为的质量分别为m和和2m,加速度为加速度为a。若拉力突然撤去，则。若拉力突然撤去

9、，则A和和B的的加速度分别为多少？加速度分别为多少？gsin,gtan例例3：小球小球质量为质量为m。当轻绳。当轻绳1被突然烧断的被突然烧断的瞬间，小球的加速度为多少？把轻绳瞬间，小球的加速度为多少？把轻绳2换成换成弹簧弹簧3,则当轻绳则当轻绳1被突然烧断的瞬间，小球被突然烧断的瞬间，小球的加速度又为多少？的加速度又为多少？1 213例例7 7、（2001上海高考）上海高考）关键关键:细线细线 剪断的瞬间，细线上的剪断的瞬间，细线上的拉力大小要发生突变；而弹簧的长度来不及拉力大小要发生突变；而弹簧的长度来不及改变，因此这一瞬间弹簧的弹力大小不变！改变，因此这一瞬间弹簧的弹力大小不变！1l2lF

10、2F1GF2F1G题型四牛顿第二定律的独立性 【例4】如图所示，质量m2 kg的物体放在光滑水平面上，受到相互垂直的两个力F1、F2的作用(F1方向与水平方向成53角)，且F13 N，F24 N试求物体的加速度大小【变式】如图所示，电梯与水平面夹角为【变式】如图所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速向上运动时，梯面对人，当电梯加速向上运动时，梯面对人的支持力是其重力的的支持力是其重力的6/5，则人与梯面间的，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？摩擦力是其重力的多少倍？例如图所示，一轻弹簧下例如图所示，一轻弹簧下端固定与地面，竖直放置，端固定与地面，竖直放置，分析小球从某一高度自由下分析小球

11、从某一高度自由下落到弹簧上后的运动情况落到弹簧上后的运动情况题型五运动和力的关系题型五运动和力的关系练习练习1 1 如图，底板光滑的小车上用两个量如图，底板光滑的小车上用两个量程为程为20N20N，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为量为1Kg1Kg的物体，当小车在水平路面上匀速运的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为动时，两堂皇秤的读数均为10N10N，当小车做匀，当小车做匀加速运动时，甲的读数是加速运动时，甲的读数是8N8N，则小车的加速，则小车的加速度是度是 ，方向向，方向向 。（左、右）。（左、右）甲甲乙乙6. 连结体问题连结体问题此类问

12、题，在高考中只限于两个物体的此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情况。通常是对两个物体加速度相同的情况。通常是对两个物体组成的整体运用牛顿第二定律求出整体组成的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的的加速度，然后用隔离法求出物体间的相互作用力。相互作用力。例例5. 如图如图6所示，质量为所示，质量为2m的物块的物块A与水平地面与水平地面的摩擦不计，质量为的摩擦不计，质量为m的物块的物块B与地面的摩擦与地面的摩擦因数为因数为，在已知水平推力，在已知水平推力F的作用下，的作用下，A、B做加速运动，则做加速运动，则A和和B之间的作用力为之间的作用力为_7. 临界问题

13、临界问题 在临界问题中包含着从一种物理现在临界问题中包含着从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一物理象转变为另一种物理现象，或从一物理过程转入另一物理过程的转折状态。常过程转入另一物理过程的转折状态。常出现出现“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等等语言叙述。语言叙述。）例例8. 一斜面放在水平地面上，倾角，一个一斜面放在水平地面上，倾角，一个质量为质量为0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，的小球用细绳吊在斜面顶端，如图如图9所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦，当斜面以当斜面以

14、的加速度向右运动时，求细的加速度向右运动时，求细绳的拉力及斜面对小球的弹力。（绳的拉力及斜面对小球的弹力。（g取取 ）l解析：斜面由静止向右加速运动过程中，当a较小时，小球受到三个力作用，此时细绳平行于斜面；当a增大时，斜面对小球的支持力将会减少，当a增大到某一值时，斜面对小球的支持力为零；若a继续增大，小球将会“飞离”斜面，此时绳与水平方向的夹角将会大于角。而题中给出的斜面向右的加速度，到底属于上述哪一种情况，必须先假定小球能够脱离斜面，然后求出小球刚刚脱离斜面的临界加速度才能断定。设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，设小球刚刚脱离斜面时斜面向右的加速度为，此时斜面对小球的支持力恰好为零

15、，小球只此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面受到重力和细绳的拉力，且细绳仍然与斜面平行。对小球受力分析如图平行。对小球受力分析如图10所示。所示。图图10易知易知代入数据解得：代入数据解得：所以小球已离开斜面，斜面的支持力所以小球已离开斜面，斜面的支持力同理，由受力分析可知，细绳的拉力为同理，由受力分析可知，细绳的拉力为此时细绳拉力与水平方向的夹角为此时细绳拉力与水平方向的夹角为l 判断车在做什么样的运动？判断车在做什么样的运动？若若m、已知，则车的加速度多大？已知，则车的加速度多大？mm小车下滑的加速度为多大时系小球的细线刚好小车下滑的加速度为多大时系

16、小球的细线刚好与斜面垂直？与斜面垂直？V0物体以某一初速度物体以某一初速度v0冲上倾冲上倾角为角为的斜面，物体与斜面间的斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，则物体经，则物体经多长时间上滑至最高点？多长时间上滑至最高点？小车的斜面光滑，倾角为小车的斜面光滑，倾角为，木，木块位于斜面上，则小车应以什么块位于斜面上，则小车应以什么样的加速度运动才能使木块与它样的加速度运动才能使木块与它保持相对静止？保持相对静止？例例4：如图所示，木块如图所示，木块A与与B用一轻弹簧相连，竖用一轻弹簧相连，竖直放在木块直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量上，三者静置于地面，它们的质量之比为之比为1：

17、2：3。设所有接触面都光滑，当沿水。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块平方向迅速抽出木块C的瞬时，的瞬时，A和和B的加速度分的加速度分别为多少？别为多少？ABCGAFGBFN分析：分析：三者静置于地面时，三者静置于地面时，A受重力和弹力，受重力和弹力，B受重力、弹力和支持力；当抽出受重力、弹力和支持力；当抽出C时，那个力消失了？时，那个力消失了？则则A和和B受力有什么变化？受力有什么变化？那么：那么：aA？aB ？03g/2【思考【思考1】在光滑的水平面上做匀加速直线运在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体动的物体,当它所受的合力逐渐减小而方向不当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则

18、物体的（变时，则物体的（ ）A、加速度越来越大，速度越来越大、加速度越来越大，速度越来越大B、加速度越来越小，速度越来越小、加速度越来越小，速度越来越小C、加速度越来越大，速度越来越小、加速度越来越大，速度越来越小D、加速度越来越小，速度越来越大、加速度越来越小，速度越来越大反思：对反思：对力、加速度、速度力、加速度、速度之间的关系要有之间的关系要有深刻分析。深刻分析。加速度的大小加速度的大小与与合力合力成正比，方成正比，方向与合力方向相同。向与合力方向相同。速度的大小速度的大小与与合力合力无必无必然联系，但物体所受然联系，但物体所受合力不为零时合力不为零时速度必发速度必发生变化。生变化。D【

19、思考【思考2】质量为质量为m的滑块沿倾角为的滑块沿倾角为的斜面的斜面下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，求，求滑块下落的加速度？滑块下落的加速度？v正交分解法正交分解法反思：解牛二问题时，常用正交分解法解题，反思：解牛二问题时，常用正交分解法解题，建立坐标系时常时建立坐标系时常时加速度的方向为某一坐标加速度的方向为某一坐标轴的正方向轴的正方向，则，则另一坐标轴的合力必为零另一坐标轴的合力必为零。（1）物块沿光滑斜面上滑）物块沿光滑斜面上滑的加速度为多大？的加速度为多大？（2）物块沿粗糙斜面上滑）物块沿粗糙斜面上滑的加速度是多大？的加速度是多大？【思考【思考3】两物

20、体两物体A、B静止于同一水平面上，静止于同一水平面上，与水平面间的动磨擦因数分别为与水平面间的动磨擦因数分别为A B，质量为质量为mA、mB。用平行于水平面的力。用平行于水平面的力F拉物拉物体体A、B，所得加速度，所得加速度a与拉力与拉力F的关系如图的关系如图所示，则（所示，则（ ）A、B、C、D、BABAmm , BABAmm , BABAmm , BABAmm , aABF反思：反思：善于从图像中获取信息善于从图像中获取信息斜率与截距的物理意义斜率与截距的物理意义B【思考【思考4-1】物体在光滑的水平面上受一水平的物体在光滑的水平面上受一水平的恒力恒力F作用向前运动，如图所示，它的正前方固

21、作用向前运动，如图所示，它的正前方固定一跟劲度系数足够大的弹簧，当物块接触弹簧定一跟劲度系数足够大的弹簧，当物块接触弹簧后（后（ ）A、立即做减速运动、立即做减速运动B、仍做匀加速运动、仍做匀加速运动C、在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大、在一段时间内仍作加速运动，速度继续增大D、当弹簧处于最大压缩时，物体的加速度不为、当弹簧处于最大压缩时，物体的加速度不为零零F【思考【思考4-2】在沿平直轨道运动的车厢中的光滑在沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平桌面上水平桌面上,用弹簧拴着一个小球，弹簧处于用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然伸长状态，如图所示，当旅客看到弹簧自然伸长状态，如图所示，当旅客看到

22、弹簧长度变短时，对火车的运动状态下列说法中长度变短时，对火车的运动状态下列说法中正确的是（正确的是（ ）A、火车向右加速运动、火车向右加速运动B、火车向右减速运动、火车向右减速运动C、火车向左加速运动、火车向左加速运动D、火车向左减速运动、火车向左减速运动【思考【思考A】如图所示，当小车静止或水平向右匀速运如图所示，当小车静止或水平向右匀速运动时，悬线应处何位置？如果小车向右加速或减速运动时，悬线应处何位置？如果小车向右加速或减速运动时，悬线会处于什么位置？为什么？动时，悬线会处于什么位置？为什么？【思考【思考B】如图所示，当小车如图所示，当小车以加速度以加速度a水平向右加速运动水平向右加速运

23、动时，质量为时，质量为m的小球与小车相的小球与小车相对静止时，悬线与竖直方向的对静止时，悬线与竖直方向的夹角为多少？夹角为多少？【思考思考C】当小车水平向右减速当小车水平向右减速运动时，质量为运动时，质量为m的小球悬线与的小球悬线与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为时，试求小时，试求小车所具有的加速度？车所具有的加速度？VaVaVV【思考【思考5-1】l例例6:质量为质量为M的木板放在倾角为的木板放在倾角为的光的光滑斜滑斜面上面上,木板上一质量为木板上一质量为m的人应以多的人应以多大的加速度沿斜面向下跑大的加速度沿斜面向下跑,才能使木板静才能使木板静止在斜面上止在斜面上?a=(1+M/m)gsi

24、n例例7 7、质量为质量为m的木块位于粗糙水平面上，若的木块位于粗糙水平面上，若用大小为用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为的水平恒力拉木块，其加速度为a1，当拉力方向不变，大小变为，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块时，木块的加速度为的加速度为a2，则（），则（）A、 a1 a2B、 a2 a1 C、 a22 a1 D、 a2 2 a1D牛顿第二定律中的力牛顿第二定律中的力F指的是物体所受的合指的是物体所受的合外力，而不是物体所受的某一个力！外力，而不是物体所受的某一个力！例例9:图中的图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其四点在同一

25、竖直圆周上，其中中AD是竖直的。一小球从是竖直的。一小球从A点由静止开始，点由静止开始，分别沿分别沿AB、AC、AD轨道滑下轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为点所用的时间分别为tl、t2、t3。则。则( ) Atl=t2=t3 Btlt2t3 Ctlt2tlt2例例6. 6.如图所示，木块如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖用一轻弹簧相连，竖直放在木块直放在木块C上，上，C静置于地面上，它们的静置于地面上，它们的质量之比是质量之比是1：2：3，设所有接触面都光，设所有接触面都光滑。当沿水平方向迅速抽出木块滑。当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，的瞬间，A、B的加速度分别是：的加速度分别是：aA=_，aB=_。03g/2l利用正交分解法求解加速度的关键是会建立利用正交分解法求解加速度的关键是会建立合适的直角坐标系，然后再根据牛顿第二定合适的直角坐标系，然后再根据牛顿第二定律的分量表达式、运动学公式、摩擦力公式、律的分量表达式、运动学公式、摩擦力公式、几何关系列出方程，直到方程个数与未知数几何关系列出方程，直到方程个数与未知数个数相等为止。解方程时，要注意统一单位个数相等为止。解方程时，要注意统一单位利用正交分解法求解加速度利用正交分解法求解加速度例：如图，质量为例：如图，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度正以加速度a向上减速