531一元一次方程的应用

1、义务教育课程标准实验教科书浙教版 （七年级上） 他们都是我国在第他们都是我国在第29届北京奥届北京奥运会上获得冠军的运动员运会上获得冠军的运动员.我国体育健儿在我国体育健儿在29届届奥运会上共获得金牌奥运会上共获得金牌51枚，枚，是银牌数的是银牌数的3倍少倍少12枚枚.请问大家，我国请问大家，我国体育健儿共获得体育健儿共获得银牌多少枚？银牌多少枚？合作学习合作学习(1)能直接列出算式求我国在第能直接列出算式求我国在第29届奥届奥运会上获得的银牌数吗运会上获得的银牌数吗?(2)如果按题中所表述的顺序，你能用如果按题中所表述的顺序，你能用文字列出一个等量关系吗？文字列出一个等量关系吗？(3)根据等

2、量关系可以设哪个未知数为根据等量关系可以设哪个未知数为x？并列出方程，求出方程的解并列出方程，求出方程的解?(51+12) 3（ ） 312=银牌数银牌数金牌数金牌数51x3x-12=51解得解得x=21=21(枚枚)例例1、5位教师和一群学生一起去公园位教师和一群学生一起去公园,教师门票按全教师门票按全票价每人票价每人7元元,学生只收半价学生只收半价.如果门票总价计如果门票总价计206.50元元,那么学生有多少人那么学生有多少人?人数人数票价票价= =总票价总票价学生的票价学生的票价=0.5=0.5教师的票价教师的票价教师的总票价教师的总票价+ +学生的总票价学生的总票价=206.50=20

3、6.50人数人数票价（元）票价（元）总票价（元）总票价（元）教师教师5 57 7学生学生合计合计0.57X0.5 7X75206.50有哪些已知量哪些未知量有哪些已知量哪些未知量? ?已知量和未知量之间有哪些关系？已知量和未知量之间有哪些关系？分析：分析： 6位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家位教师和一群学生一起旅游，现在有甲乙两家旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每旅游公司，甲公司的费用是：教师门票按全票价每人人7元，学生只收半价；而乙公司的费用是：全体元，学生只收半价；而乙公司的费用是：全体6折。请问有多少学生时这两家公司的费用一样？折。请问有多少学生时这两家公司的费用一样？

4、运用方程解决实际问题的一般步骤如何？运用方程解决实际问题的一般步骤如何？列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系题：分析题意，找出题中的数量及其关系.2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如x）.3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程.4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值.5、检、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形验：检查求得的值是否正确和符合实际情形.6、答、答：写出答案：写出答案.1、若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那

5、么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.202、小明用、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈(每圈每圈400米米)，那么他的速度为那么他的速度为_米米/分分.2003、甲的速度是、甲的速度是42千米千米/小时，乙的速度是小时，乙的速度是36千米千米/小小时，甲、乙两人分别从时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两地同时出发相向而行，t小时后相遇，小时后相遇，A、B两地的距离为两地的距离为千米。千米。78t甲甲乙乙相相遇遇42t36t1、若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑_米米.202、小明用、小明用4分钟绕学校操场跑了两圈分钟绕学校操场跑了两圈(

6、每圈每圈400米米)，那么他的速度为那么他的速度为_米米/分分.2003、甲的速度是、甲的速度是42千米千米/小时，乙的速度是小时，乙的速度是36千米千米/小小时，甲、乙两人分别从时，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，两地同时出发相向而行，t小时后相遇，小时后相遇，A、B两地的距离为两地的距离为千米。千米。78t例例2 2、甲、乙两人从、甲、乙两人从A A、B B两地同时出发，甲两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶匀速行驶. .出发后经出发后经3 3时两人相遇时两人相遇. .已知在相遇已知在相遇时乙比甲多行了时乙比甲多行

7、了9090千米，相遇后经千米，相遇后经1 1时乙到达时乙到达A A地地. .问甲、乙行驶的速度分别是多少？问甲、乙行驶的速度分别是多少？乙乙1 1小时所行驶的路程小时所行驶的路程 x相遇后乙行驶的路程相遇后乙行驶的路程 相遇前甲行驶的路程相遇前甲行驶的路程甲甲乙乙A AB B相遇处相遇处甲甲3小时所行驶的路程小时所行驶的路程乙乙3小时所行驶的路程小时所行驶的路程甲的速度甲的速度甲甲3小时所行驶的路程小时所行驶的路程甲的速度甲的速度+90千米千米3小时小时3小时小时乙的速度乙的速度3小时小时乙的速度乙的速度1小时小时x3903 x3903 x想一想想一想：如果设乙行驶的速度为如果设乙行驶的速度为

8、y千米千米/时，你能列时，你能列出有关的方程并解答吗？出有关的方程并解答吗？ 根据题意，得根据题意，得解这个方程，得解这个方程，得x=15.检验检验：x=15适合方程，且符合题意适合方程，且符合题意.解解：设甲行驶的速度为：设甲行驶的速度为x千米千米/时，则乙行驶的速度为时，则乙行驶的速度为 千米千米/时。时。3903 xxx3139033903 x 将将x=15代入代入 ，得，得答：甲行驶的速度为答：甲行驶的速度为15千米千米/时，乙行驶的速度为时，乙行驶的速度为45千米千米/时时 。453901533903x 甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地两地出发，甲骑自

9、行车，乙骑摩托车，沿同一条出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线路线相向相向匀速行驶匀速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千米千米/时时.如果甲乙两人同如果甲乙两人同时出发时出发，问多少时间后两人相遇？，问多少时间后两人相遇？甲甲乙乙A AB B甲行驶的路程甲行驶的路程乙行驶的路程乙行驶的路程甲的速度甲的速度乙的速度乙的速度时间时间时间时间相距相距180千米千米甲行驶的路程甲行驶的路程+ +乙行驶的路程乙行驶的路程180千米千米1545 甲、乙两人从相距为甲、乙两人从相距为180千米的千米的A、B两地出发，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同

10、一条路线甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向相向匀匀速行驶速行驶.已知甲的速度为已知甲的速度为15千米千米/时，乙的速度为时，乙的速度为45千米千米/时时.如果甲乙两人同时出发如果甲乙两人同时出发，问多少时间后两，问多少时间后两人相遇？人相遇？变式变式1：把：把“如果甲乙两人同时出发如果甲乙两人同时出发”改变为改变为“甲甲先行先行1小时后乙才出发小时后乙才出发”，问甲再行多少时间与乙，问甲再行多少时间与乙相遇？相遇？甲甲乙乙A AB B甲行驶的路程甲行驶的路程乙行驶的路程乙行驶的路程甲的速度甲的速度乙的速度乙的速度甲行驶的时间甲行驶的时间乙行驶的时间乙行驶的时间相距相距180千米千米甲行驶

11、的路程甲行驶的路程+ +乙行驶的路程乙行驶的路程180千米千米1545试一试试一试1、三个连续奇数的和为57，求这三个数。解：设中间那个奇数为x，根据题意，得 (x2)+x+(x+2) =57 解得 x=19答：这三个奇数分别为17、19、21。 x2=17， x+2=21 从某个月的日历表中取一个从某个月的日历表中取一个22方块方块. 已知这个方块所围成的已知这个方块所围成的4个方格的日期之个方格的日期之和为和为44，求这，求这4个方格中的日期。个方格中的日期。解：设最小数为解：设最小数为x，则其余各数分别是，则其余各数分别是(x+1)、(x+7)、(x+8) 依题意，得依题意，得 x+ (

12、x+1) + (x+7) +(x+8) = 44解得解得 x = 7检验：检验：x =7适合方程，且符合题意。适合方程，且符合题意。因此，这四个数分别是因此，这四个数分别是7号、号、8号、号、14号、号、15号。号。 A B C D 请选择一道你喜欢的方程，写下来，编一道请选择一道你喜欢的方程，写下来，编一道你喜欢的应用题；当然你也可以自己编一道你喜欢的应用题；当然你也可以自己编一道方程，再去编一个实际应用题。方程，再去编一个实际应用题。(1)(1) 5x=215x=21(2)(2) 3+1.2x=18 3+1.2x=18(3)(3) 15x+45x=480 15x+45x=4801、列一元一次方程解应用题的一般步骤、列一元一次方程解应用题的一