251直角三角形do[1]

1、11.2.111.2.1三角形的内三角形的内角角( (二二) )教学目标：教学目标：1.1.进一步认识直角三角形进一步认识直角三角形. .2.2.会用符号和字母表示直角三角形会用符号和字母表示直角三角形. .3.3.掌握直角三角形两个锐角互余的性质掌握直角三角形两个锐角互余的性质. .4.4.会用会用”两个锐角互余的三角形是直角三角形两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个这个判定方法判定直角三角形判定方法判定直角三角形. .重点重点: :直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用直角三角形的两个锐角互余的性质及其应用. .难点难点: :例例2 2各边不相等的三角形各边不相等的三角形等腰三角形等腰三

2、角形腰和底相等（等边三角形）腰和底相等（等边三角形）腰和底不相等腰和底不相等三角形三角形三角形的分类三角形的分类1 1、按边分类：、按边分类：2 2、按角分类：、按角分类：三角形三角形锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形一般的直角三角形一般的直角三角形特殊的直角三角形特殊的直角三角形正三角形正三角形有一个角是直角有一个角是直角的三角形叫做的三角形叫做直角三角形直角三角形直角三角形表示：直角三角形表示： RtRt 直角边直角边ABC斜边斜边直角边直角边直角三角形直角三角形ABCABC表示为表示为RtRtABCABC, ,ACBACB为为R Rtt一、直角三角形的定义一、直

3、角三角形的定义二、直角三角形的性质二、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余ABCACB=90ACB=90( )( )A+BA+B=90=90( )( )几何语言几何语言练一练练一练1 1、在在ABCABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30, , B= B= . . 2 2、直角三角形两个锐角之差是、直角三角形两个锐角之差是1010，则较大，则较大的锐角是的锐角是 度。度。3 3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的 角角是是 度度. .606050504545或或135135例例1 1：如图，如图，CDCD是是RtRt

4、ABCABC斜边上的高，斜边上的高，请找出图中各对互余的角。请找出图中各对互余的角。CADB（1 1）相等的锐角有几对？）相等的锐角有几对？E（2 2）过作）过作DEBCDEBC于点于点E E ，图中有几对互余的角。图中有几对互余的角。1 234三、直角三角形的判定三、直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形( )( )A+BA+B=90=90( )( )1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形( )( )=90=90( )( )练一练练

5、一练1.1.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB上一点，上一点，若若1=B1=B，A=2.A=2.则则ABCABC是是R Rt t，请说明理由，请说明理由. .21DCBAABC等腰直角三角形的两个锐角等腰直角三角形的两个锐角为为 度度. .45两条直角边相等的直角三角形两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形叫做等腰直角三角形四、等腰直角三角形四、等腰直角三角形例例2 2：如图，在等腰直角三角形如图，在等腰直角三角形ABCABC中，中，ADAD是斜边是斜边BCBC上的高，则上的高，则AD=BD=CD.AD=BD=CD.请说明理由请说明理由. .ABDC练一练练一练2.2

6、.将一张长方形纸片按图示方法折叠将一张长方形纸片按图示方法折叠, ,得到的得到的ABCABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形, ,请说明请说明理由理由. .例例3 3：如图，已知如图，已知ABCABC中，点在中，点在DEDE上，上，CDDECDDE于点于点D D，BEDEBEDE于点于点E E，且，且ADADBEBE，CDCDAE.AE.ABCABC是等腰直角三角形吗？说明理由是等腰直角三角形吗？说明理由EDCAB如图，已知如图，已知ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BAC=90BAC=90，直角直角EPFEPF的顶点的顶点P P是是BCBC的中点，两边的中点，两边PEPE、PFPF分别交分别交ABAB、ACAC于点于点E E、F F，给出以下四个，给出以下四个结论：结论：AE=CFAE=CF；EPFEPF是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；S S四边形四边形AEPFAEPF= = S SABCABC；EF=AP.EF=AP.当当EPFEPF在在ABCABC内绕顶点内绕顶点P P旋转时（点旋转时（点E E不与不与A A、B B重合），上述结论中始终正确的有（重合），上述结论中始终正确的有（ ）21 F P B A C E聪明题聪明题如图如图, ,在在ABCABC中中, ACB=90,