一元二次方程(第一课时)

1、霍城县果子沟中心学校Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao教风：爱生、敬业、创新-1 -早节名称第一一章一兀一次方程课型新授授课内容21.1 一兀一次方程课时安排1备课时间2017428授课时间2017.5.3教 学 目 标知识与技能1、 理解一元一次方程的概念。2、2 掌握一兀一次方程的一般形式 ax2+bx+c=0(a0)，正确 认识二次项系数，一次项系数及常数项。过程与 方法1、通过设置问题， 建立数学模型，？模仿一元一次方程概念给一 元二次方程下定义.2、解决一些概念性的题目.情感态度 与价值观1、 培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意

2、识。2、 激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意 识。教学重点一元一次方程的概念及一般式。教学难点1、由实际问题向数学问题的转化过程。2、正确识别一般式中的“项”和“系数”。教学方法情景创设、观察、思考、自主探究、合作交流。教学资源多媒体课件。教 学 过 程教学内容学生活动设计意图【搭桥引线，明确目标】一.复习旧知：方程及一元一次方程。活动 1情境引入冋题 1:根据下列冋题，列出关于 X 的方 程.(1) 4 个完全相同的正方形的面积之和是 25,求正方形的长 X.(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100, 求矩形的长 X。(3)把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长与全长

3、的积，等于较长一段的长的平方， 求较短一段的长X.学生完成。学生独立思考，列出满足条件的方程。学生对题目 的理解， 可举 例，列出满足 条件的方程让学生通过转化 实际问题，从而 得到方程，为引 入一兀二次方程 的概念做好准 备。通过解决实际问 题引入一元二次 方程的概念，同 时可提高学生利 用方程思想解决 实际问题的能 力。霍城县果子沟中心学校教风：爱生、敬业、创新Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao-2 -【探究新知，展示交流】活动 2学习新知1、观察上面二个方程与一兀一次方程有什 么区别？它们有什么共同点？ 教师提出问题，引导学生思考。活动中教师

4、应重点关注：(1)引导学生观察所列出的 3 个方程的特学生合作交流，观察并归纳这 3 个方 程的特征。让学生充分感受 所列方程的特 点，再通过类比 的方法得到定霍城县果子沟中心学校教风：爱生、敬业、创新Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao-3 -占；义，从而达到真(2)让学生类比前面复习过的一兀一次方程 定义得到一元二次方程定义；正理解定义的目的。(3)强调定义中体现的 3 个特征：整式；一元；2 次。2、一元二次方程的概念：等号两边都是整式， 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一 兀二次方程。教师追问：1-10 x -900

5、 = 0 是一元二次方程吗？学生根据一x元二次的概3、例题:念回答。此环节米取抢答判断下列各式是否为一元二次方程：(多媒体的形式，提高学出示问题。学生小组活生学习数学的兴活动中，由学生以抢答的形式来完成此题，动，以小组的趣和积极性。并让学生找出错误理由。教师应注意对学生形式完成抢给出的答案作出点评和归纳。答。让学生通过自主4. 一元二次方程的一般式：探究，类比一元学生观察，交一次方程一般形ax +ox + t? = 0(?0)流总结总结式，得出 兀二归纳一元二次方程一般形式引导学生类比兀次万程的般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、次方程的一和项、系数的概系数的概念。般形式及项、念，从而

6、达到真想一想：系数的概念。正理解并掌握的为什么要限制 a0，b,c 可以为零吗？学生回答。目的。5.例题活动 3巩固应用学生参与，并察1、将下列方程化为一般形式，并分别指出它解题过程，培养们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：良好的书写格 式。3X (X-1) =5 (X+2)学生参与并教师板书例题，规范解题。教师强调：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的 。6.随堂练习：观察。通过练习，让学1将下列方程化为一般形式，并分别指出它生更深的体会一 兀二次方程的一们的二次项系数、一次项系数和常数项：学生小组内般式，熟悉和巩完成，并展示固学生所学知多媒体展示方程。练习结果，

7、学识。霍城县果子沟中心学校Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao教风：爱生、敬业、创新-4 -Huoche ngxia n Guozigou zhongxin xuexiao2.根据下列冋题，列出关于 X 的方程，并将生相互纠错。所列方程化成一元二次方程的一般式，说出二次项系数、一次项系数和常数项。学生上黑板列出方程，并多媒体展示问题。回答冋题7. 一元二次方程解的概念。问题：方程解的定义是怎样的呢？通过学生对一元使方程左右两边相等的未知数的值就是二次方程的解的学生了解一了解，为下一节一兀二次方程的解。一兀二次方程的解也叫元二次方程课做准备。做一元二次方程的根。的解。通过学生的拓展8.拓展练习练习，提高学生2方程（2a 4） x 2bx+a=0,在什么条学生小组内的解决问题的能兀成，并展示力件下此方程为一元二次方程？在什么条件下结果。此方程为一元一次方程？【巩固新知，小结收获】学生归纳总梳理本节课的知1.本节课你有什么收获？结识。作业布置A :习题 21.1 复习巩固 第 1、2 题综合运用 4-6 任选两题。B :习题 21.1 复习巩固 第 1、2 题板书设计 22.1 一元二次方程（1）I 一4x2-25=0元二次方程的一般式：X2-2X-100=0a x 2 + bX+ c=0（a半