2019学年鄂州二中高一数学必修五测试卷

1、2019学年鄂州二中高一数学必修五测试卷2019 年 4 月 13 日本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共 150150 分，考试时间 120120 分钟。第I卷（选择题，共 60 分）个选项中，只有一项是符合题目要求的。）设 a 1b 1,则下列不等式中恒成立的是（C . a b21、2.A11A .a b在等比数列an中,2D. a22b已知a1a3a18,3.4、A. 16B. 6C. 12不等式y _2的解集为xB.-1,0)C.D.(_oO, -1(0,y1不等式组V,y兰-3 x +1B . 12的区域面积是（C.52a2010 a20095.已知首项为正数的等差

2、数列 n 满足：则使其前 n 项和Sn0成立的最大自然数门门是（A.4016 B.4017 C.4018 D.4019D. 32-0,a201a2009：0,).6、在厶 ABC 中,若lg sin A - lg cosB -lg sin C = lg 2，贝 9 厶 ABC 的形状是（）A .直角三角形B .等边三角形C.不能确定 D .等腰三角形7.设a 0,b 0.若3是3a与3b的等比中项，贝丄-的最小值为（）a b8、如图：D,C,B三点在地面同一直线上，DC=a，从C,D两点测得 A 点仰角角垛顶层一个，以下各层堆成正六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花10、若正项等差数列an和

3、正项等比数列bn，且 a1= b1,a2n-1=b2n-1，公差d 0,则an与 bn（n 3的大小关系是（）A.anVbnB.an目）目）nC.anbnD.an11、 若不等式X2ax 0对于一切x0,丄丄成立，则a的最小值是I 2C.一 312、已知数列订n ?的前 n 项和Sn二a2 -（1）2 -b2 -（n 1）（-）n（ n =1,2,）,其2 2中 a、b 是非零常数，则存在数列冷冷, ,yn使得 （）A.an=Xnyn,其中x“为等差数列，y“为等比数列分别是：，i：a :-面的咼度 AB 等于A.asisin- sin(P -a )B.a cos：sin :cos隈-9、如图

4、所示，某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六盆底层最长的一排共有13 个花盆，则底层的花盆的个数是（）层数顶层摆族悄况 花牡个数t第二层第三第三19127C. 169D. 255D.0第网第网37B.an=Xnyn,其中x“为等差数列，y“都为等比数列C.an二 Xnyn,其中Xn和yn都为等差数列D.aXnyn,其中Xn和y“都为等比数列第II卷(共 90 分)、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。)13.在也 ABC 中，A = 6O0, b=1,面积为,则_sin A sin B sinC14. 已知数列fan?满足2印22a2- 23a3U2n

5、a4n-1则:an沖勺通项公式_ 。15、等差数列昭叫的前n项和分别为,若亍壽则誉16. 某公司租赁甲、乙两种设备生产 A,B 两类产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B 类产品 10 件,乙种设备每天能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件. 已知设备甲每天的租赁费为 200 元，设备乙每天的租赁费为 300 元,现该公司至少 要生产A 类产品 50 件,B 类产品 140 件，所需租赁费最少为 _ 元.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 74 分。)17、 (本小题满分 12 分)解不等式：2VX2-3X018.(本小题满分 12 分)在厶 ABC 中，角 A，B，

6、C 的对边分别为 a，b，c， 且bcosC ccos (A+C) =3acosB.(I) 求 cosB 的值；(II)若BA BC=2，且a二，求 b 的值.19. (12 分)已知数列an满足an =2令2 -1( nN ,n一2)，且a81(1) 求数列的前三项 6、a2、a3的值；一a+扎(2)是否存在一个实数，使得数列旦匕为等差数列？若存在，求出2n的值；若不存在，说明理由；求数列an通项公式。20、（本小题满分 12 分）已知数列an的前n项和为Sn,且有SnJ n211n,数列g满足2 2bn 2-2bn 1bn-0 （n，N*），且b11，前 9 项和为 153;（1）求数列a

7、n、bn的通项公式；kTn对一切nN都成立的最大正整数 k 的值；5721. （本小题满分 12 分）某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划 第一年维修、保养费用 12 万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上 一年增加4 万元，该机床使用后，每年的总收入为 50 万元，设使用 x 年后数控 机床的盈利额为 y 万元.（1） 写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3） 使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（I）当年平均盈利额达到最大值时，以 30 万元价格处理该机床；（U）当盈利额达到最大值时，以 12 万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由.22. （本小题满分 14 分）设等比数列an的前n项和Sn，首项a 1，公比q = f （ ）（ = -1,0）.1+ +九九（I）证明：Sn=（V J-an；（n）若数列b