电场能的性质(讲解).

1、龙文教育学科导学案教师：肖武培学生：年级： 日期：2013. 星期： 时段:：00 :00学情分析课题电场能的性质电学习目标与学习目标：考点分析考点分析：学习重点学习方法讲练说相结合学习内容与过程知识提要一. 静电力做功1 静电力做功的特点在任何静电场中，静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关，而与电荷运动路径无关。 这一点与重力做功的情况很相似。2 电场力做功的求法(1) WAB = q U AB适用于一切电场(2) W= qEd适用于匀强电场3)Wab =- E= Ea - Eb(4) W电场力+W其他力= Ek二. 电势能1. 定义电荷在电场中所具有的能叫电势能，用印表示，单位

2、为J。2 静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少，减少的电势能等于静电力所做的功；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，增 其关系可以表示为：曽加的电势能等于克服静电力所做的功。VAIB Ep= E pa Epb说明 静电力做功的特点和重力做功的特点相似，静电力做功与电势能变化的关系和重力做功与重力势能变化的关系类似.学习时要多用类比的方法来帮助理解。由此式可以看出，电荷在某点的电势能等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功。3 .矢标性电势能是标量，但有正负，其正负反映比零电势能大还是小。4 .对电势能的理解(1) 大小具有相对性，与电势能零点选取有关；(2)

3、电势能是标量，但有正负，正负表示大小；(3) 电势能是电场和电荷共同具有的。三. 电势1.电势(1) 定义：电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。用字母0表示.电势实质上是该点与零电势点之间的电势差。Ep(2) 表达式：*q(3) 单位：伏特(V)，且有1 V = 1 J/C。(4) 意义：电势是描述电场能的性质的物理量。电场中某一点的电势在数值上等于单位正电荷在那一 点所具有的电势能。说明(1)电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。 在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。:(2)电势的固有性：电势 $是

4、表示电场能的性质的物理量，电场中某点的电势$只由电场本身决定，而与在该点是否放有电荷、所放电荷的电性及电荷量均无关。:(3)电势的标量性：电势虽然有正负，但电势是标量。正值表示该点电势高于零电势；负值表示该点电势低于零电势。2 .电势高低的判断方法(1) 电场线法：电场线指向电势降低的方向，顺着电场线的方向电势越来越低。(2) 由电势差的正负判断：U AB = ' A BU AB > 0' A > BU AB < 0A < ' B3 .电势和电势能的关系Epa = q a对正电荷，电势越高，电势能越大；对负电荷，电势越高，电势能越小。四. 等势面

5、1 .等势面电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。若在平面内研究电场，相应的等势面应为等势线2 .常见的等势面(1) 点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图甲所示。(2) 等量同号点电荷电场中的等势面，如图乙所示。(3) 等量异号点电荷电场中的等势面，如图丙所示，特别注意两点电荷连线的中垂面为一个等势面。(4) 匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一族平面， 如图丁所示。(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂(5) 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(或位移)的方向垂直，而电场线的方向即是直，导体是等势体，导体表面是等势面)。(1) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做

6、功。根据Wab = qUAB，若a B是同一个等势面上的点,(2) 电场线一定处处与等势面垂直。因为沿等势面移动电荷电场力不做功，一定是力和速度 静电力的方向(或反方向)，所以电场线一定和等势面垂直。说明 由此性质，可以由等势面来绘制电场线实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就知道了所研究的电场。(3) 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.两个等势面永远不会相交。 因为如果相交，会出现两个电场方向，这是不可能的。(4) 相邻等势面电势差相等时，其间距越小电场强度越大，即等势面分布的疏密可

7、以描述电场的强 弱。五电势差1 定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。2 .公式U AB = A ' B 或 U BA = ' B A , 显然 U AB =一 U BA3 .矢量性电势差是标量，但有正负，正或负表示两点电势的高低。Uba> 0 , B高于 A4 .电势差与电场力做功的关系(1)公式 Wab 二qUAB 或 Uab 二WABq(2)说明：由Uab二WaB可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做q的功。不能认为 UAb与Wab成正比，与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。5 .电势$与电势差UAB的对比相同点<

8、p都是标量，都有正负两者没有严格的界限， 电势实质上是某点与零电势点之间的电势差都只由电场本身的性质决定， 而与电荷无关U AB不同点电势0决定电荷在电场中的电势能申=q©与零电势点的选取有关U AB电势差决定电荷在电场中移动时电场力的功W = qUAB与零电势点的选取无关联系U ab = © A © B六.匀强电场中电势差与电场强度的关系1 .公式(1) U = Ed 意义：在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即Uab = Ec(如图所示)。、 >、1、1*-d>1(2) E意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点

9、d间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值.也就是说电场强度在 数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。2 .说明(1) 两公式的适用范围都是匀强电场。(2) 公式中的d必须是沿电场强度方向的距离。如果电场中两点不沿电场方向，d的取值应为在电场强度方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离。(3) 由公式Uab = Ed可知，电场强度的方向就是电势降落最快的方向，但电势降落的方向不一定是电场强度的方向。3. 电场强度的单位伏每米(V/m)或牛每库(N/C),1 V/m = 1 N/C4. 电场强度的三个公式的比较公式适用范围说明E丄 q任何电场定义式，q为试探电荷E =kg r真

10、空中的点电荷的电场Q为场源电荷，E表示跟场源 电荷相距r处的某点的电场 强度d匀强电场沿电场线方向上相距为 d两 点间的电势差为U课内练习与训练阶梯训练夯实基础类型一.电场力做功与电势能的变化【例题】（2009 山东卷）如图所示，在x轴上关于原点0对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q,)x 轴上的 P点位于的右侧。下列判断正确的是(A. 在x轴上还有一点与 P点电场强度相冋B. 在x轴上还有两点与 P点电场强度相同-QC. 若将一试探电荷D. 若将一试探电荷考点电场线、+q从P点移至O点，电势能增大 +q从P点移至O点，电势能减小 电场强度、电势能0PX解析 根据等量正负点电荷的电场分

11、布可知，在x轴上还有一点与 P点电场强度相同，即和 P点关于0点对称，A正确。若将一试探电荷+q从P点移至0点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小 后增大。一般规定无穷远电势为零，过0点的中垂线电势也为零，所以试探电荷 +q在P点时电势能为负值，移至0点时电势能为零，所以电势能增大，C正确。答案C点评：熟悉掌握等量正负点电荷的电场分布。知道WAB二Epa - Epb，即电场力做正功，电势能转化为其他形式的能，电势能减少；电场力做负功，其他形式的能转化为电势能，电势能增加，即* W e。变式训练一1. 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为oa、o b和$ c,

12、且$ a> o b> o c. 一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹 如图中KLMb所示，可知（）A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B .粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C .粒子从K到L的过程中，电势能增加 D .粒子从L到M的过程中，动能减小解析 由于0>0b>0c可知，该静电场是正的点电荷产生的电场.从带电粒子运动径迹可知粒子受 库仑斥力作用，K到L过程中，电场力做负功，Ek减少，电势能增加；L到M过程中，电场力先做负功后做正功.因此粒子的动能和电势能变化都不是单调增加或减小的。1答案 ACBOI点评 电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力作用，且合

13、外力应指向运动轨 迹的凹向。这道题检查了牛顿第二定律、曲线运动速度与加速度的关系、电场线与 等势面的关系、电场力做功与电势能的关系、能量守恒定律等基本概念和规律。2. （2011 上海卷）如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为 丨的绝缘轻杆可绕固定轴 0在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为 m和叫（m : m?），A带负电，电量为 q，B带正电，电量为 珏。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此 过程中电场力做功为，在竖直位置处两球的总动能为。答案（q q2）E （m2 -m）gl / 2类型二.电势能和电势的关系【例题】将一正电荷从无穷远处移入电场中

14、的M点，电势能减少了 8.0 X 10 9 J ;将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的A.M V n V 0CN V M V 0N点，电势能增加了 9.8 X 10 9 J。下列判断正确的是（）BN > M > 0DM > N > 0解析取无穷远处电势为0，则正电何在 M点的电势为-8.0 X 10 J,负电何在N点的电势能为9. 8 X IO"9 J o 由© =Ep 知，m、N 点的电势 < 0、 < 0 ,且丨 ©n I > I % I , q即'n < 'm < 0。故选项C正确。答

15、案C点评：判断电势高低，要突出其相对性，经常是电势、电势差、电势能、电场力这几者共同结合, 且一般会让电荷从一点移到另一点，通过电场力做功，使电势能改变，来判定电势高低。*（2010 山东卷）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ A C点场强大于b点场强B a点电势高于b点电势C.若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动b点D.若在d点再固定一点电荷-Q将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小1解析A.根据电场线疏密表示电场强度大小，c点场强小于b点场强，A错误；B.根据沿电场线方向电势降低（最快），a点电势高于b点电势，B正确；C.若将一试电荷 q由a点释放，因受力方向

16、沿电 场方向（电场线切线），它不能沿电场线运动到 b点，C错误；D.若在d点再固定一点电荷 -Q，叠加后 电势仍然a高于b，将一试探电荷 q由a移至b的过程中，因电势降低，所以电势能减小，D正确；故选项B D正确。1答案BD类型三.电场线和等势面【例题】（2011 江苏卷）一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势 面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子 的重力。下列说法正确的有（）A. 粒子带负B. 粒子的加速度先不变，后变小C. 粒子的速度不断增大D. 粒子的电势能先减小，后增大进而知道粒子受力情况，故选A、Bo解析由等势线的分布情况可大致画出电场线的方向和疏

17、密情况,答案AB变式训练1. （ 2010 四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。（可视为质点），滑块通过绝光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块 缘轻弹簧与固定点 0相连，并以某一初速度从 M点运动到N点，OM： ON若滑块在 M N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（）A. 滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大B. 滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C. 在M N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D. 在M N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析在N点如果电

18、场力不小于弹簧弹力的分力，则滑块一直加速，A正确。在N点如果电场力小于弹簧弹力的分力，则滑块先加速后减速，就可能有两个位置的速度相同，C正确。1、2与3、4间的电势差相等，电场力做功相等，B错误。由于M点和N点弹簧的长度不同但弹力相等,说明N点时弹簧是压缩的，在弹簧与水平杆垂直和弹簧恢复原长的两个位置滑块的加速度只由电场力决 定，故D错误。答案AC2. 如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC电场中的A B C三点的场强分别为 氐 曰、Ec,电势分别为、;：b、；c , AB BC间的电势差分别为A. A > ；B > -CB. Ec> Eb> EaC. Ua

19、bV UBcD. UAb =ub答案ABC类型四.电势差与电场力做功的关系【例题 】 在电场中有 A、B两点，它们的电势分别为'A = 100 V , 'B = 200 V。把电荷量q = 2.0 X 10 JC的电荷从A点移到B点，电场力做正功还是克服电场力做功？做了多少功？解析 因为已知A B两点的电势，故可以计算A B两点的电势能，据电势能的变化确定做功情况；也可以先求 A B间的电势差，根据 W = q Uab进行计算。 解法一：用W = A Ep计算电荷在A B两点的电势能分别为：EPA = q A = ( 2.0 x 10 J) x ( 100) J = 2.0 x

20、 10 JEpb = q B = ( 2.0 X 10 J) X 200 J = 4.0 X 10 J所以 Wab = E pa E pb = 6.0 x 10因为Wab > 0,所以是电场力做正功。解法:用WA计算电荷从A移动到B过程中，电场力做的功为：WAB = qUAB = ( - 2.0 X 10 工)X ( - 100) - 200 J = 6.0 x io“ J计算得出Wab > 0，所以是电场力做正功。答案电场力做正功6.0 x 10 J变式训练(2009 浙江卷)空间存在匀强电场， 有一电荷量q q .0、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场， 运动到A点时速率为2

21、v0。现有另一电荷量-q、质量m的粒子以速率2v。仍从O点射入该电场，运动 到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A. 在O、A、B三点中，B点电势最高B. 在O、A、B三点中，A点电势最高C. OA间的电势差比BO间的电势差大D. OA间的电势差比 BA间的电势差小解析 正电荷由O到A,动能变大，电场力做正功，电势能减小，电势也减小，O点电势较高；负电荷从O到B速度增大，电场力也做正功，电势能减小，电势升高，B点电势比O点高。所以B点最高，A对；UOAWoa2m(2v0 $ *m(V0 f3mv22qU OBWob£ m(3v。j -2 m(2v。f-q-q5mvf-2q故

22、D对。答案AD类型五.匀强电场中电势差与电场强度的关系【例题】图中A B、C三点都在匀强电场中，已知 Ad BC / ABC= 60° , BO20匕cm.把一个电荷量q = 1X 10 °C的正电荷从A点移到B点，电场力做的功为零； 从B点移到C点，电场力做的功为一1.73 X 10-5 J,则该匀强电场的场强大小和方向分别是()/i*A. 865 V/m，垂直 AC向左B. 865 V/m，垂直 AC向右C. 1000 V/m，垂直AB斜向上D. 1000 V/m，垂直AB斜向下1解析 把电荷q从A点移到B点，电场力不做功，说明 A B两点在同一等势面上，因该电场为匀强

23、 电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A B不正确。ABWbc-1.73 101 10V=- 173V。B点电势比C点低173V,因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下。场强大小E1000 V/m,因此选项D正确。d BC sin 60 -答案D（2010 安徽卷） 如图所示，在 xOy平面内有一个以 0为圆心、半径 R=0.1m的圆，P为圆周上的一点， 0、P两点连线与x轴正方向的夹角 为v。若空间存在沿 y轴负方向的匀强电场，场强大小 E =100V/m， 则0、P两点的电势差可表示为（）A. U°p 二10sin

24、 r（V）B. U°p =10sin r（V）C. Uo= -10cosr（V）D. Uop =10cosr（V）解析在匀强电场中，两点间的电势差 U=Ed而d是沿场强方向上的距离,UOP =100 （-0.1sinRV 二10sin（V），选项 A正确。答案Ay/m所以 dOP = -Rsinr ，故:Eb及电子在A、B两点的电势能S A、SB的大小关系是（）A. ; “ BB.S A> s BC. E>EbD.EA<EbCDAB3.天于等势面的说法，正确的是（）乙2.6 X 10-6J 的功。1.下列有关电荷的电势能的说法正确的是（）A. 电荷在电场强度大的地方

25、电势能一定大B. 电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C. 电荷只在电场力的作用下，电荷的电势能一定减少D. 只在电场力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少2. 如图甲所示，直线 CD是某电场中的一条电场线，若将一电子从A点处静止释放，电子沿电场线从A到B运动过程中的速度随时间变化的曲线如图乙所示.则A、B两点的电势;：a、 ： b的高低和场强EA、A. 电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电畅力不做功B. 在同一个等势面上各点的场强大小相等C. 两个不等电势的等势面可能相交D. 若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小4.带电粒子 M只在电场力作用

26、下由P点运动到 Q点，在此过程中克服电场力做了那么（）A. M在 P点的电势能一定小于它在Q点的电势能B. P点的场强一定小于Q点的场强C.P点的电势一 ，定咼于Q点的电势D.M在P点的动能一定大于它在5. 某带电粒子仅在电场力作用下由 可以判定(A. 粒子在B. 粒子在C. 粒子在D. 电场中6. 如图所示，)A点的加速度大于它在A点的动能小于它在A点的电势能小于它在Q点的动能A点运动到B点，电场线、粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，B点的加速度B点的动能B点的电势能A点的电势低于B点的电势A、B C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是()A.

27、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B. 若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C. 若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D. 若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减少 ACS7. A把一检验电荷q=10-1°放入某一电场中 A点，具有电势能为10-8J ,则该点电势为 V.若在该点放入另一电荷q=-10-1°C,则该点电势为 V8. 如图所示，为一负点电荷产生的电场中有A、B两点，两点间电势之差为200V,电量为一6X 10-8 C的点电荷从B移到A它的电势能改变 AEP=。设A、B点电势能分别为E

28、p a、Epb ,电势分别为'：a,场强分别为 Ea、Eb。贝V Epa Epb , ：a '：B，EaEb。£ 夕 孕(选填 “v”或“”)9.有一个带电荷量 q =-3 X 10-6 C的点电荷，从某电场中的 A点移到B点，电荷克服电场力做 6X 10-4 J 的功，从B点移到C点，电场力对电荷做 9 X 10-4 J的功，问：(1) AB BC CA间电势差各为多少 ？(2) 如以B点电势为零，则 A、C两点的电势各为多少？ CA间的电势差为多少？10. 匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为 a的等边三角形，如图所示，场强方向平行于纸面.具有初速度的电子在电场

29、力作用下从B到A动能减少Eo,质子在电场力作用下从C到A动能增加Eo,求匀强电场的场强1.如图展示了等量异种点电荷的电场线和等势面。关于场中的A、B、C、D四点，下列说法正确的是（）A. A、B两点的电势和场强都相同B. A、B两点的场强相同，电势不同C. C、D两点的电势和场强都不同D. C、D两点的电势相同，场强不同2.如图所示，平行的实线代表电场线,方向未知，电荷量为1X 10 2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为-10V,则A. B点电势为零B. 电场线方向向左C. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线aD. 电荷运动的轨迹可能是图中曲线

30、b3.如图所示，细线拴一带负电的小球， 球处在竖直向下的匀强电场中, 则 （）A. 小球不可能做匀速圆周运动B. 当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C. 小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D. 小球运动到最低点时，电势能一定最大使小球在竖直平面内做圆周运动,jF*|RL-0h-.X411«1f%. / *If'I11E 14.如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M点无初速度地释放带有恒定电荷的小物块，小块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止，则从M到N的过程中（A. 小物块所受的电场力减小B. 小物块的电势能可能增加C. 小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做

31、的功)9D . M点的电势一定高于 N点的电势5.如图所示，水平固定的小圆盘 A带电荷量为Q，电势为零，从盘心处 0释放一 质量为m,带电荷量为+ q的小球。由于电场的作用，小球竖直上升的高度可 达盘中心竖 直线上的C点，OC=h，又知道过竖直线上 B点时，小球速度最 大。由此可确定的 Q形成的电场中的物理量是： B点的场强 C点的场强B点的电势 C点的电势 （）A .B .C . D .6.如图所示，带箭头的直线表示某电场的电场线，虚线表示等势线，一个带负电的粒子以一定初速度进入电场，由A运动到B（轨 爲迹为图中AB实曲线所示）。设粒子经过A、B两点时的加速度和动能分别用aA、aB、Ea、E

32、b表示，则(不计粒子重力)()C. Ea> EbD. E< Eb7. 如图所示A、B、C D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知 为$ a=15V, $ b=3V, $ c=-3V.由此可知D点的电势$ d=_8. 如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为一质子(J H )从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v,则质子从a等势面运动到c等势面动能增加 质子经过等势面c时的速率为。9.如左下图所示，电荷量为匀强电场，初速度为不计电子的重力，求A B C三点的电势分别V6V、4V 和 1.5V。-e，质量为m的电子从 Vo,当它通过电场中 B点时, A、B两点间的