用活教材教活学生

1、用活教材 教活学生翟老师的最爱是课堂。他以深厚的文化底蕴、灵活的教学方法、 风趣的教学语言、 高超的驾驭能力， 创设了充满情趣与活力的课堂氛 围，使学生在快乐中得到发展，在发展中获得快乐，展示了他如火纯 青的教学艺术， 彰显了他独具个性魅力的教学风格。 翟老师的课堂教 学最大特色是“活”气氛轻松活泼，环节合理灵活，学生思维活 跃前苏联数学教育家斯托利亚尔认为： “数学教学是数学活动的教 学。”把数学教学看作数学活动的教学，即看作某种思维活动的教学。 翟老师课堂教学的“活”的本质集中体现在学生思维的“活。”学生的思维 开放、舒展、活跃，源于他处理教材的独具慧眼、源于他教学设计的 精致巧妙。限于篇

2、幅，本文仅选取几个视角，撷取几个片断让大家欣 赏一下翟老师的教学设计艺术。 视角之一：引入设疑立障，诱发思维。片断 1：圆的认识。 师：同学们，我们已经学过不少几何图形，现在请大家用直尺画出学 过的几何图形。限时 1 分钟，看谁画得多？学生纷纷忙碌起来。师：最多的画了几个，是哪几个？生：我画了 4 个：三角形、长方形、正方形、四边形 生：我画了 6 个，比他多画了平行四边形、梯形师：相互看看画的漂亮不漂亮？ 师：有用直尺画出圆的吗？ 没有一个学生画出。师：为什么不能用直尺画出圆？ 生：因为圆的边线是弯的， 而直尺是直的，用直尺画弯的线画不起来。 师：圆好看吗？ 生：（齐）好看。师：圆不但很美，

3、而且很有学问。想不想学？ 生：（齐声高呼）想。赏析：精彩的导入会使学生如沐春风、 如饮甘泉，进入一种美妙的境界。 教育家第斯多惠说： “教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西 感到兴趣。”圆是曲线图形，而学生以前学过的平面图形都是直线图形。 翟老师没有从抽象的概念辨析入手， 而是设计了一个用直尺画平面图 形的操作活动，让学生在操作中亲自体验到圆与其它平面图形的不同。 他的这一独特设计， 既遵循了知识发展的内在逻辑， 又顺应了学生的 认知心理，使学生产生浓厚的兴趣，并怀着一种期待、迫切的心情渴 望学习新知。片断 2 ：一般分数化小数。把下面的分数化成小数：47 9 51 3 3 7， 2；，

4、23 ；，。100 10 1000 100 4 22 口算，分三组出示。前两组为旧知，学生回答顺利。当出示到第三组时，由于是例3的新授内容，故全班突然沉默无语，这时 师：（指着第三组两个分数） 这两个分数大家都不会把它们化成小数。 请同学们比较一下， 这两个分数与我们上一堂课学的化小数的分数有 什么不同？生：上一堂课学的化小数的分数的分母为10、100、1000、,这两个分数的分母不是10、100、1000、 师：我们这节课就来学习把这一类分数化小数的方法（板书课题） 。 这类分数怎样化成小数呢？大家能想出化的方法吗？ 学生思考后，展开讨论。生：可以用分子除以分母的方法来化成小数。生：可以先把

5、它们的分母化成是 10、100、1000、的分数。 生：的分母就不好化成分母是 10、100、1000、的分数。师：究竟应该怎么化呢？请大家看书上的例 3 。并思考下面两个问题： 一般分数怎样化成小数？它们与分母是10、100、1000、的分数化小数的方法有什么不同？化的结果有哪几种情况？应当怎 样进行处理？ 赏析：复习只是手段，一方面要通过有针对性的复习为学习新知作好铺 垫，另一方面在复习的过程中又要通过各种巧妙的方法设置难点和疑 问，使学生思维暂时出现困惑或受到阻碍， 从而激发学生思维的积极 性，造成学习新知的契机。 翟老师灵活地处理教材，把新知与旧知揉 合在一起，有序地向学生逐一呈现。第

6、三组练习的出示，使学生在做 到前两组练习（十进分数化小数）时用的方法无法施展，怎么办？一 下子把学生的注意力聚焦到新课题上。这节课的教学内容主要有两点：一是“方法”，非十进分数化小数 的一般方法；二是“规律，”怎样判断一个最简分数能否化成有限小数。 对学生来说，方法的掌握不难，规律的得出，则需要适当的指导。翟 老师深谙此理，没有对两者平均使用力量。非十进分数化小数，可以 根据分数与除法的关系， 用分母去除分子进行， 这是学生容易想到并 能理解的。所以老师就请学生自己看课本，不再给予讲解。正如周玉 仁教授所言：“凡学生能够探索得出的，决不替代；凡学生能独立发现 的，决不暗示。”尽量给学生多一点的

7、思考时间，多一点的活动余地， 多一点表现的机会，多一点体尝成功的喜悦。 视角之二：提问设问精当，启迪思维。片断 3：圆的认识。 师：怎么找到这张纸的圆心？ 生：从不同方向对折两次，折痕交点就是圆心。生：折一次，再量折痕的中点。生：用圆规试。生：在圆内画出一个最大的正方形， 正方形两对角线的交点就是圆心。片断 4：圆的认识。师：用直尺在圆内可以画无数条线段。 请你在圆内画一条最长的线段 有什么窍门？生：对折。 生：找出圆的中心。生：靠近圆心画。生：对准圆心画。（师这时画了一条通过圆心的线段， 但一个端点在圆上， 另一个端点 在圆内，此时学生发现不是这个意思，立即补充。 ） 生：两端都在圆上。师：

8、这条线段也有一个名字， 叫直径（有学生知道， 立即附和）， 用字母 d 表示。师：那么，什么叫做直径呢？赏析： 凡是听过翟老师课的老师都会有同样的感受， 就是他的设问不多， 但很有张力，能够有效地刺激学生的思维，诱发学生的思考。他的提 问具有如下特征：趣味性。如“请你在圆内画一条最长的线段有什么窍门？”一下子就激发了学生的兴趣，调动学生的情绪，把学生从某种抑制状态中激奋起来了。目的性。他设计的这两个问题，紧紧 围绕教学目标（圆的特征） ，考虑到学生应该学习什么，思考什么， 形成何种能力和品质。启发性。“怎样找到这张纸片的圆心？”请你 在圆内画一条最长的线段有什么窍门？”这些问题给学生留下了极大

9、 的思维空间，可以启发学生根据自己的数学现实和生活经验进行开放 的思考。针对性。他能从学生的实际情况出发，注重学生年龄特征、 知识水平和接受能力，问题难易适度，问在学生的“最近发展区”内， 所以学生参与积极，思维活跃。视角之三：选材贴近学生，利于思维。片断 5：一般分数化小数。讨论例 3 以后，让学生进行尝试练习。 把下面的分数化成小数。1/4 1/6 2/25 2/15 9/10 9/14 试练后，集体讲评练习情况，并板书结果如下：1/4=0.251/6 P.1672/25=0.082/15 P.1339/10=0.99/14 P.643师：从刚才的练习可以看出：有的分数化成的小数是有限小数

10、，有的 分数化成的小数不是有限小数。 那么，怎样的分数能化成有限小数？ 怎样的分数不能化成有限小数？有没有规律？引导学生观察板书排列的特点： 左边三个分数能化成有限小数， 右 边三个分数都不能化成有限小数； 每横排的两个分数的分子相同、 分 母不同。引导学生讨论分析。师：那么一个分数能不能化成有限小数， 是由它的哪一部分决定的呢？ 为什么生：是由它的分母决定的， 因为每横排的两个分数的分子都相同，而 一个能化成有限小数， 另一个却不能化成有限小数， 说明一个分数能 不能化成有限小数，与它的分母有关。师：现在我们再来看看它们的分母各有哪些特点。为了便于观察，我 们先把它们的分母分解质因数（板书出

11、各分母的质因数连乘形式） ， 看它们分别含有质因数的情况。师：左边三个分数的分母含有哪些质因数？ 生： 2 和 5。师：它们含有 2 和 5 以外的质因数吗？ 生：没有 2 和 5 以外的质因数。 师：再看右边三个分数的分母含有质因数的情况。 它们与左边三个分 数的分母含有质因数的情况，有什么不同吗？ 生：都含有 2 和 5 以外的质因数。师：根据刚才的观察与分析， 你能知道怎样的分数能化成有限小数吗？ 怎样的分数不能化成有限小数吗？学生思考、讨论、补充，逐步得出结论：一个分数的分母不含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就能化成有限小数；一个分数的分母含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就

12、不能化成有限小数。赏析： 这组练习，既为巩固新知服务，又为研究“规律”提供了素材，可 谓一举两得。为什么这组练习能够发挥双重效益呢？出几道简单的练 习题人人都会， 难得的是翟老师瞻前顾后， 设计了三组既有联系又有 差异的素材，说明他钻研教材之深，运用教材之活。并且板书的排列 布局，也是经过周密考虑的，目的是引导学生进行纵向、横向观察， 便于发现这样一个事实“一个分数能否化成有限小数，与它的分 子无关，而与它的分母有关”，进而将学生的思维进一步引向深入。片断 6 ：周长的认识。苏教版国标教材三年级（上册） “认识周长，”教材安排了测量树叶的周 长，这对于三年级学生来说难度太大了， 翟老师改为测量

13、学生熟悉的 胶带纸的一圈的长度。经此一改，不仅学生易于操作了，顺利地达到 了教学目标， 而且给学生留下了极大的思考空间： 可以用皮尺直接测 量，可以借助细线间接测量， 可以不用细线而撕开一圈胶带纸直接测 量赏析：教学过程中发现， 教材的编排并不符合学生的认知规律和生理发 展特点，过高地估计了三年级学生的水平。首先，实际操作的难度过大。树叶虽然随处可见，俯拾皆是，但由于质地柔软，边缘粗糙，不 易平整且均有长柄，这对小肌肉群尚未发育成熟的三年级学生而言， 要测量它的周长谈何容易？其次，环节之间的衔接不够。例如“例题” 与“试一试，”例题测量树叶的周长采用的是间接测量的方法，而“试一 试”两个图形却

14、是直线图形，都可以用直尺直接测量各边的长度，再 求和。而学生很容易受例题的负迁移影响，用细线围一圈，再测量， 这就造成方法上的脱节与误导。 每一种工具都有它的特定的使用对象， 每一种方法都有它的适用范围。而经翟老师一改，达到了“四两拨千 斤”的效果。教师消除了施教的无奈，学生摆脱了操作的无助，演绎 了过程的精彩，收获了成功的喜悦。 视角之四：练习巧设“陷井”，深化思维。片断 7：分数应用题练习课。解下列各题： 食堂九月份用煤 72 吨，是八月份的 8/9 ，九月份比八月份节约用 煤多少吨？ 一块地有 3 公顷，第一天耕它的 1/3 ，第二天耕 1/2 公顷，两天一 共耕地多少公顷？ 甲乙两地相

15、距 120 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行 了全程的 1/3，第二小时行了全程的 1/4 ，这时汽车离甲地有多少千 米？学生独立练习后，教师评讲与小结：解答分数应用题时，不仅要掌握方法和思路，更要注重审题。哪位同学能说出第、小题老师出题 的目的？有哪些同学上当受骗了？ 赏析：心理学研究表明： 学生掌握知识技能的水平跟练习的重复次数并 不简单地成正比例关系。 实践证明， 成功的练习必须根据教育心理学 原理，因势利导，积极调动学生的认识、情感和意向行动，使师生心 理同步、情感同步，这样既练得精，又练得活，还练得巧，做到以少 胜多，一练多得。 翟老师设计的这组反馈练习题十分精妙，在学生掌

16、握了分数应用题的方法和思路的基础上， 突出变式练习， 防止学生思 维形成消极定势， 进一步培养了学生的审题能力和反思能力， 扩展了 学生的思维。片断 8：一般分数化小数。教师出示一些分数， 让学生分别判断能否化成有限小数后， 继续练习 师： 1/15 能化成有限小数吗？（边问边板书）为什么？ 生：不能，因为它的分母含有 2 和 5 以外的质因数。 师：（把 1/15 改成 2/15 ）1/15 呢？ 生：不能。师：（再把 2/15 改成 3/15 ）3/15 呢？ 生：也不能。师： 3/15 真的不能化成有限小数吗？大家算算看计算后，学生一致认为 3/15 能化成有限小数。这时，教师再次 设问，引起学生的知识冲突。师：为什么 1/15 和 2/15 不能化成有限小数，而 3/15 却能化成有限 小数呢？难道我们刚才概括的规律错了吗？学生思考、讨论，发现 3/15 不是最简分数。如果把它化成最简 分