六年级奥数竞赛试题及答案

1、六年级奥数竞赛试题一.计算:.，工，1 2 2 3 3 4小 567 345 566 川 1.二.567 345 2223.423”1611g二9910071377131111111=6101521283645.填空:.甲、乙两数是自然数如果甲数的5恰好是乙数的1.那么甲、乙两数之和的64最小值是.某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有工的2学生得优，有1的学生得良，有-的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,37则该班不及格的学生有人.一条公路，甲队独修24天完成，乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了天.用0,1

2、,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字，能够组成个没有重复数字的三位数.“IMO是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出种不同颜色搭配的“IM。.不定方程12x21y17的整数解是.一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是.把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体，这个立方体的表面积是平方厘米.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距千米.(10) .六一班有学生46人，其中会骑自行车的17人,会游泳的14人，既会

3、骑车又会游泳的4人，问两样都不会的有人.(11) .从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图)，李楠从学校出发，步行到少年宫(只许向东或向南行进)，最多有种走法.学校(12) .算出圆内正方形的面积为(13) .如图所求侑的典堡是_姆4厘米，圆的面积与长方形的面论气目等/阴影部分的周长是厘米.(3.14)(14) .一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌，才能保证其中必有3种花色.(15) .规定：6X2=6+66=72,2X3=2+22+222=246,1X4=1+11+111+1111=1234.7X5=.(16) .甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打

4、碎了玻璃窗，有人问他们时,他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的"；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话"。那么，到底是谁打碎了玻璃?答：是打碎了玻璃六年级奥数竞赛试题答案428 167一.计算:.竺_.原式42312410071313.原式5673455665661345222567345566345566345222567345566,.原式工工工23344529101 1_9 101102111111233445.填空:.甲数是乙数的345 566 567546130,甲乙两数之和是乙

5、数的113013，要使甲乙两数之和最小，乙只能是10,从而甲数是3,和为13.不及格人数占1111工，因该班学生人数不超过60人.故不及格人数237421是42-1（人）.42,一、111一.1610（天）.242430.第一步，排百位数字，有9种方法（0不能作首位）;第二步，排十位数字，有9种方法；第三步，排个位数字，有8种方法.根据乘法原理，一共有9X9X8=648（个）没有重复数字的三位数.先写I,有5种方法；再写M有4种方法；最后写Q有3种方法.一共有5X4X3=60（种）方法.没有整数解.若方程有整数解，则312x,321y,因此312x21y,且3|17,产生矛盾，因此原方程没有整

6、数解.正方体的底面积为384+6=64（平方分米）.故棱长为512+64=8（分米），棱长总和为8X12=96（分米）.这个立方体的表面由3X3X2+8X2+10X2=54个小正方形组成，故表面积为4X54=216（平方厘米）.（9） .乙每小时比甲多行54-48=6（千米），而乙相遇时比甲多行362=72（千米）,故相遇时的时间为726=12（小时），从而甲乙两地相距12（48+54）=1224（千米）.（10） .所求人数=全班人数-（会骑车人数+会游泳人数-既会骑车又会游泳人数）=46-（17+14-4）=19（人）（13）.设圆的半径为阴影部分周长r2,故长方形的长为DC-1DC BC BA AD r r ( r r) 2 r4（11） .如图，用标数法累加得，共有10条路线.（12）.1852r516.420.5(厘米).44（14） .将4种花色看作4个抽屉，为了保证取出3张同色花，