旋光现象分析报告与应用探究

1、师学院数学学院论旋光效应专业数学与应用数学学生姓名靳雪松学号201205010239扌旨导教师瑞2014年6月25日目录摘要1关键词：1Abstract: 1Key words: 11引言21.1旋光问题的研究背景 21.2旋光效应的研究现状 22旋光理论基础32.1菲涅耳对旋光性的解释 3参考文献：8致谢8摘要：旋光问题是光学研究的一个基本问题，旋光效应已渗透到很 多学科中，具有广泛的应用本论文首先对旋光的基本理论进行综 述，包括菲涅耳对旋光性的解释，偏振光理论，偏振光的旋光效 应，旋光色散理论。最后对旋光效应的应用作了简要的介绍。主 要介绍了微位移测量，糖浓度检测和油雾浓度检测等应用。关键

2、词：旋光效应；菲涅耳；偏振光；自然旋光；磁致旋光；旋 光色散Abstract： The study of optical rotation is a basic study in optical research .With the widespread applications, the optical rotation has spreaded into lots of subjects.Frist this essay summarises the the basic theories, including Fresnel on optical rotation the theory o

3、f polarization of light > optical rotation effect of polarized light 、 the theory of dispersi on optical rotati on . Fin al, this essay in troduces the applicati ons of the optical rotation effect further. In terms of the application of the optio nal rotati on, this paper mai nly in troduces the

4、micro displaceme nt measureme nt, sugar concen trati on detecti on and oil mist concen trati on detect ion applicati ons.Key words: optional rotation effect； Fresnel； polarized light natural optical ； magnetic rotation； rotatory dispersion1引言1.1旋光问题的研究背景1811年，阿喇果（Jago在研究石英晶体的双折射特性时发现：一 束线偏振光沿石英晶体的光轴

5、方向传播时，其振动平面会相对原方 向转过一个角度。由于石英晶体是单轴晶体，光沿着光轴方向传播不会发生双折射，因而阿喇果发现的现象应该属于另外一种新现象 这就是晶体中的旋光现象。稍后，比奥（Biot）在一些蒸汽和液态物质 中也观察到了同样的旋光现象。1.2旋光效应的研究现状旋光问题是光学研究的一个基本问题，旋光效应具有广泛的 应用，近年来人们对旋光问题在理论上和应用上进行了广泛的探 讨，已取得了许多有价值的成果1 14. 2004年，鑫等研究了晶体的 旋光性与电光效应的交互作用以及此交互作用对旋光晶体电光Q开关的影响；黄海等对磁致旋光效应和磁光玻璃磁致旋光效应 的机理进行了探讨，对ZF1、ZF6

6、磁光玻璃的磁致旋光效应分别进 行了实验研究，给出偏振面旋转角与磁感应强度的关系，计算出波长不变情况下不同磁感应强度的费尔德常数（Verdet）2;为权导出了的斜入射时晶体的相移公式，并用其研究了相移随入射角和方 位角的改变3. 2005年，高军伍等提出一种利用磁致旋光效应测量 脉冲大电流的方法4;田召兵等通过对硅酸傢镧旋光晶体中电光效 应和旋光效应对光的偏振态影响的研究，推导出了处于外加电场中 的旋光晶体中光的传播方程的表达式，以及透过光强的表达式，并 利用几种简单的光学器件在实验上得到了很好的验证5.2006年，彪等研究了基于晶体旋光效应的近场光学空间滤波问题，其指出 采用偏振光检偏法选择不

7、同空间频率光束的通过与阻挡，可以实现 激光光束的近场空间滤波，用多个滤波器串接构成滤波器组，可提高光束空间窄带滤波性能 .2007年初，任广军等利用矩阵方法分 析了液晶的旋光效应，导出了液晶旋光的矩阵表示，利用JG-3型连续可调谐磁场仪搭建实验装置，红外135Onm激光器做光源，测量了 偏振光通过磁场作用下 BL-009型向列相液晶的旋光角，详细分析 了磁场对液晶旋光性能的影响，这对更好地研究液晶的旋光特性 以及液晶器件具有重要的参考价值 .2008年，王益军等应用法拉 第磁光效应原理，提出利用磁致旋光估测磁场的方法，提高了磁场测量的效率，获得了磁场的直观分布.2009年，罗涛等通过对左旋 和

8、右旋偏振光判别方法的研究，推导出圆偏振光的合成条件，并 且得到了平面偏振光合成椭圆偏振光时的长短轴公式，以及椭圆偏 振光左旋和右旋在相位差上的判别方法9；王建华等研究聚合物分 散液晶旋光性能，用旋光仪测量温度作用下手性聚合物分散液晶 的旋光性变化，结果与de Vries理论相一致10。2010年，戴玉梅等 激光综合光学实验仪拓展应用的研究，完成利用激光综合光学实 验仪测得蔗糖溶液的旋光度与其浓度成正比关系，并利用该关系进 行未知浓度蔗糖溶液浓度测量的拓展实验研究11;昕明等对近红外波段石英晶体旋光率的测试研究，测出了石英晶体在近红外波 段的旋光率12;竹琴等研究了利用光强分布测试仪测量蔗糖溶液

9、的 旋光率及其浓度，用光强分布测试仪测量光强，采用数字检流计采 集数据，通过马吕斯定律计算出旋光度，从而求出蔗糖溶液的旋光 率及其浓度13；建霞等研究石英晶体旋光折射率特性，分析了在 834841 nm波长处右旋光和左旋光的折射率差值的特性，并通过实验验证，得出了在该波长围右旋光和左旋光的折射率差值近似 为一个常数，旋光率与右旋光和左旋光折射率差值近似无关142旋光理论基础本章介绍了偏振光以及旋光性质的理论基础，以及整个测试 系统所需要的基本公式。2.1菲涅耳对旋光性的解释1.直线上的简谐振动可以分解成左、右旋运动團巳丄左右旋圆运功合成直线简谐运动为了说明旋光现象是怎样 产生的，需要先进一点预

10、备知 识。首先要掌握两个同频率的垂 直简谐振动和合成为一个圆运 动的问题。或者反过来说，一个 圆运动可以分解成一对相互垂 直的同频率简谐振动12。这里 我们要讨论的问题是一个直线 简谐振动可以分解成一对圆运动。如图2.1，El和Er是两个大小相等二不变的旋转矢量，他们的角速度大小相等方向相反。 设在t=0时刻它们沿某一方向重合，由于过任意时间t后两个矢量的角位移也大小相等方向相反，它们的合矢量E总保持在原来的方向上。这时E的瞬时值为：E 2Acos t由此可见，El，Er来两个旋转矢量合成一个沿直线作简谐振动的 矢量E，其振幅为2A，方向永远在El，Er瞬时位置的分角线上。上述结论也可以反过来

11、叙述，即一个沿直线作简谐振动的矢量E可以分解成一对左、右旋的旋转矢量El，Er，它们的大小是 矢量E的振幅之半，角速度的大小是矢量 E的角频率。 运用这一原理到光学，就是线偏振光可以分解成左、右旋圆 偏振光，而左、右旋圆偏振光可以合成为线偏振光。2旋光性的解释为了解释旋光性，菲 涅耳作了如下假设：在旋 光晶体中线偏振光沿光轴 传播时分解成左旋光和右 旋光（L光和R光），它们 的传播速度L , R略有不同，或者说两者的折射率 不同，因而经过旋光晶体 片时产生不同的相位滞2后:2nRd式中为中空波长，d为旋光晶片的厚度nLd圆偏振光的位相即旋转电矢量的角位移，位相滞后即角度倒 转。当圆偏振光经过晶

12、片时，在出射面U上电矢量El， Er的瞬时 位置（见图2.2 （b）比同一时刻入射界面I上的位置（见图 2.2（a）分别落后一个角度 L和R。对于L光，El在界面U上的位置处于同一是界面I上位置的右边，即它需要经过一段时间向左 转过L的角度才是此时刻界面 I上的位置。同理，R光中Er在界面U上的位置处于同一时刻在界面I上位置的左边，相差一个角度1为了简便，设入射的线偏振光的振动面在竖直方向，并取它 在入射界面I上的初位相为0，即在t=0时刻入射光中电矢量E的 方向朝上并具有极大值。因此将它分解为左右旋圆偏振光后，El，Er此时刻的瞬时位置都与e一致，也是朝上的。现在我们来考虑同一时刻出射界面U

13、上的情形，在这里El和Er分别位于竖直方向 的右边和左边一个角度 l和r。当光束穿出晶片后左、右旋圆偏 振光的速度恢复一致，我们又可以将它们合成起来考虑。如前所 属，它们合成为一个线偏振光，其偏振方向在El，Er瞬时位置的 分角线上。从图2.2（b）不难看出，次方向相对原来的竖直方向 转过了一个角度，其大小为1 .R L 一 nR nL d2上式表明，偏振卖弄转动的角度是与旋光晶片的厚度 d成正比的。当nR m时，0，晶体是左旋的；当nR m时，0，晶 体是右旋的，这样，晶体的旋光性便得到了解释。3菲涅耳假设的实验验证菲涅耳在提出上述假设的同时，设计了如图2.3所示的复合棱 镜验证了它。他起初

14、企图用单个石英棱镜来光差石英中线偏振光 分解为左、右旋圆偏振光的双折射现象，但由于 nL和nR的差别太 小而未获成功。于是他就用左、右旋晶体制成棱镜，交替排列起 来，成为 图2.3的复合棱镜，其中横线代表光轴方向。如果线偏 振光在石英晶体中确实分解为速度不同的左、右旋圆偏振光，在 这种装置中光线每次遇到倾斜的棱镜界面时，R光和L光传播方向 的差别都会进一步增大。最后用圆偏振光和椭圆偏振光的检验方 法来检验出射的两光束的偏振状态，证明它们确实是左、右旋图2.3菲涅耳复合棱镜的圆偏振光参考文献:1 凯华,钟锡华.光学M.:大学,2009:217-220.2 程守株普通物理M.:高等教育,2011:272-274.3 窦寅丰.基于旋光色散原理的波长鉴别技术研究D.硕士论文，大学,2010.4 章博.基于旋光效应的糖浓度检测D.硕士论文，大学,2007.5 伟红,宋锦春.基于旋光效应的油雾浓度检测研究J.光电工,2011,38(3):52-536 蒋琦.偏振旋光角度场测量方法及其在磁光成像中的应用研究D.硕士论文，航空航天大学,2011.7 俞志根.旋光效应在微位移测量中的实验研究J.传感器与微系统,201