混凝土结构设计原理复习要点

1、混凝土结构设计基本原理复习要点第1章 绪 论1. 钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着 良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作 用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。（2）钢筋与混凝土的温 度线膨胀系数 也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。（3） 包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。1、 混凝土的主要优点：1）材料利用合理2 ）可模性好3）耐久性和耐火性较好 4）现浇混 凝土结构的整体性好5）刚度大、阻尼大6）易于就地取材2、 混凝土的主要缺点：1）自重大2）抗裂性差3 ）承

2、载力有限4）施工复杂、施工周期较 长5 ）修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为 永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标 与结构的安全等级和破坏形式有关。荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土*立方体抗压强度（fcu,k）:用150mm x 150mm x 150mm 的立方体试件作为标准试件，在温度为（20 ±3厂C，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护 28d，按照标准试验方法加压到破

3、坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（fcu,k为确定混凝土强度等级的依据）1. 强度轴心抗压强度（fc）:由150mm x 150mm x 300mm 的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（fck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（ft）：相当于fcu,k的1/81/17 , fcu,k越大，这个比值越低。复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都 得到提高。双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受 拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的 抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗

4、压强度随另一向拉应力的 增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点 O引切线，此切线的斜率即为弹性 模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力）体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型1、美国E.Hognestad 建议的模型2、德国Rusch建议的模型混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量弹性模量变形模量切线模量3、（ 1 ）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。混凝土产生徐变的 原因：1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成

5、正比； 非线性徐变：当混凝土应力较大时， 徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时 混凝土的龄期 愈小，徐变愈大；混凝土组 成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、 湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压 构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） 收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。

6、影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大；2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大；3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小；4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小；5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小；6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小；7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次与其以上）二、钢筋_ 光圆

7、钢筋：HPB235表面形状|带肋钢筋:HRB335、HRB400、RRB400有明显屈服点的钢筋：四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、破坏 阶段），屈服强度力学性能是主要的强度指标。（软钢）没有明显屈服点的钢筋：在承载力计算时，取“条件屈服强度”（0.85 b） （硬钢）钢筋的疲劳是指钢筋在承受重复并带有周期性动荷载作用下，经过一定次数后，钢筋由 原塑性破坏变成脆性突然断裂破坏的现象。影响钢筋疲劳的因素1疲劳应力幅2钢筋外表面几何尺寸和形状 3钢筋直径、钢筋强度等级 4钢筋轧制工 艺和试验方法钢材在常温下经剪切、冷弯、辊压、冷拉、冷拔等冷加工过程，性能将发生显著改变， 强度提高、塑性降低，

8、使钢材产生硬化，有增加钢结构脆性的危险。钢筋的冷拉特性：只提高抗拉强度，不提高抗压强度，强度提高，塑性下降 钢筋的冷拔能提咼抗拉强度又能提咼抗压强度混凝土结构对钢筋性能的要求：强度、塑性、可焊性、与混凝土的粘结 。钢筋的力学指标：强度、钢筋的塑性指标：伸长率、冷弯钢筋的强度指标：屈服强度和极限强度三、钢筋与混凝土的粘结1. 粘结的定义与组成（1 ）定义：钢筋与其周围混凝土之间的相互作用。（包括沿钢筋长度的粘结和钢筋端部的粘结）（2）组成：胶着力、摩擦力、机械咬合力。变形钢筋的粘结力最主要的是机械咬合力。2. 保证可靠粘结的构造措施锚固长度的影响因素：钢筋直径、钢筋抗拉强度设计值、混凝土抗拉强度

9、设计值、外形 系数。钢筋的锚固长度以 拉伸锚固长度 为基本锚固长度。任何情况下，纵向受拉钢筋的锚固长 度不应小于250mm 。变形钢筋与焊接骨架中的光圆钢筋、轴心受压构件中的光圆钢筋可不做弯钩。第3章 受弯构件正截面受弯承载力一、梁、板的一般构造1. 截面形式与尺寸板：厚度与跨度、荷载有关，以 10mm为模数梁：宽度一般为 100，120，150，（ 180 ）,200，（220 ）,250,300，以下级差为 50mm ;高度一般为250，300，800mm，级差为50mm ，800以上级差为100mm °h/b=2.0 2.5（矩形）,h/b=2.5 3.0（T 形）2材料的选择

10、与构造（1 ）钢筋：梁（纵向受力钢筋：常用 HRB335，直径12 ,14 ,16 ,18 , 20 , 22 ;箍 筋：常用HPB235或HRB335，直径6，8，10 ）;板（纵向受拉钢筋：常用 HPB235、 HRB335，直径6，8，10，12 ;分布钢筋：常用 HPB235，直径6，8）（2） 纵向受力钢筋配筋率：纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积bh0的百分比截面有效高度：截面高度减去纵向受拉钢筋全部截面重心至受拉边缘的距离h。=h-as（3）混凝土保护层厚度：纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的的垂直距离，称为混凝土保护层厚度用 c表示。混凝土保护层的 三个作用：1）防止纵向钢筋

11、锈蚀 2）在火灾等情况下，使钢筋的温度上 升缓慢3）使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。环境为一类，混凝土强度等级为 C25C45，混凝土保护层最小厚度，梁为 25mm，板 为 15mm。二. 适筋梁正截面受弯的三个受力阶段1. 两个转折点：受拉区混凝土幵裂点，纵向受拉钢筋幵始屈服的点。（1 ）混凝土开裂前的未裂阶段（）:-la是受弯构件正截面抗裂验算的依据。 特点：受拉区混凝土没有幵裂；受压区混凝土的压应力图形是直线，受拉区混凝土 的拉应力图形在第I阶段前期是直线，后期是曲线；弯矩与截面曲率基本上是直线关 系。（2 ）混凝土幵裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段（U） :是裂缝宽度与变形验算的依据。特点：

12、在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力由纵向受拉钢筋承担，但 钢筋没有屈服；受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的 曲线，最大压应力在受压区边缘；弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增 长加快了。（3）钢筋幵始屈服至截面破坏的破坏阶段（川）:-川a是正截面受弯承载力计算的依 据。特点：受拉区绝大部分混凝土退出工作，钢筋屈服；受压区混凝土的压应力图形为 有上升段与下降段的曲线，最大压应力不在受压区边缘，而在边缘的内侧，最终受压区 混凝土被压碎使截面破坏；弯矩与截面曲率为接近水平的曲线关系。2. 正截面受弯破坏形态适筋梁，少筋梁，超筋梁：实际配筋率小于最小配筋率

13、的梁称为少筋梁；大于最小配筋 率且小于最大配筋率的梁称为适筋梁；大于最大配筋率的梁称为超筋梁。（1 ）少筋截面破坏形态：一裂就坏。（脆性破坏）（2）适筋截面破坏形态：钢筋先屈服，混凝土后压碎。（延性破坏），且 b在适筋范围内，梁的承载力随配筋率的增大而增大。（3）超筋截面破坏形态：混凝土先压碎，钢筋不屈服。（脆性破坏）b超筋梁的承载能力最大。3. 界限破坏：当钢筋的应力达到屈服强度的同时，处于受压区的边缘的纤维的应力也恰 好达到了混凝土的极限压应变值（用于比较适筋梁和超筋梁的破坏） 适筋梁，超筋梁，少筋梁的界限：配筋率和受压区高度三、正截面承载力计算（1）计算假定:截面应变保持平面；不考虑混凝

14、土的抗拉强度；已知混凝土受压的应力与应变关系； 已知纵向钢筋的应力-应变关系方程:纵向钢筋的应力取等于钢 筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其强度设计值，极限应变为0.01。（2） 等效矩形应力图形的等效条件 ：1）两图形的面积相等，即压应力的合力C的大小 不变； 2） 图形的形心位置相同，即压应力合力 C的作用点不变。（3）相对界限受压区高度 （b）:与混凝土与 钢筋强度:界限受压区计算高度与截面有效高度的比值。相对受压区高度：受压区计算高度与截面有效高度的比值。（4 ）最小配筋率的确定原则：由素混凝土截面计算得的受弯承载力（即幵裂弯矩Mcr）与相应的钢筋混凝土截面bh按川a阶段计

15、算得 到的受弯承载力Mu相等。min max 0.2%,0.45f y四、单筋矩形截面正截面受弯承载力基本计算公式与其适用条件：五、双筋矩形截面梁受弯承载力的计算 计算公式与其适用条件：六、T形截面梁受弯承载力的计算T形截面判别条件：第一类T形截面，计算中和轴在翼缘内（x ），fyAsifcb'fh'f或M血冷血寸）；第二类T形截面，计算中和轴在肋部（x >），fyAs11 fcbf hf 或 M1 fcbf hf （h°?）。第四章受弯构件斜截面受剪承载力1 .斜截面承载力的一般概念斜裂缝主要有腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝两类。剪跨比：剪跨a与梁截面有效高度h。的比

16、值。（剪跨a：计算截面至支座截面或节点边 缘的距离）计算剪跨比：二a/h。广义剪跨比：二M/Vh 。2、斜截面受剪三种主要破坏形态与其特征 斜压破坏（1 （箍筋过多或梁腹过薄）：在荷载作用点与支座间的梁腹部出现若干 条大体平行的腹剪斜裂缝，随着荷载增加，梁腹部被这些斜裂缝分割成若干个斜向受压 的“短柱体”，最后它们沿斜向受压破坏。脆性破坏。由截面限制条件来防止。 剪压破坏（13 （箍筋适量）:弯剪斜裂缝出现后，荷载有较大的增长；随着荷载的增大，出现临界斜裂缝，最后临界斜裂缝上端集中于荷载作用点附近，混凝土被压碎 而造成破坏。脆性破坏。由斜截面受剪承载力计算来防止。 斜拉破坏（3 （且箍筋过少）

17、：斜裂缝一旦出现就迅速延伸到集中荷载作用点处，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏。脆性破坏由最小配筋率来防止。承载力大小： 斜压 >剪压 > 斜拉 破坏性质:斜拉 > 斜压 >剪压2、斜截面受剪承载力计算（1 ）影响斜截面受剪承载力的主要因素：1、剪跨比2、混凝土强度等级3、箍筋的配箍率4、纵向受拉钢筋配筋率 5、横截面上的骨料咬合力 6、截面尺寸和形状7、弯矩比（2）（3）两个基本计算公式；一般公式Vu O.7ftbho 1.25仝 fyvhos以集中荷载为主的独立梁Vu丄7dftbho 1.0nAsv1 fyvho1.0s（4 ）计算公式的适用范围与条件：1、截面的最

18、小尺寸（上限值：防止斜压破坏 ）2、箍筋的最小含量（下限值：防止斜拉破坏）（5）厚板的计算公式：无腹筋的一般板类受弯构件，其受剪承载力随板厚的增大而降低。截面高度影响系数：当 h0<800mm 时，取 h0=800mm ;当 h0>2000mm 时，取 h0=2000mm。（6 ）计算方法计算截面：从支座边缘幵始的截面；从弯起钢筋弯起点处幵始的斜截面；箍筋直 径或间距改变处的斜截面；肋宽改变处的斜截面。3、保证斜截面承载力的构造措施1. 抵抗弯矩图：将各个正截面的 Mu值连接起来就构成 Mu图。（表示的是构件每一正 截面的受弯承载力设计值的大小）2. 纵筋的弯起：弯起点应在该钢筋充

19、分利用截面以外，> 0.5h o;弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应大于箍筋的最大间距。3. 纵向受拉钢筋的截断V O.7ftbho充分利用点至截断点的距离大于 1.21a不需要至截断点的距离大于 20dV O.7ftbho在受拉区段内：充分利用点至截断点的距离大于 1.21a 1.7ho不需要至截断点的距离大于1.3ho或20d在受拉区段外：充分利用点至截断点的距离大于 1.21a ho不需要至截断点的距离大于 ho或2od4、 梁、板内钢筋的其他构造要求譽h o第五章受压构件正截面承载力一受压构件的一般构造要求轴心受压构件：纵向压力作用线与构件纵向形心轴线重合的

20、受压构件；偏心受压构件：当纵向压力作用线与构件的截面形心轴不重合，或在构件截面上同时作用有纵向压力和 弯矩时。1. 材料的强度等级：宜用强度等级较高的混凝土（C2o,C25,C3o ）,不宜用高强度钢筋。2. 截面尺寸：方形和矩形柱的截面尺寸不宜小于 25o X25o，尺寸冬8oomm，取50mm 的倍数，尺寸8oomm，取1oomm 的倍数。3. 纵向钢筋配筋率：全部纵向钢筋不小于 o.6% ; 侧纵向钢筋不小于 o.2% ;全部纵向 钢筋不宜大于5%。二、轴心受压构件正截面受压承载力计算1. 轴心受压柱内 纵筋的作用：提高正截面受压承载力；改善破坏时的脆性，即提高 变形能力；防止因偶然偏心

21、而突然破坏；减小混凝土的徐变变形。箍筋的作用：防止纵筋的压曲，并与纵筋组成能站立的钢筋骨架。2. 轴心受压柱的分类：根据长细比分为长柱和短柱。（短柱：矩形截面柱lo/b <8,圆形截 面柱lo/d < 7,任意截面柱lo/i 8 )3. 稳定系数 ：反映长柱比短柱的正截面受压承载力的降低。4. 正截面受压承载力计算：Nu 0.9 (fcA fyAs) ( ' >3% A取A Ac,)(注意：1)当lo /b <8时，j = 1.0 ; 2)当纵筋配筋率大于3%时，A应扣除纵筋面积。)5. 螺旋筋和焊接环筋的作用 ：可以使核心混凝土处于三向受压状态)提高了混凝土的

22、抗 压强度和变形能力，从而间接提高了轴心受压柱的受压承载力和变形能力，螺旋筋和焊 接环筋也可称为“间接纵向钢筋”或“ 间接钢筋 ”。1. 按式计算的Nu不应大于按式(8 - 13)计算Nu的1.5倍。2. 当遇到下列任意一种情况时，不 应计入间接钢筋的影响：1)当 lo/d >12 ；2)当按式(8 - 18)计算的Nu小于按式(8 - 13)计算的Nu时；3 )当 Asso 小于纵筋全部面积的 25 。三、偏心受压构件正截面破坏形态1. 偏心受压柱的破坏有 材料破坏(l°/h 30 )和失稳破坏(l°/h >30 )2. 偏心受压短柱的正截面破坏形态(*)(

23、1 )大偏心受压破坏( 受拉破坏 ) b产生条件 ：轴心压力N的相对偏心距e0/h0较大、且离N较远一侧的纵筋As配置不太多时。 破坏特征 ：破坏始于离偏心轴向压力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服；离偏心轴向压力较近一侧的纵向钢筋受压屈服，受压区边缘混凝土被压碎。 延性破坏 。( 2 )小偏心受压破坏( 受压破坏 ) b产生条件：轴心压力N的相对偏心距e°/h°很小，或者虽然e°/h°不是太小，但离N较 远侧的纵筋 As 配置很多时。破坏特征 ：破坏始于靠近 N 一侧的受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变值， 混凝 土被压碎；靠近N 侧的纵筋As '

24、达到抗压强度；远离 N 侧的纵筋As可能受压也 可能受拉，但都不屈服；脆性破坏。四、偏心受压构件的二阶弯矩五、矩形截面受压构件正截面受压承载力的基本计算 六非对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力 七对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力八、 Nu-Mu 相关曲线.Nu和Mu的关系：大偏心受压破坏时，N u随Mu的减小而减小，随 M u的增大而增大, 界限破坏时的Mu为最大。小偏心受压破坏时，Nu随Mu的增大而减小。Nu-Mu 相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些特点：相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合。 如一组内力（N ,

25、M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；如（N , M ）在曲线外侧，则表明截面承载力不足；当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力NO （A点）；当轴力为零时，为受纯弯承载力 MO （C点）截面受弯承载力 Mu与作用的轴压力N大小有关； 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）； 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）；截面受弯承载力在 B点达（Nb，Mb）到最大，该点近似为界限破坏； CB段（N < Nb ）为受拉破坏； AB段（N >Nb ）为受压破坏；如截面尺寸和材料强度保持不变，Nu-Mu相关曲线随配筋率的增加而向外侧增大；对于对称配筋截

26、面，达到界限破坏时的轴力Nb是一致的。九、偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算轴向压力的作用：轴向压力的存在能延缓斜裂缝的出现和幵展，使截面保留有较大的混凝土剪压区面积，因而使受剪承载力得以提高。（当N>0.3fcA 时，取N=0.3fcA ）第八章受弯构件挠度与裂缝宽度验算与延性和耐久性-、概述1、正常使用极限状态：是指对应结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值 以下状态应认为超过正常使用极限状态：1、影响正常使用或外观的变形 2、影响正常使用或耐久性能的局部损坏3、影响正常使用的振动 4、影响正常使用的其他特定状态2、根据正常使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝的控制等

27、级分为三级：（1）正常使用阶段 严格要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属一级；（2）正常使用阶段一般要求不出现裂缝的构件，裂缝控制等级属二级；（3）正常使用阶段 允许出现裂缝的构件，裂缝控制等级属三级。f为受弯构件挠度的计算值，按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用计算。 二.钢筋混凝土构件截面弯曲刚度的定义与其基本表达式（体现了截面抵抗弯曲变形的能力）A（N0， 0）0，NoB（Nb， M b）（1）钢筋混凝土受弯构件抗弯刚度的定义： 定义：使截面产生单位转角需施加的弯矩值。 或f si：，（El :截面弯曲刚度）截面弯曲刚度：，M 小, 大，B大；M大， 小, B小。 刚度是纯弯区段内的平均截面弯曲刚度。（2）在短期荷载作用下钢筋混凝土构件抗弯刚度的基本表达式；2E sAsh0C （0，M o）