南理工控制工程复习重点new

1、机械控制工程基础复复 习习常用函数的拉氏变换 )(1 ts1nt1!nsntsin22stcos22ss1)0()0()()(222fSfsFSdttfdL( )( )(0)dLf tSF sfdt)(lim)(lim)0(0ssFtffst)(lim)(lim0ssFtfst()f t()F sa( )seF s( )atef t f(t) g(t)L= F s G s1212( )( )( ).( )()|( )inniispB sF sA sKKKspspspB sKspA s第二章第二章 拉氏变换的数学方法拉氏变换的数学方法KsG)(ssG1)(ssG)(11)(TssG惯性环节惯性环

2、节微分环节微分环节积分环节积分环节比例环节比例环节传递函数传递函数典型环节典型环节延时环节延时环节二阶微分二阶微分环节环节振荡环节振荡环节一阶微分一阶微分环节环节传递函数传递函数典型环节典型环节1)(TssG2222)(nnnsssG12)(22TssTsG( )sGse 2.2.传递函数的典型环节传递函数的典型环节第三章第三章 系统的数学模型系统的数学模型1.建立系统微分方程，求传递函数3.系统传递函数可写为：系统传递函数可写为： 1( )( )KX sGsG sH sE sXG(s)(s)Y(s)H(s)E(s)X1(s)()(1)()()(sHsGsGsXsY)()(11)()(sHsG

3、sXsE4.闭环传递函数：闭环传递函数：误差传递函数：误差传递函数：开环传递函数开环传递函数)()()()()()()()()(2121sAsBpspspsZsZsZsKsXsYsGnm 干扰作用下的反馈联接干扰作用下的反馈联接)()()(1)()()(212sHsGsGsGsNsYN只有干扰量只有干扰量N( (s) )作用时作用时, ,传递函数为：传递函数为： 2( )G s只有输入量只有输入量X( (s) )作用时作用时, ,传递函数为传递函数为)()()(1)()()()(2121sHsGsGsGsGsXsYX5.5.方框图的简化法则方框图的简化法则在简化过程中注意遵守两条基本原则。在简

4、化过程中注意遵守两条基本原则。 1 1）前向通道的传递函数保持不变）前向通道的传递函数保持不变 2 2）各反馈回路的传递函数保持不变）各反馈回路的传递函数保持不变相加点相加点后后移移R(s)C(s)G(s)G(s)X(s)相加点相加点前前移移R(s)C(s)G(s)X(s)(1sG分支点分支点后后移移R(s)C(s)G(s)(1sGR(s)分支点分支点前前移移R(s)C(s)G(s)G(s)C(s)6.6.梅逊公式梅逊公式nnntTT- -系统总传递函数；系统总传递函数；tn- -第第n条前向通道的传递函数；条前向通道的传递函数；- -信号流图的特征式。信号流图的特征式。1231ijkijkL

5、LL L1i- -第第i条回路的传递函数；条回路的传递函数；L2j- -两个互不接触回路传递函数的乘积；两个互不接触回路传递函数的乘积；n- -第第n条前向通路特征式的余因子，在条前向通路特征式的余因子，在中，将与第中，将与第n条前向通路相接触的回路传递函数代之为零后求得的条前向通路相接触的回路传递函数代之为零后求得的，即为，即为n。脉冲响应函数脉冲响应函数 ( )L g tG s一阶系统一阶系统: :1)()(TsKsRsC一阶系统的单位阶跃响应一阶系统的单位阶跃响应: :/( )1t Tc te 一阶系统的单位脉冲响应一阶系统的单位脉冲响应: :1( )tTc teT单位脉冲单位脉冲函数响

6、应函数响应单位阶跃单位阶跃函数响应函数响应单位斜坡单位斜坡函数响应函数响应单位抛物线单位抛物线函数响应函数响应积分积分积分积分积分积分微分微分微分微分微分微分第四章第四章 系统的瞬态响应与误差分析系统的瞬态响应与误差分析22222)(nnnBssSG二阶系统的单位阶跃响应二阶系统的单位阶跃响应单位阶跃响应单位阶跃响应极点位置极点位置特征根特征根阻尼系数阻尼系数单调上升单调上升两个互异负实根两个互异负实根单调上升单调上升一对负实重根一对负实重根 衰减振荡衰减振荡一对共轭复根一对共轭复根(左左半平面）半平面） 等幅周期振荡等幅周期振荡一对共轭虚根一对共轭虚根 0,零阻尼njs2, 1欠阻尼, 1o

7、22, 11nnjs临界阻尼，1)(2, 1重根ns过阻尼，1122, 1nns0z0,Kg0，系统稳定。，系统稳定。G越小，表示系统相对稳定性越差。越小，表示系统相对稳定性越差。第七章第七章 系统的校正与设计系统的校正与设计频率特性曲线与系统性能关系频率特性曲线与系统性能关系低频段：低频段： c的频率区段称为低频段（一般定义为第的频率区段称为低频段（一般定义为第一个转折频率之前）；一个转折频率之前）；中频段：中频段：在幅值穿越频率在幅值穿越频率 c附件的频率区段；附件的频率区段；高频段：高频段： c的频率区段称为高频段（一般取的频率区段称为高频段（一般取 10 c ）。）。低频段低频段可求出

8、系统的开环增益可求出系统的开环增益K、系统的型次系统的型次 等参数等参数，表征了闭环系统的，表征了闭环系统的稳态特性稳态特性；尽量使低频段增益充尽量使低频段增益充分大，保证稳态误差要求。分大，保证稳态误差要求。中频段中频段可求出幅值穿越频率可求出幅值穿越频率 c 和相位裕量和相位裕量 等参数，等参数，表征了闭环系统的表征了闭环系统的动态特性动态特性；在幅值穿越频率附近使在幅值穿越频率附近使对数幅频特性的斜率为对数幅频特性的斜率为-20dB/dec并占据充分的带宽并占据充分的带宽，以保证系统具有较快的响应速度和适当的相位裕量，以保证系统具有较快的响应速度和适当的相位裕量、幅值裕量。、幅值裕量。

9、c越大，快速性越好，相位裕量越大，越大，快速性越好，相位裕量越大，但抗干扰能力下降。但抗干扰能力下降。高频段高频段表征了系统对表征了系统对高频干扰或噪声的抵抗能力高频干扰或噪声的抵抗能力，幅，幅值衰减越快，系统抗干扰能力越强；值衰减越快，系统抗干扰能力越强；使增益应尽快衰使增益应尽快衰减，以便使噪声影响减到最小。减，以便使噪声影响减到最小。校正的方式校正的方式 串联校正串联校正 并联校正并联校正 PIDPID校正器校正器 例：已知单位反馈系统的开环传递函数为例：已知单位反馈系统的开环传递函数为 求该系统的求该系统的 、 n n、 r r、Mr和和 b。50( )(0.051)(2.51)G s

10、ss 解解: :闭环系统的传递函数闭环系统的传递函数GGB B（s)s)为为225150500.125( )2.55510.1252.5551510.1250.125BGsssss2.5520.5050.125n25120.20.125nn224(1 2)24425.6bn211.1521rM21214.14rn解解. . 依图，可以确定是二阶欠阻尼系统依图，可以确定是二阶欠阻尼系统dB320lgr M由由例例: :实验测得某闭环系统的对数幅频特性如图所示，试确定实验测得某闭环系统的对数幅频特性如图所示，试确定 系统的动态性能系统的动态性能 。 s, pMt222( )2nnnG sss解出解出,n可确定可确定,psMt4125. 110203 rM5 b 2121rM22412244bn例例6 6：如