素数、合数与分解素因数（课堂PPT）

1、12,3,5,74,6,8,9,10求出求出110这这10个整数的因数，并观察它们因个整数的因数，并观察它们因数的个数数的个数只有一个因数的数只有一个因数的数只有只有2个因数的数个因数的数有有2个以上的因数的数个以上的因数的数 一个正整数，如果只有一个正整数，如果只有1和它和它本身两个因数，这样的数叫做本身两个因数，这样的数叫做素数素数，也叫也叫质数质数素数：素数： 如果除了如果除了1和它本身以外还有和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做别的因数，这样的数叫做合数合数合数：合数： 1是素数还是合数呢？是素数还是合数呢？ 素数有几个因数？素数有几个因数？ 合数有几个因数？合数有几个因数？1既不是

2、素数也不是合数2个因数至少3个因数5正整数正整数奇数奇数偶数偶数素数素数合数合数11 1既不是素数，也不是合数既不是素数，也不是合数例、快速判断例、快速判断27、29、35和和37是素数还是合数。是素数还是合数。判断下面的数哪些数是素数，哪些是合数判断下面的数哪些数是素数，哪些是合数 1 11 21 31 2 18 51 57 素数素数:合数合数:11 31 2 21 18 51 57 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97100以内的素数表以内的素数表一、判断题：一、判断题： 3 3、所有的

3、奇数都是素数。、所有的奇数都是素数。 （ ）4 4、所有的偶数都是合数。、所有的偶数都是合数。 ( )( ) 1 1、对任何一个正整数来说不是素数、对任何一个正整数来说不是素数, ,就就是合数（是合数（ ） 2 2、在偶数中，除、在偶数中，除2 2以外都是合数。（以外都是合数。（ ） 10填空填空（2 2）在）在1,2,5,101,2,5,10中，（中，（ ）是（）是（ ）的）的倍数，（倍数，（ ）是（）是（ ）的因数，素数有）的因数，素数有（ ），合数有（），合数有（ ）（1）18的因数有（的因数有（ ），其中素数有（），其中素数有（ ）最小的素数是最小的素数是_ 最小的合数是最小的合数是_

4、 既是奇数又是素数最小的是既是奇数又是素数最小的是_既是奇数又是合数最小的既是奇数又是合数最小的是是_既是偶数又是素数的有既是偶数又是素数的有_既不是素数又不是合数的是既不是素数又不是合数的是_1.1.素数的因数只有素数的因数只有 和和 ；2.2.正整数可以分为：正整数可以分为：素数、素数、 、 ； 3.3.最小的素数是最小的素数是 、最小的合数、最小的合数是是 ；4.4.既是奇数又是合数的最小的数既是奇数又是合数的最小的数是是 ；综合练习综合练习135.5.既是偶数又是素数的最小的数既是偶数又是素数的最小的数是是 ；6.246.24的因数有的因数有 ，是素数的，是素数的有有 ，是合数的有，是

5、合数的有 ，是，是偶数但又是素数的是偶数但又是素数的是 ；7.187.18的因数有的因数有 ，其中素数，其中素数有有 ；综合练习综合练习14（1）a：2，3 b：2，3，5（2）a：30 b：6观察下列两组数，左边的数和观察下列两组数，左边的数和右边的数有什么特征和联系？右边的数有什么特征和联系？合数总可以写成几个素数乘积的形式合数总可以写成几个素数乘积的形式15每个每个合数合数都可以写成几个都可以写成几个素数素数相相乘的形式，其中乘的形式，其中每个素数都是这每个素数都是这个合数的因数个合数的因数，叫做这个合数的，叫做这个合数的素因数素因数把一个合数用把一个合数用素因数相乘素因数相乘的形式表示

6、的形式表示出来，叫做出来，叫做分解素因数分解素因数 6=2 328=2 2 747282276，28，60可以写成哪几个素数相可以写成哪几个素数相成的形式成的形式236树枝分解法树枝分解法60=2 3 2 5610602352 =2 2 3 5每个合数都可以写成几个素数相每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的个合数的因数，叫做这个合数的素因数素因数，把一个合数用素因数相，把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做乘的形式表示出来，叫做分解素分解素因数因数 例、把例、把48分解素因数分解素因数短除法短除法482242122 62 3所以，48=22223数字要对齐，特别是数位。短除号依次向里缩一些中间不要留间隙从最小的素数开始除。从小到大写，重复的也要写，最后得到的商也要写。短除法的步骤：短除法的步骤：1、先用一个能整除这个合数的素数、先用一个能整除这个合数的素数（通常从最小的开始）去除。（通常从最小的开始）去除。2、得出的商如果是合数，再按照上、得出的商如果是合数，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商面的方法继续除下去，直到得出的商是素数为止。是素数为止。3、然后把各个除数和最后的商按、然后把各个除数和最后的商按照从小到大的顺序写成连乘的形式