三维锥束扫描CT成像图像重建新进展

1、第 13卷 第 4期 CT理论与应用研究 Vol.13 No.4 20004年 11月(58 CT Theory and Applications Nov.,2004文章编号:1004-4140(200404-0005-04三维锥束扫描 CT 成像图像重建新进展陈志强,曾凯,张丽,邢宇翔(清华大学粒子信息获取与处理教研室, 100084摘要:介绍了作者在 CT 成像理论研究和工程应用实践中关于图像重建、图像处理和理解方面的成果,以及 对未来的展望。主要的成果包括四个方面:一是 研究三维CT 重建常用算法的特点和固有误差,提出改进重建 图像质量的新方法;二是从研究算法重建的优化准则出发,实现不同

2、的重建方法;三是从应用任务出发对重 建图像的性能进行理论和仿真研究;四是从应用实际问题出发,提出图像处理和理解的有效方案。 关键词 :断层扫描;图像重建算法;图像处理;图像理解中图分类号:TP391文献标识码:ARecent Progress in Image Reconstruction and Processing of 3D Conebeam CTCHEN Zhi-qiang , ZENG Kai, ZHANG Li , XING Yu-xiang(Tsinghua University, Beijing, 100084Abstract: This paper summarizes th

3、e recent contributions made by the authors in the field of CT imaging. The work includes both theoretical research and industrial applications of methods about image reconstruction, image processing and understanding. The contributions can be concluded into four aspects: i algorithms for 3D cone-bea

4、m reconstruction are analyzed in performance and with error distribution, and a new algorithm is proposed to improve image quality; ii reconstruction methods under different principle are studied and implemented, iii system performance is evaluated theoretically and experimentally based on task , iv

5、 effective methods for image processing and understanding are presented and verified for practical usage.Key words: computed tomography, image reconstruction algorithm, image processing, image understanding 1三维 CT 重建常用算法的特点和固有误差分析,以及新方法研究计算机技术的进步极大地推动 CT 技术的发展。近年来,一方面由于计算机运算能力的快速增 长,另一方面由于 X 光面阵探测器的

6、出现,使三维容积 CT 的研究成为一个热点。重建算法的速度 和重建图像质量是三维锥束 CT 能在实际应用的关键因素。在三维重建算法中近似锥束重建算法由 于理论结构简单,重建速度快,易于实际应用正得到越来越广泛的商业应用,所以具有重要的理论 和实际应用价值。作者在这个方面的研究成果包括以下几个方面:1.1 作者对当前的几种近似锥束重建算法, FDK 算法和其扩展,通过理论分析,并利用这几种算法 对 3DShepp-Logan 模型的仿真模拟实验比较,讨论了它们的特点,比较了它们的性能和实现速 度 1,2。*收稿日期:2004-08-19; 2004-11-09 修回。6 CT理论与应用研究 13

7、卷 1.2 提出了基于先验误差分布的误差修正算 法(Q-EDB。通过对螺旋轨道的 FDK 算法 的理论分析, 对误差计算进行一定的近似 处理,可以得到误差 32 21, , (,(, ,(z f z y xgzfzyxgzyxe+=,即由两部分内容决定,一是与扫描几何 系统有关并且可以预计算完成的部分 ,(1zyxg 和 ,(2zyxg ,二是与被扫描物体有关的部分zf和22zf。该算法 重建图像的物体密度更接近于真实结果。 图 1显示了对 Shepp-Logan 头模型进行重建结果的剖面线比较,Q-EDB 指上述方法,G-FDK 指 Ge Wang 等在 1995年提出的方法。1.3 提出了

8、基于多次扫描外推思想的误差修正算法(Q-CC-FDK 。 在 Radon 空间中推导得到 FDK 重建 误差与轨道半径的关系为 4 :2(drferrorr,这里 d 为轨道半径。由此关系,比较两个同心 圆轨道的误差得到:( (2121221rfdddrfrfrfdddrrrr+=。该算法在重建质量相同的 情况下,可以使锥角的范围扩大三到四倍,通过使用半扫描, 其照射剂量和 FDK 相当 2,4,5,图 2和图 3分别显示了用 Q-CC-FDK 和其他方法的重建图像效果比较和剖面线的量化比较。 图 3 Q-CC-FDK和其他方法的重建结果比较 图 1螺旋锥束基于误差分析校正图像重建的重建结果剖

9、面线图 2 Q-CC-FDK 重建和其他方法的剖面线象素数4期 陈志强等:三维锥束扫描 CT 成像图像重建新进展 7 1.4 提出了基于迭代的误差修正算法(Q-ERB。为了降低机械实现上的困难,把迭代思想融入 FDK 重建中。 把 FDK 重建得到的结果 (1p B f FDK =进行数值模拟投影, 再进行重建得到, 这里 FDK B 如此得到前后两次重建的差异近似为 FDK 重建的固有误差。用该误差估计来对第一次重建结果 进行校正,同时采用自适应滤波减少由于数值模拟投影引入的噪声影响。数值模拟结果表明该 算法可以得到更好的重建效果而且轨道形式简单可以直接采用全扫描或半扫描 26。 图 4显示

10、了 用 Q-ERB 算法重建的结果,图 5把 Q-ERB算法重建图像的剖面线和 图 3(b和(d中所示 FDK 和 T-FDK 的结果进行了量化比较。 图 4 Q-ERB 算法重建结果 图 5 Q-ERB 和其它方法的的剖面线比较 2对不同优化准则下的重建算法研究由于实际条件的限制,比如扫描覆盖角度受限或被扫描物体的局部区域衰减过于严重等等,使 得我们需要对不完全的投影数据进行重建,运用解析法重建的结果图像会出现严重伪影,效果不能 令人满意,而迭代算法在不完全投影数据重建具有明显的优势。统计理论应用于算法重建是一个重 要方向和研究热点。根据 X 光扫描的量子噪声确定的统计模型可以建立解决图像重

11、建这个逆问题的 优化准则。作者的贡献主要是通过对最大似然估计准则下的迭代算法重建进行研究 8,实现了梯度 法和凸函数法的优化迭代算法,并通过实验验证,取得了很好的效果。3 从应用任务出发对重建图像的性能进行理论分析和仿真研究在很多情况下,要衡量一个重建效果的优劣常用方法主要在两个方面。 一是主观上重建图像视觉效果,二是可以量化的分辨率、偏差、方差等。工业应用 CT 扫描的目的是检查缺陷, 反向工程等等,医学应用 CT 扫描是辅助诊断,辅助治疗等。一个系统的性能评估是应该从系统完成它的目标任务情况出发。近几年,对人的视觉系统建模仿真研究基于任务的系统性能和直接用观察者样本实验,广大研究者从目标任

12、务的完成情况出发研究系统的性能评估,更加准确有效地分析系统,并用系统性能分析结果指导系统设计和算法设计 , 从肿瘤探测的这个重要核医学 CT 应用任务出发,结合人的视觉效应, 从理论上分析并验证贝叶斯重建方法 (最大后验概率重建 MAP 的重建图像噪声特性和探测率(用 SNR 表征 , 使重建方法参数的选取以及指导系统的设计 6较方便, 数字图像的灰度量化对探测率的图 6 SNR 与 MAP 方法的平滑参数的关系8 CT理论与应用研究 13卷 影响做理论计算后, 进一步剖析影响重建图像理解的各个因素 9, 仿真实验验证结果和理论分析相符, 如图 6。4 关于 CT 图像的处理和理解方面的研究重

13、建图像的后续处理是 CT 系统的重要组成部分, 可提高图像的质量和视觉效果。 部分已知原因 的图像校正工作在这一步骤完成。在 CT 扫描中,一些退化因子对图像质量的影响不容忽视,对退化 因子的校正是实际应用的现实问题。其中,探测器的不均匀性是常见的退化因子之一。它所引起的 环状伪影严重影响图像质量,作者在常规探测器校正方法的基础上提出了用小波分析定位, 对残留伪 影进行校正,经验证明取得很好的效果 9。作者另一成果是对缺陷定位技术的研究和工程实现,缺 陷定位在工业 CT 应用以分形理论为基础, 提出通过用 Blanket 算法计算分形面面积,并用最小二乘 法进行直线拟合从而得到局部盒维数的方法

14、对工业 CT 得到的灰度图像进行缺陷快速定位。 通过实验 证明,该方法简单省时,适合于夹渣,裂缝等常见缺陷的定位 10。参考文献:1曾凯,陈志强,张丽,赵自然,几种基于 FDK 算法的锥束 CT 重建近似算法性能比较 J,核电子学与探测器技 术, 2004。2曾凯,陈志强,张丽,赵自然,圆轨道锥束重建精度与锥角关系的研究 J, CT 理论与应用研究, 2003,12 (3:9 16.3 Kai Zeng, Zhiqiang Chen, Li Zhang, Ge Wang. A Half-Scan Error Reduction Based Algorithm for Cone-Beam CT

15、C, Journal of X-Ray Science and Technology, 2004.4 曾凯,陈志强,张丽,赵自然 . 基于同心圆轨道的锥形束 CT 重建算法 J.清华学报, 2004, 44 (6: 725727,731。 5 Kai Zeng, Zhiqiang Chen, Li Zhang, Ge Wang. An Error-Reduction-Based Algorithm for Cone-Beam CT J. Medical Physics, (Accepted.6 冷帅 , 张丽 , 陈志强 , 赵自然,迭代算法用于投影数据不完备时重建断层图像的研究 J,核电子学

16、与探测技术, 23(3:p216219, 2003.7 Yuxiang Xing, Ing-Tsung Hsiao and Gene Gindi, Rapid Calculation of Detectability in Bayesian SPECTJ. Physics in Medicine and Biology, 48 (22, pp 37553773, 2003.8 Yuxiang Xing, Jorge Oldan, Santosh Kulkami, Parmeshwar Khurd and Gene Gindi, Effects of Image Quantization and

17、 Regularization on Lesion Detectability in SPECT MAP Reconstruction, Proc. of 2003 IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging Conferences, 2003.9 Shaohua Sun*, Li Zhang, Wenhuan Gao, Zhiqiang Chen, A correction algorithm for detector nonuniformity in computed tomographyJ.Nuclear Instruments and Methods in Physics Research, A505 (2003 552555.10冷帅 张丽 陈志强 孙少华, CT