二○○九年山东省青岛市初级中学学业水平考试数学试题及答案

1、 抛物线开口向下 在对称轴 x = 6 左侧 y 随 x 的增大而增大 由题意 x < 5 ，所以在 4 月份出售这种水产品每千克的利润最大 ···································· 9 分 最大利润

2、= (4 6 + 11 = 10 2 1 8 1 （元） ·············································&

3、#183;·························· 10 分 2 23 （本小满分 10 分） 解：把一个正方形分割成 11 个小正方形： ···············

4、3;·················································

5、3;·················· 2 分 图 把一个正三角形分割成 4 个小正三角形： ···························

6、··················································

7、······· 3 分 图a 把一个正三角形分割成 6 个小正三角形： ······································&

8、#183;········································· 5 分 图b 把一个正三角形分割成 9 个、10 个和 11 个小正三角形： ·

9、83;·················································

10、83;·· 8 分 、 把一个正三角形分割成 n （ n 9 ）个小正三角形的分割方法：通过“基本分割法 1”“基 本分割法 2”或其组合，把一个正三角形分割成 9 个、10 个和 11 个小正三角形，再在此基 础上每使用 1 次“基本分割法 1” ，就可增加 3 个小正三角形，从而把一个正三角形分割成 12 个、13 个、14 个小正三角形，依次类推，即可把一个正三角形分割成 n （ n 9 ）个小 正三角形 ·············

11、3;·················································

12、3;·················································

13、3;·········· 10 分 24 （本小题满分 12 分） 解： （1） PE AB 图c 图d 图e DE DP = DA DB 而 DE = t，DP = 10 t ， t 10 t = ， 6 10 15 t = 4 15 当 t = (s，PE AB ···················&#

14、183;······· 2 分 4 A E Q N F D M C P B 第 11 页 共 13 页 （2） EF 平行且等于 CD ， 四边形 CDEF 是平行四边形 DEQ = C，DQE = BDC BC = BD = 10 ， DEQ = C = DQE = BDC DEQ BCD DE EQ = BC CD t EQ = 10 4 2 EQ = t 5 过 B 作 BM CD ，交 CD 于 M ，过 P 作 PN EF ，交 EF 于 N BM = 102 22 = 100 4 = 96 = 4 6 ED =

15、DQ = BP = t ， PQ = 10 2t 又 PNQ BMD ， PQ PN = ， BD BM 10 2t PN = ， 10 4 6 t PN = 4 6 1 5 S PEQ = 1 1 2 4 6 2 4 6 t EQi PN = × t × 4 6 1 = t + t ························

16、83;··········· 6 分 2 2 5 25 5 5 1 1 iCDi BM = × 4 × 4 6 = 8 6 2 2 （3） S BCD = 若 S PEQ = 则有 2 S BCD ， 25 4 6 2 4 6 2 t + t = ×8 6 ， 25 5 25 解得 t1 = 1，t2 = 4 ············&#

17、183;·················································&#

18、183;················································ 9 分 第 12 页 共 13 页 （4）在 PDE 和 FBP 中， PD = BF = 10 t， PDE FBP PDE = FBP， S五边形PFCDE = S PDE + S四边形PFCD DE = BP = t， = S FBP + S四边形PFCD = S BCD = 8 6 在运动过程中，五边形 PFCDE 的面积不变 ················