串联电路和并联电路综合练习

1、串联电路和并联电路综合练习【例题精选】：1如图所示，AB和CD是长度均为L = 2千米，每千米电阻值为R0 = 1欧的两根输电线。若在距离A和C相等的两点E、F之间发生漏电，相当于其间连接了一个电阻R，为了测出漏电位置，将电压恒为U = 90伏的电源接入电路。当接在AC两点时，测出UBD = 72伏；当接在B、D两点时，测出UAC = 45伏。求A、E两点相距多远？分析与解：设漏电电阻为R，根据分压原理，当电源接在A、C两点时，则AE段的电阻为RAE = R，当电源接在B、D两点时，则EB段的电阻为 R，根据电阻定律，则 ，所以A到E的距离千米。如果题目要求漏电电阻是多少？则根据题中列式 欧。

2、2如图所示，电路中有50只不同规格的安培表和50只相同规格的伏特表。若电表的示数U1 = 9.6伏，I1 = 9.5毫安，I2 = 9.2毫安，求50只伏特表的示数之和是多少？分析与解：根据欧姆定律，伏特表的内阻均为欧。所以50只伏特表的求数之和为： 伏。3非理想伏特表的分压规律用非理想伏特表测两个串联在恒定电压U上的电阻的分压，电表的示数与电阻成正比，而与电表内阻RV无关，即，且两表示数之和小于总电压；取。证明： 如图所示，设伏特表内阻为RV，根据分压原理，当用伏特表测R1的电压时，有，当用伏特表测R2的电压时，有所以两电压测量值之比为/，即，且测量值之和为，U < U。4如图是a,

3、b两个导体的IU图像，（1）在a, b两个导体加上相同的电压时，通过它们的电流强度IaIb = （2）在a, b两个导体中通过相等的电流时，加在它们两端的电压UaUb = （3）a, b两个导体的电阻RaRb = 。分析与解：题中给出的是IU的图象，纵轴表示通过导体的电流，横纵表示加在导体两端的电压。（1）加在a, b两端的电压相等时，通过它们的电流比为；（2）通过a, b的电流相等时，a, b两端的电压比为；（3）通过（1）或（2）都可以推导出a, b两个导体的电阻比为。5如图所示电路中白炽灯A，B不亮，但电路中只有一处断开，今用伏特表测得：Uab = 0, Uac = 6伏，Ubd = 6

4、伏，Ucd = 0，则可知AB灯断BA灯断CR断D电源断 分析与解：由于电路中无电流，连接在一起的导体为等势体，因此，凡未断开的灯丝及电阻器两端的电压应为零，则相应伏特表示数为零。反之，除电源外凡伏特表示数不为零的路段，该路段必有断开之处，依题意可知正确选项为C。6如图所示，是某一电路中的一部分，其中R1 = 5欧，R2 = 1欧，R3 = 3欧，I1 = 0.2安，I2 = 0.1安，则安培表示数为A0.2安，电流方向向右 B0.15安，电流方向向左C0.2安，电流方向向左D0.3安，电流方向向右 分析与解：UAB = I1R1 = 1伏，UAC = I2R2 = 0.1伏，可知A点电势比B

5、点电势高1伏，比C点高0.1伏，故C点电势比B点电热高UCB = UAB UAC = 1伏0.1伏 = 0.9伏，由此可知通过R3 的电流方向为C B, , I3 > I2 通过安培表的电流IA方向向左，大小为IA = I3I2 = 0.2安，正确选为C。7如图所示电路中，R2 = R4 = 10欧，安培表为理想电表，安培表A1的示数为1.2安，安培表A2的示数为2安，下列说法正确的是 A安培表A的示数一定大于3.2安B如果R1 = R3，则安培表A的示数为4安CR1 = R3是不可能的，安培表A的示数也不会等于4安D安培表的示数等于3.2安 分析与解：四个电阻并联在a, b之间，为此可

6、将电路改画成如图所示电路。由于R2 = R4，所以通过R2, R4的电流相等，即I2 = I4，依题意I1 + I2 = 1.2安，I2 + I3 = 2安，可见I3 > I1，且I3 I1 = 0.8安，则R1 > R3 ， 由于I2 + I3 = 2安，又I2 = I4，则安，即安培表A的示数为3.2安，通过以上分析，正确选项为C、D。8如图所示电路，A、B两端的电压U保持不变，当滑动变阻器滑片P由a向b滑动时，安培表的示数将如何变化？已知滑动变阻器的总阻值Rab等于定值电阻值R。分析与解：假设滑动片P处于ab间的某一点C，电路这时为R与Rac并联后再与Rcb串联，安培表测量的

7、是Rac支路中的电流。求安培表的示数时，要先求出电路的总电阻，再求出电路中的总电流，最后求Rac求路中的电流。因为 ，所以当 时，Rcb·Rac具有最大值，即I具有最小值。当时，即滑动片P处于a, b中点时，安培表示数最小，最小示数为 。当滑动片P在a点时，R被安培表短路，这时电路的总电阻就是Rab，也就等于R，安培表这时测量的是电路中的总电流，安培表的示数为。当滑动片P在b 点时，R与Rab并联，安培表测量的是两条相同的并联支路中的一条支路里的电流，安培表的示数为。通过计算分析，得出结论：当P由a向b滑动时，安培表的示数由开始减小，滑到ab中点时，示数为 ，当滑到b点时，示数又增大

8、。9如图所示，Rf为负载电阻，ab为滑动变阻器，其总电阻为R，滑动片P将ab分成两部分，所加总电压为U。（1）求Rf两端电压Uf的表达式。（2）若R << Rf，由Uf的表达式说明Uf近似地跟Pb间的电阻Rx成正比。分析与解：（1）由串联电路的分压原理得：（2）将上面Uf的表达式变形成，其中R、U为定值，则Uf µ Rx。此题中的滑动变阻器为分压式电路接法。当滑动变阻器的总阻值R较小，而用电器电阻Rf比R大很多时，可采用分压式接法。10两个电阻，R1 = 8欧，R2 = 2欧，并联在电路中。欲使这两个电阻消耗的功率相等，可行的办法是A用一个阻值为2欧的电阻与R2串联B用一

9、个阻值为6欧的电阻与R2串联C用一个阻值为6欧的电阻与R1串联D用一个阻值为2欧的电阻与R1串联分析与解：两个电阻原来并联在电路中。因为R1 > R2 ，故P1 < P2。欲使两个电阻消耗的功率相等，必须增大P1或减小P2。如果用电阻R跟R2串联，则通过R2的电流减小，P2也就减小。要使P1 = P2，需，可得R = 2欧，正确选项为A。11一量程为0.6安的电流表，其刻度盘如图所示，今在此由电流表的两端并联一电阻，其阻值等于该电流表阻值的，使之成为一新的电流表，则图示的该度盘上的每一小格表示安培。 分析与解：原电流表的量程为0.6安，由图可知，每一小格表示0.02安。并联上分流电

10、阻以后，量程扩大，每一小格表示的电流值也相应扩大。已知并联的分流电阻的阻值等于电流表内阻的，由电流分配规律推得分流电阻中的电流为电流表中的2倍，故改装表的量程为原来的3倍，其每小格表示的电流为0.02×3 = 0.06安。12微型吸尘器的直流电动机内阻一定。当加上0.3伏电压时，通过的电流为0.3安，此时电动机不转。当加在电动机两端电压为2.0伏时，电流为0.8安，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？分析与解：当加0.3伏电压，电流为0.3安时，电动机不转，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时的电动机可以看作为纯电阻。其电枢电阻当加2.0伏电压时，电流为0.

11、8安，电动机正常运转，有机械能输出，此时的电动机应为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化的机械能与热能之和，转化的热功率由0.82×1 = 0.64（瓦）计算，总功率=0.8×2.0 = 1.6（瓦）计算。机械功率瓦，所以电动机的效率。【综合练习】：1如图所示，每个电阻的阻值都是2欧，安培表内阻不计，在B、C间加6伏电压时，安培表的示数是A0B1安C2安D3安2一安培表由电流表G与电阻R并联而成。若在使用中发现此安培表读数比准确值稍小些，下列可采取的措施是A在R上串联一个比R小得多的电阻B在R上串联一个比R在得多的电阻C在R上并联一个比R小得多的电阻D在R上并联一个比R大得多

12、的电阻3电路如图所示，在A、B两端加电压U，安培表A1和A2的示数都是0.6安，求安培表A3的示数多大？4如图，R1 = R2 = 20欧，R3 = R4 = 200欧，在AB端加上U = 100伏电压，在CD端用伏特表测出电压U1 = 60伏，电阻R的阻值为欧。如果在CD端加上U = 100伏的电压，在AB端用伏特表测出的电压为伏。（伏特表的内阻影响不计） 5如图所示，为一电路的一个局部。已知R1上的电流I1 = 5毫安，由A流向D，R3上的电流I3 = 2毫安，由D流向E，R6上的电流I6 = 1毫安，从C流向E，则R4 = 欧，电势差UBC = 伏。（每个电阻上方的数字表示的是其阻值的欧

13、姆数）6甲、乙两种由同种材料制成的保险丝，直径分别为0.5毫米和1毫米，熔断电流分别为2安和6安，把以上两根保险丝各取等长的一段后并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是A6安B7.5安C8.0安D10安7一个实验用的电动机与安培表串联后接在6伏的稳压电源上。闭合开关后，电动机并没有转动，这时安培表的示数为5安。检查发现电动机轴上的齿轮被卡住了，排除故障后，让电动机带动轻负载转动，这时安培表的示数为1安，则此时电动机输出的机械功率为A30瓦B6瓦C4.8瓦D1.2瓦*8如图所示电路，电压UAB一定，若R1 = R2 = R3 = R 4 = r，滑动片P由C向D滑动，在此过程中安培表和伏特表的

14、示数将如何变化？ 【答 案】：1正确选项为B分析与解：将原题电路改画成如图所示形式。，每一支路电流均为1安。 2正确选项为A分析与解：安培表的示数比准确值稍小一些，表明并联的分流电阻R稍小一些，只有使R的阻值稍稍增大一些，才能使安培表的准确度得以改进。只有在R上串联一个比R小的多的电阻。30.9安分析与解：将原电路图规范整理如图所示的形式。根据安培表示数都是0.6安可知，通过R1，R2，R3每个电阻的电流是0.3安，安培表A3的示数等于通过R1，R2，R3三个电阻的电流之和，也就是0.9安。4R = 60欧，13伏分析与解：伏特表与R3、R4串联后并接在R两端，根据串联电路电压分配规律，R3和

15、R4两端电压均为零，伏特表两端的电压就是电阻R两端电压。在R1、R和R2串联电路中，R两端电压，电阻R的阻值R = 60欧。若在CD端接上U = 100伏电压，伏特表与R1、R2串联后并接在电阻R上，伏特表示数即为电阻R两端的电压：（伏）。50.67欧，21毫伏分析与解：通过R2的电流=3毫安，R2上的电压降毫安×4欧 = 12毫伏。R3两端的电压降毫安×5欧 = 10毫伏。以D为参考点，R2压降大，R3压降小，这样E点电势高于F点电势，UEF = 12毫伏10毫伏 = 2毫伏，则。 = 1毫安×1欧 + 2毫伏 +（3毫安 + 3毫安）×3欧 = 21

16、毫伏。6正确选项为B分析与解：甲、乙两保险丝横截面积之比，即，根据电阻定律：，两保险丝并联，通过乙保险丝的电流是通过甲保险丝电流的4倍。若用甲的熔断电流2安为标准，则通过乙的电流为8安，超过其熔断电流。所以用乙的熔断电流6安为标准，则通过甲的电流为安，故 = 1.5安 + 6安 = 7.5安。7正确选项为C分析与解：电动机不转动，说明无机械能输出，它消耗的电能全部转化为热能，此时的电动机可以看作纯电阻，其中枢电阻 = 1.2欧，电动机正常运转，有机械能输出，此时电动机应为非纯电阻用电器，消耗的电能等于转化的机械能与热能之和，转化的热功率P热 = （瓦），总功率 = 1×6 = 6（瓦），电动机的机械功率= 6瓦1.2瓦 =4.8瓦。8当滑动片P从C向D滑动过程中，安培表的示数先变小，再变大。伏特表的示数先变大，后变小。分析与解：安培表在干路上，而滑动变阻器R3跨在R1、R2两支路间，滑动片的位置变化必将影响两支路的电阻及总电阻。将R3分成两部分，加在R1、