二维悬臂梁有限元分析

1、1 研究目的与问题阐述1.1 基本研究目的(1) 掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。(2) 熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。(3) 利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。(4) 研究不同泊松比对同一位置应力的影响。1.2 基本问题提出图1.1 模型示意图如图1.1所示，当EX=3.01e6，F=5000N，悬臂梁杆一端固定，另一端为自由端。 当悬臂梁的泊松比u为：0.2、0.25、0.3、0.35、0.4时，确定同一位置的应力分布，得出分布云图。采用二维模型，3*0.09m。2 软件知识学习2.1 软件的使用与介绍 软件介绍：ANSYS软件是融结

2、构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAE工具之一。ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块

3、提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，S

4、GI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。3 研究方法与过程3.1 研究方法论证经过查找相关资料，讨论研究后，确定了两种方案解决这一问题，对于方法一，可能比较简单，但是在最后确定固定点时准确度不够；对于方法二，虽然操作过程有点繁琐，但是在最后的节点选择上就会很准确，有利于研究结论的正确性与有效性；故本次研究采用方法二。3.2 研究法方法一简要介绍(1) Utility MenuFileClear&Start New(2) Utility MenuFileChange Jobname(3) Utility Menu File Change Title (4) Main MenuPr

5、eprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete (5) Main MenuPreprocessorMaterial propsMaterial ModelsLinear(线性）Elastic(弹性）Isotropic（各向同性）(6) Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasRectangleBy Dimensions(7) Main MenuPreprocessorMeshing MeshAttributesAll Areas(8) Main MenuPreprocessorMeshing SizeCntrlsSmartSi

6、zeBasic(9) Main MenuPreprocessorMeshing MeshAreaFree ANSYS(10) Main MenuSolutionDefine Load（定义载荷） Apply（加载）Structural（结构）Displacement（位移）On Ondes(11) Main MenuSolutionDefine Load（定义载荷） Apply（加载）Structural（结构）Force/Moment（力/力矩）On Ondes (12) ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK(to close the s

7、olve Current Load Step window) OK(13) ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape select Def + Undeformed OK (14) Main MenuGeneral PostprocPlot Results（绘制结果）Contour Plot（绘制等值图）Nodal Solu（节点解）Nodal Solution（节点解）Elastic Strain（弹性应变）Y-Component of elastic strain（弹性应变Y分量）(15) ANSYS Mai

8、n Menu: General Postproc Query Results Subgrid Solu 选择Stress X-Component of stress OK 在应力分布图中，选择一固定节点，点OK即可测出相应Y方向上应力。3.3 主要研究方法二介绍 过滤菜单(1) ANSYS Main Menu: Preferences select Structural OK注:过滤菜单如图3.1所示图3.1 过滤菜单 实体建模(1) ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS 依次输入4个点的坐标：

9、input:1(0,0,0)Apply 2(3000,0,0)Apply 3(3000,90,0) Apply 4(0,90,0) OK注：在实体建模中，建立四个方位点，首先建立点1，如图3.2所示，然后选择Aplly应用，再依次输入点2、3、4方位。图3.2 建立方位点(2) 由4个关键点组成面ANSYS Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary Through KPs 依次拾取4个点OK注：在拾取关键点是要按顺序依次拾取，拾取完点击OK即可，如图3.3所示。图3.3 依次拾取关键点组成图形 划分网格(1) 定义单元类型

10、Preprocessor Element TypeAdd/Edit/Delete Add select Solid Quad 4node 42 OK (back to Element Types window) Optionsselelt K3: Plane Strsw/thk Close (the Element Type window)此处选用Solid Quad 4node 42。注：选择单元类型，如图3.4所示。图3.4 单元类型选择(2) 定义实常数ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants Add select Type 1 OKinp

11、ut THK:90 OK Close (the Real Constants Window)注：定义悬臂梁的厚度，即在THK框中输入90（mm）,如图3.5所示。图3.5 定义悬臂梁宽度(3) 定义材料（弹性模量，泊松比）ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material Models Structural Linear Elastic Isotropic input EX:3.01e6, PRXY:0.2 OK 注：定义材料弹性模量及泊松比，EX为弹性模量，PRXY为泊松比，在第一次定义时在PRXY框中输入0.2，以后同理，依次输入0.

12、25、0.3、0.35、0.4，如图3.6所示。图3.6 定义弹性模量及泊松比(4) 指定单元属性ANSYS Main Menu: Preprocessor Meshing Mesh Tool Element Attributes （select） Global Set OK 注：指定单元属性，依次点Set,Ok即可，如图3.7所示。图3.7 指定单元属性(5) 网格密度设置Mesh Tool Size Controls select Lines Set 拾取长边的两条线OK input NDIV:6 Apply 拾取短边的两条线OK input NDIV:2 OK 分别等份划分长和宽注：划分

13、长，6等分，如图3.8所示。图3.8 6等分长注：划分宽，2等分，如图3.9所示。图3.9 2等分宽(6) 划分网格Mesh Tool Mesh : select Areas Shape:QuadFree Mesh Pick All Close( the Mesh Tool window)注：释放网格，如图3.10所示。图3.10 释放网格(7) 显示单元与节点编号Utility Menu：PlotctrlsNumbering 选项NODE Node numbers为On 在Elem/Attrib numbering选择Element numbers OK注：显示单元与节点，为以后应力分析打下

14、基础，如图3.11，图3.12所示。图3.11 显示节点操作图3.12 节点显示示意图 求解(1) 施加位移边界条件与加载1）给节点1、10施加x和y方向的约束（即约束左边）ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes 拾取节点1、10 OK select Lab2:ALL OFF OK 注：悬臂梁固定一端，此处选择左端固定，如图3.13所示。图3.13 固定悬臂梁左端2）给节点8施加y方向载荷ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply S

15、tructural Force/Moment On Nodes 拾取节点8OK Lab: FY, Value: -5e3OK 注：给悬臂梁右端施加方向向下，大小为5000N的力，如图3.14所示，综合效果图如图3.15所示。图3.14 右端施加-5e3N力图3.15 综合效果图(2) 定义分析类型并求解1）定义分析类型Preprocessor Solution Analysis Type New Analysis注：定义分析类型，选择Static，如图3.16所示。图3.16 选择分析类型2) 求解ANSYS Main Menu: Solution Solve Current LS OK(to

16、 close the solve Current Load Step window) OK注：求解过程点击OK即可，每次变量的改变都必须都要求一次解，这一步至关重要，如图3.17所示。图3.17 求解 后处理(1) 结构的变形图ANSYS Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape select Def + Undeformed OK将在软件主界面显示结构变形图。注：在后处理过程中中，首先应该看一下结构的变形图，以利于以后基本应力分析，如图3.18所示。图3.18 结构变形图(2) 显示特定位置应力ANSYS Main Men

17、u: General Postproc List Results Nodal Solution 选择Stress Y-Component of stress OK 注：此处选择显示在Y方向上各关键点应力，基本操作流程如图3.19所示，显示结果如图3.20所示。图3.19 基本操作图3.20 显示结果4 结论4.1 数据记录记录研究数据，转化为表格形式，如表4.1所示：NODESXSYu1241.150-0.60053E-010.21241.149-0.70191E-010.251241.147-0.80443E-010.31241.145-0.90832E-010.351241.143-0.101380.4表4.1 研究记录数据4.2 应力分布图研究过程中主要看节点12 Y方向上应力，由上表中可以看出应力随悬臂梁泊松比u变化规律，在以下给出应力分布图：（1）当u=0.2时，如图4.1所