指对数和函数综合

1、 指数、对数、幂函数一、 知识考查 指对数运算、指数函数、对数函数、幂函数二、 基础1_2_3已知点在幂函数的图象上，则的表达式是_4当时，函数的值总大于则实数的取值范围是_5已知与的图象有公共点，且点的横坐标为，则为_6设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值构成的集合为_7已知函数满足：,则；当时，则_8已知函数在区间上是单调减函数，则实数的取值范围是_三、 例子例1已知定义在上的奇函数满足，且当时，求在上的解析式； 判断在上的单调性，并证明之例2已知函数求的定义域； 求的值域例3已知幂函数的图象关于轴对称，且在上函数值随的增大而减小，求满足的的范围例4已知函数若的定义域为，求实数的取值

2、范围；若的值域为，求实数的取值范围；若函数在内为增函数，求实数的取值范围例5定义比较与的大小；若，证明：四、 巩固练习1化简得_2函数为奇函数，则_3已知，那么_4已知函数定义域为，则的定义域为 5若，且，则的值等于 6设函数，若，则的取值范围是_ 7若函数在区间是减函数，则实数的取值范围是_8已知，则的取值范围是_9关于函数有下列命题：其中正确命题的序号为_ 函数的图象关于轴对称；在区间上，函数是减函数；函数的最小值为；在区间上，函数是增函数10已知判断函数奇偶性；证明：是定义域内的增函数；求的值域11已知集合，求函数的值域12指出函数的单调区间，并比较与的大小13已知函数，常数（1）设，证

3、明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求常数的取值范围 函数的综合问题一、 知识考查运用函数的知识解决函数的综合性问题二、 基础1函数的定义域为_2已知函数的最大值为，最小值为，则的值为_3把函数的图象向右平移个单位，再把横坐标变为原来的，所得函数解析式为_4若 在定义域上为奇函数，则_5设分别是方程，的实数根，则三者大小关系为_6. 关于的方程的两根满足，则的取值范围是_7.方程的零点，所在的长度为1，且端点为整数的区间是_8. 若函数的零点为，且，则整数 9. 已知函数仅有一个零点，则的取值范围 三、 典例分析例1已知，求函数的最值例2已知函数（1）若，求的值（2）当时，求的

4、取值范围（3）若，当动点在的图象上运动时，点在函数的图象上运动，求的解析式例3已知函数定义在R上.（）若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和， ，求出的解析式； （）若对于恒成立，求m的取值范围；例4设函数满足写出函数的解析式；若在区间上恰有一个零点，求的取值范围；例5. 已知二次函数，其中为实数(1)求证：不论取何实数，这个二次函数的图象与轴必有两个交点；(2)设这个二次函数的图象与轴交于点，且的倒数和为，求这个二次函数的解析式 四、 巩固练习1若函数满足，则函数的最小值是_2点与点在函数的图像上，且方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是_3若定义在R上的函数满足：对任意有，则下列说法一

5、定正确的是_（填序号）是奇函数；是偶函数；是奇函数；是偶函数5方程的解所在区间为，则整数的值为_6定义在上的函数的图像关于点成中心对称，对任意实数都有，且，则_7设函数，若函数的最大值是M，最小值是m，则_9对于函数f(x)(其中a为实数，x1)，给出下列命题：当a1时，f(x)在定义域上为单调增函数；f (x)的图象关于点(1，a)对称；对任意aR，f(x)都不是奇函数；当a1时，f(x)为偶函数；当a2时，对于满足条件2<x1<x2的所有x1，x2总有f(x1)f(x2)<3(x2x1)其中正确命题的序号为_ 10已知函数，如果对于任意都有成立，试求的取值范围12对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是