动量守恒定律习题课一

1、 1A、B两球沿同一条直线运动，如图记录了它两球沿同一条直线运动，如图记录了它们碰撞前后的运动情况，其中们碰撞前后的运动情况，其中a、b分别为分别为A、B碰前的碰前的st图象，图象，c为碰后它们的为碰后它们的st图象。若图象。若A球质量为球质量为1 kg，则，则B球质量是多少？球质量是多少？解解:由图象可知由图象可知：2104碰前碰前va= m/s=3 m/svb=204 m/s=2 m/s碰后碰后vc=2442 m/s=1 m/s由碰撞过程中动量守恒有：由碰撞过程中动量守恒有： mAva+mBvb=（mA+mB）vc得得mB=0.67 kg.2.在质量为在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质

2、量为的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车和单摆以恒定的速度小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的（法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 vl、v2、v3，满足（，满足（Mm0）v=Mvl十十mv2十十m0v3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为vl和和v2，满足满足M

3、v=Mvl十十mv2。C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为vl，满，满足足Mv（Mm）vlD小车和摆球的速度都变为小车和摆球的速度都变为vl，木块的速度变为，木块的速度变为v2，满足（满足（M十十m0）v=（M十十m0）vl十十mv2 3一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总一人坐在静止于冰面的小车上，人与车的总质量质量M=70 kg，当它接到一个质量，当它接到一个质量m=20 kg、以、以速度速度v0=5 m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己自己=5 m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，的速度逆着木箱原来滑行的方

4、向推出，不计冰面阻力不计冰面阻力.则小车获得的速度多多大？则小车获得的速度多多大？ 4.如图所示，质量分别为如图所示，质量分别为mA=0.5 kg、mB=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为为mC=0.1 kg的木块的木块C以初速以初速vC0=10 m/s滑上滑上A板板左端，最后左端，最后C木块和木块和B板相对静止时的共同速度板相对静止时的共同速度vCB=1.5 m/s.求：求： （1）A板最后的速度板最后的速度vA； （2）C木块刚离开木块刚离开A板时的速度板时的速度vC.解解 C在在A上滑动的过程中，上滑动的过程中， A、B、C

5、组成系统的动量守恒，则组成系统的动量守恒，则mCvC0=mCvC+（mA+mB）vAC在在B上滑动时，上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则组成系统的动量守恒，则 mCvC+mBvA=（mC+mB）vCB解得解得vA=0.5 m/s，vC=5.5 m/s.5甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲甲乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他乘的冰车质量共为和他乘的冰车质量共为M30 kg，乙和他乘的冰，乙和他乘的冰车质量也是车质量也是30 kg（图（图5214）.游戏时，甲推游戏时，甲推着一个质量为着一个质量为m=15 kg的箱子，和他一起以大小的箱子，和他一起以大小为为v0=2.0 m/

6、s的速度滑行的速度滑行.乙以同样大小的速度迎乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 解：设甲推出箱子后速度为解：设甲推出箱子后速度为v甲甲，乙抓住箱，乙抓住箱子后速度为子后速度为v乙乙，则由动量守恒定律，得，则由动量守恒定律，得甲推箱子的过程：甲推箱子的过程：（Mm）v0Mv甲甲mv 乙抓箱

7、子的过程：乙抓箱子的过程：mvMv0（Mm）v乙乙 甲、乙恰不相碰的条件：甲、乙恰不相碰的条件：v甲甲v乙乙代入数据可解得：代入数据可解得：v5.2 m/s. 6如图所示，两个质量都为如图所示，两个质量都为M的木块的木块A、B用轻用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度的子弹以速度v射向射向A块并嵌在其中，求弹簧被块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。压缩后的最大弹性势能。ABv子弹与子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统，动量守恒设碰后速度组成的系统，动量守恒设碰后速度为V1 ， 则则mv=

8、(M+m)Vmv=(M+m)V1 1 得得V V1 1mMmv以以A A、B B及子弹为系统全过程动量守恒及子弹为系统全过程动量守恒, ,设共速设共速V V2 2，则有则有mv=(M+M+m)Vmv=(M+M+m)V2 2得得V V2 2mMmv2 从从A获得速度获得速度V1到到AB速度相同，由能量守恒得：速度相同，由能量守恒得：EP )2)(4)2(21)(2122221mMmMMmvVmMVmM7 7如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光滑水平面上，的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小物体以水平的小物体以水平速度速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，然后又相对于平板车