3、截一个几何体教案

1、截一个几何体说课稿 重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系， 初步发展空间观念。 难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。 材料准备：教师准备五个棱长为 6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准 备若干个正方体土豆块，小刀。 一、 情境导入 演示现实生活中的物体的截面。 师：引导学生观察这是何种物体的截面。 生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。 师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截 面）。 这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。 二、 新课讲授 师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么

2、形状呢？让学生 大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会 产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。 设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望， 又能使接下来的切截活动 目的性更强。 由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活 动分为三个小活动， 活动一：切三角形的截面； 活动二：切四边形的截面； 活动三：切五边形、六边形的截面。先进行 活动一：切三角形的截面。 提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角 形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的 截面。切完后，小组内交流切截情况。

3、请小组代表总结三角形的截面有一般 三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。 活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多 样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行： 第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自 己切得的形状和切截的方法； 第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四 边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形， 而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆 块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然 第三步：全班汇总。师生

4、共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平 行四边形四种。 在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学 习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参 与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。 经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截 面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用 计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。 播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面 相交？截面是四边形时，平面与正方体的几个面相交？学生不难看出，截面 是三角形

5、时，与三个面相交；截面是四边形时，与四个面相交。这时学生自 然产生这样的猜想：平面与正方体的五个面相交时，截面是五边形，平面与 正方体的六个面相交时，截面是六边形。鼓励学生大胆验证， 即活动三：尝试切五边形、六边形的截面。经过几分钟后，可能少数学生切 出五边形、六边形，给予高度的评价，但切出五边形、六边形肯定不清晰、 不规则，此时利用计算机清晰的展示五边形、六边形的切截过程。师生共同 归纳截面的所有情况，渗透分类的数学思想方法。 到此为止，学生经历了“猜想一实验一验证”的数学活动的全过程，深 刻体会到了截面和几何体的关系，突出了本节的重点；并使学生获得了强烈 的成功体验，成功的体验能激发学生更

6、大的学习动力，有利于培养学生浓厚 的学习兴趣。 引导学生用自己的语言总结出截面产生的规律：一个平面去截正方体， 所得截面是这个平面与正方体的若干个面相交的结果；若与三个面相交，截 面是三角形；若与四个面相交，截面是四边形，依次类推。 接着进一步拓展：用一个平面去截其它的几何体，如长方体、棱柱等， 规律也是如此。从而有效的突破了难点。 三、练一练 共有四个题目。1 3题都是判断几何体（正方体、棱柱、圆柱、圆锥）截面 的形状，其中2（3）学生可能会错选成第一项，给予关注和解释；第 3题的 图（4）的截面，学生可能答长方形，图（5）答平行四边形，引导学生辨别 出两图只是放置的方式不同，实际是同一问题。第 4题是一个开放题，由截 面的形状推理几何体的形状，训练学生的发散思维。 四、小结 让学生畅所欲言，说学到的数学知识