22.1.3二次函数的图像(4)讲学稿

1、2122.1.3二次函数y = a(x_hf+k的图象班级： _ 姓名： _座号： _【学习目标】会画 y 二 a x h2- k 的图象，并能结合图象理解二次函数的性质.【学习重难点】 探索二次函数 y=a(xhf+k 性质.【学习过程】一、温故知新一般地，抛物线 y=a(x-h)2有如下特点：当a 0时，开口向_；当a：0时，开口向_ ;对称轴是_ ;顶点是_.抛物线 y = a(x-h)2可以由抛物线 y = ax2向左或向右平移 山|得到.(口决：_)二、探索新知函数 y =a x - h2 k 的图象和性质(2)把抛物线 y =-lx2向 平移 个单位得到的，再向 平移 个2 _2单

2、位，就得到抛物线 y=l x 72-2 .3归纳:(1) 一般地，抛物线 y = a x h2 k 的特点:当a 0时，开口向 _ ;当a：0时，开口向 _ ;对称轴是直线 _;顶点坐标是 _ (2)抛物线 y =a(x h 丫 + k 与 y =ax2、y = ax2+k、y =a(x -h )2之间的关系:左加右减7(3)抛物线 y=ax2、y=ax2+k、y=a(xhf、y = a(x-h)2+ k 的主要特点:顶点坐标对称轴最值口决y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k练习1填表，并画出第1、2个函数图象的草图.抛物线开口方向对称轴顶点y =2(x +3 2+

3、5y =-3(x-12-2y=ax2左加右减7上加下减上加卜-减4y =4(x -3f+7y = -5(x - 22-65、应用新知 例2在直角坐标系中画出函数 y=2(x-1)22 的图象.解： 函数图象开口 _，对称轴为_根据图象回答:(2)函数 y =2x2向_平移_个单位长度，再向 _ 平移_个单位长度得到 y =2(x-1)22 的图象.例3已知二次函数 y 二 a(x-h)2的顶点坐标为(2，-3)且此函数的图象经过点(0,-1)，求此二次函数的解析式.抛物线 y = ax2、y = ax2+k、y = a(x - h f、y = a(x - h 了 + k 之间的关系及特点(见x

4、y =2(x -1)2+2ayaa亠r左PRUA*z.t-43-：i!$ 1 1(1)当x_时，y随x的增大而减小;当x_时，y取最_ 值为_练习 如图所示，求这个抛物线的表达式.四、课堂小结J卜y i0 i1/2戈-I1111列表，描点，连线6上表）五、课后作业2 21.函数y=2x-3-1的图象可由函数y=2x的图象沿x轴向_ 平移_ 个单位，再沿y轴向_ 平移_个单位得到.22.若把函数y=5（x-2） +3的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为_.123.顶点坐标为（一2,3）,开口方向和大小与抛物线y=-x相同的解析式为（）2A121212小小12A. yx-2 3B. y x 2 -3C. y x 23D. y x 234.已知抛物线 y =3x2，将这条抛物线平移，当它的顶点移到点M （2,4）的位置时，所得新抛物线的表达式是_ .5.已知二次函数 y 二 a（x-h）2的顶点坐标为（一4,3）且此函数的图象经过点（-2，11），求此二次函数的解析式.6.在直角坐标系中