28.1锐角三角形(1)

1、39年级九年级课题28.1锐角三角函数（1）课型新授教学媒体多媒体教学 目 标识能知技1.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角 的正弦，当锐角固定时，它的正弦值是定值；2能根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值过程 方法经历探究锐角三角函数的定义的过程，逐步发现一个锐角的对边与斜边的比值不变的规律，从中思 考这种规律所揭示的数学内涵.情感 态度使学生体验数学活动中的探索与发现，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力，学会用数学的思维 方式思考，发现，总结，验证.教学重点正确理解正弦（sinA）概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值教学难点

2、理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值教学过程设计教学程序及教学内容r 复习引入1.回忆直角三角形有哪些特殊性质？2.在RtABC中，/C=90,/A=30，若BC=10m,?求AB;3.在RtABC中，/C=90,ZA=30，若BC=20m,?求AB.、自主探究问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设 水管，？在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与 水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多 长的水管？思考：1.如果使出水口的 高度为50m，那么需 要准备多长的水 管？2.如果使出水口的高度为a m，

3、那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值等于12思考：在RtAABC中，/C=90，/A=45，/A对边与斜边的比值是 一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是_22.探究：从上面两个问题的结论中可知，？在RtAABC中，/C=90，当/A=30时，/A的对边与斜边的比都等于1，是一个固定值；？2当/A=45时，/A的对边与斜边的比都等于 丄2，也是一个固定值.2这就引发我们产生这样一个疑问：当/A取其他一定度数的锐角时，？它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？任意画RtABC和RtABC，使得/C=ZC =90，/A=ZA=a，那

4、么 匣与B1C-有什么关系你能解释一下吗?AB AB师生行为教师引导学生回顾 直角三角形性质，学 生完成两个铺垫练习.教师提岀问题，引导 学生思考，逐步从特 殊到一般的理解锐 角的正弦概念.在特殊角的基础上 提岀一般性问题，教 师再次引导学生利 用相似三角形知识，得到：在直角三角形 中， 当锐角A的度数 一定时，不管三角形 的大小如何，？/A的对边与斜边的比 都是一个固定值.设计意图复习直角三角形的性质， 在此基础上 探究新冋题.让学生初步体验一 个锐角确定以后， 它的对边与斜边的 比值也随之不变的 事实，为锐角的正弦的引岀提供背 景.培养学生从特殊到一般的演绎推理能力.39得到：在直角三角形

5、中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何,40?/A旳对边与斜边旳比都是一个固定值.正弦函数概念：在RtBC中，/C=90,/A的对边记作a,ZB的对边记作b,ZC的对 边记作c.在RtBC中，/C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做/A教师给岀锐角的正 弦概念，学生理解认 识.以“在直角三角形 中，当锐角A的度 数一定时，不管三 角形的大小如何，？ZA的对边与斜边 的比都是一个固定值。”为基础给岀锐 角正弦概念，结合 图形，便于学生理 解认识和应用.课本第79页练习. 补充：1.如图，在直角厶3A.5ABC中，/C=90，若AB=5，AC=4 4B- 5， 贝U sinA4D.3学

6、生理解认识30和45的正弦值，尝试 独立完成例1，两名学 生板书，并解释做题 依据与过程，师生评 议，达成一致.2. 在厶ABC中,/C=90，3C.42BC=2 sinA= 3，则边AC的长是()教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.巩固加深对锐角正弦的理解和应用，培养学生应用意识 以及综合运用知识 的能力，并为此获 得成功的体验.A.13 B3.如图，已知点()AabA.B.baP的坐标是(a，4.3 Db)，则sin四、课堂小结caC.a2b2.5a等于D.a2学生谈本节课收获， 教师完善补充强调1.锐角的正弦概念；2.会求一个锐角的正弦值。3.直角三角形的性质的补充五、作业设计教材28.1第1题（只求正弦）补充：在RTAABC中,ZACB=