14-15-1高等数学A1期中试卷答案及评分标准_第1页
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1、第页 共3页淮 海 工 学 院14 15学年 第 1 学期 高等数学A1 期中试卷答案及评分标准题号一二三四五六七总 分核分人1234分值32777788888100得分一、 选择题（本大题共12小题，仅作前八题，每题4分，共32分）1. -（D）(A) (B) (C) (D) 2. 设，则是该函数的 -(B)(A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 第二类间断点 (D) 连续点3设，则-(A)(A) (B) (C) (D) 4设,则该函数在内的图象为- (C)(A) 增且凹 (B) 减且凹 (C) 增且凸 (D) 减且凸5、当，趋于无穷大速度最慢的是 - (B)(A) (B) (C)

2、(D) 6.若的某一原函数为，则-(B)(A) (B) (C) (D) 7下列式子中正确的是- (D)(A) (B) (C) (D) 8. -(A)(A) (B) (C) (D) 二、计算题（本大题共4小题，每题7分，共28分）1解：原式 -3 -42已知由方程所确定，求解：-3将代入上式得-1又-2将代入上式得-13.解：原式-3 -2 . -24解：原式 -1 -2 -2 (缺扣1分)-2三、计算题（本题8分）若，求（1）的水平渐近线；（2）解：（1），-2故的水平渐近线分别为；-2（2）-2-2四、计算题（本题8分）若方程在内有三个根，试确定的范围解：令 则由 得， -2易知，为的单调区

3、间 -2 -1 -1 ， -1故当时，有三个根分别在，上-1五、证明题（本题8分）当时，试取对数证明证明：取对数，则要证的不等式变形为 -2令，-2 因此，在上单调增加，-2于是为上的单调增加函数，-故，变形即得结论-1六、计算题（本题8分）已知是函数的一个原函数, 求解 ：由题意有-2则原式-2-2.-2七、应用题（本题8分）如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的两个顶点A、B 及CD的中点P 处，已知AB(km), CB(km)，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A、B 等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为(km)（1）设OP(km) ，将表示成的函数关系式；（2）确定，使三条排污管道总长度最短解：（1）若OP(km) ，则O 到AB之距为OQ，-1有OA =OB=-1所求函数关系式为-2（2）令

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