测金属的电阻率

1、测金属的电阻率【知识梳理】1实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积 S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率.2 实验器材被测金属丝，直流电源(4 V),电流表(00.6 A),电压表(03 V),滑动变阻器(50 Q,)开关， 导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺.3. 实验步骤(1) 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2) 接好用伏安法测电阻的实验电路.(3) 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值I.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.闭合开关，改

2、变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.(6)将测得的Rx、I、d值，代入公式R= p和S=中，计算出金属丝的电阻率.4. 电流表、电压表测电阻两种方法的比较电流表内接法电流表外接法电路图误差电流表分压电压表分流原因U 测=Ux+ UaI 测=|x+ Iv电阻U测R 测=Rx+ Ra>RxI测U 测RxRvR 测=|= o i D <Rx1 测Rx+ Rv测量值测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件Ra? RxRv? Rx5伏安法测电阻的电路选择(1) 阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电

3、流表外接法；若 Rx较大，宜采用电流表内接法.(2) 临界值计算法Rx< RvRa时，用电流表外接法；Rx> RvRa时，用电流表内接法.(3) 实验试探法：按图4接好电路，让电压表的一根接线柱 P先后与a、b处接触一下，如果 电压表的示数有较大的变化， 而电流表的示数变化不大， 则可采用电流表外接法； 如果电流 表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法.图46 .注意事项(1) 先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量.(2) 电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.(3) 电流控制：电流不宜过大，通电时间

4、不宜过长， 以免金属丝温度过高， 导致电阻率在实验 过程中变大.7.误差分析(1) 若为内接法，电流表分压.(2) 若为外接法，电压表分流.长度和直径的测量.【典型例题】在 测定金属的电阻率”的实验中，1所示，则该金属丝的直径为(1) 某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图mm。(2) 用量程为3V的电压表和量程为 0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图 2所示，则电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。(3) 用米尺测量金属丝的长度L=0.810m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为Q ?m(保留二位有效数字)【针对训练】利用内阻为1Q的电流表，内阻为5kQ的电压表等如

5、图1所示的器材，测量一根粗细均匀的阻值约为5Q的合金丝的电阻率. 1團2(1) 已知电源的电动势为 6V，滑动变阻器的阻值为 020Q.用实线代替导线，将图1中 的器材连接成实物电路图，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程.(2) 实验时螺旋测微器测量该合金丝的直径、米尺测量合金丝的长度，电流表、电压表的读数如图2所示，由图可以读出合金丝的直径 d=mm，合金丝的长度1=cm,流过合金丝的电流强度 1=A，合金丝两端的电压 U=V .(3 )合金丝的电阻率 p .【课后作业】1在探究影响电阻的因素实验中，下列说法正确的有()A .在实验探究中应用了控制变量法B .若用伏安法测电阻

6、，应用外接法C .若用伏安法测电阻，应用内接法D 测金属丝的直径可以用毫米刻度尺直接测量2现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的 电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微 器和游标卡尺的示数如图所示：JIII 11 1 1 11 1111 1I I(111 11 Tl f rrrrrrl1II)102C5cm(1 )由图可知，圆柱体的直径为 mm，长度为 mm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长度分别用d、L表示，则用d、L、I、U表示的电阻率关系式为 p=。3 .在测定金属丝电阻

7、率的实验中，如图所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d=mm .若用多用电表测得金属丝阻值为R,实验中测出金属丝的长度为L,则该金属丝电阻率的表达式 p=(用以上符号表示).11O0.5论l>o (:ia二 T 1 一三一一=三=一=-4. 在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8m，直径小于1mm，电阻在5Q左右.实验主要步骤如下：(1 )用测量金属丝的长度，测 3次，求出平均值L ;(2) 在金属导线的3个不同位置上用 测量直径，求出平均值 d;(3) 用伏安法测量金属导线的电阻R.根据以上测量值，得到该金属电阻率的表达式为5在 测定金属的电阻率”的实验中，所用的电阻丝 Rx的阻

8、值约为3 Q,变阻器最大阻值为20 Q,电源电压为3V，电源内阻可忽略，所用器材如图所示，则：(1 )用螺旋测微器测量导线直径时，测量结果如图所示，该导线的直径是mm;(2 )根据电路图请在实物图中画上电路连接线.圈1图2图26在测量金属丝的电阻率”的实验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图所示，则该金属丝的直径为mm;(2 )若某次实验测出金属丝两端的电压为U，通过的电流为I，接入电路的长度为 L,金属丝的直径为d,则该金属的电阻率 p .7某同学要测量一粗细均匀的某种新材料制成的圆柱体的电阻率p(1)用游标卡尺和螺旋测微器测量其长度L和直径d,如图甲所示，由图可知其长度为mm.由图乙

9、可知其直径 d为mm。囲(b)®團(a)（2）圆柱体阻值大约为5Q.用伏安法测电阻时，由于电压表、电流表内阻有影响，为了减小系统误差，则选择 （图a或图b）的电路图，此做法使得结果 （偏大、偏 小）。&某同学为了测量某阻值约为5 Q的金属棒的电阻率， 进行了如下操作：分别使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量金属棒的长度L和直径d,某次测量的示数如题图 1和题图2 所示，长度 L=mm，直径 d=mm。现备有下列器材：待测金属棒：Rx （阻值约5 Q）;电压表：V （量程3V，内阻约3k Q）;V （量程15V，内阻约9k Q）;电流表：Ai （量程0.6A，内阻约0.2 Q

10、; A2 （量程3A , 内阻约0.05 Q）;电源：Ei （电动势3V，内阻不计）；滑动变阻器：Ri （最大阻值约20 Q）; R2 （最大阻值约 1000 Q）;开关S;导线若干。30510 1图3,电流表应选若滑动变阻器采用限流接法， 为使测量尽量精确，电压表应选滑动变阻器应选 （均选填器材代号）。正确选择仪器后请在图 3中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接。 用伏安法测得该电阻的电压和电流， 并作出其伏安特性曲线如图4所示，若图象的斜率为 k,则该金属棒的电阻率 p 。（用题目中所给各个量的对应字母进行表述）参考答案【典型例题】【解答】 解：（1）螺旋测微器的读数为：d=2.5mm+

11、43.5X 0.01mm=2.935mm ;（2）因电压表的每小格读数为0.1V，所以应估读到0.01V，所以电压表的读数为：U=2.60V ;同理，电流表的每小格读数为0.02A，应估读到0.01A，所以电流表的读数为：l=0.52A 。(3)根据R=【解答】解：（1）由于电源电动势为6V，所以电压表应选3V量程，由代入数据得：p =4.2 X 10q ?m故答案为：(1) 2.935; ( 2) 2.60, 0.52; (3) 4.2 X 105q ?m【针对训练】所以电流表应选0.6A量程，由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要

12、小，因此采用限流式接法，为了保 证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A B、C'或“A、B、D'几个接线柱；由上图可以看出电流表应该连接“ +接线柱和“0.6接线柱，电压表应该连接 “ +接线柱和“ 3”接线柱实物线线图如下图所示.= ¥><(2)电压表读数为 U=2+0.15=2.15V ( 2.15 - 2.19均可)，电流表读数为l=0.44A 金属丝长度为 1=40.50 - 10.0=30.50cm，螺旋测微器读数为 d=0+20.0 x 0.01mm=0.200mm(3) 根据电阻定律二二亘，得厂二二SLx 10 Q ?m2.153.(

13、0.0001J20.440.305故答案为：(1)如图;(2) 0.200； 30.50； 0.44； 2.15； (3) 5.0 x 107q ?m【课后作业】1 【解答】解：A、电阻大小取决于电阻率、 长度及截面积；故在实验中应采用控制变量法;故A正确;B、若用伏安法测电阻时，根据电阻与电压表和电流表内阻之间的关系选持内外接法；故BC错误；D、为了减小误差，测直径时应采用螺旋测微器测量直径；故D错误；故选：A。2. 【解答】 解：(1)由图a所示可知，螺旋测微器固定刻度示数为1.5mm，游标尺示数为34.3 x 0.01mm=0.343mm 螺旋测微器示数为 1.5mm+0.343mm=1

14、.843mm ；由图所示可知，游标卡尺主尺示数为4.2cm，游标尺示数为 8x 0.05mm=0.40mm,游标卡尺示数为 42mm+0.40mm=42.40mm=4.240cm ；t L(2)根据电阻定律，有：R=p= p解得：p ='。4IL2 故答案为：(1) 1.843, 4.240； (2)。4IL3. 【解答】解：(1)由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度所示为23.0 x 0.01mm=0.230mm 螺旋测微器的示数为0.5mm+0.200mm=0.700mm .(2)金属丝电阻:PL1PL兀d-金属丝电阻率:故答案为:0.700,兀Rd，4L4

15、. 解答】 解：(1)用刻度尺来测量金属导线的长度3次，取平均值;(2)金属导线的直径很小，因此通过螺旋测微器测量；（3）根据电阻定律故答案为：2 口（1）刻度尺；（2）螺旋测微器；（3）' _4LR制得:5. 【解答】 解：（1 ）由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为3.5mm ,可动刻度示数为 19.5 x 0.01mm=0.195mm 螺旋测微器示数为 3.5mm+0.195mm=3.695mm .（2）根据电路图连接实物电路图，如图所示：故答案为：（1） 3.695;（2）如图所示.6 .【解答】解：（1 ）螺旋测微器的固定刻度读数为0.5mm ,可动刻度读数为0.01 x 3

16、0.0mm=0.300mm 所以最终读数为 0.800mm.故答案为：or d2U(1) °.800；(2) 4U7.【解答】解：（1）游标卡尺是20分度的卡尺，其分度值为 0.05mm ,则图示读数为：50mm+X 0.05mm=50.15mm由图示螺旋测微器可知，其读数为：4.5mm+20.0X 0.01mm=4.700mm （4.699mm4.701mm均正确）（2）因为电阻阻值较小，故选择电流表外接法，故选择图b所示电路，外接法电压测量准确，电流测量时由于电压表分流会偏大，故根据欧姆定律：Rx#，使得电阻的测量结果偏小。故答案为：（1） 50.15mm , 4.700 （ 4.6994.701 均正确）；（2）图 b，偏小。&【解答】解：游标卡尺主