第一章 原子结构和元素周期表

1、1第第 1 章章 原子结构和原子结构和 元素周期表元素周期表Chapter 1 Atomic Structureand Periodic Table of Elements 21 初步了解原子核外电子运动的近代概念、原子能级、波粒 二象性、原子轨道（波函数）和电子云概念.2 了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量 子数的物理意义、取值范围.3 熟悉 s、p、d 原子轨道的形状和方向. 4 理解原子结构的近似能级图，掌握原子核外电子排布的一 般规则和 s、p、d、f 区元素的原子结构特点.5 会从原子的电子层结构了解元素性质，熟悉原子半径、电 离能、电子亲合能和电负性的周期性变化.

2、本章教学要求31.1 道尔顿原子论 Dalton atomic theory1.2 相对原子质量(原子量) relative atomic weight 1.4 氢原子结构的量子力学模型 the quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom 玻尔行星模型 Bohr model 1.5 核外电子运动的量子力学模型 the wave mechanical model of the structure of atom1.6 基态原子的核外电子排布 ground-state electron configuration1.7 元素

3、周期表 the periodic table of elements 1.8 元素周期性 atomic periodic 本章教学内容1. 3 原子的起源和演化 the origin and evolvement of atom4 1.1 1.1 道尔顿原子论道尔顿原子论51.1.1古希腊原子论 Democritus(460-370 B.C)内容:宇宙由虚空和原子构成;每一种物质由一种原子构成;原子是物质最小的、不可再分的、永存不变的微粒。 6道尔顿原子论要点：道尔顿原子论要点：每一种化学元素有一种原子；每一种化学元素有一种原子；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；同种原子质量相同，不同种原

4、子质量不同；原子不可再分；原子不可再分；一种原子不会转变为另一种原子；一种原子不会转变为另一种原子；化学反应只是改变了原子的结合方式，化学反应只是改变了原子的结合方式，使反应前的物质变成反应后的物质。使反应前的物质变成反应后的物质。1.1.2 化学原子论化学原子论-道尔顿原子论道尔顿原子论 原子是化学上最重要、使用最频繁的术语之一原子是化学上最重要、使用最频繁的术语之一, , 原是希腊语中原是希腊语中意为意为“不可再分不可再分”意思意思. . 随着科学的发展随着科学的发展, , 道尔顿道尔顿( (Dalton J) )于于1801805 5年提出了第一个现代原子论年提出了第一个现代原子论, ,

5、 但他但他接受了接受了“不可再分不可再分”的概念的概念. . 道尔顿原子论的试验基础是对化学物质的定量测定。道尔顿原子论的试验基础是对化学物质的定量测定。18世纪中叶，一系列定量定律的发现：世纪中叶，一系列定量定律的发现：1785年年 拉瓦锡（法国）拉瓦锡（法国）-质量守恒定律；质量守恒定律；1797年年 李希特（）李希特（）-当量定律；当量定律；1799年年 普鲁斯特（法国）普鲁斯特（法国）-定比定律；定比定律；1805年年 道尔顿（英国）道尔顿（英国）-倍比定律。倍比定律。71.1.3 道尔顿原子论的贡献道尔顿原子论的贡献 道尔顿用符号来表示原子道尔顿用符号来表示原子, ,是最是最早的元素

6、符号。图中他给出的许多早的元素符号。图中他给出的许多分子组成是错误的。这给人以历史分子组成是错误的。这给人以历史的教训的教训要揭示科学的真理不能要揭示科学的真理不能光凭想象，更不能遵循道尔顿提出光凭想象，更不能遵循道尔顿提出的所谓的所谓“思维经济原则思维经济原则”, ,客观世界客观世界的复杂性不会因为人类或某个人主的复杂性不会因为人类或某个人主观意念的简单化而改变。观意念的简单化而改变。 氧氢氮碳磷硫钾钡水 一氧化氮 二氧化硫 甲烷氢氧化钾碳酸钡 道尔顿提出了原子量的概念，并道尔顿提出了原子量的概念，并用实验测定了一些元素的相对原子质用实验测定了一些元素的相对原子质量。量。 为贝采里乌斯原子量

7、和元素符为贝采里乌斯原子量和元素符号奠定了坚实的基础，极大地推动号奠定了坚实的基础，极大地推动了化学的发展。了化学的发展。8贝采里乌斯原子量贝采里乌斯原子量(1818和和1826)元元素素道尔顿原道尔顿原子量子量（1810）贝采里乌斯原子贝采里乌斯原子量（量（1818）贝采里乌斯贝采里乌斯原子量原子量（1826）现今相对原子现今相对原子质量（质量（1997）O71616.02615.9994Cl35.4135.47035.4527F18.7318.9984032N514.18614.00674S13.032.232.23932.066P962.731.43630.973761C5.412.51

8、2.2512.0107H10.9911.00794As42150.5275.32974.92160Pt100194.4194.753195.07891.2 相对原子质量（原子量）1.2.1 元素 原子序数和元素符号1.2.2 核素、同位素和同位素丰度1.2.3 原子的质量1.2.4 元素的相对原子质量（原子量）101.2.1元素、原子序数和元素符号具有一定核电荷数（等于核内质子数）的原子称为一种（化学）元素。按（化学）元素的核电荷数进行排序，所得序号叫做原子序数。每一种元素有一个用拉丁字母表达的元素符号。在不同场合，元素符号可以代表一种元素，或者该元素的一个原子，也可代表该元素的1摩尔原子。1

9、11.2.2核素、同位素和同位素丰度核素具有一定质子数和一定中子数的原子（的总称）。元素具有一定质子数的原子（的总称）。同位素质子数相同中子数不同的原子（的总称）。同量异位素核子数相同而质子数和中子数不同的原子（的总称）。同中素具有一定中子数的原子（的总称）。121.2.2核素、同位素和同位素丰度已知的核素品种超过已知的核素品种超过20002000种。有两类核素：一类是种。有两类核素：一类是稳定核素稳定核素，它，它们的原子核是稳定的；另一类是们的原子核是稳定的；另一类是放射性核素放射性核素，它们的原子核不稳定，它们的原子核不稳定，会自发释放出某写亚原子微粒（会自发释放出某写亚原子微粒（、等）而

10、转变为另一种核素。在等）而转变为另一种核素。在自然界，有的元素只有一种稳定核素（不计人造放射性同位素），称自然界，有的元素只有一种稳定核素（不计人造放射性同位素），称为为单核素元素单核素元素，有的元素有几种稳定核素（半衰期特别长的天然放射，有的元素有几种稳定核素（半衰期特别长的天然放射性同位素也常认作稳定核素），称为多性同位素也常认作稳定核素），称为多核素元素核素元素。核素核素稳定稳定核素核素不稳不稳定核定核素素自然界自然界的元素的元素单核单核素元素元素素多核多核素元素元素素131.2.2核素、同位素和同位素丰度核素、同位素和同位素丰度通常用元素符号左上下角添加数字作为核素符号通常用元素符号左

11、上下角添加数字作为核素符号. .核素符号左下角的数字是该核素的原子核里的质子核素符号左下角的数字是该核素的原子核里的质子数，左上角的数字称为该核素的质量数，即核内质数，左上角的数字称为该核素的质量数，即核内质子数与中子数之和。如子数与中子数之和。如具有相同核电荷数、不同中子数的核素属于同一具有相同核电荷数、不同中子数的核素属于同一种元素，在元素周期表里占据同一个位置，互称同种元素，在元素周期表里占据同一个位置，互称同位素。如：位素。如：HO11168,HHHOOO312111188178168,;,141.2.2 核素、同位素和同位素丰度 某元素的各种天然同位素的分数组成（原子百分比）称为同位

12、素丰度。例如，氧的同位素丰度为：f（16O）=99.76%,f（17O）=0.04%f,（18O）=0.20%；而单核素元素，如氟，同位素丰度为f（19F）=100%。有些元素的同位素丰度随取样样本不同而涨落，通常所说的同位素丰度是指从地壳（包括岩石、水和大气）为取样范围的多样本平均值。若取样范围扩大，需特别注明。15 1.2.3原子的质量以原子质量单位u为单位的某核素一个原子的质量称为该核素的原子质量。1u等于核素12C的原子质量的1/12。有的资料用amu或mu作为原子质量单位的符号，在高分子化学中则经常把原子质量的单位称为“道尔顿”（小写字首的dalton）。1u等于多少?取决于对核素1

13、2C的一个原子的质量的测定。最近的数据是： 1u=1.660566（9）x10-24 g核素的质量与12C的原子质量1/12之比称为核素的相对原子质量。核素的相对原子质量在数值上等于核素的原子质量，量纲为一。161.2.4元素的相对原子质量（原子量）元素的相对原子质量（长期以来称为原子量）。根据国际原子量与同位素丰度委员会1979年的定义，原子量是指一种元素的1摩尔质量对核素12C的1摩尔质量的1/12的比值。这个定义表明：元素的相对原子质量（原子量）是纯数。单核素元素的相对原子质量（原子量）等于该元素的核素的相对原子质量。多核素元素的相对原子质量（原子量）等于该元素的天然同位素相对原子质量的

14、 加权平均值。17加权平均值加权平均值就是几个数值分别乘上一个权值再加和起来。对于元素的相对原子质量（原子量），这个权值就是同位素丰度。用Ar 代表多核素元素的相对原子质量，则： Ar=fiMr,i 式中：fi 同位素丰度；Mr,i同位素相对原子质量181.3 原子的起源和演化(自学)R1 宇宙之初R2 氢燃烧、氦燃烧、碳燃烧R3 过程、e过程R4 重元素的诞生R5 宇宙大爆炸理论的是非191.1.4 4 氢原子结构的量子力学模型：波尔模型 (the quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom Bohr model)自然

15、界的连续光谱自然界的连续光谱1.4.1 1.4.1 氢原子光谱氢原子光谱实验室的连续光谱实验室的连续光谱201.1.4 4 氢原子结构的量子力学模型：波尔模型 (the quantum mechanical model of the structure of hydrogen atom Bohr model)不连续的、线状的，不连续的、线状的， 是很有规律的是很有规律的.氢原子光谱特征氢原子光谱特征: 与日光经过棱镜后得到的七色连续光谱不同与日光经过棱镜后得到的七色连续光谱不同, 原子受高温火焰原子受高温火焰、电弧等激发时、电弧等激发时, 发射出来的是发射出来的是不连续的线状光谱不连续的线状光

16、谱.每种元素的原子每种元素的原子都有其特征波长的光谱线都有其特征波长的光谱线, 它们是现代光谱分析的基础它们是现代光谱分析的基础. 氢原子的发氢原子的发射光谱射光谱是是所有原子发射光谱中最简单的所有原子发射光谱中最简单的，发出紫外和可见光。，发出紫外和可见光。21 氢原子光谱由五组线系组成氢原子光谱由五组线系组成, 即紫外区即紫外区的莱曼的莱曼(Lyman)系系, 可见区的巴尔麦可见区的巴尔麦(Balmer)系系, 红外区的帕邢红外区的帕邢(Paschen)系、布系、布莱克特莱克特(Brackett)系和芬得系和芬得(Pfund)系系. 任何任何一条谱线的波数一条谱线的波数(wave numb

17、er)都满足简单都满足简单的经验关系式的经验关系式: 2221111nnRH巴尔麦经验公式式中式中v v为波数的符号为波数的符号, 它定义为波长的倒数它定义为波长的倒数, 单位常用单位常用cm-1; RH为里德为里德伯常量伯常量, 实验确定为实验确定为1.096 77107 m-1; n2大于大于n1 , 二者都是不大的正二者都是不大的正整数整数. 各线系各线系 n 的允许值见下表的允许值见下表：The allowed values for n in above equationNamen1n2Lyman seriesBalmer seriesPaschen seriesBrackett se

18、riesPfund series123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,例如：对于例如：对于Balmer线系的处理线系的处理12215s )121(10289. 3nvn = 3 红红 （H）n = 4 青青 （H ）n = 5 蓝紫蓝紫 （ H ）n = 6 紫紫 （H ）22 氢原子核内只有一个质子，核外只有一个电子，它是最简单的氢原子核内只有一个质子，核外只有一个电子，它是最简单的原子原子. .在氢原子内，这个电子核外是怎样运动的？这个问题表面看在氢原子内，这个电子核外是怎样运动的？这个问题表面看来似乎不太复杂，但却长期使许多科学家既神往又困扰，经历了一来似

19、乎不太复杂，但却长期使许多科学家既神往又困扰，经历了一个生动而又曲折的探索过程个生动而又曲折的探索过程. .爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说普朗克的量子化学说普朗克的量子化学说氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验卢瑟福的有核模型卢瑟福的有核模型1913年，年，28岁的岁的Bohr在在的基础上，建立了的基础上，建立了Bohr理论理论.波粒二象性波粒二象性1.4.2 1.4.2 玻尔理论玻尔理论23Bohr 理论理论的主要内容的主要内容 年轻的丹麦物理学家玻尔年轻的丹麦物理学家玻尔(Bohr N，1885-1962)于于1913年提出的年提出的氢原子结构的量子力学模型氢原子结构的量子力学模型是是基

20、于下述基于下述3条假定：条假定：关于固定轨道的概念关于固定轨道的概念. 玻尔模型认为玻尔模型认为, 电子只能在若干圆形的固定电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动轨道上绕核运动.因此，玻尔的氢原子模型可以形象地称为因此，玻尔的氢原子模型可以形象地称为行星模行星模型型。 固定轨道是指符合一定条件的轨道固定轨道是指符合一定条件的轨道, 这个条件是这个条件是, 电子的轨道电子的轨道角动量角动量L只能等于只能等于h/(2)的整数倍：的整数倍： 2hnmvrL式中式中 m 和和 v 分别代表电子的质量和速度分别代表电子的质量和速度, r 为轨道半径为轨道半径, h 为普朗为普朗克常量克常量, n 叫做量

21、子数叫做量子数(quantum number), 取取1,2,3,等正整数等正整数. 轨道轨道角动量的量子化意味着轨道半径受量子化条件的制约角动量的量子化意味着轨道半径受量子化条件的制约, 图图中中示出的示出的这些固定轨道这些固定轨道, 从距核最近的一条轨道算起从距核最近的一条轨道算起, n值分别等于值分别等于1,2,3,4,5,6,7. 根据假定条件算得根据假定条件算得 n = 1 时允许轨道的半径为时允许轨道的半径为 53 pm, 这就是著名的这就是著名的玻尔半径玻尔半径.24关于轨道能量量子化的概念关于轨道能量量子化的概念. 电子轨道角动量的量子化也意味着电子轨道角动量的量子化也意味着能

22、量量子化能量量子化. 即原子只能处于上述条件所限定的几个能态即原子只能处于上述条件所限定的几个能态, 不可不可能存在其他能态能存在其他能态. 指除基态以外的其余定态指除基态以外的其余定态. 各激发态的能量随各激发态的能量随 n 值增大而增值增大而增高高. 电子电子只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态只有从外部吸收足够能量时才能到达激发态.定态定态(stationary state)：所有这些允许能态之统称所有这些允许能态之统称. .核外电子只能在有确定半径和能量的核外电子只能在有确定半径和能量的定态轨道上运动定态轨道上运动, 且不辐射能量且不辐射能量.基态基态(ground state):n

23、 值为值为 1 的定态的定态. .通常电子保持在能量最低的这一基态通常电子保持在能量最低的这一基态. 基态是基态是能量最低即最稳定的状态能量最低即最稳定的状态.激发态激发态(excited states):25 玻尔模型认为玻尔模型认为, 只有当电子从较高能态只有当电子从较高能态(E2)向较低能态向较低能态(E1)跃迁时跃迁时, 原子才能以光子的形式放出能量原子才能以光子的形式放出能量(即即, 定态轨道上运动的定态轨道上运动的电子不放出能量电子不放出能量), 光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条轨光子能量的大小决定于跃迁所涉及的两条轨道间的能量差道间的能量差. 根据普朗克关系式根据普朗克关系式

24、, 该能量差与跃迁过程产生的该能量差与跃迁过程产生的光子的频率互成正比：光子的频率互成正比： 关于能量的吸收和发射关于能量的吸收和发射.E = E2 E1 = h 如果电子由能量为如果电子由能量为E1的轨道跃至能量为的轨道跃至能量为E2的轨道的轨道, 显然应从外显然应从外部吸收同样的能量部吸收同样的能量.hEEEEh1212 E: 轨道的能量轨道的能量：光的频率：光的频率 h: Planck常数常数 6.626x10-34J.S261 -22212221222118182221181 -22211534ctron13.6eV.ele :B eV11 eV 1113.60eV1110242. 6

25、10179. 2J1110179. 2 s1110289. 3sJ10626. 6氢原子基态能量nnBnnnnnnnnhvE27 计算氢原子的电离能计算氢原子的电离能波尔理论的成功之处波尔理论的成功之处 解释了解释了 H 及及 He+、Li2+、B3+ 的原子光谱的原子光谱Wave type H H H HCalculated value/nm 656.2 486.1 434.0 410.1Experimental value/nm 656.3 486.1 434.1 410.2 说明了原子的稳定性说明了原子的稳定性 对其他发光现象（如光的形成）也能解释对其他发光现象（如光的形成）也能解释 不

26、能解释氢原子光谱在磁场中的分裂不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂波尔理论的不足之处波尔理论的不足之处 不能解释氢原子光谱的精细结构不能解释氢原子光谱的精细结构 不能解释多电子原子的光谱不能解释多电子原子的光谱28Question Question 请计算氢原子的第一电离能是多少？请计算氢原子的第一电离能是多少？1-22151s )111(10289.3vhvEEE118H-1156.13J10179.2 Rs10289.3IeVhE（氢原子的第一电离能氢原子的第一电离能）J10179. 2/J10179. 2 s1110289. 32182181 -2215nEnnhhvEEEnn（氢原子其他能

27、级的能量氢原子其他能级的能量）291.1.5.1.1 5.1.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境（an embarrassment of the concepts of the classical physics)1 1.5.1.2 .5.1.2 波的微粒性波的微粒性（particle like wave )1.1.5 5 氢原子结构氢原子结构(核外电子运动核外电子运动)的量子力学模型的量子力学模型 (the quantum mechanics model of hydrogen atom structure )1.1.5.1 5.1 波粒二象性波粒二象性 赖以建立现代模型的

28、量子力学概念赖以建立现代模型的量子力学概念 (wave-particle dualitya fundamental concept of quantum mechanics)301.1.5.1.1 5.1.1 经典物理学概念面临的窘境经典物理学概念面临的窘境 Rutherford 根据根据 粒子散射实验，创立了粒子散射实验，创立了关于原子结构的关于原子结构的 “太阳太阳-行星模型行星模型 ”. 其要点是其要点是： 1. 1. 所有原子都有一个核即原子核所有原子都有一个核即原子核( (nucleus) )； 2. 2. 核的体积只占整个原子体积极小的一部分；核的体积只占整个原子体积极小的一部分；

29、 3. 3. 原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上；原子的正电荷和绝大部分质量集中在核上； 4. 4. 电子像行星绕着太阳那样绕核运动电子像行星绕着太阳那样绕核运动. . Rutherfords experiment on particle bombardment of metal foil31 在对粒子散射实验结果的解释上在对粒子散射实验结果的解释上, 新模型的成功是显而易见的新模型的成功是显而易见的, 至少要点中的前三点是如此至少要点中的前三点是如此. 问题出在第问题出在第4点点, 尽管卢瑟夫正确地认尽管卢瑟夫正确地认识到核外电子必须处于运动状态识到核外电子必须处于运动状态, 但将电子与核

30、的关系比作行星与但将电子与核的关系比作行星与太阳的关系太阳的关系, 却是一幅令人生疑的图像却是一幅令人生疑的图像. is the embarrassment of the concepts of the classical physics ? 根据当时的物理学概念根据当时的物理学概念, 带电微粒带电微粒在力场中运动时总要产生电磁辐射并在力场中运动时总要产生电磁辐射并逐渐失去能量逐渐失去能量, 运动着的电子轨道会越运动着的电子轨道会越来越小来越小, 最终将与原子核相撞并导致原最终将与原子核相撞并导致原子毁灭子毁灭. 由于原子毁灭的事实从未发生由于原子毁灭的事实从未发生, 将经典物理学概念推到前所

31、未有的尴将经典物理学概念推到前所未有的尴尬境地尬境地. . An unsatisfactory atomic model321.1.5.1.2 5.1.2 波的微粒性波的微粒性描述微观物体运动规律的需求呼唤物理学新概念的诞生描述微观物体运动规律的需求呼唤物理学新概念的诞生！人们对物质和能量的认识是否只看到了硬币的一面？人们对物质和能量的认识是否只看到了硬币的一面？ 波粒二象性是解决原子结构问题的波粒二象性是解决原子结构问题的“总开关总开关”. 电磁波是通过空间传播的能量电磁波是通过空间传播的能量. 可见光只不过是电磁波的一种可见光只不过是电磁波的一种 . The electromagnetic

32、 spectrum 电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更电磁波在有些情况下表现出连续波的性质，另一些情况下则更像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性像单个微粒的集合体，后一种性质叫作波的微粒性. . 33 1900年年, 普朗克普朗克 (Plank M) 提出了表达光的能量提出了表达光的能量(E)与频率与频率()关系的方程关系的方程, 即著名的普朗克方程：即著名的普朗克方程：E = h 式中的式中的h叫普朗克常量叫普朗克常量(Planck constant), 其值为其值为6.62610-34 Js. 普朗克认为普朗克认为, , 物体只能按物体只能按h的整数倍的整数倍(

33、 (例如例如1, 2, 3等等) )一份一一份一份地吸收或释出光能份地吸收或释出光能, , 而不可能是而不可能是0.5, 1.6, 2.3等任何非整数倍等任何非整数倍. .这这就是所谓的能量量子化概念就是所谓的能量量子化概念. . 普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念普朗克提出了当时物理学界一种全新的概念, , 但它只涉及光但它只涉及光作用于物体时能量的传递过程作用于物体时能量的传递过程( (即吸收或释出即吸收或释出).). Plank 公式公式地面吸收太阳能地面吸收太阳能地面接收降水地面接收降水以以一个个一个个 光量子光量子 “h ”(不能是半个不能是半个 “h ”)完成完成 .可见光由不

34、同频率的光组成可见光由不同频率的光组成 , “h ”值有大有小值有大有小 .黄光的黄光的 值相对较大值相对较大 ,“h ”较大较大 ,光量子的能量大光量子的能量大.红光的红光的 值相对较小值相对较小 ,“h ”较小较小 , 光量子的能量较小光量子的能量较小.以以一个个雨滴一个个雨滴(不是半个雨滴不是半个雨滴)完成完成“雨滴雨滴”有大有小有大有小相当于较大的相当于较大的“雨滴雨滴”，落至地面时的动能较大，落至地面时的动能较大相当于较小的相当于较小的 “雨滴雨滴”，落至地面时的动能较小，落至地面时的动能较小比拟34The photoelectric effect 爱因斯坦认为爱因斯坦认为, 入射光

35、本身的能量也按普朗克方程量子化入射光本身的能量也按普朗克方程量子化, 并将并将这一份份数值为这一份份数值为E的能量叫光子的能量叫光子( (photons), ), 一束光线就是一束光子一束光线就是一束光子流流. . 频率一定的光子其能量都相同频率一定的光子其能量都相同, , 光的强弱只表明光子的多少光的强弱只表明光子的多少, , 而与每个光子的能量无关而与每个光子的能量无关. . 爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性为人们所接爱因斯坦对光电效应的成功解释最终使光的微粒性为人们所接受受. . 以波的微粒性概念为基础的一门学科叫量子力学以波的微粒性概念为基础的一门学科叫量子力学( (qua

36、ntum mechanics).). 光电效应光电效应 1905年年, 爱因斯坦爱因斯坦(Einstein A)成功地解释成功地解释了了光电效应光电效应(photoelectric effect), 将能量量子将能量量子化概念扩展到光本身化概念扩展到光本身. 对某一特定金属而言对某一特定金属而言,不不是任何频率的光都能使其发射光电子是任何频率的光都能使其发射光电子. 每种金每种金属都有一个特征的最小频率属都有一个特征的最小频率(叫临界频率叫临界频率), 低低于这一频率的光线不论其强度多大和照射时于这一频率的光线不论其强度多大和照射时间多长间多长, 都不能导致光电效应都不能导致光电效应. 35Q

37、uestion Question 钾的临界频率钾的临界频率= 5.01014 s-1, 试计算具有这种试计算具有这种 频率的一个光子的能量频率的一个光子的能量. 对红光和黄光进行对红光和黄光进行类似的计算类似的计算, 解释金属钾在黄光作用下产生光电解释金属钾在黄光作用下产生光电效应而在红光作用下却不能效应而在红光作用下却不能. 将相关频率值代入普朗克公式将相关频率值代入普朗克公式: E(具有临界频率的一个光子具有临界频率的一个光子) = 6.62610-34 Js 5.01014 s-1 = 3.310-19 J E(黄光一个光子黄光一个光子) = h= 6.62610-34 Js 5.110

38、14 s-1 = 3.410-19 J E(红光一个光子红光一个光子) = h= 6.62610-34 Js 4.61014 s-1 = 3.010-19 J 黄光光子的能量大于与临界频率对应的光子能量黄光光子的能量大于与临界频率对应的光子能量, 从而引发光从而引发光电效应电效应; 红光光子的能量小于与临界频率对应的光子能量红光光子的能量小于与临界频率对应的光子能量, 不能引发不能引发光电效应光电效应.36另一面谁来翻开？另一面谁来翻开？波的微粒性波的微粒性导致了人们对波的深层次认导致了人们对波的深层次认识，产生了讨论波的微粒性识，产生了讨论波的微粒性概念为基础的学科概念为基础的学科 量子力量

39、子力学（学（quantum mechanics）. .钱币的一面已被翻开！钱币的一面已被翻开！Einstein 的光子学说的光子学说The photoelectric effect电子微粒性的实验电子微粒性的实验The experiments of particle of electronsPlank 的的 量子论量子论The Planck equation371.1.5.2 5.2 德布罗意关系式德布罗意关系式-微粒的波动性微粒的波动性 微粒波动性的直接证据微粒波动性的直接证据 光的衍射和绕射光的衍射和绕射 在光的在光的波粒二象性波粒二象性的启发下，德布罗意提的启发下，德布罗意提出一种假想出

40、一种假想. .他于他于1924 1924 年说：年说： 德布罗意关系式德布罗意关系式 一个伟大思想的诞生一个伟大思想的诞生sJ10626.6/34hphmvh 1924年，年，Louis de Broglie认为：认为：质质量为量为 m ,运动速度为运动速度为v 的粒子的粒子,相应的波相应的波长为：长为：h 为Planck 常量这就是著名的这就是著名的 德布罗意关系式德布罗意关系式. .“过去，对光过分强调波性而忽视过去，对光过分强调波性而忽视它的粒性；现在对电子是否存在另它的粒性；现在对电子是否存在另一种倾向，即过分强调它的粒性而一种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性忽视它的波性.”.”

41、灯光源灯光源38 1927年，年，Davissson 和和 Germer 应用应用 Ni 晶体进行电子衍射实晶体进行电子衍射实验，证实电子具有波动性验，证实电子具有波动性.(a)(b)电子通过电子通过A1箔箔( (a)a)和石墨和石墨( (b)b)的衍射图的衍射图 微粒波动性的近代证据微粒波动性的近代证据 电子的波粒二象性电子的波粒二象性 KVDMP 实验原理实验原理Schematic drawings of diffraction patterns by light, X- rays, and electrons灯光源灯光源X射线管射线管电子源电子源39微观粒子电子微观粒子电子：17631m

42、.s1010kg,10109v.mm91036. 7 ,1sm710m101036. 7 ,1sm610mh由宏观物体子弹宏观物体子弹：让我们选一个微观粒子和一个很小的宏观物体进行一项计算：让我们选一个微观粒子和一个很小的宏观物体进行一项计算： 显然，包括宏观物体如运动着的垒球和枪弹等都可按德布罗意公显然，包括宏观物体如运动着的垒球和枪弹等都可按德布罗意公式计算它们的波长式计算它们的波长. .由于宏观物体的波长极短以致无法测量，所以宏观物体由于宏观物体的波长极短以致无法测量，所以宏观物体的波长就难以察觉，主要表现为粒性，服从经典力学的运动规律的波长就难以察觉，主要表现为粒性，服从经典力学的运动

43、规律. .只有象电只有象电子、原子等质量极小的微粒才具有与子、原子等质量极小的微粒才具有与 x x射线数量级相近的波长才符合德布射线数量级相近的波长才符合德布罗意公式，然而，如此短的波长在一般条件下仍不易显现出来罗意公式，然而，如此短的波长在一般条件下仍不易显现出来. .m = 1.0 10-2 kg, = 1.0 103 m s-1, = 6.6 10-35 mQuestion Question 波粒二象性是否只有微观物体才具有？波粒二象性是否只有微观物体才具有？40 玻尔以波的微粒性（即能玻尔以波的微粒性（即能量量子化概念）为基础建立了量量子化概念）为基础建立了他的氢原子模型他的氢原子模型

44、. .H+ H H- D He 薛定鳄等则以微粒波动性薛定鳄等则以微粒波动性为基础建立起原子的波动力学为基础建立起原子的波动力学模型模型. .411.5.3 海森堡不确定原理海森堡不确定原理(uncertainty principle) 微观粒子不同于宏观物体，它们的运动无轨迹可言，即在一确定的时间没有一微观粒子不同于宏观物体，它们的运动无轨迹可言，即在一确定的时间没有一确定的位置。确定的位置。 海森堡的测不准原理海森堡的测不准原理 （Heisenberg uncertainty principle ） 如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位置如果我们能设计一个实验准确测定微粒的位置, , 那

45、就不能准确测定其那就不能准确测定其动量动量, , 反之亦然反之亦然. .x p h/(4) 如果我们精确地知道微粒在如果我们精确地知道微粒在那里那里, , 就不能精确地知道它从就不能精确地知道它从那里那里来来, , 会会到到那里那里去去; ;如果我们精确地知道微粒在怎样运动如果我们精确地知道微粒在怎样运动, , 就不能精确地知道它此就不能精确地知道它此刻在刻在那里那里. . 重要暗示重要暗示不可能存在不可能存在 Rutherford 和和 Bohr 模型中行星绕太阳那样模型中行星绕太阳那样的电子轨道的电子轨道 具有波粒二象性的电子，已不再遵守经典力学规律，它们的运动没具有波粒二象性的电子，已不

46、再遵守经典力学规律，它们的运动没有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，即电子的波动性与其微粒行为有确定的轨道，只有一定的空间几率分布，即电子的波动性与其微粒行为的统计性规律相联系的统计性规律相联系. . 因此因此, , 实物的微粒波是概率波实物的微粒波是概率波, , 性质上不同于光波性质上不同于光波的一种波的一种波. . 波动力学的轨道概念与电子在核外空间出现机会最多的区域相波动力学的轨道概念与电子在核外空间出现机会最多的区域相联系联系. . 但是，测不准关系不是限制人们的认识限度，而是限制经典力学的适但是，测不准关系不是限制人们的认识限度，而是限制经典力学的适用范围，说明微观体系的运动有更深

47、刻的规律在起作用，这就是量子力学用范围，说明微观体系的运动有更深刻的规律在起作用，这就是量子力学所反应的规律所反应的规律. .即即不可能同时测得电子的精确位置和精确动量不可能同时测得电子的精确位置和精确动量 ！421.5.4.1 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数 (four quantum mummers used in defining the movement state of electrons )1.5.4.2 薛定锷方程和波函数薛定锷方程和波函数 (Schrodinger equation and wave function )1.5.4.3 波函数波函数的图

48、形描述的图形描述 (portrayal of wave function )1.5.4 氢原子的量子力学模型氢原子的量子力学模型（the quantum mechanics model of hydrogen ）43 量子力学量子力学( ( 波动力学波动力学) )模型是迄今最成功的原子结构模型模型是迄今最成功的原子结构模型, , 它是它是19201920年以年以海森堡海森堡( (Heisenberg W) )和和薛定锷薛定锷( (Schrodinger E) )为代表的为代表的科学家们通过数学方法处理原子中电子的波动性而建立起来的科学家们通过数学方法处理原子中电子的波动性而建立起来的. . 该

49、该模型不但能够预言氢的发射光谱模型不但能够预言氢的发射光谱( (包括玻尔模型无法解释的谱线包括玻尔模型无法解释的谱线), ), 而且也适用于多电子原子而且也适用于多电子原子, , 从而更合理地说明核外电子的排布方式从而更合理地说明核外电子的排布方式. . Heisenberg WSchrodinger E44处于不同定态的电子的电子云图像具有不同的特征，主要包括：处于不同定态的电子的电子云图像具有不同的特征，主要包括：几个基本概念几个基本概念:电子云、电子的自旋、核外电子的可能运动状态电子云、电子的自旋、核外电子的可能运动状态电子云的形状电子云的形状- -处在一定能层而又具有一定形状电子云的电

50、子处在一定能层而又具有一定形状电子云的电子称为能级称为能级(energy level)(energy level)如如:1S:1S、3S3S、3P3P、3d3d、4f4f能级。能级。电子云在核外空间扩展程度电子云在核外空间扩展程度- -核外电子的能量大小分层称为能层核外电子的能量大小分层称为能层(energy shell)(energy shell)，如，如K K、L L、M M、N N能层能层. .电子云在空间的取向电子云在空间的取向- -轨道（轨道（orbitalorbital）电子在核外空间概率密度）电子在核外空间概率密度 较大的区域。较大的区域。1 1、电子云是电子在原子核外空间概率密

51、度分布的形象描述。、电子云是电子在原子核外空间概率密度分布的形象描述。45xyzzxzxyspxpypzxzyxzyzydxydxzdyzddxy22-z2_图图1-5 电子云图像电子云图像462、电子的自旋、电子的自旋 核外电子除了饶原子核高速运动外，还饶自己的轴自旋。自旋只核外电子除了饶原子核高速运动外，还饶自己的轴自旋。自旋只有有2种相反的方向种相反的方向-顺时针和逆时针方向。顺时针和逆时针方向。原子核外电子可能的运动状态总结原子核外电子可能的运动状态总结3、核外电子可能的、核外电子可能的 运动状态运动状态具有一定空间运动状态又有一定自旋状态的电子称为具有一定运动具有一定空间运动状态又有

52、一定自旋状态的电子称为具有一定运动状态的电子。状态的电子。能层能层能级能级轨道数轨道数可能空间运可能空间运动状态动状态可能运动状可能运动状态数态数第一能层（第一能层（K）1S112第二能层（第二能层（L）2S、2P1+3=41+3=42+6=8第三能层（第三能层（M）3S、3P、3d1+3+5=91+3+5=92+6+10=18第四能层（第四能层（N）4S、4P、4d、4f1+3+5+7=161+3+5+7=162+6+10+14=32第五能层（第五能层（O）5S、5P 1+3+=251+3+=252+6+=50第第n能层能层1+3+=n21+3+=n22n247（1）主量子数主量子数 n (

53、principal quantum number)J10179.2218nE1.5.4.1 描述电子运动状态的四个量子数描述电子运动状态的四个量子数 与电子能量有关与电子能量有关. .对于氢原子，电子能量唯一决定于对于氢原子，电子能量唯一决定于n 确定电子出现几率最大处离核的距离确定电子出现几率最大处离核的距离 不同的不同的n n 值，对应于不同的电子壳层值，对应于不同的电子壳层 n的取值的取值 .(能层能层) 能层符号能层符号 K L M N O. 像玻尔的固定轨道一样像玻尔的固定轨道一样, 波动力学的轨道也由量子数所规定波动力学的轨道也由量子数所规定. 不不同的是同的是, 原子轨道用三个量

54、子数而不像玻尔轨道只用一个量子数描原子轨道用三个量子数而不像玻尔轨道只用一个量子数描述述 . )2hn(L 48 与与角动量有关，对于多电子原子角动量有关，对于多电子原子, , l 也与也与E 有关有关 l 的取值的取值 0，1，2，3n-1(亚层或能级）亚层或能级） 能级符号能级符号s, p, d, f. l 决定了决定了的角度函数的形状的角度函数的形状（2） 角量子数角量子数l (angular momentum quantum umber) The allowed values for angular momentum quantum number, lnl1234(subshell s

55、ymbol0000s111p22d3f )s 轨道轨道球形球形p 轨道轨道哑铃形哑铃形（双纺锤形）（双纺锤形）d轨轨道道有有两两种种形形状状：多多纺纺锤锤形形49 与角动量的取向有关，取向是量子化的与角动量的取向有关，取向是量子化的 m可取可取 0，1, 2l 值决定了值决定了角度函数的空间取向角度函数的空间取向 m 值相同的轨道互为等价轨道值相同的轨道互为等价轨道（3） 磁量子数磁量子数m ( magnetic quantum number)The allowed values for magnetic quantum number, mLmnumber of orbital 0(s) 1(

56、p) 2(d) 3(f) 0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 3135750 p 轨道轨道( (l = 1, = 1, m = +1, 0, -1) = +1, 0, -1) m 三种取值三种取值, , 三种取向三种取向, , 三条等价三条等价( (简并简并) ) p 轨道轨道. .s s 轨道轨道( (l l = 0, = 0, m m = 0 ) = 0 ) : : m m 一一种取值种取值, , 空间一种取向空间一种取向, , 一条一条 s s 轨道轨道. .51d d 轨道轨道( (l l = 2, = 2, m m = +2, +1, 0, -1, -2) =

57、 +2, +1, 0, -1, -2) : : m m 五五种取值种取值, , 空间五种取向空间五种取向, , 五条等价五条等价( (简并简并) ) d d 轨道轨道. .52 f f 轨道轨道 ( ( l l = 3, = 3, m m = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 ) = +3, +2, +1, 0, -1, -2, -3 ) : : m m 七种取值七种取值, , 空间七种取向空间七种取向, , 七条等价七条等价( (简并简并) ) f f 轨道轨道. .本课程本课程不要求不要求记住记住 f 轨道轨道具体形状具体形状!53（4） 自旋量子数自旋量子数 ms (s

58、pin quantum number) 描述电子绕自轴旋转的状态描述电子绕自轴旋转的状态 自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为自旋运动使电子具有类似于微磁体的行为 ms 取值取值+1/2和和-1/2，分别用，分别用和和表示表示 想象中的电子自旋想象中的电子自旋 两种可能的自旋方向两种可能的自旋方向: : 正向正向(+1/2)(+1/2)和反向和反向(-1/2)(-1/2) 产生方向相反的磁场产生方向相反的磁场 相反自旋的一对电子相反自旋的一对电子, , 磁场相互抵消磁场相互抵消. . Electron spin visualizedMagnetic fieldscreenSmall clear

59、ance spaceSilver atomic raykiln54由上面的讨论知道由上面的讨论知道 n, l, m 一定一定, 轨道也确定轨道也确定 l 0 1 2 3Orbital s p d f例如例如: n =2, l =0, m =0, 2s n =3, l =1, m =0, 3p n =3, l =2, m =0, 3d核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n lm ms55Question Question 写出与轨道量子数写出与轨道量子数 n = 4, l = 2, m = 0 的的原

60、子轨道名称原子轨道名称. 原子轨道是由原子轨道是由 n, l, m 三个量子数决定的三个量子数决定的. 与与 l = 2 对应的对应的轨道是轨道是 d 轨道轨道. 因为因为 n = 4, 该轨道的名称应该是该轨道的名称应该是 4d. 磁量子数磁量子数 m = 0 在轨道名称中得不到反映在轨道名称中得不到反映, 但根据我们迄今学过的知识但根据我们迄今学过的知识, m = 0 表示该表示该 4d 轨道是不同伸展方向的轨道是不同伸展方向的 5 5 条条 4 4d d 轨道之一轨道之一. . Representations of the five d orbitals56Question Questi