总结对数函数图像及性质

1、高一数学必修1课件本节课的学习预告：本节课的学习预告：1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数对数函数性质的探究性质的探究巩固练习（巩固练习（1）:P73方框练习方框练习T2（1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：2a(1) ylo gx=a(2 ) ylo g(4x )=-71(3) ylo gx1=-31(4 ) ylo gx=一、对数函数的概念一、对数函数的概念用用描点法画出对数函数描点法画出对数函数 的图象。的图象。212ylog xylogx=和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, ,

2、 连线。连线。二、对数函数的图象二、对数函数的图象和性质当当x1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x0y=0y1时，时， 当当x=1时，时， 当当0 x1时，时，y0 补充补充性质性质二二底数底数互为互为倒数倒数的两个对数函数的图象关于的两个对数函数的图象关于x x轴轴对称。对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy0a10a1a1时时, , 底数底数越越大大, ,其图象越接近其图象越接近x x轴。轴。l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与与 log28.5

3、（2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.42ylog x=x108.5 log23.4 1,函数在区间（函数在区间（0，+） 上是增函数；上是增函数；3.48.5 log23.4 log28.5l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7解法解法2：考察函数：考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间（函数在区间（0，+）上是减函数；）上是减函数；1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：

4、画图找点比高低：画图找点比高低l 比较下列各组中，两个值的大小：比较下列各组中，两个值的大小：l（1） log23.4与与 log28.5 （2） log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7小小结结比较两个比较两个同底同底对数值的大小时对数值的大小时:.观察底数是大于观察底数是大于1还是小于还是小于1（ a1时为时为增增函数函数0a1时为时为减减函数）函数）.比较真数值的大小；比较真数值的大小；.根据单调性得出结果。根据单调性得出结果。注意：注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即即0a 1 比较下列各组中，两个值的大小比较下列各组中，两个值

5、的大小：（3） loga5.1与与 loga5.9解解: 若若a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是增函数；）上是增函数； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1则函数在区间（则函数在区间（0，+）上是减函）上是减函数；数； 5.1 loga5.9你能口答吗？你能口答吗？10100.50.522331.51.5log 6log 8log6log8log 0.6log 0.8log 6log 8变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？10100.50.522331.51.5loglogloglogloglogloglognmnmnnm 则 m n 则 m n 则 m nm 则

6、 m n 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8: : log a10小技巧小技巧：判判断断对对数数 与与0的的大大小小是是只只要要比比较较（a-1)(b-1)与与0的的大大小小balog 比较下列各组中两个值的大小比较下列各组中两个值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 .: : log a10小技巧小技巧：判判断断对对数数 与与0的的大大小小是是只只要要比比较较（a-1)(b-1)与与0的的大大小小balog二