平头起重机臂架的参数化及优化设计

1、分类号密级UDC 学位论文平头起重机臂架参数化及优化设计作者姓名：董博指导教师：林贵瑜东北大学机械工程与自动化学院工学申请学位级别：硕士学科类别：学科专业名称:机械设计及理论2008年7月论文提交日期：2008年6月 论文答辩H期：学位授予F1期：2008年7月答辩委员会主席:评阅人：东北大学2008年6月A Dissertation in Mechanical Design and TheoryParametric and Optimum Design ofFlat-Top Tower Crane JibBy Dong BoSupervisor: Associate Professor Li

2、n GuiyuNortheastern UniversityJune 2008独创性声明木人声明所呈交的学位论文是在导师的指导卜完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发农或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并衣示谢 意。学位论文作者签名：FI 期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北人学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被脊阅和借阅。本人同意东北人学可以将学位论文的全部 或部分

3、内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年 口 一年口一年半口两年口学位论文作者签名:签字冃期：导师签名:签字冃期:东北大学硕士学位论文摘要平头起重机臂架参数化及优化设计摘要半头起巫机与传统塔式起巫机故显著的特征区别是没有塔头和拉杆，而臂架则是平 头起重机的重耍组成部分。它承受着起雨机主耍的工作载荷，臂架的性能优劣对丁平头 起巫机的整机性能有看很犬的影响。因此，对平头起亜机脣架进行分析和优化计算、提 高IH主设计能力、改变原來的仿制设计方法、形成白主设计体系是非常必要的。本文将原理设计思想用丁对平头起巫机的臂架研究中，以用户盂求（工作幅度与吊 重）为報

4、动，基丁起重机的计算工况，建立了臂架的力学模熨，以强度和刚度为设计准 则，确定了臂架根部和变截而的内力和基本儿何尺寸：截而高度宽度、主弦杆、腹杆和 水平支杆的截面积等，计算结果符合匸程实际需耍，并为后续参数化和优化设计工作做 好铺垫。应用VB.NET和Matbb的联合编程，开发出一种参数化设计软件，对J：不同臂长、 端部额定起匝最和最小幅度处的最大起雨量等初始输入参数，实现了悖架冬杆件内力和 率本尺寸的输出，提高了设计质量和设计效率。完成了该产品的概念设计。根据机械优化设计理论，对概念设计阶段中参数化设计的输出结果，作为优化设计 的初始值,采用混A罚函数调用鲍威尔方法的优化思想，以面向对彖的编

5、程匸具VB.NET 语言编'弓优化程序，进行优化设计，获得了较好满足丁程耍求的结果。综上所述，本文开发出了具有门己知识产权的平头起巫机臂架的参数化及优化设计 软件，实现了从原理设计到参数化输出再到优化设计的胳个设计流程，改变了多年的仿 制设计方法，并具有普遍指导意义，使设计具有延展性和继承性，为平头起重机臂架的 设计提供了可借鉴的方法，为建立IT主设计的知识体系做了有益的丁作。关键词：平头起重机：优化设计；参数化设计：骨架东北大学硕士学位论文AbstractParametric and Optimum Design of Flat-Top Tower Crane JibAbstract

6、The most remarkable characteristic difference of Hat-top tower crane and ordinary tower crane is that it does not have the tower head or the tension ba匚 The jib is the important component of flat-top tower crane The jib is withstanding the main work load of crane, the performance of jib has very tre

7、mendous impact on the complete machine performance of flat-top tower crane Therefore, the important meaning on the analysis and optimation computation, sharpening the independent designed capacity, the change original imitation design method and forming the independent design system to flat-lop towe

8、r crane jib is very obvious This article uses principle design concept to the llat-top tower crane jib research, it takes the user's needs (work amplitude and load) as the actuation, based on crane's computation operating mode, it has established mechanical model of jib, it takes the design

9、criterion by the intensity and the rigidity, it has determined the stress condition and basic size of jib root and variable cross-section, and it includes: section height, main chord, web member and cross-sectional area of horizontal truss and so on. The computed result meets the project actual need

10、, and completes the uphoistery for the following parametrization and optimization design work.It uses the union programming of and matlab, develops a kind of parametrization design software, it has realized the output of jib stress condition and basic size regarding different jib length, lifting cap

11、acity and such initial input parameter, it improved the design quality and the rated capacity It has completed this product conceptual design.According to machinery optimization design elementary theory, to conceptual phase in parametrization design output result, as optimization design starting val

12、ue, it uses the mix to punish the function call Powell method optimization, complies the optimized procedure with the language, it obtains the result which satisfies the project request well, and it makes the structure to be moer reasonableIn summary, this article has developed the parametrization a

13、nd optimization design software of flat-top tower crane jib which has oneself intellectual property rights, and it 111东北大学硕士学位论文Abstractrealizes the entire design cycle from the principle to the parametrization output again to the optimization design, it changes many years imitation design method an

14、d it has the universal guiding sense, it enables the design to be with the ductility and the succession, it has provided the method of reference for the design of flat-top tower crane jib, and it has done the beneficial work for the establishment independent design knowledge system.Keywords: flat-to

15、p tower crane; optimization design; parametrization design; jib#东北大学硕士学位论文目录目录独创性声明I摘要IIAbstractIll目录V第1章绪论11课题來源及背景11.2国内外发展动态及研究现状21.2.1国外发展动态及研究现状21.2.2国内发展及研究现状41.3课题研究的目的及意义41.4主要内容和研究方法41.4.1主要内容41.4.2研究方法51.5技术路线及实施方案5第2章臂架的基本尺寸确定72臂架设计概述72.1.1臂架的结构形式及材料72丄2臂架所受的主耍载荷72.1.3载荷分类与载荷组合82.2臂架根部主弦杆

16、截面积和臂架高度的计算92.3根部截而宽度的计算142.4根部腹杆截面积的计算182.5根部水平支杆截而积的计算242.6变截面的确定272.6.1设计变截面的必耍性272.6.2变截面位置的确定282.6.3变截而尺寸的确定292.7小结33东北大学硕士学位论文目录第3章臂架基本尺寸的参数化设计343参数化设计的基本概念343.2软件原理与功能343.3软件设计平台343.4参数化设计软件开发363.5应用实例373.5.1 R6O/35型平头起重机各杆件受力及基本尺寸373.5.2 R54/16型平头起重机各杆件受力及基本尺寸383.5.3 R5O/52.5型平头起重机各杆件受力及基本尺寸

17、393.5.4 R40/78型平头起亜机各杆件受力及基本尺寸403.6小结41第4章优化设计424优化设计简介424.2数学模型的建立43421设计变量的确定444.2.2目标函数的确定454.2.3约束条件的确定464.3优化方法的选择及编程语言524.4优化结果分析574.4.1 R7O/27型平头起重机574.4.2 R6O/35型平头起重机634.4.3 R5O/52.5型平头起重机644.4小结66第5章结论与展望675.1结论675.2展望67参考文献69致谢72VII东北大学硕士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1课题来源及背景本课题來源j:生产实际项目。随着近年來国内建筑业的不断

18、发展，不少建筑群都需耍多个塔机同时作业，这样传 统的塔式起巫机就存在了弊端，塔帽的岛度fi接影响着相邻的塔机交义作业，并且传统 的塔式起重机在一些特殊场合失去了效用：比如机场旁的施匸，隧道内，厂房内的施 高压线下的施工，传统塔式起巫机就很难胜任。当需耍拆除臂节时，传统塔式起重机受 拉杆的限制，只能拆抻卅点以外的臂节，要拆掉环臂拉杆难度很大，这样采用平头起重 机可以在空中很方便的任意拆掉臂节u現而且，传统塔机臂架受交变应力的影响，对 皆架的使用寿命产生不利的影响。在这些情况下有必耍对平头塔机进行设计与优化。平头起重机属丁平臂小车变幅式结构体系，而图1.1(a)中的起重机属丁动臂式，动 臂式变幅机

19、构是通过M臂俯仰摆动实现变幅的。可用钢丝绳滑轮组和变幅液斥缸使川臂 作俯仰运动。图1.1(b)和图1.1(c)所示为平怦小车变幅式结构，是通过移动牵引起雨小车 实现变幅的。工作时M臂安装在水平位置，小车由变幅牵引机构驱动，沿着用臂的轨道 (弦杆)移动。(a)动臂式起暇机(a) Movable jib crime(b)平臂塔式起重机(b) Flat jib tower crane东北大学硕士学位论文第1章绪论(C)平头起币机 (c) Flat-top tower crane 图1起重机 Fig.lCrane1.2国内外发展动态及研究现状1.2.1国外发展动态及研究现状平头塔机的起源

20、平头塔机起源J欧洲，叫法源J" flat-top tower crane的译名，也有叫无塔头式塔机 (topless tower cnme)的。平头塔机的设计思想及雏形最早可追溯到20世纪60年代，当 时法国Richier公司研制的塔机外形己接近现在的平头塔机，例如其X1290和GT系 列塔机塔头较矮，通常不超过4m,只稍稍高丁吊痔和平衡怦。但严格來讲，这些塔机 乂不同丁现在的平头塔机，尽管塔头较矮，但还是能区分出塔头、平衡臂、拉杆等。真 正的平头塔机诞生T 1975年，瑞典Linden公司首次提出平头塔机的概念，Linden平头 塔机没有传统意义上的塔头，而且取消了拉杆，上部结构形

21、状呈水平且均为刚性结构， 没有传统塔机那种塔头、平衡臂、怕臂及拉杆之间的狡接连接方式。可以说,，Linden 平头塔机的出现揭开了平头塔机发展的序幕卩1.2.1. 2平头塔机在国外的发展动态从Linden公司推出平头塔机以來在相当长的一段时期内没有被用户普遍接受， 因为人们在内心深处已经习惯了带塔头的塔机，认为塔机带塔头是天经地义的事，有的 氏至认为塔机上没有塔头、拉杆，结构不A理、不安全。一血领导世界塔机发展潮流的 波坦和利勃海尔等大公司对平头塔机最初都不推崇，所以其发展一克较缓慢。随着平头 塔机应用领域的不断扩大，其独特的优点被越來越多的用户所认可，丁是一些制适厂家 纷纷涉足平头塔机的研制

22、，以至波坦和利勃海尔等大公司也以各种方式推出平头塔 机，由此极大地推动了平头塔机的发展。近5年是国外各大塔机制造商相继推出平头塔 机般集屮的时期，也是发展故快的时期。下面从儿个主耍塔机制造公司的情况就可以看 出平头塔机的发展状况及态势弘叫（1）Linden-Comansa 公 口20多年前，瑞典Linden公司以Linden 8000模数系列平头塔机为先导，将平头塔机 这一新概念引入到塔机世界，其意义不仅在丁引入了一种新概念，还任丁引入了塔机模 数化设计、应用的新思维，使不同级别与熨号的塔机能够共用同一个标准模数系统，从 而极大地提高了塔机的适应性和灵活性。Linden-Comansa平头塔机

23、的发展并不-帆风 顺，由当初的不被认可到现在的流行经历了一个漫长的发展过程。（2）波坦（BKT）公司法国BKT公司也是较早推出平头塔机的制造商。该公司fl 1990年就开始制造具有 fl己特色的平头塔机，和Linden-Comansa相比BKT平头塔机的上部结构显得更轻便， 尤其是平衡臂更简洁。从2001年起乂有了进一步的发展，该公司新推出了 LVF变频起 升机构，据称该机构的起升、下降速度比以前快70%,现在，波坦MDT系列平头塔机 己有50412lm共计13种型号,在2001年Bauma博览会上展出了 MDT222平头塔机。（3）利勃海尔公司作为世界两人塔机巨头之的徳国利勃海尔公司T 19

24、96年开始提供平头塔机。推 出的EC-B系列平头塔机是在传统的EC-H塔机某础上发展而成的。EC-B冋转以下的部 分与传统的EC-H塔机完全通用，但回转以上采用平头塔机的结构形式。EC-B系列平 头塔机有80ECB6、112EC-B8. 18OEC-B1O3种型号,最大起重量为6t、8t、10to（4）Terex Lifting 公司Terex Lifting （Peiner和Comedil）公司是美国起重机行业的一家大公司,在Bauma 2001购览会上Comedil展出了 CTT1418和CTT161-8两种型号平头塔机。现在Comedil CTT平头塔机系列己有8种型号。截至2002年3

25、月己有3种型号，包扌舌CTT331 （额 定起重量为121或16（,最大怦长75m）、CTT431、CTT561 （额定起重量32（,最大痔长 85m, H 600 tm级）,其起升机构普遍采用无级调速变频机构。（5）其它厂家除了上述厂家之外还有一些厂家也不甘落后，如制造出世界最大塔机K10 000 （l（X）OOtm）的丹麦Kroll公司也于2001年8月隆重推出f H己的平头塔机，以保持与 其它国际著名塔机厂同步发展，现己推出起巫能力200500血的3种型号的平头塔机， 包括 K222、K333 和 K555。3东北大学硕士学位论文第1章绪论平头塔机在国外的研究现状从文献査阅

26、看，尚未发现关于平头起重机及臂架设计方面的资料：也可能由于技术 保密的缘故。1.2.2国内发展及研究现状（1）平头塔机在国内的发展现状平头塔机在国内的发展还属起步阶段，尚未发现公开发表的研究成果，但已引起一 些塔机生产厂和有识之七的关注，平头塔机的发展有待用户认识的加深和鉴赏能力的提 高。中国己经加入WTO,市场将逐渐向全球开放市场竞争的全球化必将促使国内塔机 牛产厂跟上国外发达国家的前进步伐，平头塔机A国内发展的局面迟早耍到來叫（2）平头塔机的设计现状国内的有关起重机方潮的书籍和资料中均没有介绍概念设计阶段的内容，更没有阐 述原理设计的方法，在概念设计阶段确定起雨机怦架的儿何参数，都是针对己

27、有的样机 进行强度、刚度方面验证性的计算。1.3课题研究的目的及意义通过上述对国内外研究现状的分析，本课题研究的目的是通过原理设计法，建立具 有H己知识产权的平头起重机臂架参数化设计及优化设计的软件，使设计具有延展性和 继承性。提尚企业的门主设计能力和竞争能力。1.4主要内容和研究方法141主要内容（1）对平头塔式起重机怦架建立力学模型，根据等强度梁的设计理念，采取变截 面的设计方式对塔机进行强度计算求得各截面的基本儿何参数，并实现程序化。（2）对平头起重机痔架进行参数化设计，即设计一种软件，能够实现对丁不同愕 架长度以及额定起巫量的臂架尺寸的结果输出。（3）在对愕架进行初步设计的基础上，在给

28、定的设计指标和限制条件下，运用最 优化原理和方法，应用VB.NET编程进行调优计算，从而选定出最优设计参数，使设计 指标达到最优值。（4）对优化结杲进行分析校核，以确保平头起巫机的强度、刚度以及稳定性都在东北大学硕士学位论文第1章绪论允许范围之内。1.4.2研究方法根据原理设计的思想，从典型工况出发，建立平头起重机臂架的力学模熨，以强度 和刚度作为设计准则，确定臂架基本儿何参数，在此基础上，建立优化数学模型，选择 一种合理的优化方法进行优化设计。1.5技术路线及实施方案产品的设计方案和结构形式是由设计者根据产品的功能來确定的，也就是通过产品 的功能分析或功能优化设计來完成的，所以功能分析和功能

29、优化设计是产品设计T作的 最重耍环节之一。用户对产品功能的需求是多种多样的，对所需产品的要求也是千变万化的，因此， 对某种产品功能的耍求必须根据实际情况來确定，不能有过高的和不切实际的更求，但 也不能过分降低要求，必须恰如其分。对功能耍求过高，就会使产品构造复杂化，增加 设备加工工时和提高产品制造成木等：过分降低耍求，产品工作时会达不到工作技术指 标和性能的要求，进而会影响物质处理和加工的质量。在功能分析的基础上，对机械系统的原理方案进行研究，进而提出满足功能耍求的 设计方案。产品功能设计应该贯彻I主创新的思想，即应完成产品的概念设计，用创新 的思想指导产品设计，才能创造出新的原理，使产品实现

30、原始性的创新。技术路线及实施方案框图如图L2所示：-5-东北大学硕士学位论文第1章绪论#东北大学硕士学位论文第1章绪论图1.2技术路线与实施方案Fig. 1.2 Technical line and the implementation scheme#东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定第2章臂架的基本尺寸确定2.1臂架设计概述臂架是平头起亜机的基本结构之一，也是它的主要匚作部分，所以臂架的设计合理 与否关系着格个平头起重机的性能优劣。臂架的基本尺寸包扌鼻 臂架根截而的高度、宽度、上、下弦杆截而积、腹杆和水平 桁架的截面积，以及上述参数在变截面位置处所对应的尺寸。以往确定臂架基本尺寸的

31、方法有仿制设计：类比法。本文采用原理设计法，在 满足强度、刚度原则的某础上.推导出计算臂架参数的计算公式确定臂架的某木尺寸。2.1.1臂架的结构形式及材料塔式起車机臂架的结构型式有三种：桁架压杆式、桁架水平式和桁架混介式。其中, 桁架斥杆式臂架利用固定在臂架端部的变幅钢丝绳改变臂架倾角，使臂架俯仰变幅，臂 架主耍承受轴向压力。桁架水平式臂架利用沿臂架弦杆运行的起巫小午的移动实现变 幅，臂架主要承受轴向力及弯矩作用。桁架混合式M臂是前两种形式的综合。这电研究 的平头起重机就采用其中的桁架水平式结构但无拉杆。这种结构亦称小车变幅式痔架， 常见的结构有正三角形和倒三角形两种，腹杆体系为三角形。对丁-

32、正三角形结构，上弦 杆使用圆钢，下弦杆由角钢拼焊而成，兼作起重小车的运行轨道，9H 101 O三根主弦杆的材料一般采用Q345B,卜弦杆为两角钢拼方焊接在一起：腹杆和水平 桁架支杆采用Q235B材料。2.1.2臂架所受的主要载荷根据起重机规范，平头起重机臂架所受到的载荷包括(1) 门重载荷。I重载荷是平头起重机设计计算时必须考虑的主耍载荷之一，但 ©概念性设计阶段1'1审;载荷是未知的。确定臂架自亜的方法有：参考类似结构、参数 相近的起朿机的门雨进行估算。采用原理设计法，确定IH匝与吊匝的函数关系。其中, fl巫载荷乂包括臂架主弦杆的1'1重、斜腹杆的fl巫和水平支杆

33、的门巫等。(2) 起升载荷。起升载荷含吊乖及小车与幣具之朿。当起升质量突然离地起升和 下降制动时，起升载荷将对结构(铅垂方向)和传动机构产生附加的动载荷。其动载荷 是在起升载荷计入动载荷系数进行考虑的。（3）水平惯性载荷。包括回转惯性载荷和回转离心力。（4）风载荷。平头起車机一般都在露天工作，因此必须考虑风载荷的作用。一般 计算中所用到的风载荷是指起重机在正常工作情况下所能承受的最大计算风力。（5）其他载荷包括温度载荷、试验载荷、碰撞载荷以及突然停机引起的载荷等， 在这里不予以考虑。2.1.3载荷分类与载荷组合载荷分类作用在起重机结构上的载荷分为四类，即基本载荷、附加载荷、特殊载

34、荷与其他载 荷口。（1）基本载荷皋本载荷是正常匸作时始终和经常作用在起屯机结构上的载荷。包括白車载荷、起 升载荷，以及起升载荷在不稳定运动时对结构所引起的垂血附加动载荷和离心力。（2）附加载荷附加载荷是起雨机在正常工作状态下不经常作用在起雨机升的载荷，即工作状态下 的风载荷，悬吊物品在受风载作用时对结构产生的水平载荷等。（3）特殊载荷特殊载荷是起巫机处丁 非工作状态时结构可能受到的最大载荷或者在工作状态下 结构偶然受到不利载荷。包括结构受的非作状态的风载荷，试验载荷以及根据实际情 况决定而考虑的安装载荷，地震载荷和某些工艺性载荷，工作状态下受到的碰撞载荷等。（4）其他载荷其他载荷包括安装载荷、

35、工作平台和通道所受的载荷、运输载荷。载荷组合I类载荷I即正常匚作载荷的组合，这是有关零构件疲劳、磨损和发热的一种计算载荷，它所 耍考虑的是起重机在正常工作情况下产生的载荷。II类载荷即工作最大载荷的组介。这时有关零构件静强度、构件局部稳定性以及起雨机抗倾 覆稳定性的计算载荷。所耍考虑的应是起巫机在匸作时可能发生的垠不利的载荷组合， 如最大起升载荷、最大的工作风载荷、起动和制动产生的动载荷。为兼顾安全性和经济 性，对那些出现概率极小的尖峰载荷或同时出现最人值的概率极小的载荷组合不了考 虑。在确定这种载荷组介时通常考虑如下两种情况： 在正常启动、制动时产生的动载荷的组合； 机构在短时

36、间内遇到很大静阻力的组介。III类载荷即非匸作最大载荷的组介，这是有关起重机非工作安全性的计算载荷。根据平头起巫机所受的载荷选取载荷组A II安全系数：5 = 1.34选择-种最危险的工况作为设计工况：即变幅小布处丁最大幅度，起重量为该幅度 下的额定起重最。2.2臂架根部主弦杆截面积和臂架高度的计算(1)在竖直平面内，确定吊臂断面高度确定M愕断面高的出发点是依据最大弯曲应力等于许用应力的原则，假设条件2 为： 将臂架视为悬臂梁处理，且臂架为均质； 由弯矩产生的轴向压力均由弦杆承受； 剪力的作用不考虑； 各个截而的惯性矩相等； 上弦杆截面积等丁两个下弦杆截面积之和，即A=A梁横截而上离中性轴X轴

37、最远的正应力最大，用代表这个最大距离，则最大正 应力为：max,1 (2.1)li>max = T图2.1臂架实际结构Fig.2.1 Actual stnicture of the jib图2.1中:A/-上弦杆的面积，nr；A2下弦杆的而积，m2oG一臂架自重,N：Q+q1吊朿及载乖小车，No所以，将式(2.1)整理得:-9-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定=v(2.2)当起升质屋突然离地起升和下降制动时，起升载荷将对结构(垂血方向)和传动机构产生附加的动载荷。动载荷用起升动载系数0來反映，即将起升载荷乘以大J： 1的起 升

38、动载系数必。0的大小与起升等级HC|HC3,起升速度和机构控制系统有关，对丁 IH行架设用塔机，可选取起升等级HG或HC3,在这甲.选取HC2l，3=1.00+ 0.2x( v,-0.2)(2.3)式中：vh按电动机耒受载的稳定转速计算取物装置的稳定起升速度，m/s。任一截面处的弯矩为：M =0(Q+g)(厶-小(厶7)£纟兰L 垠大弯矩发生在起巫臂架根部，即x = 0处的弯矩为：严 0(O+g)L+G彳式'I'： L一臂架的长度，将式(2.4)代入式(2.3)得到:0 (0 + g) 厶+G£h21臂架惯性矩【鋼为:A 4 胪=am »=&

39、; + 人A + A 2(2.4)(2.5)(2.6)(2.7)所以，将式(2.6)代入式(2.5),根据强度理论猱 (0 + q)厶+ g £2如Ah(2.8)式(7主弦杆许用应力，N/mm2；将式(2.8)代入式(2.7)得到:-11-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定 (0 + q)厶+ g£2 <lo-J(2.9)-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定起巫机臂架IT巫可表示为:-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学

40、硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定简化得:G = R(&+A,) L、pG = k-2AL-pg(2.10)由式（2.9）和（2.10）,可计算出臂架自重G式中：k考虑腹杆及水平支杆的重力影响系数: 由企业设计经验给出，R = 1.3E11.6,収k=1.5p钢材密度，78OOkg/m3；g重力加速度，9.8nVs2o（2）在竖H平面内臂端挠度计算起重怦架悬雪端挠度由两部分总加而成：吊重引起的挠度和痔架门重引起的挠度， 其屮，怕亜引起的挠度有两种情况：根部最人起亜量引起的端部挠度；端部额定起 雨最在该端部引起的挠度，而在这两种情况下白雨引起的挠度都相等，所以耍想判断怦 架端部的故犬挠

41、度，只需比较这两种情况的瑕人挠度值，即可满足设计要求。建立挠度计算公式：1）最小幅度处的最大起亜量引起臂端的挠度©为：©'©；处匚（3厶-厶）6EI(2.11)式中：L.最大起重量位置距愕架根部狡点距离，2）端部额泄起車量引起臂端的挠度©为：3EI(22)比较©和©的大小，将其最大者作为计算挠度的最危险的工况，用®來表示。实际产生的挠度由两部分叠加构成：由集中载荷0（Q+q）作用引起的挠度为：® =max%0（23）由臂架I重G引起的挠度为:-13-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学

42、硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定G6EI5G-C48E/(24)所以总的挠度4为:5GZ?48E/(2.15)-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定式中:(oB许用挠度；E弹性模臺，取2.1x10'MPa； El为抗弯刚度。桁架在H朿和移动载荷的作用下都会下挠，并且下挠对使用不利，特别是起雨小车 由丁桁架的下挠而产生爬坡或出现刹不住乍的现象，这不但使起巫机不能止常工作而且 还容易出事故.为了消除臂架下挠的不利影响，应设有一定的上翘角度，以补偿白重引 起的挠度和部分移动载荷引起的挠度o根据实际调研，现行使用的塔机起重臂端部上翘角度为：& = 2。，所以根据起重臂

43、长度厶 计算得到臂架端部上翘的垂怡苗度©为:为了避免变幅小午从痔架端部滑落，在起重暈为额定起重暈并且处丁辞架最外端时，需要臂架始终上翘一定角度，在实际情况下，该上翘角度取值在1°左右，所以 tan 1°,并且耍求：co<coti(3) 某样机计算以R7O/27型为例,臂长70米，端部额定起重量2.7吨，计算臂架主弦杆截面积和截而烏度。 = 216.42N/mnr-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定起升速度为0.3m/s,代入式(2.3)得到:=1.00 + 0.2x(03-0.2) = 1.09

44、为了保证安全，取0=1.16EIq)£3EI12.7x10“4.29x10*12.7x10*比较得到:所以，计算吊巫引起的最大挠度时，应选择端部额定起巫屋引起的挠度©作为危险o)b =Ltan6 = 2.44ma)B=L tan 1° = 70x tan 1° = 1.22 m综上所述，应用Matlab计算式(2.6), (2.9), (2.10)和(2.15)得到:4 = 0.0182 nr, h = 2.2 m所以，上弦杆截面半径:A_ /0.01821 q 托 v 7t= 0.076 m-15-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北

45、大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定r = 0.076m = 76mm , H径0 = 152 mm两根下弦杆截而积总和等于上弦杆面积，即：=4= 0.0182 m2则单根下弦杆面积为：-A. =0.009 lnr= 91 cnr2选取角钢：选用的角钢一般不宜小丁750x5,壁厚应满足大T 5mm,即 口n5mm 2图2.2臂架卜弦杆截面Fig.2.2 Cross section of the jib lower chord 图2.2中所示：加下弦杆截面外边长；-17-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定“下弦杆截面内边长。选用等边角钢不大于1200x20 "叫根据下弦杆

46、计算面积为90cm2,由此査型钢表GB700-79,选取角钢尺寸为:L180X14 而积为:：48.896cm22.3根部截面宽度的计算计算臂架根部截而的宽度，应在起巫机回转平而内进行考虑。在起重机冋转半面内，臂架受3种力的作用：即离心力、惯件力和风载荷。（1）是塔机在工作中产生的回转离心力（沿着臂架方向）；1）吊重引起的回转离心力为(26)匕=（0 + g）（欝）7式中:0+q吊重及曲钩的质量之和,kg；n起雨机愕架的冋转速度，r/min：L起重机臂架的冋转半径，mo2）吊臂门身质量产生的回转离心力为:4=G(2.17)-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位

47、论文第2章臂架基本尺寸的确定所以总的回转离心力为:(2.18)（2）足塔机在起动或停止时产生的回转制动愤性力（垂讥丁起垂机许架方向” 吊臂在回转启、制动时，起升载荷质量和吊臂回转部分质量将产生水平惯性力。(Q + q)27rLn(29)1）起升载荷质最产生的冋转惯性力为：60g /式屮：/起重机回转制动时间，sCi. 9 mi2）吊痔鬥身质量产生的回转惯性力为:(2.20)式中：q吊臂根部销轴中心到塔机回转中心的距离，m； °严lm 所以总的水平惯性力为：(2.21)对丁回转速度较低的安装用塔式起重机臂架头部的切向加(减)速度一般应控制在 a=(0.1C0.3)nVs2为宜，对丁回转

48、速度较高的建筑施工和输送混凝土用的塔式起重机可 提高到« = (0.4 0.8) nVs2o为了计算上的方便，换算成回转起动时间后，一般情况下 r=(4D10)s,在最大坡度和最大风力下起动时f可达20s,但不得少T4sl，3,o切向加速度(2.22)2兀nL a =60/计算臂架根部回转平面内的截面惯性矩:m-n 4 + 4加24)2)(2.23)-19-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定 由回转离心力产生的辟架下弦杆的正应力为:(2.24) 由回转制动惯性力产生的宵架下弦杆的正应力为:(2.25)(3) 塔机所受到的风载荷的作用(垂氏丁起重机臂架方向)I19,o塔式起重

49、机一般都在露天工作，因此，必须考虑风载荷的作用。并认为风载荷是可 沿任意方向作用的水平力。塔式起車机风载荷分为工作状态风载荷和非工作状态风载荷两炎。匚作状态风载荷是指塔式起重机在任常工作情况下所能承受的最大计算风力。乂分 为正常工作状态风载荷/爲和工作状态最大风载荷化两种。计算风载荷公式：(N)(2.26)式中:F,r作用在塔式起重机上和物品上的风载荷(臨耳2)，N；Cw风力系数；Kh风压高度变化系数：选取瓦=1.00 1,01pw计算风压，Pa；A 塔式起重机或物品垂血丁风向的迎风面积，n?。计算风K pw风压与风速关系：风压与风速的关系可按下式计算：几=0.613心 (Pa)(2.27)式

50、中：Pw风压，Pa：V,风速，m/So计算风压pwi入是正常匸作状态计算风辰用于选择电动机功率的阻力计算和机械零部件的疲 劳强度和发热验算，几严150Pa。几2是匸作状态最大计算风压，用于计算机构零件和金属结构的强度、刚度和稳定 性，验算传动装置过载能力和整体抗倾翻稳定性，p”=250Pa。所以，在本机设计中采用ph=p.v2 =250Pa(2.28) 风力系数(风载体型系数)C.由丁塔式起觅机不同部件的挡风结构不同，当风吹过结构物时产生的实际风压与上 面公式计算的理论值是不同的，这种不同与结构物的轮魔形状及边界情况有关，计算时 以风力系数C“.考虑。其中，三角形截面空间结构的风载荷按其垂血于

51、风向的投影面积所受风力的 Cm=1.25倍计算。 迎风面积A迎风面积是指结构或构件在风向垂直方向的投影面积。由J：风向是变化的，因此迎 风而积应取最不利的方位，迎风而积的计算分下而儿种情况。单片臂架结构迎风面枳A = coAl i式中：人结构的迎风面积，m?：0)结构充实率，血=0.3 1,01亀结构外形轮廓面积，m2o两片臂架并列当两片等高，且型式相同的结构并列时，应考虑前片对后片的挡风作用，其总迎风 面积为：A = A+4(2.29)式中：A前片结构的迎风而积，nF, A = Ai；人后片结构的迎风而积，亦，人九；T两片相邻愕架的前片对后片的挡风系数，与前片痔架结构充实率禺及两 片臂架间隔

52、比有关。愕架结构描风折减系数=04()1叫q = i25根据以上分析,pw = 250 Paj41=A2 = “ A= 0.3- A,】怦架外形轮廓面积:所以= L hA =人=6?A】=o.3£-23-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定由于在这电把它看作均布载荷，卩邛余去配乖愕端被抵消部分风载荷，计算得到实际作用 在臂架起巫臂端的风载荷在起巫臂架根部产生的力为：M = LF严LC“KpjA(2.30)在起巫臂架根部单根下弦杆处产生的应力为:(2.31)联立式(2.24), (2.25)和(2.31)得到:(°讪(

53、辔I屉3 %b %=0+6+込=2+ + 空总丨.3人21212(2.32)所以由丁(4)某样机计算以R70/27型为例，肾长70米，额定起重M2.7吨，计算肾架截而宽度冋转速度为:n=0.6r/min臂架夕卜形轮廉面积：A】=厶/ = 70x2.2 = 154m& =人= e&i =03& =03xl54 = 462rrr4=4A =人 +“舛=46.2+0.4x46.2=64.68m2-#-东北大学硕士学位论文第2章臂架基本尺寸的确定尸=cw p A = 1.25x 1.00x250x64.68 = 20212.5 N在这里把它看作均布载荷，计算得到实际作用在臂架起重臂端的风载荷在起重臂架 根部产生的力为：=70伫=707437.5 N在起重怦架根部单根下弦杆处产生的应力为：707437.5 /?码=%=21应用Matlab计算式（2.32）得到：b = 1.5O5m满足运输耍求。2.4根部腹杆截面积的计算三角形腹杆体系的臂架，在载荷的作用下，所有的杆件只承受轴向力，上下弦杆的 轴向力和斜腹杆轴向力的水平分杲正好形成一个力偶，用以抵抗截而弯矩，斜腹杆轴向 力的垂苴分暈用以抵抗截面剪力。腹杆主要承受桁架的剪力，同时，一个桁架中腹杆数 目大大超过弦杆，所以腹杆数目和种类的多少对制造T.作最，桁架h帀:等有很大影