差速器行星齿轮轴的力学分析

1、羞速器行帕齿轮轴的力学分析刘胜勇差速器行星齿轮轴的力学分析摘要：借鉴空心圆轴扭转变形时的横处而应力模空和|佇轴万向节危险断而的分析.把矛速器行 星齿轮轴假想为三部分一内住键空心箍、十字阶梯轴和渐尸线花键，并彼此关联得分析了行星齿轮轴的 抗扭強度和十字轴轴颈根部抗弯能力，推导出行星齿轮轴扭矩传递效率的四个制约因素，及局部更改对比 他处联部位的强度彫响。通过分析，捉出并证明了解决行星齿轮轴断裂问題的可行性方法。关键词：行星齿轮轴：横截面应力；十字轴力向节；扭矩；分析；1问题的提出JX*左、右驱动轮间的差速器.可分配两输出轴间的转矩，保证两输出轴仃可能以不同的角速度转动, 并保证各种运动条件卜的动力

2、传递，避免轮胎弓地面间的打淆。其结构形式较参，H前广泛采用对称式圆 锥行星齿轮差速器（见图1）,它由差速器左右壳、2个半轴齿轮、4个行星齿轮（少数汽车采用3个行星齿 轮，小罠 微型江车女采用2个行星齿轮）.I今轴结构的行星齿轮轴、半轴齿轮及行星齿轮垫片等组成。k 12-轴承:2-螺母：3. 14-锁止垫片：4差速器左壳：5、EHI栓:6-半轴齿轮垫片:半轴齿轮：卜卜字轴结构的行屋齿轮轴A1个行用齿轮：10-行星齿轮缺片:11-差速器右壳图1对称式圆锥行星齿轮差速器爆炸图汽乍运动过程中.差速器屮行星齿轮轴（十字轴结构.见图2）因传递扭矩时的扭转变形、轴颈根部 的弯曲应力影响，在I字轴根部易断裂，

3、致便澄速失效，影响7（车止常运行。针对彳f星齿轮轴在十步轴根 部断裂的现象.据受力情况.对其进行必要的力学分析.詁找合理的解决办法。C1R2.52.5R2.5B-B4 0J5|an71X45：寸30tS膽用5厂/1254GB/T44595-B25/8029坟溜山0|D-ER2丄O1|BC / 0.151 g 194-0.20M25R101X60II卜.2.22.9+0.1OCO06-+2.5150-图2行星齿轮轴（十字轴结构）零件图（更改前2行星齿轮轴的力学分析根据行星齿轮轴的结构及在差速器屮的使用现状，战于力学模熨卑础上，将其分为三部分來进行力学分析（见图3）. 丄 IUFfLcdJX0ja

4、2羞速器行帕齿轮轴的力学分析刘胜勇1内花键空心箍:2十宁阶梯轴:3渐开线花临4差速器壳图3行星齿轮轴的分析模型1 -外花键（花键轴）：2内花键（花健箍h 3齿郸分度线: 图4渐开线花键的莫本齿糜3差速器行址齿轮轴的力学分析一刘胜勇2.1内花犍空心箍的力学分析图5圆轴扭转时横截面应力模型圆轴扭转时的应力与其变形有关,基于平面假设的基础上，可看作是各横截面向刚性平面-样,绕轴 线作相对转动，横截面应力模型见图5： 圆轴扭转时，由于圆轴相邻横截而间的距离不变，即圆轴未发生纵向变形，故横餓而上无正 应力，只在原地刚性转动： 圆轴扌H转变形时，备纵向线同时等角度发生倾斜，各横截而绕轴线转动J不同的角度，

5、相邻 截而产生了相对转动并相互错动，发生了剪切变形，故横截面上产生切应力.M p根堀静力平衡条件，截而上任一点的切应力为：、=-!-(1):/p式中：Tp为横餒而上任一点的切应力，Mpa ；M?为横截而上的扭矩，N.mm ；P为欲求应力的点到圆心的览离，mm :儿为处而对圆心的极惯性矩，加加当圆轴扭转时，横截面边缘上各点的切应力最大，且最人切应力为：Tmx =空鸣(2)；式中：T叭为横截面上点的最人切应力，Mpa；为欲求W力点到恻心的最人距离,mm :且横截面上最大应力点到圆心的距离等于圆戯面的半径，即：=R (3)；4差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇将式（3）代入式（2）,冇圆轴横裁而上点的

6、最大应力：= （4）：P引入抗扭截而系数叫，口位：加，且 =3R(5)：差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇抗扭藏丽系数W”极惯性矩人表示fulfil的儿何件质，其大小与截【何的形状和尺寸冇关。将式（5）代入式（2）,得：T叫=-Mpci(6)：差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇（7）：空心圓轴截面（见图6）对圆心的极惯性矩:一备-薯,曲d2 旳乙0C图6空心闘轴扭转变形横截面示意图图7行星齿轮轴中力与山关系示意图差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇对行星齿轮轴内花键空心箍的抗扭分析，借鉴空心圆轴扭转变形时的

7、横啟而应力分析。山图3中d|7074 （d门一内花键齿根圆/大径的直径,mm九将D = 2P皿=/=4880.1、R = 、 =右2=70川代入式（7）、（5）,得:/厂警-薯嗨娱席）=专恤0叽（70闻/ 2/ 2/V寸咼:差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇计腳：仏唔(70転3555322.873nZ, % = = 80711.0754nnn差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇/=（87.94 -70.744）=3400611.982mm4 W. =- = 77374.5616mm3：（9）：pmin 32 9呻n gj 9将式（8）代入式（6）,可得内花键空心箍扭转

8、变形甘，横哉面上点的应力衷达式（为方便后续 分析，将其展开并代入/、de的取值）：r）4（10）：16 “ xMr 兀（8801_黑 、（S8 + 0.1）将式（9）的叫,代入式（6）,町得内花键空心箍抓转变形时，横截面上点的应力（单位：Mpa ）：t = =（1.24x10129x1（T）xMl（11）；P旳并且，若行星齿轮轴所传递的功率为P（单位：kW ）.转速为n （爪位：）,则横皿而上的扭矩（E min位：N.mm）: Mr =9.55xl06： （12）：n差速器行星齿轮轴的材质-般为20CrMnTi.其静载时扭转许用切W力：H J1?tp1 （见图8. 9、10）和右2 JnipJ

9、微最，可提高行星齿轮轴（内花键 空心籀）传递扭矩的效率，增强氏抗扭能力。当然，前提条件是战于对行星齿轮轴I:的十字阶梯轴、渐开 线花傥进行必耍的强度校核。差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜剪0-1051JI&di的 4.0C923图10 /f=47.0时,辅助圆直径图8 /f = 45.0时.辅助圆直径图9 ”=460时.辅助岡直径J, =490.0J2=92.0=492.0 = J2=92.0=（|）940妁=4）9202.2十字阶梯轴的强度分析221 当 / = 45 0.05/nw?时:垂于十字轴万向节的设计、強度校核经验.结合行星齿轮轴的实际工况.可知：行星齿轮轴在保证抗扭前提下，其危险断

10、面主要集屮在十字阶梯轴的轴颈根部（图3中R处），且般通过计算轴颈根部的弯 曲应力来校孩行星齿轮轴（十字阶梯轴）的強度。行星齿轮轴（十字阶梯轴）轴颈根部的弯曲应力计算公式：032xFx/兀xMpci:( 14)；7差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜剪#差速器行址齿轮轴的力学分析刘胜剪式中（见图3）： F为作用在十字阶梯轴轴颈上的力（与差速器壳4配合处）.N：/为平均作用力F的作用点到校核应力处轴颈根部的距离./n/n :心为十7阶梯轴的半量轴径，加八式中：“卩为行星齿轮轴仃效传递的扭矩，Njnm :r为十字阶梯轴轴颈的屮点至行星齿轮轴中心的咏 nun .(16)；同时，根据“当量轴径法（把阶梯轴简化

11、为当屋筲径光柚）”，右： dv M豁#羞速舶丁址齿轮轴的力学分析刘胜勇8羞速舶丁址齿轮轴的力学分析刘胜勇式中(图3中d“厶、心为轴上第i段的直径厶为轴上第i段的长度。将冷=也9益,d 27.4弗：及.=75% = 75-44 = 31.05时，骗 20.759（据4194” 75% 推算而来”厶呗=75心一/仏=75-44=3045时/论匕21.46 （据4194 75.03.九远推算而来).代入式(16),有:d _工砒 _djXh+4 _29寫：X2O759 + 27.4：X31O5 v TT 屮20.759 + 31.05_ EdJi _ dy x/3+J4x/4 _ 29%常 X21.

12、46 + 274鳥：x30.45-/. + /421.46 + 30.45，计算得当量4径:.3=2&2998rnrn （4194 75心、时）、194_O2. 75、力伽时）（17）：将忌“ =69.87949(4194心时)、= 69.98006(694时)和式(12).代入式(15).可得作pp9.55x106x- 9.55xI06x-用在十字阶梯轴轴颈上的最人力：F唤= =一=34165.96x（ 4194时）:4xj 4x69.87949/最小力:9.55x106x-9.55x106x-=34116.86X4xr4x69.98006nmax394时九（18）;(bl 94I平均作用力

13、F的作用点到校核应力处一 II颈根部的距离：/= 丄一/门 (19)：22根据上而的推算.知：当4194 /=4405时 /沁 146：当394 几“ =44时,/3nin 20.759 o将这些值代入式(19),可得平均作用力F的作用点到校核应力处一轴颈根部的距离:194 21.46 min244+005 = 42.22mm（如94、九 时人1Q420 759叭 于一二-一44 =42.5705呦（如94遊、仁时）.（20）：将式(20)、(18)、(17),代入式(14),得行星齿轮轴：十字阶梯轴)轴颈根部的弯曲应力:9爭速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇#爭速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇 m

14、in“ 匸32x34116.86xx42.22n(o昨 一6丽)，即：/|?=O I o2.2.2 当!i= 45mm 时:将=29溜 /274券:及当仁=75-斤=75-45 = 30时，/3mi/20.809 (据4194迥、75推算而来）:/址= 75-片=75心一45 = 29.5时，厶叭21.41 （据4194 75推 W呦-皆=笛半2畑蠶蠶3。,或厶+仃#爭速器行址齿轮轴的力学分析刘胜勇_口仏 _dN3+dM仃 29益：x21.41 + 27.4黑X29.5 计 量(21)：匸厶/3+/421.41 + 29.5八 ，唤9 28.3085劝（“194、75心时人278175册加（4

15、194_02. 75时）一将=70.4045（194也时）、仏70.4551 （194时）和式（12）,代入式（15）,可得作用9.55x106x- 9.55x106x-在十字阶梯轴轴颈上的最大力：凡上 =乔諾小皿.叫匚394）；9.55x106x-9.55x106x4x/报小力：盂= =苗吊行33驰8叫94。时.将194、A =45. /3nm21.41, 194_02. /f=45.20.809代入式（19）,可得平均194? I 41c作用力F的作用点到校核应力 一轴颈根部的距离： J烂-丝匕-45 = 42245“（ei94时）, nn2104 ?O X09Gx=丄于1 一 - 2 -

16、45 = 42.5455加加（机94_。2 时）。（23）；将式（23）、（22）、（21）,代入式（14）,得行星齿轮轴：十字阶梯轴）轴颈根部的弯曲应力:c l_32xFminxrnun min兀xdg32x3386.83x-x42.2453.1004x_ 594。、753 max时人32x339118x?x42.5455pmax兀xdk战諾，683.0683x_ (如9仏、75。、爲时).2.3渐开线花键的分析行星齿轮轴上的渐开线内花键的齿根恻/人径ndf2 =47074/n/n的公差范围较小，对行星齿轮轴 扭转时的横截而应力影响不为主耍因素：再者一口改变典齿形，势必得改变扭矩与行星齿轮轴

17、内花键空心 箍相啮合的输出轴的外花键齿形。因此,为了解决行星齿轮轴在图3中R处断裂问题,不建议采取更改渐 开线内花键的方法.3结论将/r=45.(X/ = 44T),h 辅助圆直径6/；= 490.0J2 =4)92.0 (/T)代入式(13),你x9.55x 10“ x T _兀川P心血工90p4.864x106x得：t =(105.2793107.9567替 880时 J =(118.32331234256)xZ. o = (647.6749-689.921 l)x-比絞.可得出nnA/? T= mm (44：器 t 45.0)的如下结论： 行星齿轮轴横截而上点的最大应力It减小（&7614.7）%： 行星齿轮轴（ ! ?阶梯軸）軸颈根部的最人巧曲应力I。