工程热力学第二章理想气体性质作业

1、第二章 理想气体的性质2-1已知氮气的摩尔质量 M=28.1 x 10-3kg/mol，求 N2的气体常数Rg;标准状态下N2的比体积v0和密度p 0; (3)标准状态1米3 N2的质 量m0 ; (4)p=0.1MPa，t=500 C时N2的比体积v和密度p ; (5)上述状 态下的摩尔体积 Vm 。解： 通用气体常数 R=8.3145J/(mol K),由附表查得 MN2 =28.01 x 10-3kg/mol 。RgN2 = R/ M= 8.3145J/(mol K)/ 2 8.01 x 10-3kg/mol =0.297 kJ/(kg K)(2) 1mol 氮气标准状态时体积为 VmN

2、2=Mv N2 =22.4x10-3 m 3 /molv N2 = Vm N2/ M = 22.4 x 10-3m3/mol/28.01 x 10-3kg/mol=0.8m 3 /kg(标准状态)p N2 =1/ vN2 = 1/0.8m3 / kg=1.25kg/m 3( 标准状态)(3) 标准状态下 1 米 3 气体的质量即为密度 p ，等于 1.25kg 。(4) 由理想气体状态方程式pv=RgT,可得v= RgT/ p=297J/(kg K) x (500 + 273)K /0.1 x 106Pa= 2.296m3/kgp =1/ v=1/2.296m3 / kg= 0.4356kg/

3、m3(5) V m =Mv=28.01 x10-3 kg/mol x 2.296m3/kg=64.29 x10-3 m 3 /mol2-2压力表测得储气罐中丙烷 C3H8的压力为4.4MPa,丙烷的温度为120 C, 问这时比体积多大？若要储气罐存 1000kg 这种状态的丙烷， 问储气罐的体积需 多大？解：由附表查得 MC3H8 =44.09x 10-3kg/molRg,C3H8 =R/ MC3H8=8.3145J/(mol K)/ 44.09 x 10?3kg/mol =189J/(kg K)由 1kg 理想气体状态方程式 pv=RgT 可得v =RgT/ p=189J/(kg K) x

4、(120 + 273)K /4.4 x 106Pa= 0.01688m3/kgV=mv=1000kgx 0.01688m3/kg=16.88m 3或由理想气体状态方程pV=mRgT可得V = mRgT/ p = 1000kgx 189J/(kg K) x (120 + 273)K /4.4 x 106Pa=16.88m32-3绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1m(见图2.1 )，一侧盛有100C, 2bar的侧盛有20C, 1bar的CO，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。求：(1)混合后，混合的温度T； (1)混合后，混合的压力p； (3)混合过程中 总熵的变化量。解：(1)求混气温度

5、T容器为定容绝热系，Q=0, W=0,故由能量方程有 U=0,混合前后的内能相等。“n2Cvm0,n2Tn2,0co2Cvm0,cq2Tcq2, = nCvM0TyN2CVM0,N2,OTN2,O ' yCQ2 CVM o,CQ2 TCQ2,0T=CV max由状态方程nN2pN2,OV N2,ORMTN2,052 1O* 5 1O.O645 kmol8314 293nco2PcQ2 ,0VCQ2 ,o1 105 1Rm Tcq2,oyN2nN2O0.611kmolO.1O55=O.O41O kmolCQ1OOC2OC=O.1O55 kmol2bar2bar1m1m8314 293图2

6、.1nco2 =O.O645 O.O41O2#yCQ20.410 = 0.389 kmol0.1055查表得:Cvm0,n2 =20.77 kJ/kmolCvm0,cq2 =28.88 kJ/kmol KCvMon = yN2CvMO,N2 yco2CvMO,cQ2 -O.611 20.77 ' O.389 28.88 = 23.925kJ/kmol K= 0.611 2O.77 373 O.389 28.88 29323.925=335.43K#(2) 求混合压力p由理想混合气体状态方程:=1.471(3) 求混合过程总熵变一 “RmT“RmTp=VmVn2 Vcq2O.1O55 8

7、314 335.43#2=Sm-=n y“2CpM°,N2 ln -I N2 ,0Rm lnpN2,0 JC l TCpM0,CO2 ln TI CO?,。-Rm l4PcO2,0l丿32查表得-：Sm= 0.1055 0.611X 29.08 In335 _8.314ln 0611 1471373+ 0.389 汉 37.19ln335.43293 8.314ln0.611 1.4711CpM0,N2 =29.°8kJ/kmol K, CpM0,co2 =37.19 kJ/kmol K#2#2=1.055 X 0.611 X (-3.0873+0.6501)+0.389

8、X (5.0296+4.6411) =0.6265kJ/K2-4在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热(加热在空 气回热器中进行)，然后将加热后的空气送人燃烧室进行燃烧。 若空气在回热器 中，从127°C定压加热到327°C。试按下列比热容值计算对每公斤空气所加人的 热量。(1) 按真实比热容计算；(2) 按平均比热容表计算；(3) 按比热容随温度变化的直线关系式计算；(4) 按定值比热容计算；(5) 按空气的热力性质表计算。解(1)按真实比热容计算空气在回热器中定压加热，则据空气的摩尔定压热容公式，得#0 = 28.15tai = L%7x 10q2 =

9、 4.SQ1 x JO &毎 J；分灯占 *a|T + fljJdT 呜仏"知+討)|；：=血【曲 I, X f斷-40(1) + 皿用-tfiQQ1-) + 故山七匚：嗣肿.贞洱i .：江m、：.(2)按平均比热容计算r = 10ClCt = r006kJ/<kg*K) r = 200'C1L012kJ/(kgK)查平均比热容表用线性内插法，得"300 0 1.019 kJ/(kg-K) r = 400r r c, = 1.028 kJ/(kg-K)1,K) r>o r 200 100100f x (127-100)|4001K7"b

10、 +400 -300x(S27-3C0)=1.019 + 诬押血9 x 27=1-021 4kf/(k« K)=L0076kJ/(kg 卜 K)故讣.u ：、站心一讥 7您 m产v -非.,:：匕.|伦(3)按比热容随温度变化的直线关系式计算查得空气的平均比热容的直线关系式为% Fi = 0.995 6 + 0,000 092 Wf'=0.995 6 + 0.000 092 99 x (127 + 327) =L037 8kJ/(kg K)乔=cplfri- h) = 1.037 8 x (327- 12) = 20 人 76 kJ/kg 故(4) 按定值比热容计算毎=cfi

11、(t2 - ft> =壬R/允-ti) * 2 侏“ -h) =X £*； x(327 - 12) = 20U. SO kJ /kg(5) 按空气的热力性质表计算查空气热力性质表得到:Ti273+ 17 = 400 K W,= 44)0.98kf/kg；当厂-：- '. I： ' .!-故:广加二心一叭-畔=.：必一优7花=恥:此越昂g 讨论气体比热容的处理方法不外乎是上述几种形式，其中真空比热容、平均比热容表 及气体热力性质表是表述比热容随温度变化的曲线关系。 由于平均比热容表和气 体热力性质表都是根据比热容的精确数值编制的，因此可以求得最可靠的结果。与它们相

12、比，按真实比热容算得的结果，其相对误差在1%左右。直线公式是近似的公式，略有误差，在一定的温度范围内（0C1500C）误差不大，有足够 的准确度。定值比热容是近似计算，误差较大，但由于其计算简便，在计算精度 要求不高，或气体温度不太高且变化范围不大时， 一般按定值比热容计算。在后 面的例题及自我测验题中，若无特别说明，比热容均按定值比热容处理。思考题与练习题1. 某内径为15.24cm的金属球抽空后放后在一精密的天平上称重，当填充某种气体至7.6bar 后又进行了称重， 两次称重的重量差的 2.25g，当时的室温为27C，试确定这里何种理想气 体。2. 通用气体常数和气体常数有何不同？3混合气

13、体处于平衡状态时，各组成气体的温度是否相同，分压力是否相同。4混合气体中某组成气体的千摩尔质量小于混合气体的千摩尔质量，问该组成气体在混合 气体中的质量成分是否一定小于容积成分，为什么。5 .设计一个稳压箱来储存压缩空气，要求在工作条件下（压力为 0.5-0.6Mpa,温度为40-60 C ）,至少能储存15kg空气，试确定稳压箱的体积.6.盛有氮气的电灯泡内，当外界温度tb =25 C，压力pb=1bar，其内的真空度pv =0.2bar。通电稳定后，灯泡内球形部分的温度 匕=160 C，而柱形部分的温度t2 =70 C。假定灯泡球形部分容积为90 cm3，柱形部分容积为15 cm3，是求在

14、稳定情况下灯泡内的压力。7汽油机气缸中吸入的是汽油蒸气和空气的混合物，其压力为94000Pa，混合物中汽油的质量成分为5%已知汽油的分子量是 114，求混合气体的千摩尔质量、 气体常数及混合气体 中汽油蒸气的分压力&将空气视为理想气体，并取比热定值，试在u-v、u-p、u-T等参数坐标图上，示出下列过程的过程线：定容加热过程；定压加热过程；定温加热过程。9将空气视为理想气体，若已知u，h,或u，T，能否确定它的状态？为什么？10对于理想气体，实验证明其H 0，试推证其 二.0。I戲丿TI即丿T11.气体的比热与过程特征有关，为什么还称Cp、Cv为状态参数?k值如何变化？如果某气12理想

15、气体的比热比 k,受哪些因素影响？如果气体温度升高，体的定容比热cv°，试导出k与温度T的函数关系。313.把氧气压入容器为3m的储气罐里，气罐内起始表压力g=50kPa，终了时表压力pc2=0.3Mpa,温度由t1=45C增加t2=70C,试求被压入氧气的质量。 当时当地大气压 pc=0.1Mpa 14有一储气筒，其容积为9.5m3，筒内空气压力为 0.1Mpa，温度20C。现有压气机向筒内充气，压气机每分钟吸气0.2m3,大气温度为20C，压力为1bar。试求筒内压达到 0.8Mpa而温度仍为20C所需的时间。15. 容积为3m的刚性容器内，盛有分子量为44的某种气体，其初始压力

16、p1=8bar，温度t1=47C，由于气体泄漏，终了时气体压力p2=3bar,温度12=27 C。试计算：(1)泄漏的气体为多少公斤？多少千摩尔？(2)所泄漏的气体若在 1bar及17C的条件下占有多大容积？16. 两个相同的容器都装有氢气，如图2.2管中用一水银滴作活塞，当左边容器的温度为 0C,而右边温度为 20C，水银滴刚好在管的 中央而维持平衡。(1) 若左边气体温度由 0C升高至10C时， 水银滴是否会移动？(2) 如左边升高到10 C,而右边升高到30 C, 水银滴是否会移动？0.15MPa25 C。现把两者相连，其内部压力最后25 C不变，试求17. 若刚性容器内原先贮有压力为0.4Mpa的压缩空气0.1 m,而橡皮气球内有压力为的空气0.1 m 3。两者的温度与环境温度相同，等于 将相同，如果橡皮气球内空气的压力正比于它的体积，而且空气温度维持 终态时的压力和气球体积。18. 发动机气缸里压缩空气的表压