第三章微生物发酵动力学1

1、第三章第三章 微生物发酵动力学微生物发酵动力学发酵动力学发酵动力学参数特征参数特征：微生物生长：微生物生长速率速率、发酵产物合成、发酵产物合成速速率率、底物消耗、底物消耗速率速率及其及其转化率、效率转化率、效率等；等；影响发酵动力学参数的影响发酵动力学参数的各种理化因子各种理化因子；发酵动力学的发酵动力学的数学模型数学模型。发酵动力学发酵动力学：研究微生物生长、产物合成、底物消耗：研究微生物生长、产物合成、底物消耗之间之间动态定量关系动态定量关系，定量描述定量描述微生物微生物 生长生长 和和 产物形产物形成成 过程过程。 研究对象：菌体生长、基质消耗、产物生成三者间的研究对象：菌体生长、基质消

2、耗、产物生成三者间的动态平衡及内在规律。动态平衡及内在规律。 研究目的：为最佳发酵条件控制提供依据。研究目的：为最佳发酵条件控制提供依据。 认识发酵过程的规律认识发酵过程的规律 优化发酵工艺条件，确定最优发酵过程参数，优化发酵工艺条件，确定最优发酵过程参数，如：基质浓度、温度、如：基质浓度、温度、pHpH、溶氧，等等、溶氧，等等 提高发酵产量、效率和转化率等提高发酵产量、效率和转化率等生化反应：生化反应： aA + bB cC + dD反应动态平衡 改变条件 破坏平衡如何能最快最多的获得目的产物温度温度酸碱度酸碱度浓度浓度催化剂催化剂如何确定高产高效的最佳条件？采用反应动力学方法采用反应动力学

3、方法进行定量研究进行定量研究动力学主要探讨反应动力学主要探讨反应速率速率问题：问题：发酵动力学研究的几个层次（尺度）发酵动力学研究的几个层次（尺度） 分子层次分子层次（酶催化与生物转化）（酶催化与生物转化） 基于关键生化反应（限速步）及其关键酶的动力学特基于关键生化反应（限速步）及其关键酶的动力学特征及其影响因素征及其影响因素 采用一系列分子水平的方法采用一系列分子水平的方法 细胞层次细胞层次（代谢网络与细胞工厂）（代谢网络与细胞工厂） 基于细胞信号传导、代谢网络、细胞物质运输的系列基于细胞信号传导、代谢网络、细胞物质运输的系列关键生化反应的综合表现关键生化反应的综合表现 采用一系列细胞水平的

4、方法，包括细胞群体行为分析采用一系列细胞水平的方法，包括细胞群体行为分析 反应器层次反应器层次（过程工程）（过程工程） 基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应基于细胞群体生长及产物合成对外部环境综合响应 采用一系列优化反应器发酵条件的方法采用一系列优化反应器发酵条件的方法 课程重点：主要针对微生物发酵的课程重点：主要针对微生物发酵的表观动力学表观动力学，通，通过研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群过研究微生物群体的生长、代谢，定量反映细胞群体酶促反应体系的体酶促反应体系的宏观变化速率宏观变化速率，主要包括：，主要包括： 细胞生长动力学细胞生长动力学 底物消耗动力学底物消耗动力学 产

5、物合成动力学产物合成动力学 重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关重点定量研究底物消耗与细胞生长、产物合成的动态关系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。系，分析参数变化速率，优化主要影响因素。 但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微但研究过程中将涉及三个层次的研究方法，达到认识微生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。生物本质特征、解决发酵工业问题的目的。发酵动力学研究的基本过程发酵动力学研究的基本过程 l 首先研究微生物生长和产物合成限制因子；首先研究微生物生长和产物合成限制因子；l 建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；建立细胞生长、基质消耗、产物生成模型；l 确定模型

6、参数确定模型参数； l 实验验证模型的可行性与适用范围；实验验证模型的可行性与适用范围；l 根据模型实施最优控制。根据模型实施最优控制。 本章主要内容本章主要内容分批发酵动力学分批发酵动力学连续发酵动力学连续发酵动力学补料分批发酵动力学补料分批发酵动力学第一节第一节 分批发酵动力学分批发酵动力学 分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接种直到分批发酵：准封闭培养，指一次性投料、接种直到发酵结束，属典型的发酵结束，属典型的非稳态过程非稳态过程。细胞生长动力学细胞生长动力学基质消耗动力学基质消耗动力学产物形成动力学产物形成动力学典型的分批发酵工艺流程图典型的分批发酵工艺流程图分批发酵过程 t1 t2

7、 t3 t4 t5 分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线分批发酵时典型的微生物生长动力学曲线 菌体浓度X时间 t分批发酵过程中，微生物生长通常要经历延滞期、对数生长期、衰减期、稳定期（静止期）和衰亡期五个时期。 1.1 细胞生长动力学 在细胞生长的过程中，包含两个在细胞生长的过程中，包含两个相互作用相互作用的系统：的系统：分批发酵动力学-细胞生长动力学 微生物生长特性通常以单位细胞浓度或细胞数量在单位时间内的增加量来表示（、n）：dtdXX1dtdNNn1或tteXX0ttneNN0或X细胞浓度（g/L）；N细胞个数； t生长时间；X0、Xt初始微生物浓度和t时细胞浓度；N0、Nt初始细胞个数

8、和t时细胞个数； 以细胞浓度表示的比生长速率； 以细胞数量表示的比生长速率。 n比生长速率指数生长方程指数生长方程分批发酵动力学-细胞生长动力学分批发酵动力学-细胞生长动力学分批发酵动力学-细胞生长动力学llag: x不变不变 t1 t2 t3 t4 t5 现象：现象： 活菌数没增加，曲线平行于横轴。活菌数没增加，曲线平行于横轴。 特点：特点： 生长速率常数生长速率常数= 0= 0； 细胞形态变大（长）；细胞形态变大（长）； 细胞内细胞内RNARNA特别是特别是rRNArRNA含量增高；含量增高； 合成代谢活跃，易产生诱导酶；合成代谢活跃，易产生诱导酶； 对外界不良条件敏感。对外界不良条件敏感

9、。 原因：原因： 适应新的环境条件，合成新的酶，积累必要的中间产物。适应新的环境条件，合成新的酶，积累必要的中间产物。 影响延迟期长短的因素：影响延迟期长短的因素： 菌种菌种 接种物菌龄接种物菌龄( (对数生长期对数生长期) ) 接种量接种量( (大，易形成优势大，易形成优势) ) 培养基成分培养基成分( (合成与天然培养基合成与天然培养基) )0, 0dtdx分批发酵动力学-细胞生长动力学lexp:exp:( (假定无抑制作用存在假定无抑制作用存在) )00lnln1xxtxxdtdxxmmmtmelDeclineDecline（开始出现一种底物不足的限制）（开始出现一种底物不足的限制）:

10、: (1) (1)若不存在抑制物时若不存在抑制物时 Monod Monod 模型模型: : sKssmtsKsxxsm0lnlntexx0分批发酵动力学-细胞生长动力学减速期减速期式中式中: S限制性基质浓度，限制性基质浓度，mol/m3Ks底物亲和常数底物亲和常数(也称半饱和速度常数），表示微生物对底也称半饱和速度常数），表示微生物对底物的亲和力物的亲和力 , mol/m3 ； Ks越大，亲和力越小，越大，亲和力越小， 越小。越小。 当当S较高时，较高时，(对数期满足对数期满足S10Ks)，此时，此时，= m 当当S较低时，较低时，(减速期，减速期， S10Ks)，此时，此时S， 减速期，减

11、速期， 分批发酵动力学-细胞生长动力学sKssm比生长素率限制性底物残留浓度St 残留的限制性底物浓度对微生物残留的限制性底物浓度对微生物 比生长率的影响比生长率的影响 表征与培养基中残留的生长限制性底物St的关系 tSKtSmsMonod方程： Ks底物亲和常数，等于处于1/2m时的底物浓度，表征微生物对底物的亲和力，两者成反比。酶促反应动力学酶促反应动力学米氏方程米氏方程：sKssm sKsVvmm受单一底物酶促反应限制的微生物受单一底物酶促反应限制的微生物生长动力学方程生长动力学方程MonodMonod方程方程：mmSKs 111 MonodMonod方程应用：方程应用： 测定微生物对不

12、同底物的亲和力大小（测定微生物对不同底物的亲和力大小（K Ks s值）；值）； 实验确定适于微生物生长的最佳底物；实验确定适于微生物生长的最佳底物； 比较不同底物发酵最终残留的大小；比较不同底物发酵最终残留的大小； 比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定比较不同微生物对同一底物的竞争优势，确定连续培养的稀释率连续培养的稀释率lStationary: max01xxdtdxx，（浓度最大）（浓度最大）分批发酵动力学-细胞生长动力学 ldying: atxxm lnlnatmexx分批发酵动力学-细胞生长动力学a(比死亡速率比死亡速率 ，s-1)分批发酵动力学l 假定整个生长阶段无抑制物作用存在

13、，则微生物生长动假定整个生长阶段无抑制物作用存在，则微生物生长动力学可用阶段函数表示如下：力学可用阶段函数表示如下： 0 x0 （0tt1) m x0e m t (t1tt2) = x= x0e m(t2-t1) e t (t2tt3) 0 xm (t3tt4) -a xme -a t (t4tt5)sKssm其它模型其它模型1 1l在无抑制作用情况下在无抑制作用情况下（但有底物限制存在）（但有底物限制存在） SmKSexp1nSnmSKSSxKSSm分批发酵动力学-细胞生长动力学式中式中n n为常数为常数 x x为细胞浓度为细胞浓度l培养液中有抑制物的情形培养液中有抑制物的情形 高浓度基质高

14、浓度基质抑制存在的情况下抑制存在的情况下 式中，式中，K Kisis为抑制常数，抑制作用越强，为抑制常数，抑制作用越强，K Kisis越小越小 isSmKSSK/1分批发酵动力学-细胞生长动力学其它模型其它模型2 2 高浓度产物高浓度产物抑制的情况下抑制的情况下 )1 (kPSKSSm)exp( kPSKSSm)(21kPkSKSSm线性线性 指数指数 产物积累一定量才有产物积累一定量才有抑制作用抑制作用分批发酵动力学-细胞生长动力学其它模型其它模型2 2其中：其中：k k，k k1 1，k k2 2为常数为常数CBAXS0初 始 底 物 浓 度菌 体 浓 度分批发酵中初始底物浓度对稳定期分批

15、发酵中初始底物浓度对稳定期菌体浓度的影响菌体浓度的影响 AB区：菌体浓度与初始底物浓度成正比，有： )(0/tSXSSYXX为菌体浓度，为菌体浓度， 为针对底物的为针对底物的细胞得率，初始细胞得率，初始X0为零；为零；S0为底物初始浓度；为底物初始浓度；St为底物残留浓度。为底物残留浓度。 SXY/ BC区：随S0增加，菌体浓度达最高水平，再增加S0 ，菌体不再增加。 C区：菌体活性受初始高浓度底物及高渗作用抑制，菌体浓度与初始底物浓度成反比。 X/SY高浓度底物高浓度底物抑制的情形抑制的情形l 当培养基中存在多种限制性营养物时，当培养基中存在多种限制性营养物时， MonodMonod方程应改

16、为？方程应改为？122221111max1innnnKiSKSKSKSKSKSK分批发酵动力学例例 题题1、在一定条件下培养大肠杆菌，测得数据如下、在一定条件下培养大肠杆菌，测得数据如下： 求：该培养条件下，大肠杆菌的最大比生长速率求：该培养条件下，大肠杆菌的最大比生长速率m m， 饱和常数饱和常数KsKs，倍增时间，倍增时间t td d。S(mg/L)613334064102(h-1)0.060.120.240.310.430.53S(mg/L)122153170221210(h-1)0.600.660.690.700.73解：依据方程解：依据方程s/=Ks/s/=Ks/m m+1/+1/m

17、 mS(S(莫诺方程变形莫诺方程变形) )，分别，分别采用图解和回归法求解。采用图解和回归法求解。 计算与表中计算与表中S相对应的相对应的S/分别为：分别为：110、108、137.5、129、148.8、192.5、203.3、231.8、246.4、311.3、287.7。对。对S/S作图作图。 由图中可得出斜率由图中可得出斜率K为为0.95，截距，截距C为为90， 又，又，m=1/K，Ks/m=C得得m=1.05h-1 Ks=95mg/L=0.095g/L由方程由方程 td=ln2/m=0.693/m，得，得td=0.66hl 得率系数得率系数 指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其

18、大小取决指消耗单位营养物所生成的细胞或产物数量。其大小取决于生物学参数（于生物学参数（,x ）和化学参数（）和化学参数（DO、C/N、磷含量等）、磷含量等） （1）生长得率系数）生长得率系数 Yx/s、Yx/o、Yx/kcal：消耗每克营养物、每克分子氧以及每：消耗每克营养物、每克分子氧以及每千卡能量所生成的细胞克数；千卡能量所生成的细胞克数； Yx/c、 Yx/N、 Yx/p、Yx/Ave- ：消耗每克：消耗每克C、每克、每克N、每克、每克P和和每个有效电子所生成的细胞克数；每个有效电子所生成的细胞克数； Yx/ATP：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的细胞克数。：消耗每克分子的三磷酸腺苷生成的

19、细胞克数。 1.2-基质消耗动力学 消耗每克营养物（消耗每克营养物（s）或每克分子氧）或每克分子氧(O2)生生成的产物成的产物(P)、ATP或或CO2的克数。的克数。sCOsATPOPYYY/p/s22,Y分批发酵动力学-基质消耗动力学（2） 产物得率系数：产物得率系数： ： 定义：表观得率定义：表观得率 专一性得率专一性得率 *专一性用于专一性用于生长的底物量生长的底物量S不含用于维持能不含用于维持能耗及产物形成部分的用量。耗及产物形成部分的用量。sxYSX/spYSP/ sxYG sPYP分批发酵动力学-基质消耗动力学 基质消耗速率与生长、合成关系如下：基质消耗速率与生长、合成关系如下：

20、表观：表观： 专一性：专一性： SXSXSXYxdtdxYdtdsdtdsYdtdx/1dtdpYdtdsdtdsYdtdpSPSP/1dtdpYmxYxdtdsPG1分批发酵动力学分批发酵动力学-基质消耗动力学基质消耗动力学为了扣除细胞量的影响，为了扣除细胞量的影响，定义：基质比消耗速率定义：基质比消耗速率 产物比生成速率产物比生成速率 dtdsxqS1dtdPxqP1SqPPGYqmYSqSXY/分批发酵动力学-基质消耗动力学dtdpYmxYxdtdsPG1SXSXYxdtdxYdtds/1SPpsYqq/dtdpYdtdsSP/1SXY/PPGYqmYSPPYq/=若生长阶段产物生成可以

21、忽略，即若生长阶段产物生成可以忽略，即 0PPYqmYYGSX11/分批发酵动力学-基质消耗动力学则，则，1/Yx/s1/ 1/YGml 图解法求微生物的本征参数图解法求微生物的本征参数YG和和m分批发酵动力学-基质消耗动力学GSXYmY11/0GYPPSPqmYY11/ 若生产阶段微生物生长可以忽略，即若生产阶段微生物生长可以忽略，即分批发酵动力学-基质消耗动力学SXY/PPGYqmYSPPYq/=则，则，l 图解法求微生物的本征参数图解法求微生物的本征参数Yp和和m1/Yp/sPPSPYqmY11/1/qpm1/YP 根据发酵时间过程分析，微生物生长与产物合成根据发酵时间过程分析，微生物生

22、长与产物合成存在以下三种关系：存在以下三种关系：l 与生长相关与生长相关生长偶联型生长偶联型l 与生长部分相关与生长部分相关生长部分偶联型生长部分偶联型l 与生长不相关与生长不相关无关联无关联1.3-产物形成动力学相关型相关型部分相关型部分相关型非相关型非相关型产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图产物合成相关、部分相关、非相关模型动力学示意图 与生长相关与生长相关生长偶联型：生长偶联型：乙醇发酵乙醇发酵XPPxXPYqdtdxYdtdP/1/ 产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的产物的生成是微生物细胞主要能量代谢的直接结果，菌体生长速率的变化与产物直接结果，菌体生长速率的变化与产物生

23、成速率的变化相平行。生成速率的变化相平行。分批发酵动力学-产物形成动力学与生长部分相关与生长部分相关生长部分偶联型：生长部分偶联型：乳酸、柠檬酸、氨基酸发酵乳酸、柠檬酸、氨基酸发酵PqxdtdxdtdP 产物间接由能量代谢生成，不是底物的直接产物间接由能量代谢生成，不是底物的直接氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的主氧化产物，而是菌体内生物氧化过程的主流产物（与初生代谢紧密关联）。流产物（与初生代谢紧密关联）。 分批发酵动力学-产物形成动力学与生长不相关与生长不相关无关联：无关联：抗生素发酵抗生素发酵 （次级代谢物）（次级代谢物）pqxdtdP若考虑到产物可能存在分解时，则若考虑到产物可能存在分

24、解时，则PkxqPkxdtdPdpd产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞产物生成与能量代谢不直接相关，通过细胞进行的独特的生物合成反应而生成。进行的独特的生物合成反应而生成。 分批发酵动力学-产物形成动力学分批发酵动力学杀假丝菌素分批发酵动力学分析杀假丝菌素分批发酵动力学分析 杀假丝菌素分杀假丝菌素分批发酵中的葡批发酵中的葡萄糖消耗、萄糖消耗、DNADNA含量含量和杀和杀假丝菌素合成假丝菌素合成的变化的变化 。l 应用举例应用举例分批发酵的优缺点v优点：优点：操作简单、投资少操作简单、投资少运行周期短运行周期短染菌机会减少染菌机会减少生产过程、产品质量较易控制生产过程、产品质量较易控制v缺点

25、：缺点：不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题，会不利于测定过程动力学，存在底物限制或抑制问题，会出现底物出现底物分解阻遏效应分解阻遏效应及及二次生长二次生长现象。现象。对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些抗生对底物类型及初始高浓度敏感的次级代谢物如一些抗生素等就不适合用分批发酵（生长与合成条件差别大）；素等就不适合用分批发酵（生长与合成条件差别大）；养分会耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产；养分会耗竭快，无法维持微生物继续生长和生产；非生产时间长，生产率较低。非生产时间长，生产率较低。 l 连续发酵：在发酵过程中，连续向发酵罐连续发酵：在发酵过程中，连续向发酵罐流加培养流加培

26、养基基，同时以相同流量从发酵罐中，同时以相同流量从发酵罐中取出培养液取出培养液。 连续发酵特点：添加培养基的同时，放出等体积发连续发酵特点：添加培养基的同时，放出等体积发酵液，形成连续生产过程，获得酵液，形成连续生产过程，获得相对稳定相对稳定的连续发的连续发酵状态。酵状态。 连续发酵类型：连续发酵类型： 单级单级 多级连续发酵多级连续发酵第二节第二节 连续发酵动力学连续发酵动力学（一）连续发酵类型及装置（一）连续发酵类型及装置（二）连续发酵动力学模型（二）连续发酵动力学模型1.1.单级恒化器连续发酵单级恒化器连续发酵2.2.多级恒化器连续发酵多级恒化器连续发酵3.3.进行细胞回流的单级恒化器连

27、续发酵进行细胞回流的单级恒化器连续发酵（三）连续发酵动力学理论的应用（三）连续发酵动力学理论的应用 主要内容l 连续发酵类型及装置连续发酵类型及装置 罐式连续发酵罐式连续发酵 单级单级 多级串联多级串联 细胞回流式细胞回流式塞流式连续发酵塞流式连续发酵连续发酵动力学-发酵装置单级连续发酵示意图单级连续发酵示意图连续发酵动力学-发酵装置-单级l 两个及以上的发酵罐串联起来，前一级发酵罐的出两个及以上的发酵罐串联起来，前一级发酵罐的出 料作为下一级发酵罐的进料。料作为下一级发酵罐的进料。 连续发酵动力学-发酵装置-多级串联两级连续发酵示意图两级连续发酵示意图l罐式连续发酵实现方法罐式连续发酵实现方

28、法恒浊法：通过调节营养物的流加速度，利用浊度计检测恒浊法：通过调节营养物的流加速度，利用浊度计检测细胞浓度，使之恒定。细胞浓度，使之恒定。恒化法：保持某一限制性基质在一恒定浓度水平，使菌恒化法：保持某一限制性基质在一恒定浓度水平，使菌的比生长速率的比生长速率保持一定。保持一定。培养基输入培养基进入下一级发酵罐培养基进入后处理或到下一级发酵罐 多级罐式连续发酵装置示意图多级罐式连续发酵装置示意图 连续发酵动力学-发酵装置-多级串联 a: a: 再循环比率（回流比）再循环比率（回流比） c: c: 浓缩因子浓缩因子 细胞回流的单级连续发酵示意图细胞回流的单级连续发酵示意图连续发酵动力学-发酵装置-

29、细胞回流式eSFXF)1 (eXFcXF,发酵罐培养物流出无菌培养基流入供给连续接种再循环d连续发酵动力学-发酵装置-塞流式 定义定义： 稀释率稀释率 D=F/V (h-1) F流量流量（m3/h） V培养液体积培养液体积（m3） 理论停留时间理论停留时间 DTL1连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 细胞的物料衡算细胞的物料衡算（和和D的关系的关系）对于单级恒化器对于单级恒化器：X0 =0 且通常有：且通常有： xxDxDxxdtdxxVFxVFdtdxG00 xDdtdx连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵积累的细胞（净增量）积累的细胞（净增量） = = 流入的细胞流入的细胞-

30、-流出的细胞流出的细胞+ +生长的细胞生长的细胞- -死亡的细胞死亡的细胞0dtdxxdtdx, 0 xdtdx, 0连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵xDdtdxA A. .稳定状态时，稳定状态时， 此时此时 =D（单级连续发酵重要特征单级连续发酵重要特征）B.B.不稳定时，不稳定时，当当D，积累的营养组分积累的营养组分= =流入量流入量- -流出量流出量- -生长消耗量生长消耗量- - 维持生命需要量维持生命需要量- -形成产物消耗量形成产物消耗量稳态时稳态时， =0=0,一般条件下一般条件下, ,mx DDDC C ，则会出现：，则会出现：DDDDC C 由由 可知可知 负增长，负

31、增长，xx，进入非稳态，进入非稳态，菌体最终被洗出，即菌体最终被洗出，即x=0 x=0 时，达到时，达到“清洗点清洗点”，此时，此时， xDdtdx0dtdx00SKSDSmC连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 细胞浓度与稀释率的关联（细胞浓度与稀释率的关联（X X与与D D的关系）的关系） 应用应用MonodMonod方程，此时，方程，此时， SKSDSm连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 生长模型生长模型 由两个稳态方程可以推出由两个稳态方程可以推出D D与与X X关联的生长模型关联的生长模型 当当DKs （S010Ks），底物供给浓度很大，为非限制性底物供给浓度很大，为非

32、限制性 则则 此时，最大临界稀释率此时，最大临界稀释率 当当DDc= 时时，0/maxSYDxmSXmSmcSKSD00m0dtdxl 细胞生产率细胞生产率 连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵 x, s, Dx与与D关系总结：关系总结：DSSYxSX0/DDKSmSDDKSDYDxmSSX0/连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵l 产物的物料衡算产物的物料衡算 产物变化率产物变化率= =细胞合成产物速率细胞合成产物速率+ +流入流入- -流出流出- -分解项分解项 当连续发酵处于稳态当连续发酵处于稳态， ， 且加料中不含产物，即且加料中不含产物，即 ，P分解速率可忽略分解速率可忽略。

33、 得得PkPPDxqPkDPDPdtdPdtdPDPD)(00细胞合成0)(总变化dtdP00PxqDPP连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵 几个假设几个假设： 只受单一底物限制只受单一底物限制 Yx/s对一定的对一定的来讲，为常数来讲，为常数 DDC若已知若已知： 则则底物胞kgkgYhlgSSXm/5.0,1,/10干 细/10lgKS/2.0l 实实 例例连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵D)-0.2D/(1)/(SD)-0.1D/(1-D5DXD)-0.1D/(1-5D)-0.2D/(1-0.510)/(0/DDKDDKSYXmSmSSX稀释率（稀释率（D）对）对底物浓度底

34、物浓度(S)、细胞浓度细胞浓度(x)和和细胞生产率细胞生产率(DX)的影响。的影响。连续发酵动力学-理论-单级恒化器连续发酵01SKKDSSml多级恒化器的多级恒化器的第一级第一级动力学模型动力学模型 假设两级发酵罐内培养体积相同，即假设两级发酵罐内培养体积相同，即V1=V2；且第二级不加入新鲜培养基，则对于；且第二级不加入新鲜培养基，则对于第一级动力学模型（方程）与单级相同。第一级动力学模型（方程）与单级相同。连续发酵动力学-理论-多级多级恒化器连续发酵l 稳态时稳态时D1)(10/1SSYxSXDDKSmS1)(0/1DDKSDYDxmSSX11xqDPP连续发酵动力学-理论-多级恒化器连

35、续发酵l多级恒化器的多级恒化器的第二级动力学模型第二级动力学模型11111SKSkSSmsm22221SKSkSSmsm S1S0 ， S2S1 从第二级开始，比生长速率从第二级开始，比生长速率 不再等于稀释率不再等于稀释率D.D.D12n连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级细胞物料衡算第二级细胞物料衡算 第二级稳态时第二级稳态时， 同理同理, ,由稳态方程可得，由稳态方程可得， 222212xxDxDxdtdx21221, 0 xxDdtdx)1 (1nnnxxD连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级基质物料衡算第二级基质物料衡算 稳态时稳态时， SPPSXYxqm

36、xYxDSDSdtdS/22/22212212/212/22)(0SSDYSSDYxdtdSSXSX连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵2121xxD21/12SSYxxSX21/10/21/12SSYSSYSSYxxSXSXSX20/2SSYxSX连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级基质物料衡算第二级基质物料衡算 212/2SSDYxSXl S2的求解的求解 解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基解此方程可得第二级发酵罐中稳态限制性基质浓度质浓度S2,再由式再由式(2)可确定可确定x2,再求出再求出Dx1,Dx2.02222022DDKSDKDDKSSDmSSmSmm（1）

37、（3）2121xxD（1）20/2SSYxSX)(10/1SSYxSX（2）DDKSmS12s2m2SkS（3）连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 细胞形成产物的速率：细胞形成产物的速率：DP2 稳态时稳态时 2212xqDPDPdtdPP02dtdP21212xqxqxqDPDPPPP连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 第二级发酵罐产物浓度第二级发酵罐产物浓度 同理类推同理类推 DxqPPP212DxqPPnPnn1连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵二级连续发酵中不二级连续发酵中不同稀释率下的稳态同稀释率下的稳态细胞浓度、限制性细胞浓度、限制性基质浓度和细胞生基质浓度和

38、细胞生产率的变化。产率的变化。连续发酵动力学-理论-多级恒化器连续发酵l 进行细胞回流的单级连续发酵进行细胞回流的单级连续发酵 概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵概念：进行单级连续发酵时，把发酵罐流出的发酵液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。液进行分离，经浓缩的细胞悬浮液送回发酵罐中。连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 优点：提高了发酵罐优点：提高了发酵罐中的细胞浓度，也有中的细胞浓度，也有利于提高系统的操作利于提高系统的操作稳定性。稳定性。l 细胞生长动力学方程细胞生长动力学方程 细胞的物料衡算细胞的物料衡算( (与与D D的关系的关系) ) 积累的细胞积累的

39、细胞= =进入培养液中的细胞进入培养液中的细胞+ +再循环流入的细胞再循环流入的细胞 - -流出的细胞流出的细胞+ +生长的细胞生长的细胞- -死亡的细胞死亡的细胞1111011xxxVFaCxVaFxVFdtdx连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵假定假定: 细胞死亡很少（细胞死亡很少（ =0） 培养基无菌加入（培养基无菌加入（x0=0） D=F/V 由稳态条件由稳态条件 得得 01dtdx0 xDxa1aDCx111aCa1D连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 限制性基质的物料衡算（限制性基质的物料衡算（x1与与D的关系）的关系）积累的基质积累的基质 = 进入基质

40、进入基质+循环流入基质循环流入基质-流出基质流出基质- 消耗的基质消耗的基质 S/X10YxSVFa1SVaFSVFdtdS连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵代入代入有：有：0dtdSS/X10YxDSa1aDSDSSSYDxSX0/1SSYaCa11x0S/X1l x1与与D的关系的关系连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵D=F/VaCa1D稳态稳态时，时，aCa1DaCa1DKSaCa1YxmS0S/X1连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 x1比单级无再循环的比单级无再循环的x要大要大aCa1DaCa1DKKSSkSmSmSsm又又代入代入x1式式,

41、 得得1aCa11 假定分离器无细胞生长和基质消耗，则有细胞物料衡算式：假定分离器无细胞生长和基质消耗，则有细胞物料衡算式： 流入分离器细胞流入分离器细胞=流出分离器细胞流出分离器细胞+ 再循环细胞再循环细胞l 最终流出的细胞量最终流出的细胞量xe与与 D关系关系1e1CxaFFxFxa11exaCa1xaCa1DaCa1DKSYmS0S/X连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵SSY0S/Xl 举例举例 : :单级细胞再循环连续培养的应用单级细胞再循环连续培养的应用D25D10aCa1DaCa1D.KSaCa1YxmS0S/X1连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵5 .

42、 0a, 2C, l /g10S, l /g2 . 0K, l /g5 . 0Y,h10SS/X1m设系统设系统的的对于回流系统有：对于回流系统有：DDDDx251021aCa1DaCa1D.KSYmS0S/XD210D5exD25DaCa1DaCa1DKSmS连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 对于无回流系统有对于无回流系统有：连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵DDSSYxSX11050/DDDDx11052DDDDKSmS15eXD210D5连续发酵动力学-理论-细胞回流单级恒化器连续发酵 细胞回流与不回流的单级连续发酵比较细胞回流与不回流的单级连续发酵比较A-

43、细胞回流时的稳态细胞回流时的稳态X；B-细胞回流时的稳态细胞回流时的稳态DX；C-细胞回流时的稳态细胞回流时的稳态Xe；D-细胞不回流时的稳态细胞不回流时的稳态X；E-细胞不回流时的稳态细胞不回流时的稳态DXl 应用应用 有助于了解和研究细胞生长、基质消耗和产物生成的动力学规有助于了解和研究细胞生长、基质消耗和产物生成的动力学规律，从而优化发酵工艺。律，从而优化发酵工艺。 便于研究细胞在不同比生长速率下的特征。便于研究细胞在不同比生长速率下的特征。 利用细胞再循环连续发酵技术进行废水的生化处理、发酵与产利用细胞再循环连续发酵技术进行废水的生化处理、发酵与产物分离耦合。物分离耦合。 利用连续培养

44、的选择性进行富集培养菌种选择及防污染处理。利用连续培养的选择性进行富集培养菌种选择及防污染处理。连续发酵动力学-理论连续发酵动力学-理论v在底物浓度为在底物浓度为S S情情况下杂菌况下杂菌Y Y的生长速的生长速率率y y比系统的稀释比系统的稀释速率速率D D要小要小v Y Y的积累速率的积累速率 ：DYyYdtdY 结果是负值，表明杂菌不能在系统中存留 连续发酵动力学-理论v底物浓度为S的情况下杂菌Z能以比D大的比生长速率下生长 DZZdtdZZ 比D大的多，故 dZ/dt是正的，杂菌Z积累，系统中底物浓度下降到S，此时 D，建立新的稳态。此时生产菌X的比生长速率 比原有的小。 D，故将生产菌

45、从系统中淘汰 ZZXX连续发酵动力学-理论v杂菌杂菌W 入侵的成败取决于系统的稀释速率。入侵的成败取决于系统的稀释速率。v由图可见，在稀释速率为由图可见，在稀释速率为0.25D0.25Dc c（临界稀（临界稀释速率）下，释速率）下，W竞争不过竞争不过X X而被冲走而被冲走 . . 连续培养中杂菌能否连续培养中杂菌能否积累取决于它在培养系积累取决于它在培养系统中的竞争能力统中的竞争能力 遗传稳定性研究遗传稳定性研究 选择适当的物质作为限制性基质，可使连选择适当的物质作为限制性基质，可使连续发酵中细胞代谢产物的生产大大提高。续发酵中细胞代谢产物的生产大大提高。 连续发酵提高生产率连续发酵提高生产率

46、l 应用应用 连续发酵动力学-理论分批发酵：生产周期分批发酵：生产周期 式中式中：tL-延迟期所占用时间延迟期所占用时间； tR放料时间放料时间 tP清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间清洗发酵罐、培养基、灭菌、冷却所需时间 xF发酵终点细胞浓度发酵终点细胞浓度； x0接种后细胞浓度接种后细胞浓度 假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质耗假定分批发酵的指数生长期延续到限制性基质耗尽，这时达到最大细胞浓度尽，这时达到最大细胞浓度xFPRFmLBttXXtt0ln1l 应用应用- -提高生产率提高生产率 连续发酵动力学-理论BFCBtxxP0分批发酵的细胞生产率为分批发酵的细胞生产率为: :连

47、续发酵动力学-理论l 应用应用- -提高生产率提高生产率 PRLFmSXtttxxSY00/ln1可见可见,细胞的细胞的m越大，越大，辅助操作时间越长，辅助操作时间越长，连续发酵的优势就越大。连续发酵的优势就越大。 SmSXCCKSSYP0, 0/PRLmFCBCCtttxxPP0lnl 应用应用 - -单级连续发酵最大生产率单级连续发酵最大生产率连续发酵动力学-理论单级连续发酵与分批发酵最大生产率之比为：单级连续发酵与分批发酵最大生产率之比为：l 例题例题 已知某一微生物反应，其细胞生长符合已知某一微生物反应，其细胞生长符合Monod动动力学模型，力学模型， 其其 ，试问：试问： (1) 在

48、单一在单一CSTR（连续搅拌式反应器）进行反应，稳态下（连续搅拌式反应器）进行反应，稳态下操作且无细胞死亡，欲达到最大的细胞生产率，其最佳稀操作且无细胞死亡，欲达到最大的细胞生产率，其最佳稀释率是多少释率是多少? (2) 采用同样大小采用同样大小N个个CSTR相串联，其相串联，其D值相同，若要求最值相同，若要求最终反应基质浓度降至终反应基质浓度降至1g/L以下，试求以下，试求N至少应为多少级至少应为多少级?1,/50,/2,5 . 001maxSXSYLgSLgK 解：解：代入下式：、将出口浓度分别为）对第一个反应器，其（根据1110SX1maxmaxmaxS110SSmaxmaxXSL/g8

49、 .41)2 . 850(1)SS(YX,L/g2 . 8402. 05 . 0402. 02DDKS2h402. 0502215 . 0SKK1D) 1 (21222SX12DXDX ,XY1D1SS212xx1D212/2SSDYxSXL/g7 .49X h065. 0 CSTR 2NL/g3 . 0S 01 .67S7 .228S S2S5 . 0SKS 402. 08 .41402. 048. 22 . 8 DXDY1D1SS 2122222222S2max222212SX12并求得串联能满足本题需求。即两个等体积，故采用故有：又因为因此323SX2332X 33SX23DXDY1D1

50、SS DXDC XY1D1SS 3N3由上面两式得：时，有若看一下N=3时的情况：g/L9 .49X h0238. 0 Lg/1 . 0S 046. 2S26.261S S2S5 . 0402. 07 .49402. 0S2S5 . 048. 23 . 0S SKS 3133323333333S3max3解得：整理得：又有l 例题例题l 优缺点优缺点 添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的发酵过添加新鲜培养基，克服养分不足所导致的发酵过程过早结束，延长对数生长期，增加生物量等程过早结束，延长对数生长期，增加生物量等； 在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并容易染在长时间发酵中，菌种易于发生变异，并

51、容易染上杂菌；上杂菌； 如果操作不当，新加入的培养基与原有培养基不如果操作不当，新加入的培养基与原有培养基不易完全混合。易完全混合。连续发酵动力学-理论第三节第三节 补料分批发酵补料分批发酵 补料分批培养补料分批培养（Fed-batch culture）：）：在发酵过程在发酵过程中，不连续地向发酵罐内加入培养基，但不取出发中，不连续地向发酵罐内加入培养基，但不取出发酵液的发酵方式。酵液的发酵方式。 特点：由于培养基的加入，发酵液体积不断增加。特点：由于培养基的加入，发酵液体积不断增加。 半连续发酵概念：半连续发酵概念： 在发酵过程中，每隔一定时间，取出一定体在发酵过程中，每隔一定时间，取出一定体积的发酵液，同时在同一时间间隔内加入相等积的发酵液，