第四章距离丈量1

1、第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向距离测量两点间直线水平距离水平距离，如果是斜距，还必须改化成水平距离。钢尺量距（一般方法和精密方法）。光电测距视距测量 直线定向确定直线与标准方向之间的水平夹角的工作。 1距离测量和直线定向的概念 2量距的方法和计算 3标准方向和坐标方位角推算第第四四章学习重点章学习重点 4-1 钢尺量距钢尺量距距离丈量的工具钢尺量距的一般方法 直线定线 量距钢尺量距的精密方法钢尺检定钢尺量距的误差来源端点尺端点尺图图1刻线尺刻线尺图图2钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法确定各地面点位于同一直线上的工作。经纬仪定线目估定线量距 往测往测、返测返测。在平坦地面

2、上，先丈量若干整尺段l l（整尺段数n等于后尺手手中的测钎数），最后量得余长q。 D=nl l+q评定精度精度 DD1DD平均平均KAB12ql ll直线定线倾斜地面距离丈量的方法钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法直线定线 用经纬仪定线 概量后打入尺段桩，在桩上标明直线方向，并在垂直方向刻一横线作为量距标志。量距 施加标准拉力(L0=30m，F=100N) 每尺段变换不同位置丈量三次，若互差 23mm，取平均值。 测量温度高差测定 用水准仪往返测得相邻两桩顶间的高差。成果整理A AB B1 12 23 3钢尺精密量距A AB B1 12 23 3精密方法钢尺量距的成果整理（精密方法钢尺量距的

3、成果整理（1）尺长方程式（尺长随温度而变化的函数式） l lt t=l =lo o+l+lo o+al+alo o (t-t (t-to o) )lt ：温度t t时钢尺的实际长度。l lo o：钢尺的名义长度。 l lo o ：尺长改正数，即温度t to o =20时实际长度与名义长度之差。a a ：钢尺的线膨胀系数，一般取1.25X101.25X10-5 -5m/m.m/m.0 0C C若若l0=30m，t=32，lt=30.006m，求尺长方程式，求尺长方程式t=32下的尺长方程式下的尺长方程式lt=30+0.006+1.25X10-5X 30(t-32)t=20下的尺长方程式下的尺长方

4、程式lt=30+0.002+1.25X10-5X 30 (t-20)若若l0=30m，t=28，lAB=186.472m，DAB=186.463m求求尺长方程式尺长方程式精密方法钢尺量距的成果整理精密方法钢尺量距的成果整理(2)iillll00)(0ttallitihlhl22htllllD0返往iiiDDDDlhhDli附注：t=t-t0 100c时，应加温度改正；地面坡度i i 1.5%时，应加高差改正；尺长改正值大于尺长的1/10000时，应加尺长改正；)()()(tt00000000000000ttlllllllttllllllSSlllttlllliiiiitiiitt时钢尺实长：精

5、密方法钢尺量距的成果整理精密方法钢尺量距的成果整理(3)线段线段尺段尺段距离距离l l(m)(m)温度温度t t( (0 0c)c)高差高差h h(m)(m)尺长尺长改正改正l l(mm)(mm)温度温度改正改正l lt t(mm)(mm)倾斜倾斜改正改正l lh h(mm)(mm)水平水平距离距离D D (mm)(mm)ABA - 129.48626.0+1.12-2.9+2.2-21.329.4641 - 225.07026.0+0.73-2.5+1.9-10.625.0592 - 328.04125.5+0.24-2.8+1.9-1.028.0393 - 424.12125.0-0.54

6、-2.4+1.5-6.024.1154 - B21.46124.0-0.47-2.1+1.1-5.121.455128.180-12.7+8.6-44.0128.132备备 注注所用钢尺尺长方程为：所用钢尺尺长方程为：30-0.003+1.25x10-5(t-20)30m若AB线段的往测距离为DAB=128.132m,返测距离为DAB=128.136m,则往返平均值DAB=128.134,其相对误差320001134.128004. 0K直线长度计算钢尺量距的误差来源钢尺量距的误差来源尺长误差温度误差拉力误差丈量本身的误差垂曲误差倾斜误差定线误差-直线定向直线定向标准方向的种类表示直线方向的方

7、法几种方位角之间的关系正反坐标方位角坐标方位角的推算标准方向的种类标准方向的种类真子午线方向真子午线方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向。磁子午线方向磁子午线方向磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向。坐标纵轴坐标纵轴(X)方向方向过地面某点平行于该高斯投影带中央子午线的方向。表示直线方向的方法表示直线方向的方法方位角由标准方向的北端起，顺时针方向量至某直线的水平角，称为方位角。角值由0360。真方位角A由真子午线方向的北端起算的方位角，称为真方位角。磁方位角Am由磁子午线方向北端起算的方位角，称为磁方位角。坐标方位角a由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。由于在同一个高

8、斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相互平行，不同直线之间坐标方位角的推算比较方便，坐标方位角最常用，一般简称为方位角。象限角象限角：由标准方向的北端或南端起，顺时针或逆时针方向量到某直线的锐角。4321o01040302R02R01R03R04AB =RAB 第一象限第一象限 180-RAB 第二象限第二象限 180 +RAB 第三象限第三象限 360- RAB 第四象限第四象限 几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系 磁偏角：过地面某点的真子午线 与磁子午线之间的夹角。 磁北方向偏于真北方向以东，称东 偏，取正值；反之取负值。 A=Am+真方位角与坐标方位角之间的关

9、系 子午线收敛角r：过地面某点的真子 午线方向与中央子午线之间的夹角。 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏，r取正值；反之取负值。 A=a+rxXo正反坐标方位角正反坐标方位角直线有方向，直线的方向是相对的。一条直线可按正反两个方向来定向。按正方向定向的方位角称为正方位角：反之称为反方位角。xxA AB BABABBA正反坐标方位角之间差正反坐标方位角之间差180。即：即：AB= BA 180为右角 为左角 前前= 后后+180-右右 前前= 后后+180+左左 2 2x1 12 21212233 3x坐标方位角的推算（坐标方位角的推算（1）x1 12 21212233 3x2121”“

10、”“通式右左后前3600360360180坐标方位角的推算（坐标方位角的推算（2）已知A1=6103，测得1=21115，2=22054，试求其他各边的坐标方位角。A1212xa13解：12=A1+180+1 =6103+180+21115 =9218 23=12+180+2 =9218+180+22054 =13312 -3 3视距测量视距测量（一）视距计算公式（一）视距计算公式 在望远镜的十字丝平面上，与横丝平行且等间距的上、下两根短丝称为视距丝视距丝，从这两根视距丝引伸出去的视线在竖直平面内的夹角是一个固定的角度。（二）视准轴水平时的视距公式（二）视准轴水平时的视距公式 D=kl l=1

11、00（a-b） h=i i-m m 水平视线水平视线ABi iDhABl la am mb b（三）视准轴倾斜时的视距公式（三）视准轴倾斜时的视距公式D=klD=klcoscos2 2 h=Dh=Dtantan+i i-m mABi iDhABm ma am mb ba ab b1 1kl kl（四）视距测量与计算（四）视距测量与计算 1)安置仪器安置仪器：量仪器高i i至0.01m；2)立尺立尺：在待测点上面向仪器竖直立尺；3)瞄准与读数瞄准与读数：读视距kl（上下丝读数均读至0.001m）；读取中丝读数m（读至0.01m ）4)读竖盘读数读竖盘读数:使竖盘指标水准管气泡居中，读竖盘读数至分

12、数（竖盘指标自动归零则直接读数） 以上完成一个目标点的观测。然后用计算机按照视距计算公式计算测站至该点的水平距离及高差，以及该点的高程。（一）光电测距基本原理（一）光电测距基本原理 通过测定载波在测线上往返传播时间时间t，根据光速C，以计算距离S： S=Ct 光在真空中的传播速度C0=2997924581.2m/s，而光在大气中的传播速度： C=C0/n 式中：n为大气折射率，它是光的波长g 、大气温度tg、气压p等地函数： n=f（ 0 ， t ，p） 红外光电测距仪采用GaAs（砷化镓）发光二极管发出的红外光作为光源，其波长0 =0.820.93m，作为一台具体的测距仪，则0 为一固定数值

13、。但是影响大气中光速的因素还有气温和气压，因此在光电测距作业中，必须测定现场的大气温度和气压，对所测距离作气象改正气象改正。-4 4 光电测距光电测距测距原理测距原理（二）（二）半站仪、棱镜、觇牌测测距距测角测角（三）（三）测距仪的棱镜安置 在所测距离的另一端点安置反射棱镜，进行对中对中和整平整平，并使觇牌面棱镜对准测站方向。 （四）（四） 距离测量 用经纬仪经纬仪目镜十字丝中心瞄准瞄准目标点上的觇牌中心觇牌中心，读竖盘读数竖盘读数，计算垂直角a；上、下转动测距仪测距仪，使其目镜中的十字丝中心瞄准瞄准目标点上的棱镜中心棱镜中心。测距仪瞄准棱镜后，发射的红外光经棱镜反射回来，若仪器接收到足够的回

14、光量，则显示窗中显示“+”，若不显示或显示暗淡，则表示未收到回光或回光量不足，应重新仔细瞄准。显示回光信号后，按测距仪上的“MEAS”键，进行测距，显示窗显示所测得斜距（因为测距仪和棱镜一般不处于同一高度）。这样的距离测量一般至少进行23次。 当测距精度要求较高时（例如相对精度为相对精度为1：10000以上），则在测距同时应测定大气的气温和气压，进行气象改正。气象改正。（五）（五） 光电测距的成果整理光电测距的成果整理 光电测距的野外观测值S，还需要经过仪器常数改正、气象改正和高差（倾斜）改正，才能得到正确的水平距离。 （1）仪器常数改正仪器常数改正 测距仪经过在标准长度上的检定，得到乘常数乘

15、常数R和加常数C。R的单位取mm/km，乘常数改正值： DR= RS 例如测得斜距S=816.350m，R=+6.3mm/km，则DR=6.30.816=+5mm。 距离的加常数加常数改正值DC与所测距离的长短无关，因此： DC= C 例如C=-8mm，则DC =-8mm。（2 2）气象改正）气象改正 影响光速的大气折射率是光的波长0、气温t及气压p的函数。距离的气象改正与距离的长度成正比。 0为一定值，因此可根据气温和气压对测距结果进行气象改正。REDmini型测距仪的气象改正公式为（p-测站气压mmHg,1mmHg=133.322pa）： 距离的气象改正值为： DA=AS 例如t=30 ，

16、p=98.67kpa=740.09 mmHg, ，则A=+20.8mm/km，对于斜距S=816.350， DA=+20.80.816=+17mm （3 3）倾斜改正或高差改正）倾斜改正或高差改正 光电测距时，已用经纬仪测定垂直角a，则可按公式进行倾斜改正，将斜距化为平距。如果已知两端点间的高差，则量取仪器高与棱镜高后，可按公式进行高差改正。kmmmtpA/003661. 013872. 096.278（六）（六） 光电测距精度光电测距精度 光电测距中有一部分误差（例如测定相位差的误差等）对测距的影响与距离的长短无关，称为常数误差或固定误差固定误差a；另一部分误差（例如气象参数测定误差等）对测距的影响与距离D成正比，称为比例误差比例误差，其比例系数为b。因此，光电测距的误差： mD=（a+bD） 普通光电测距仪的这两项误差为a=5mm/km，b=5mm/km，可表达为mD=（5mm+5ppm）mD=（5+5D）mm1ppm=1mm/1km=1*10-6作业作业土木工程土木工程P81 4、8、9、11谢谢谢谢 ！作业作业工程管理工程管理P701、3、1