一元一次方程演示文稿

1、文峰学校 陈赟 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路：它忠实地记录了所经历的道路：他生命的六分之一是幸福的童年；他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了

2、四年，也与儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了世长辞了”亲爱的同学们，你们知道丢番图活了多少岁吗？亲爱的同学们，你们知道丢番图活了多少岁吗？猜猜老师的年龄n我的年龄乘我的年龄乘3减减17得数是得数是100,你知道我今年几你知道我今年几岁了吗岁了吗?设老师的年龄为设老师的年龄为x x岁岁, ,可得等式可得等式:_:_3x-17=100100+17100+173 3算术法算术法方程法方程法让你的同桌猜猜你的年龄n把你的年龄乘把你的年龄乘2加加24的结果告诉你的同桌，让的结果告诉你的同桌，让他（她）猜出你的年龄他（她）猜出你的年龄设你的年龄为设你的年龄为x岁岁,可得等式可得等式:_2x+

3、24=5050-2450-242 2让同桌猜猜你老爸的年龄n假如你爸爸的年龄的假如你爸爸的年龄的1/3，正好是你的岁数，正好是你的岁数（13岁），你爸爸今年几岁了？岁），你爸爸今年几岁了？设你爸爸的年龄为设你爸爸的年龄为x岁岁,可得等式可得等式:_1331331 13 3x=13x=13经过几年以 后n我的年龄是我的年龄是39岁，你是岁，你是13岁，那么经过几年岁，那么经过几年以后，你的年龄正好是我年龄的以后，你的年龄正好是我年龄的1/3，还多，还多2岁？岁？设经过设经过x年以后，你的年龄为年以后，你的年龄为（13+x)岁，岁，我的年龄为我的年龄为（39+x)岁，我年龄的岁，我年龄的1/3还还

4、多多2表示为表示为 ，所以可列等式，所以可列等式为为_1 13 3(39+x)+2(39+x)+213+x=13+x=1 13 3(39+x)+2(39+x)+2 同桌为一组，我们一起来找找这些同桌为一组，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点？方程有什么共同的特点？大家一起来说一说！大家一起来说一说！3x-17=1002x+24=501 13 3x=13x=1313+x=13+x=1 13 3(39+x)+2(39+x)+2 同桌为一组，我们一起来找找这些同桌为一组，我们一起来找找这些方程有什么共同的特点？方程有什么共同的特点？大家一起来说一说！大家一起来说一说！2、只有一个未知数只有一个未

5、知数3、未知数的指数是一次未知数的指数是一次这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程!1、方程的两边都是整式方程的两边都是整式51x2x-y=1y y2 2=4+y=4+y你能举出几个一元一次方程吗？3x-17=1002x+24=501 13 3x=13x=1313+x=13+x=1 13 3(39+x)+2(39+x)+2我今年我今年3939岁，你们岁，你们1313岁，那么经过几年你岁，那么经过几年你们的年龄正好是我的三分之一，还多们的年龄正好是我的三分之一，还多2 2岁？岁？1年后，老师的年龄是39+140岁，同学们的年龄长了没有？13+114。14403+22年后，老师的年龄是39+241

6、岁，同学们的年龄长了没有？13+215。15413+23年后，老师的年龄是39+342岁，同学们的年龄长了没有？13+316。16423+2所以当x=3时，等式成立。也即经过3年以后，你们的年龄正好是我年龄的1/3还多2岁设经过设经过x x年以后，列等式为年以后，列等式为 13+x=13+x=1 13 3(39+x)+2(39+x)+2使方程左右两使方程左右两边的值相等的未知边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解方程的解尝试检验设你的年龄为设你的年龄为x岁岁,可得等式可得等式:_2x+24=50X101112131415162x+2444464850525456可以知道可以知道x=13x

7、=13是方程是方程 2x+24=50 2x+24=50 的解的解w这种尝试检验的方法是解决这种尝试检验的方法是解决w问题的一种重要的思想方法。问题的一种重要的思想方法。判断下列判断下列t的值是不是方程的值是不是方程 2t+1=7- -t 的的解：解：(1) t=2 (2) t= - -2-尝试检验的方法尝试检验的方法请你列出一个方程，使它的解是请你列出一个方程，使它的解是对于每一道方程求解都必须用对于每一道方程求解都必须用以上的尝试检验法吗？以上的尝试检验法吗？-利用等式性质解方程的方法利用等式性质解方程的方法等式的性质：等式的性质：等式两边等式两边都都加上加上(或减去或减去)同一同一个数或个

8、数或同一同一个个式，所得结果仍是等式。式，所得结果仍是等式。等式的性质：等式的性质：等式两边等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一同一个不能为个不能为0的数或式，的数或式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。-利用等式性质解方程的方法利用等式性质解方程的方法等式的性质：等式的性质：等式两边等式两边都都加上加上(或减去或减去)同一同一个数或个数或同一同一个个式，所得结果仍是等式。式，所得结果仍是等式。等式的性质：等式的性质：等式两边等式两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同一同一个不能为个不能为0的数或式，的数或式， 所得结果仍是等式。所得结果仍是等式。解方程：解方程：8-2x=9-4x

9、根据等式的性质，把方程变形成根据等式的性质，把方程变形成“x=ax=a（a a为已知数）为已知数）”的形式的形式3x-17=1001/3x=13解方程：解方程：设老师的年龄为设老师的年龄为x x岁岁, ,可得等式可得等式:_:_设你爸爸的年龄为设你爸爸的年龄为x岁岁,可得等式可得等式:_特点：把方程最终化归为特点：把方程最终化归为x=a（a a为为已知数）已知数）的形式的形式我成长，我勇敢6 2 8 (1) 3 2x (3) 32 1mm (5) 513 5xy (7) 2561 0 xx (8) 132xx(6) 下列各式中下列各式中, ,哪些是方程哪些是方程? ?哪些是一元一次方程哪些是一

10、元一次方程? ? 41 1、21m 、是是不不是是方方程程3m +2=1-m 的3m +2=1-m 的解解？已知已知x=2x=2是方程是方程ax+1=x+5ax+1=x+5的解，你能的解，你能求出求出a a吗吗？3x3x+7=0+7=0是一是一元一次方程元一次方程, ,则则n=_n=_； x=x=. . 32n当当x x取何值取何值时，代数式时，代数式3x+73x+7的值等的值等于于0 0，并说，并说明所列方程明所列方程是哪一类方是哪一类方程？程？ x x的方程的方程 古希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞辞了”1 12 2x+x+1 11212x+x+1 17 7x+5+x+5+1 12 2x+4=xx+4=x 首先把宇宙万物的所首先把宇宙万物的所有问题都转化为有问题都转化为数学问题数学问题；其次，把所有的数学问题其次，把所有的数学问题都转化为都转化为代数问题代数问题；最后，；最后，把所有的代数问题转化为把所有的代数问题转化为解解方程。