九年级数学二次函数综合练习题及答案

1、九年级数学二次函数综合练习题及答案一、基础练习xl.把抛物线y=2x向上平移1个单位，得到抛物线,把抛物线y=-2x?向下平移3个单位，得到抛物线.=2.抛物线y=3x-l的对称轴是,顶点坐标为,它是由抛物线y=3x?向平移个单位得到的.L22：向，把抛物线灯=-3.把抛物线尸?x向左平移1个单位，得到抛物线右平移3个单位，得到抛物线.32,顶点坐标是)的开口向4.抛物线，对称轴是丫=(x-lJ-3：个单位得到的.平移x向它是由抛物线7=111.(x+)向平移个单位，就得到抛物线y=r.5.把抛物线y=-323=6.把抛物线y=4(x-2)向平移个单位，就得到函数产4(x+2)的图象.11=)

2、的最大值为,函数y=-x-的最大值为.7.函数y=-(x-33=8.若抛物线y=a(x+m)的对称轴为x=-3,且它与抛物线y=-2x的形状相同，？开口方向相同，则点(a,m)关于原点的对称点为.=9.已知抛物线y=a(x-3)过点(2,-5),则该函数尸a(x-3)当x=?的忖候，？有最值.:10.若二次函数产ax+b,当x取x,x(xWx)时，函数值相等，则x取x+x时，函数a“的值为.11 .台机器原价50万元.如果每年的折旧率是x,两年后这台机器的价格为y?万元，则y与x的函数关系式为()=A.y=50(1-x)B.y=50(l-x)C.y=50-xD.y=50(1+x)12 .下列命

3、题中，错误的是()L3：x-l不与y=-x轴相交.抛物线A;Zl/Z 2 33梵尸.抛物线形状相同，位置不同;Bx-1与)y=(X-12211L(x-)的顶点坐标为(,0);C.抛物线y=22211L的对称轴是直线x+(产D.抛物线)x=222.Lx的图象相同的抛物线是(13.顶点为(-5,0)且开口方向、形状与函数尸=31111二x+5)D.y=(x+5.Ay=-x-5)B.y=-x-5C.y=-()_33331：)-2的图象上，则(、(a,y)(a+l,y)都在函数y=x)14.已知a-l,点(a-l,y,：2A.yyyB.yyyC.yyyD.yyys皿回k(k是不为。的常数)在同坐标系中

4、的图象大致为()y=15.函数y=(x-1)+k与x二、整合练习klL的图象经过点A（4产，），若二次函数产x-x?的图象平移后1.已知反比例函数X22经过该反比例函数图象上的点B（2,m）,C（n,2）,求平移后的二次函数图象的顶点坐标.2.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E是AD边上点（点E与点A,D不重合）.BE?的垂直平分线交AB于交DC于N.（1）设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式：（2）当AE为何值时，四边形ADXM的面积最大？最大值是多少？3将二次函数尸-2x+8x-5的图象开口反向，并向上、下平移得新抛物线，新抛物线与直线BCy=kx+l有一个交

5、点为（3,4）.求:）这条新抛物线的函数解析式：1的另一个交点.y=kx+l（2）这条新抛物线和直线答案.二-3 , y=2x+l y=-2xl 1下（0, -1） y2.轴22：)3.(y=x-3(x+1)y=-4.上直线x=l(1,0)右1116左47.右,05238.(2,-3)9.3大010.611.A12.D13.CLx-2中，当x0时，y,所以aTaa+lO,产随x的增大而减小，C14.(因为ay)?所以y加l：)产-，k=-l,双曲线x-l(因为抛物线y=()+k过原点，所以0=l+kl5.B_x二、kllk的图象过点A(4,1.由反比例函数y=),所以=,k=2,?42x22所

6、以反比例函数的解析式为尸.-x2又因为点B(2,m),C(n,2)在尸的图象上，x221k所以ni=,n=l,设二次函数产x-x的图象平移后的解析式为产(x-h)+k,_2222它过点B(2,1),C(1,2),75所以平移后的二次函数图象的顶点为(.，)822.(1)连接ME,设MN交BE交于P,根据题意得MB=ME，MN1BE.过、作GLAB于F,在RtZXMBP和RtMNE中，NMBP+NBMN=900,ZFNM+ZBMN=90c,ZMBP=ZMNF,又AB=FN,RtAEBARtANIXE,MF=AE=x.中，由勾股定理得AMEaRt在h=AE+AM,ME1：x.所以MB=x+AM,即(2-AM)=x+AM,解得AM=1-_4所以四边形ADNM的面积AM?DNAM?AF1L：?AD?S=)+x=-x+x+2.1-X2=AM+AM+MF=2AM+AE=2(x24221：.x+x+2即所求关系式为S=-251151H+.(x-1)+x+x+2=-(x-2x+l)=-S=-(2)222225.的面积S的值最大，此时最大值是当AE=x=l时，四边=下平移后得新抛物线，将抛物线开口反向，且向上、？+8x-5=-2(x-2)+3(3.1)丫=-2心，这条新抛物,m=24=24),所以(3-2)+m