侯风波版《高等数学》练习答案

1、第一章 函数习题 函数一、填空题：略.二、略.三、图略.四、图略；，.五、1.函数与不相同； 2.函数与是同一个函数.六、.七、1. ；2. ；3. ；4. .第二章 极限与连续习题一极限的概念一、判断题：略.二、 图略；=0.三、(1)无定义,；(2)；.四、左极限；右极限；函数在处的极限不存在.五、（1）；不存在；（2）；（3）；不存在.习题二极限的四则运算一、 求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. 二、；1三、求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. 四、求下列极限1. ； 2. 五、六、习题三 两个重要极限一、 求下列极限1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 二、求

2、下列极限1. ；2. ；3. ；4. 习题四 无穷小与无穷大一、1. ； 2. 二、1. 及； 2. 三、1. ； 2. 四、求下列极限1. ；2. 五、高阶的无穷小六、提示：由极限运算及等价无穷小定义习题五 函数的连续与间断一、 选择题：略.二、.三、1. 可去间断点是；2. 为函数的第二类间断点；为函数的跳跃间断点.四、求下列极限1. ； 2. ； 3. ； 4. .五、为函数的定义区间，即为函数的连续区间.第三章 导数与微分习题一 导数的定义一、1. ；2. .二、.三、.四、左导数 ，右导数为 ，函数在处的导数不存在.五、在（1，1）点处切线平行于直线. 习题二 导数的四则运算一、 填

3、空题：略二、 求下列函数的导数1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 三、 定义域即为函数的连续区间； ； 由定义，； 习题三 复合函数求导一、 填空题：略.二、求下列函数的导数1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .三、；.四、.习题四 隐函数 对数函数求导 高阶导数一、是非题：略二、 求下列方程所确定的隐函数的导数1. ；2. 三、 用对数求导法求下列函数的导数1.2. 四、切线方程为五、求下列函数的二阶导数1. ；2. ；3. ；4. 习题五 微分一、填空题：略.二、求下列函数的微分1. ；2. ；3. ；4. .三、求方程所确定的隐函数的微分1. ； 2. .四、利用微分

4、计算下列各数的近似值1. ； 2. .五、球的体积扩大约为.第四章 微分学的应用习题一 洛必达法则一、是非题：略.二、求下列各式的极限1. ；2. ； 3. ； 4. .三、求下列各式的极限1. ；2. .四、求下列极限1. ；2. ；3. ；4.；5. ；6. .习题二 函数的单调性一、单项选择题：略二、求下列函数的单调区间1. 单增区间，单减区间；2. 单增区间，单减区间；3. 单增区间，单减区间；4. 单增区间，单减区间三、提示：利用函数单调性证明四、单调递增区间，单调递减区间.习题三 函数的极值一、单项选择题：略二、1.； 2.； 3. 极小值； 4. 三、最大值为，最小值为四、极大值

5、为，极小值为五、当直径与高之比为时，所用的材料最少习题四 曲线的凹凸性与拐点一、填空题：略二、曲线在及内上凹,在内下凹，拐点为和三、函数在上的极大值为，极小值为；最大值为，最小值为；拐点为.四、示意图:第五章 不定积分习题一 不定积分的概念与基本公式一、填空题：略.二、选择题：略.三、计算下列不定积分1. ；2. ；3. ；4. .四、求解下列各题1. ；2. ；3. 所求函数为.习题二 不定积分的换元积分法一、 填空题：略二、选择题：略三、多步填空题：略四、计算下列不定积分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. 习题三 分部积分法 简单有理函数的积分一、 填空题：略.二、多步填空题：略

6、.三、求下列不定积分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .四、第六章 定积分习题一 定积分的概念 微积分基本公式一、选择题：略.二、求下列定积分1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. .三、解答下列各题1. ；2. ；3. .习题二 定积分的换元积分法与分部积分法一、 填空题：略.二、 求下列定积分1. ； 2. ； 3. ； 4. ；5. ； 6. ； 7. ； 8. .习题三 定积分的应用一、.二、.三、（1）；（2）.四、两部分面积比为 := :.五、.六、.习题四 反常积分一、填空题：略二、选择题：略三、计算下列广义积分1. ； 2. 四、发散第七章 常微分方程习题一

7、常微分方程的基本概念与分离变量法一、判断正误：略.二、填空题：略.三、多步填空题：略.四、求解下列各题1.（其中为任意常数）；2. 冷却规律为.习题二 一阶线性微分方程一、填空题：略二、 多步填空题：略三、 通解为（其中为任意常数）习题三 二阶常系数齐次线性微分方程一、填空题：略二、多步填空题：略三、 求下列微分方程的通解1. ；2. ；3. ；4. 四、 习题四 二阶常系数非齐次线性微分方程一、填空题：略二、多步填空题：略三、四、求下列微分方程满足初始条件的特解（1）；（2）第八章 空间解析几何习题一 空间直角坐标系与向量的概念一、填空题：略二、选择题：略三、求解下列问题1. ； 2. ；3

8、. 和 ；4. 习题二 向量的点积与叉积一、是非题：略二、填空题：略三、选择题：略三、求解下列各题1. ；2. ；3. 习题三 平面和直线一、 填空题：略二、选择题：略三、求解下列问题1. ；2. ；3. ；4. ；习题四 曲面与空间曲线一、填空题：略二、选择题：略三、求解下列问题1. 方程为，是旋转抛物面；2. 投影方程为3. 投影方程为第九章 多元函数微分学习题一 多元函数及其极限一、填空题：略二、 函数的定义域为；草图三、 四、 表面积，体积五、 =习题二 偏导数及高阶偏导数一、 是非题：略二、填空题：略三、解下列各题1. ，；2. ，；3. ，；4. ，四、略习题三 全微分一、填空题：

9、略二、 解答下列各题1. ；2. ；3. ；4. 三、 四、 对角线变化约为五、 所需水泥的近似值为习题四 复合函数的偏导数一、 填空题：略二、多步填空题：略三、解下列各题1. ；2. ，； 3. ，习题五 偏导数的几何应用一、填空题：略二、求解下列各题1. 切线方程为 和；2. 切平面方程为 =；3. 切线方程为 ，法平面方程为 习题六 多元函数的极值一、 判断题：略二、选择题：略三、计算下列各题1. 函数在点取得极小值；2. 当端面半径与半圆柱高满足时，所用材料最省第十章 多元函数积分学习题一 二重积分及其在直角坐标系下的计算一、 判断题：略二、 填空题：略三、 计算下列各题1. ；2. ；3. 习题二 极坐标下二重积分的计算及二重积分的应用一、 填空题：略二、 多步填空题提示：三、 求解下列各题1. ；（提示：化为极坐标下的二重积分）；2. ；3. 薄片的质量为第十一章 级数习题一 数项级数一、判断题：略二、选择题：略三、判断下列级数的敛散性1. 发散；2. 发散；3. 当或时收敛，当时发散；4. 收敛；5. 收敛；6. 收敛习题二 幂级数一