厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子影响因素的研究

1、设计计算厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子影响因素的研究秦晓峰，谢里阳，何雪浤，钱文学，马园园（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819）摘要：在现有文献对平面结构任意分布多裂纹间相互作用影响因素及厚壁筒轴向表面单裂纹尖端应力强度因子分析的基础上，提出了包含裂纹尖端应力强度因子影响因素的厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子公式。根据有限元方法，利用ANSYS软件对不同厚壁筒壁厚比、不同裂纹深度比及不同裂纹夹角情况下双轴向表面裂纹尖端应力强度因子进行了计算，分析了不同因素改变时厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子的变化规律。分析结果表明，厚壁筒壁厚比、裂纹深度比及裂纹夹角对双轴向表面

2、裂纹尖端应力强度因子都有不同程度的影响，证明了厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子公式的合理性，对工程实际中精确计算含双轴向表面裂纹厚壁筒结构中裂纹扩展速率及合理评价含厚壁筒结构安全性具有参考价值。关键词：双轴向表面裂纹；应力强度因子；有限元方法；壁厚比；裂纹深度比；裂纹夹角中图分类号：TH114；O24182；O3461文献标识码：A文章编号：10014837（2011）12001805doi：103969/jissn10014837201112004ResearchonInfluencingFactorsofStressIntensityFactorsforDoubleAxialSurfa

3、ceCracksinThickWalledCylindersQINXiaofeng，XIELiyang，HEXuehong，QIANWenxue，MAYuanyuan（CollegeofMechanicalEngineeringAutomation，NortheasternUniversity，Shenyang110819，China）Abstract：Theformulaofdoubleaxialsurfacecracksstressintensityfactorsconsideringtheinfluencingfactorswasproposedbasedontheanalysisofp

4、reviousresearchesoninteractionsofarbitrarilydistributedmultiplecracksinplateandstressintensityfactorscalculationofsingleaxialsurfacecracksinthickwalledcylindersAccordingtofiniteelementmethod，stressintensityfactorsofdoubleaxialsurfacecracksinthickwalledcylinderswerecalculatedindifferentsituationsandv

5、ariationofthemduetovaria-tionofthickcylindersthicknessratio，cracksdepthratioandangularbetweendoubleaxialsurfacecrackswereanalyzedTheresultsshowthatallinfluencingfactorsconsideredintheformulaofdoubleaxialsur-facecracksstressintensityfactorshavedifferenteffectsandthestressintensityfactorsformulaofdoub

6、leaxialsurfacecracksinthickwalledcylinderisreasonableThestudyworkinthisarticlehasimportantreferencevalueforaccuratecalculationofcrackgrowthratetodoublecracksinthickwalledcylindersofstructuresandreasonablesafetyevaluationofstructureswiththickwalledcylinderKeywords：doubleaxialsurfacecracks；stressinten

7、sityfactors；finiteelementmethod；thickcylinders基金项目：国家自然科学基金项目（51005044）18第28卷第12期压力容器总第229期thicknessratio；cracksdepthratio；angularbetweendoublecracks0引言纹长度，共线裂纹的裂尖距离及裂纹长度对裂纹尖端应力强度因子有影响。在分析上述研究的基础上，文中结合厚壁筒轴向表面单裂纹尖端应力强度因子表达式，提出了厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子半解析表达式，并运用有限元法对应力强度因子随不同因素的变化规律进行了研究，为工程实际中受内压含裂纹厚壁筒安全评价

8、中影响因素的分析提供参考和指导。1受内压厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度受均匀内压厚壁圆筒结构广泛应用于工业管道、高压气瓶及枪管、炮管中。由于建造材料本身和加工制造过程的缺陷及使用中交变载荷或应力腐蚀等各种因素的影响，使得这些结构同一横断面上往往同时存在以径向裂纹为主的多条裂纹。研究分析多裂纹下影响裂纹尖端应力强度因子的因素和这些因素作用下应力强度因子的变化规律，对评价受均匀内压厚壁筒结构的安全性尤为关键。近年来，随着计算机技术的快速发展，有限元法在厚壁筒多裂纹尖端应力强度因子的计算及研1究中得到了大力推广。PookLP利用有限元对裂纹形状比小于016的厚壁筒径向多裂纹尖端2应力强度因子进行了

9、研究；PerlM等运用有限单元法对受内压厚壁筒内表面径向多裂纹在不同裂纹长度下的裂纹尖端应力强度因子进行了计3算；KirkhopeKJ等运用有限元法计算了不同壁厚、裂纹数目及不同裂纹深度比下厚壁筒径向4多裂纹尖端的应力强度因子；刘永仁等利用有限单元法对化工容器、军械枪炮管等厚壁圆筒存在多条裂纹情况下的应力强度因子进行了研究，4，8，16，36五种对称内缘通过对裂纹数目n=2，裂纹尖端应力强度因子的计算和分析，得到了多裂纹应力强度因子与裂纹数的函数关系，结果表明，应力强度因子随裂纹数增多而减小。署恒运用有限元法计算了含2条和3条径向裂纹的厚壁筒裂纹尖端应力强度因子，分析了裂纹数木目和夹角对裂纹尖

10、端应力强度因子的影响，并认为当双径向裂纹间夹角为180时，裂纹尖端应力强度因子最大。但是，上述研究主要针对不同数目裂纹尖端应力强度因子的计算和部分影响因素对尖端应力强度因子的影响进行，并没有对厚壁筒多裂纹尖端应力强度因子的影响因素及随不同因素的变化67规律进行系统的分析。王庆丰等对平面结构中任意分布多裂纹相互作用影响因素的研究认为，非共线裂纹的裂纹面夹角、裂纹中心距离及裂5因子8应力强度因子手册中利用边界配置法对含轴向表面单裂纹厚壁筒裂纹尖端应力强度因子进行了理论计算，并提出了包含形状因子的应力强度因子表达式：224R20K=2Pa/（R0R1），R0/R1fR0R21（1）式中R1，R0厚壁

11、筒内径、外径P厚壁筒内表面施加的内压a裂纹长fa/（R0R1），R0/R1形状因子67的研究结果，文中结合式（1）及文献提出了厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子表达式：K=Pa/（R0R1），R0/R1f，裂纹间夹角式中（2）fa/（R0R1），R0/R1包含厚壁筒，多裂纹尖端应力强度因子影响因素的形状因子a/（R0R1）裂纹深度比R0/R1壁厚比221含双轴向表面裂纹厚壁筒有限元模型模型的简化及材料性能以含双轴向表面裂纹受内压普通碳钢厚壁筒为研究对象，根据厚壁筒受力状态及现有文献对轴向表面单裂纹的分析结果，将含双轴向表面裂19CPVT厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子影响因素的研究Vol

12、28.No122011纹的受内压厚壁筒简化为含双裂纹的二维圆环模型，如图1所示。含双轴向表面裂纹厚壁筒有限元模型的计算参数如表1所示。建立了内径确定，不同壁厚比、裂纹夹角及裂纹深度比等情况下厚壁筒的线弹性有限元模型来计算裂纹尖端应力强度因子值，分析应力强度因子的影响因素及变化规律。22有限元模型及边界条件图2（a）示出根据图1中简化几何模型建立的含双轴向表面裂纹厚壁筒线弹性有限元模型，厚壁筒内壁及裂纹面施加均匀分布内压P=1MPa。图2（b）示出裂纹区域的局部放大图，B为图1受内压厚壁筒二维几何模型表1BA，BA为裂纹面，裂纹尖端，裂纹面由两条在裂含双轴向表面裂纹厚壁筒有限元计算参数几何尺寸R

13、1=50mm；R0/R1=14，15，16，17，18外载荷P=1MPa材料参数E=206105MPa=03a/（R0R1）=02，03，04，05，06；=30，60，90，120，150，180纹尖端点重合的线进行模拟。为了捕捉裂纹尖端的应力奇异性，围绕尖端圆周每隔30设置一个退化的奇异等参单元，奇异单元的长度为裂纹长整周共设置12个单元，图2（c）示出奇度的1/20，O）由单元边中异单元的几何模型，其积分点（M，节点移到距离尖端1/4处。图2含双轴向表面裂纹厚壁筒二维有限元模型R1，结合厚壁筒双轴向表面裂纹不同情况下尖厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子影a/端应力强度因子有限元计算值，

14、分别分析了，（R0R1）及R0/R1对双裂纹尖端应力强度因子的影响及变化规律。根据表1中的参数，结合图1的几何模型分R0/R1=14，15，16，17，别建立了R1=50mm，18，a/（R0R1）=02，03，04，05，06及=60，90，120，150，180的含双轴向表面裂30，纹受内压厚壁筒有限元模型，对不同情况下双轴向表面裂纹尖端应力强度因子的值进行了计算。a/（R0R1），R0/根据式（2）中形状因子f，20响因素分析31夹角对双轴向表面裂纹尖端K的影响R0/R1=15，17，a/图3示出了R1=50mm，（R0R1）=02，04，06及不同裂纹夹角情况受内压厚壁筒中双轴向表面裂

15、纹尖端应力强下，度因子有限元计算结果及应力强度因子随裂纹夹角的变化曲线。R0/R1及a/（R0由图3（a）可以看出：在R1，第28卷第12期压力容器总第229期（a）R0/R1=15时，K随裂纹间夹角变化曲线（a）R0/R1=15时，K随a/（R0R1）变化曲线（b）R0/R1=17时，K随裂纹间夹角变化曲线（b）R0/R1=17时，K随a/（R0R1）变化曲线图3K随裂纹间夹角变化曲线不同R0/R1时，图4K随a/（R0R1）变化曲线不同R0/R1时，R1）确定时，尖端应力强度因子随夹角的增加而逐渐增大，且在夹角=180时达到最大值；R0/R1确定时，当R1，裂纹夹角的变化对尖端应力强度因子

16、的影响随着a/（R0R1）的增加而逐R0/R1及a/渐增强。由图3（b）可以看出：在R1，（R0R1）确定时，尖端应力强度因子随夹角的增加而逐渐增大且在=180时达到最大值；当R1，R0/R1确定时，裂纹夹角的变化对尖端应力强度因子的影响随着a/（R0R1）的增加而逐渐增强。32裂纹深度比对双轴向表面裂纹尖端K的影响R0/R1=15，17，图4示出R1=50mm，=30，90，150及不同裂纹深度比情况下，受内压厚壁筒中双轴向表面裂纹尖端应力强度因子有限元计算结果及应力强度因子随裂纹深度比a/（R0R1）的变化曲线。R0/R1及确定由图4（a）可以看出：在R1，时，尖端应力强度因子随a/（R0

17、R1）的增加而逐R0/R1确定时，渐增大；当R1，裂纹深度比a/（R0R1）的变化对尖端应力强度因子的影响随着的增加而逐渐增强。由图4（b）同样可以看出：在R1，R0/R1及确定时，尖端应力强度因子随着a/（R0R1）的增加而逐渐增大；当R1，R0/R1确定时，裂纹深度比a/（R0R1）的变化对尖端应力强度因子的影响随着的增加而逐渐增强。33壁厚比对双轴向表面裂纹尖端K的影响a/（R0R1）=02，图5示出了R1=50mm，04，90，150及不同壁厚比情况下，=30，受内压厚壁筒中双轴向表面裂纹尖端应力强度因子有限元计算结果及应力强度因子随壁厚比R0/R1的变化曲线。a/（R0R1）及由图5

18、（a）可以看出：在R1，确定时，尖端应力强度因子随着R0/R1的增加而21CPVT厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子影响因素的研究Vol28.No122011逐渐减小且趋势逐渐减缓。由图5（b）同样可以a/（R0R1）及确定时，看出：在R1，尖端应力强度因子随着壁厚比R0/R1的增加而逐渐减小且趋势逐渐减缓。夹角对双裂纹尖端应到最大；当其他因素确定时，力强度因子的影响随着裂纹深度比的增加而逐渐增强；2）厚壁筒内径、壁厚比及裂纹间夹角确定时，双轴向表面裂纹尖端应力强度因子随着裂纹深度比的增加逐渐增大，且在其他因素确定时，裂纹深度比的变化对双裂纹尖端应力强度因子的影响随着夹角的增加逐渐增强；3）

19、当厚壁筒内径、裂纹深度及裂纹间夹角确定时，双轴向表面裂纹尖端应力强度因子随着壁厚比R0/R1的增加而逐渐减小，且趋势逐渐减缓。（3）基于上述研究，认为厚壁筒双轴向表面裂纹尖端应力强度因子的大小受裂纹间夹角、壁厚比R0/R1及裂纹深度比a/（R0R1）的综合（a）a/（R0R1）=02时，K随R0/R1变化曲线影响，验证了本文提出的双轴向表面裂纹尖端应力强度因子公式中形状因子的合理性。在工程实际中可以综合考虑上述公式中影响因素的作用，合理评价含裂纹厚壁筒结构的安全。参考文献：1PookLPStressIntensityFactorsExpressionforReg-JularCrackArray

20、sinPressurizedThickCylindersFatigueFractureEngngMaterStruct，1990，13（1）：1351432PerlM，AroneRStressIntensityFactorsforLargeArraysofRadialCracksinThickwalledSteelCylin-（b）a/（R0R1）=04时，K随R0/R1变化曲线dersJEngineeringFractureMachanics，1986，25（2）：3413483KirkhopeKJ，BellR，KirkhopeJStressIntensityFac-torEquations

21、forSingleandMultipleCrackedPressur-JInternationalJournalizedThickwalledCylindersofPressureVesselsandPiping，1990，41（1）：1031114刘永仁，李宗瑢厚壁圆筒多裂纹的应力强度因子J上海力学，1983，4（1）：56635署恒木厚壁筒径向裂纹最危险分布J石油化工2000，29（5）：1214设备，6王庆丰，黄小平，崔维成不同位置裂纹间的相互作江苏科技大学用及其影响规律的有限元分析J2006，20（1）：1619学报：自然科学版，7王清远，刘永杰，曾祥国，等多裂纹相互作用下混J四川建筑

22、科凝土断裂参量的有限元数值分析2006，32（6）：7377学研究，8中国航空研究院应力强度因子手册M北京：科1993学出版社，（下转第53页）图5K随R0/R1变化曲线不同a/（R0R1）时，4结论（1）根据文献6中对含任意分布裂纹平面结构中裂纹尖端应力强度因子影响因素结论及文7献含轴向表面单裂纹厚壁筒裂纹尖端应力强含双轴向表面裂纹尖端应力强度因度因子公式，子可以由下式表示：K=Pa/（R0R1），R0/R1f，a/（R0R1），R0/R1式中形状因子f，包含了双轴向表面裂纹尖端应力强度因子的影响因素。（2）有限元计算结果表明：1）当厚壁筒内径、壁厚比及裂纹深度比确定时，双轴向表面裂纹尖端应

23、力强度因子随裂纹间夹角的增加而逐渐增大，且在夹角=180时达22第28卷第12期压力容器总第229期EDS扫描表明，本次失效炉管焊缝合金的CrNi为62%，约为22%，正处于硫腐蚀最敏感的合在此种条件下，焊缝比母材更易于发金组合情况，生硫腐蚀反应。焊缝合金产生硫腐蚀后不仅形成疏松的硫化镍，最主要的是Ni与Ni的硫化物会形成低熔点共晶物NiNi3S2（熔点仅为645）10，而乙烯裂解炉辐射段炉管表面温度正常在9501100，此时将会在金属中有液相出现，导致晶粒熔化脱落，腐蚀孔洞形貌呈典型的烧蚀状11参考文献：1李若平，方鲁晋SRTIVHS型裂解炉管损伤分J抚顺石油学院学报，2001，21（1）：

24、3539析2李处森，杨院生，吴欣强HP耐热钢结焦、渗碳的原J中国腐蚀与防护学报，2002，22（5）：286因分析2893孙国豪，徐巧莲，王炎炎乙烯裂解炉管断裂性能研J石油化工安全技术，2000，（6）：69究4陈嘉南，巩建鸣，宋颖坚，等高温裂解炉炉管设计J材料工程，1998，（4）：3638的选材原则5UlHamidA，TawancyHM，MohammedAI，etalFailureAnalysisofFurnaceRadiantTubesExposedtoExcessiveTemperatureJEngineeringFailureAnaly-sis，2006，13：100510216Kl

25、owerJ，HeubnerUCarburizationofNibaseAl-JloysandItsEffectsontheMechanicalPropertiesMaterialsandCorrosion，1998，49（4/5）：2372457秦小燕乙烯裂解炉管渗碳模拟及多因素下应力场D南京：南京工业大学，2010分析8黄元伟高温硫腐蚀与防护J腐蚀与防护，1997，18（6）：369黄元伟，Ni、Al、孙兰祥，徐之强，等合金元素（Cr、Y）对Cr、Ni、Fe基合金高温硫腐蚀的影响J1991，11（3）：2552621中国腐蚀与防护学报，10朱日彰，何业东，齐慧滨，等高温腐蚀及耐高温腐上海：上海科学技术出版社，1995：蚀材料M19723811刘长军，董雷云，蒋晓东HP40炉管高Ni焊缝腐J压力容器，2004，21（11）：52蚀穿透失效分析54收稿日期：20111126修稿日期：20111210。这与对腐蚀孔洞及其内部覆盖物的SEM及EDS分析结果相吻合。2结论造成裂解炉炉管失效故障的原因有很多，失效的表现形式也有很多。通过对几起裂解炉HP型炉管失效原因的分析研究，可以得出如下结论：（1）裂解炉管在高温下长期运行，材质会受到严重损伤，材料微观