大气激光传输光束扩展的研究

1、王玲丽 王勋志 韩 璐（西安电子科技大学理学院，陕西 西安 710071）【摘 要】由Rytov近似方法由平均强度导出了适用于弱湍流中的长期波束扩展，并和Fante所给的扩展进行数值对比，具有较好的一致性。分析了影响光束扩展效应的各种因素，结果表明：长期光束扩展与湍流强度、光束束腰半径、光束波长有一定的关系。【关键词】大气湍流；激光传输；光束扩展；Rytov近似 【中图分类号】TN929.1 【文献标识码】A 【文章编号】1008-1151(2011)01-0037-02（4） （一）引言激光传输在现代无线通信等各种工程中都起着非常重要上式中， 的作用，而对于大气中的传输，大气湍流一直存在，我

2、们有W022r22k0=ipr) (,)exp(rrL必要对由于大气湍流引起的光束的扩展进行研究。目前已有2122222WWWF较多的研究成果，包括Wang等研究了基模激光束的扩展，1M.I.Charnotskii研究了光束初始半径等一系列参数对短期L22r2(r,L)=22k2Ln()exp(I0(2r)1dd 00k光束扩展的影响。Andrews运用Fante关于长期波束扩展和短期扩展的新模型与波束漂移的关系得出短期波束扩展模型。1L2222T=4kLn()1exp(dd 本文主要运用Rytov方法推导出弱起伏的光束扩展，并和00kFante所给的光束扩展进行对比，最后对光束的扩展进行一定

3、的数值模拟。 L22（5） 22（二）基本理论(r1,r2,L)=4L1.Rytov 近似在弱起伏的条件下，Rytov方法写出电磁场的场强为： U(R)=U0(r,L)=U0(r,L)exp(r,L) （1）k×I0(2r1)+I0(2r2)2J0|1p2ir|ddn()exp(是由于湍流引起的复相位扰动，可以表示成一阶，二阶等多阶的展开：(r,L)=1(r,L)+2(r,L)+ （2）2.弱湍流下的二阶矩高斯波束在自由空间传输的模型可以表示为：U0(r,0)=U0exp(r2/W02ikr2/2F0) （3） 这里，W0是发射平面处的波束半径，F0是发射平面处的波阵面曲率半径，U0

4、是在z=0处光轴上的振幅。在弱湍流中，场的二阶矩可由Rytov近似的方法表示，即系宗平均定义如下式：2(r1,r2,L)=0(r1,L)+*(r2,L)>2(r1,r2,L)<exp122=0(r1,r2,L)2(r1,r2,L)expr(r1,L)+r(r2,L)Texp23.弱湍流下的平均强度和波束扩展的推导 令观察点r1=r2=r由公式(4)可以得到：I(r,L)=2(r,r,L)=W022r2exp(r2(r,L)T) （6）W2W2将Kolmogorov功率谱n()=0.033Cn211/3代入(5)式中的第二式可得：2(r,L)=1.1125/6r2 （7）rRW因为k

5、olmogorov谱在推导T时积分无法计算，所以采用vonkarman谱进行推导，然后再令外尺度L0即可得到kolmogorov谱的T值。Vonkarman功率谱：n()=20.033Cn1,0<<<<(+0)l0（8）将(8)代入(5)式中的第三式可得到：【收稿日期】2010-10-19【作者简介】王玲丽（1987），女，江苏人，西安电子科技大学光学专业硕士生，研究方向为湍流大气中的激光传输；王勋志（1986），男，江苏人，西安电子科技大学无线电专业硕士生，研究方向为无线电波的传播与测量；韩璐（1987），女，西安人，西安电子科技大学光学专业硕士生，研究方向为椭球粒子

6、的散射。- 37 -25/6T=1.33R （9）由(6)(7)(9)可以得到用高斯函数近似值：I(r,L)=W022r2 （10）exp()WLTWLT其中WLT就是长期波束半径大小：（11） WLT=图1光束长期扩展随传输距离的变化 图2湍流强度对光束扩展的影响（三）数值模拟Fante在1974年给出了长期扩展的计算结果：WLT2=W2+（12） 14L23/53/525/3222=,1.46kL(1)C(L)d(0.547CkL)nn020k20对(11)(12)式进行准直情况下的数值模拟如下图1,2,3,4,：分别为1012,1014,1015m2/3，波长为图1，取大气结构常数Cn0

7、.63m，初始光束半径为0.1m，从图中我们可以看到，在弱起伏即大气结构常数为1014,1015m2/3时(11)(12)两式的计算结果基本一致，而当湍流强度增大时两式就有一定的偏差，这是因为(11)式是在弱起伏中推导出来的，只适用于弱起伏，而Fante给出了长期扩展则可运用与整个湍流过程。图2,3,4是对Fante所给的适用于整个湍流的长期光束扩展进行计算模拟，图2,表达了长期波束扩展在不同的湍流强度下随传输距离的变化。湍流强度越强扩展越大。图3，取2波长0.63m，Cn=1015m2/3，改变初始半径W0值，扩展随图3 光束束腰对光束扩展的影响 图4 波长对光束扩展的影响（四）结论本文运用

8、Rytov近似方法导出了适用于弱湍流中的长期波束扩展，并和Fante所给的扩展进行对比，结果表明，在弱湍流中，两者具有一定的一致性，文章还对适用于整个湍流过程的长期扩展进行相应的模拟，可以看出，长期光束扩展与湍流强度、光束束腰半径、光束波长有密切的关系。传输距离的变化。从图中可以看出，越小的光束随着传输距离的增大而扩展得越迅速，不同初始半径的光束受到湍流的影响程度与传输距离有关，在靠近发射端初始半径越小的光束受到湍流的影响越大。图4，计算波长对长期扩展的影响，同等条件下，波长越长，光束扩展越小。光束的扩展与波长有一定的关系。【参考文献】1 WANG S C H,PLONUS M A.Optic

9、al beam propagation fora partially coherent source in the turbulent atmosphereJ.J Opt Soc Am,1979,69;1297-1304.2 CHARNOTSKII M.I.Short-exposure imaging and short-term laserbeam spread in turbulent atmosphereC/Proceedings of SPIE,1997,3125:252-262.3 CHARNOTSKII M.I. Short-term laser beam spread intur

10、bulent atmosphereC/Proceedings of SPIE,1993, 1962:389-400.4 L.C.Andrews and R.L.Phillips,Laser Beam Propagationthrough a Random Media, Second Edition (SPIE Press Monograph Vol. PM152) (Press Monograph S),2005.5 FANTE R.L.Electromagnetic beam propagation in turbulentmediaC/Proceedings of IEEE, 1975,6

11、3:790-811. 材料的最新市场价格。做到知己知彼。在今后的施工过程中，注意总结经验，降低非实体性消耗，减少管理费用。提高自身的施工技术。（上接第72页）劳动生产率，促进企业进度发展，从而间接的推动社会生产力的发展。有利于与国际社会接轨。（五）实施工程量清单计价存在的问题目前，施工企业虽然采用工程量清单计价，但是在组价上依然没有走出定额计价的框框。由于施工企业目前还缺少对成本测算资料的经验积累，在进行工程量清单单价分析的时候，计算工料机的费用时照搬预算定额的消耗量乘以工料机单价。其本质还是定额计价模式，不能真正的体系那企业的个别成本。又如措施项目费用，施工企业可以根据自身的采用的施工方案来报价，而没有必要再按预算定额的费率基数来计算。（七）结束语自从我国加入WTO以后，要参与国际间的工程承包，需要采用与国际接轨的通行做法。工程量清单计价模式的推行有利于提高我国施工企业参与国际竞争的能力。同时，施工企业也只有通过自身的努力，提高自身的实力，才能进入国际市场，因此，推行工程量清单计价模式还有利于提高施工企业的技术水平，加强企业的管理。施工企业需尽快制定符合自身企业要求的企业消耗定额，才能在充满竞争的国际市场中占有一席之地。【参考文献】1 周和生,尹贻林.