武汉科技大学Matlab演示程序

1、1单位冲激信号20151050-1I.« . . . . L .1I1|i I* h h ip1H1k1ii1*i|i II II|lP1H1b1|V1*II hiP1H1k1ii1i4|i II IIIpiH1k111-05C1 0.511.52%单位冲激信号clear,close all t0=-1;tf=3;dt=0.05;t1=0; t=tO:dt:tf;st=le ngth(t);k仁floor(t1-tO)/dt); f1=zeros(1,st);f1(k1)=1/dt; subplot(211),stairs(t,f1,'m'),grid on axis

2、(-1,2,0,22)2单位阶跃信号108060.40 20-11II1hi|i111dihiiik1l>191Ii11fi|I"I>11!I1Iiih|h!l II b 1 i d i h11)11)11*1i4I)f>1I'H1Ii1h1hl1)l1)1IilhI1IiiliIi1iI4111l*0.500.511.522.53%单位阶跃信号 clear,close all t0=-1;te=3;dt=0.05;t1=0; t=tO:dt:te;st=le ngth(t); k1=floor(t1-t0)/dt); f2=zeros(1,k1-1),o

3、nes(1,st-k1+1); subplot(211),stairs(t,f2,'m'),grid on axis(-1,3,0,1.2)3系统的零输入响应已知连续系统微分方程及初始状态，求系统的输入响应clear,close alla=1,7,14,8te=7;dt=0.1;t1=0;n=length(a)-1;y0=0,1,0;p=roots(a);V=rot90(vander(p);c=Vy0't=0:dt:te;y=zeros(1,length(t);for k=1:ny=y+c(k)*exp(p(k)*t);endsubplot(211),plot(t,y,

4、'm'),grid on4 求微分方程的全解y=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*tA2','y(0)=1,Dy(0)=1') y =2-2*t+tA2-2*exp(-2*t)+exp(-t)5 求自由响应和强迫响应% 求齐次通解% 求非齐次通解% 求特解，即强迫响应>> yht=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=0') yht =C1*exp(-2*t)+C2*exp(-t)>> yt=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*tA2') yt =2

5、-2*t+tA2+C1*exp(-2*t)+C2*exp(-t)>> yp=yt-yhtyp =2-2*t+tA2>> yh=y-yp% 求齐次解，即自由响应yh =-2*exp(-2*t)+exp(-t)6 求零输入响应和零状态响应>> yzi=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=0','y(0)=1,Dy(0)=1')yzi =-2*exp(-2*t)+3*exp(-t)>> yzs=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*tA2','y(0)=0,Dy(0)=0&#

6、39;) yzs =2-2*t+tA2-2*exp(-t)7 用符号画图函数 ezplot( )画各种响应的波形>>t=0:0.01:3;figure(1)>>ezplot(yzi,0,3);hold on;ezplot(yzs,0,3);ezplot(y,0,3) >>axis(0,3,-1 5), hold off;>>title(' 全响应 ,零输入响应 ,零状态响应 '); figure(2) >>ezplot(yh,0,3);hold on;ezplot(yp,0,3);ezplot(y,0,3) >&

7、gt;axis(0,3,-1 5) , hold off;>>title(' 全响应 ,自由响应 ,强迫响应 ')全响应再输入响应，零状态响应全响应启由响应，强迫响应yh8计算连续信号的卷积% LT2_10.m dt=0.01;t=-1:dt:5;L=le ngth(t); tp=2*t(1):dt:2*t(L);f仁rectpuls(t-0.5);f2=0.5*rectpuls(t-2,2);y=dt*co nv(f1,f2);subplot(3,1,1),plot(t,f1,'li newidth',2),ylabel('f1(t)

8、9;); axis(t(1) t(L) -0.2 1.2);grid, subplot(3,1,2),plot(t,f2,'l in ewidth',2),ylabel('f2(t)'); axis(t(1) t(L) -0.2 1.2);gridsubplot(3,1,3),plot (tp,y,'l in ewidth',2),ylabel('y(t)'); axis(t(1) t(L) -0.2 1);grid1方波分解%方波分解为多次谐波之和clear,close allt=0:0.01:2*pi; y=zeros(10,

9、max(size(t);x=zeros(size(t);for k=1:2:19 x=x+si n(k*t)/k;y(k+1)/2,:)=x;e nd subplot(211),plot(t,y(1:9,:),grid on;line(0,pi+0.5,pi/4,pi); text(pi+0.5,pi/4,'pi/4');axis(0,2*pi,-1,1)halft=ceil(le ngth(t)/2); subplot(212),mesh(t(1:halft),1:10,y(:,1:halft)例3.1方波的傅里叶级数，最高谐波次数为6, 12和34的波形比较tau_T=3/

10、4;%占空比3/4n_max=6 12 34;%最高谐波次数:6,12,34N=le ngth(n_max);%计算N次t=-1.1:.002:1.1;omega_0=2*pi;%基波频率for k=1:Nn=;n=_n_ max(k):n_max(k);L_n=len gth( n);F_n=zeros(1,L_ n);for i=1:L_ n%计算傅里叶复系数FnF_n( i)=tau_T*Sa(tau_T* n(i)*pi)*exp(-j*tau_T* n(i)*pi);end计算前几项的部分和在N幅图中的第k子图画实部波形F=F_ n*exp(j*omega_0* n'*t);

11、%subplot(N,1,k),plot(t,real(F),'li newidth',2); %axis(-1.1 1.1 -0.5 1.5);lin e(-1.1 1.1,0 0,'color','r');%lin e(0 0,-0.5 1.5,'color','r');画直线，表示横轴，线为红色 画直线，表示纵轴，线为红色bt=strcat('最高谐波次数=',nu m2str(n_max(k); % 字符串连接title(bt);%在N幅图中的第k子图上写标题end程序运行结果显示在下图中。

12、最鬲谐诫次埶円1I -11 -1丿1 1 1 1 1r.!Ss-»J"'kt11kIfeIIlli.11 -D.e -0.6-0 J 0.200.20.4 HE 0.91-1-0 S -0.6 -n J -Q.2 n 0.20 4 O.C OS 12周期信号的频谱%半波周期信号及其频谱clear,close allT=0.01;w=200*pi;N=10;t=li nspace(-T/2,T/2);dt=T/99; f=abs(cos(w*t);subplot(211),plot(t,f,'m'),grid on; for k=0:Na(k+1)=t

13、rapz(f.*cos(k*w*t)*dt/T*2; b(k+1)=trapz(f.*si n( k*w*t)*dt/T*2;A(k+1)=sqrt(a(k+1).A2+b(k+1).A2);endsubplot(212),stem(0:N,A(1)/2,A(2:e nd),'m'), grid onO5O80.6 a2 a8 a4 a4 a6ao o3非周期信号的傅里叶变换已知信号f(t)；(t)，试用Matlab计算其傅里叶变换，并画出时间函数f(t)、幅度频谱和相位频谱。% LT3_5.mt0=-2;t1=4;t=t0:0.02:t1;%w0=-15;w1=15;w=w0

14、:0.02:w1;%f=sym('exp(-2*t)*Heaviside(t)')%F=fourier(f)%F=simple(F)%f1=subs(f,t,'t');%fmi n=mi n(f1)-0.2;fmax=max(f1)+0.2;%Fv=subs(F,w,'w');%F1=abs(Fv);%P1=a ngle(Fv);%subplot(3,1,1),plot(t,f1,'li newidth',2); %grid;ylabel('f(t)');axis(t0,t1,fmi n, fmax);Fmi n=

15、min (F1)-0.05;Fmax=max(F1)+0.05; subplot(3,1,2),plot(w,F1,'lin ewidth',2,'color','k');%grid;ylabel('|F(jw)|');axis(w0,w1,Fmi n,Fmax);subplot(3,1,3),plot(w,P1*180/pi,'lin ewidth',2,'color','k'); % 位频谱定义时间范围定义频率范围定义符号函数f(t)求f(t)的傅里叶变换化简F(jw)的表达式将

16、t数组代入f(t)后用fl表示 求fl的最大和最小值将w数组代入F(jw)后用Fv表示求F(jw)的模求F(jw)的相角在第一幅图上画f(t)在第二幅图上画|F(jw)|在第三幅图上画相grid;ylabel(' 相位(度)');程序运行结果为f =exp(-2*t)*Heaviside(t)F =1/(2+i*w)程序画出的时间信号 f(t)、幅度频谱丨卩仃)1及相位频谱的曲线图如下图所示。1拉普拉斯反变换%拉普拉斯反变换clear,close all a=1,9,26,24;b=1,2,1; dt=0.1;te=4;c,p=residue(b,a); t=O:dt:te;f

17、=zeros(1,le ngth(t); for i=1:le ngth(a)-1 f=f+c(i)*exp(p(i)*t);end subplot(211),plot(t,f,'m'), grid on2零极点图%零极点图clear,close alla=1,2,3,2;b=1,0,-1;zs=roots(b);ps=roots(a);subplot(211),plot(real(zs),imag(zs),'go',real(ps),imag(ps),'mx','markersize',12); grid on ;lege nd

18、('zero','pole');1单位脉冲序列1iirriri0Biiiii fiiIr *fir i06!l ll!iii i""""T """"1i "b" i.r r. pri0.41 -1.,ii_ L _i| il4!H1110 2ili1I 1L _i|i4iII0：1£丄1 儿%t)123466%单位脉冲序列 clear,close all k0=-1;ke=6;ks=0;k1=k0:ke;f1=(k1-ks)=0; subplot(211

19、),stem(k1,f1,'m'),grid on2单位阶跃序列10.B0E0.402-1f%7P70123456%单位阶跃序列clear,close all k0=-1;ke=6;ks=0; k仁 kO:ke; f1=(k1-ks)>=0; subplot(211),stem(k1,f1,'m'),grid on1离散时间傅里叶变换I108-06-0.40.201-I1.522.5i5ITnI4丄占1 ：3: 1I厂2/:1Vi V.°VMV 1 VJ3-6J2cX7T7II717J33544.55!JA !Alii)24E8%离散时间傅里叶变

20、换clear,close alldt=2*pi/8;w=li nspace(-2*pi,2*pi,2000)/dt; k=-2:2;f=on es(1,5);subplot(211),stem(f);F=f*exp(-j*k'*w); subplot(212),plot(w,abs(F),'m'); grid on;2离散傅里叶变换°02” =；一_±_ _匕丿卞一_血笃""1. / J Jr. ."L1"7*7*. J*". JFL /X 4 .468 W 121416%有限长序列f(k)，设N = 8, 16时，分别求该序列的离散傅里叶变换clear,close allN=8;N1=16;K=4