磁动力电梯的能量是由磁场提供的吗？

1、磁动力电梯的能量是由磁场提供的吗？对一道高考模拟题解答的质疑和探究须雪忠（浙江省杭州第四中学，浙江 杭州 310018） 1 问题的提出abcd··················在2009年浙江省高考模拟卷第一卷中有一道考查磁动力电梯工作原理的计算题，原题如下：“随着摩天大楼的高度不断增加，时下普遍使用的钢索悬挂式电梯已渐渐不适用了，因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加，这些钢索会由于承受不了自身的重量而发生断裂

2、。为此，科技人员正在研究用磁动力来解决这个问题。如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机，即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场和，且和的方向相反，大小相等，即，两磁场始终竖直向上做匀速运动。电梯桥厢固定在如图所示的一个用超导材料制成的金属框内（电梯桥厢在图中未画出），并且与之绝缘。假如电梯载人时的总质量为，所受阻力，金属框垂直轨道的边长，两磁场的宽度均与金属框的边长相同，金属框整个回路的电阻，设计要求电梯以的速度向上匀速运动。试回答下列问题：（1）磁场向上运动的速度应该为多大？（2）在电梯向上做匀速运动时，为了维持它的运动，外界必须提供能量，那么这些能量是由什么提供

3、的？此时系统的效率为多少？”其中第二问在我校师生中引起了很多的争论与探讨。学生在解答中普遍认为是磁场提供了电梯向上做匀速运动的能量，因而在求解系统的效率时，把磁场对电梯的安培力做功功率作为总功率，再求出电梯克服重力做功增加重力势能的功率作为有用功率，从而求得系统的效率为。本模拟题提供的解答中也认为电梯向上运动的能量是由磁场提供的，并指出磁场提供的能量分为两部分：一部分转变为金属框的内能，另一部分克服电梯的重力和阻力做功，当电梯向上做匀速运动时，金属框中的感应电流，所以金属框中的焦耳热功率为，电梯的有用功率为，阻力的功率，从而求得系统效率。 同样的认识，即“磁动力电梯的能量是由磁场提供的”，却“

4、殊途不同归”，得到了两个不同的工作效率，到底哪一个是正确的？如果能量真由磁场提供，那磁场源源不断地对外输出能量，却不见有损耗(、仍为原值，磁场的分布规律和运动情况未变)，岂不成 “永动机” 了吗？2 问题的探究能量真的是由磁场提供的吗？我们知道，功是能量转化的原因和量度，如果能量真的是由磁场提供的，那么磁场对金属框的安培力做的功应是这一能量转化的量度，即为总功，学生的解答应是正确的。但系统中三部分能量的获得（克服重力做功增加的重力势能、克服摩擦阻力做功产生的热量以及金属框中感应电流的焦耳热）却是不争的事实，总能量（相应总功率）应为三者之和，参考答案显然是正确的。怎么会出现这样的矛盾呢？其实，稍

5、加分析就不难看出，要维持电梯向上做匀速运动，磁场必须以更大的速度（本问题中即）向上做匀速运动，而磁场的匀速运动则需要外力来维持。对金属框受力分析可知，其动力来源于磁场对其施加的安培力，而力的作用是相互的，它会还给磁场一个同样大小的向下的反作用力，为维持磁场的匀速运动，外界必须施加一个大小为的向上的外力，其功率为（即总功率），所以系统的效率为，这与参考答案是一致的，但对能量的来源却有了新的认识：即能量是由外界输入的，磁场本身并不提供能量，只是起了一个“传递”作用。查阅相关资料可知：磁动力电梯的轿厢上安装了永久磁铁，电梯的井壁上铺设了电线圈。这些线圈采取了分段式相继通电，生成一个移动的磁场，从而带

6、动电梯上升或者下降。可见，磁动力电梯是依靠外界提供的电能来工作的，是一用电设备，称之为“电梯”是名副其实的。时下已进入商业运营的磁悬浮列车也是利用磁力驱动的，其驱动系统的工作原理与磁动力电梯是一致的（在沿轨道安装的绕组（线圈）中通上励磁电流，产生随空间做周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力），同样需要外界提供电能。另外，在解答本题时，令学生倍感困惑的是：闭合回路的部分导体切割磁感线运动而产生的电磁感应现象，其回路电能的产生应是切割部分导体克服安培力（阻力）做功（将其他形式的能量转化为电能）的结果，然而本题中安培力怎么成了金属框（包括电梯桥厢）运动时的动力了呢？安培力所做的功应是相应电能产生的量度，而本题中金属框所受安培力做功的功率与回路电功率（焦耳热功率）并不相等，又是怎么回事？事实上，本问题中认为安培力是动力那是指金属框对地（或轨道）运动而言的，而电磁感应现象是金属框与磁场间发生