磁感应习题与解答

1、磁感应习题与解答 一、选择题1. 半径为a的圆线圈置于磁感强度为B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R，当把线圈转动使其法向与B的夹角为a=60°时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比.(C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比.2. 如图3.1所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面. 若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率常数，则达到稳定后电容器的M极板上 BvNMba´

2、´        ´´ ´        ´图3.1    (A) 带有一定量的正电荷.(B) 带有一定量的负电荷.(C) 带有越来越多的正电荷.(D) 带有越来越多的负电荷.3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L . 若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L/2.(B) 都小于L/2.(C) 都大于L/2.(D) 一个大于L/2，

3、一个小于L/2.4. 真空中两根很长的相距为2a的平行直导线与电源组成闭合回路如图3.2所示. 已知导线中的电流为I，则在两导线正中间某点P处的磁能密度为图3.22aII· P     (A) . (B) .(C) . (D) 0 .5. 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 （）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行 （）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直 （）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移 （）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移 二、填空题1. 在磁感强度为的磁场中，以速率垂直切割磁力线运

4、动的一长度为的金属杆，相当于_，它的电动势_，产生此电动势的非静电力是_2. 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为，通以交变电流imsin，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r）上的感生电动势为 . 三、证明题:证明：自感系数为的线圈通有电流0时，线圈内贮存的磁能为LI02/2 练习三 电磁感应习题答案一.选择题：1.A 2.B 3.B 4.C 5.B二.填空题: 1. 一个电源; vBl; 洛伦兹力 2.-mnpa2wIcoswt 三.证明题: 典型例题1. 图.1中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x, 速度v，加速度a ，下面哪个说法是正确的？(D) 

5、 x,v,aO321图1t    (A) 曲线3, 1, 2分别表示x, v, a曲线 (B) 曲线2, 1, 3分别表示x, v, a曲线(C) 曲线1, 3, 2分别表示x, v, a曲线 (D) 曲线1, 2, 3分别表示x, v, a曲线2. 用余弦函数描述一简谐振子的振动,若其速度时间(vt)关系曲线如图2所示，则振动的初相位为 (A)  v(m/s)t(s)vmvm/2O图2    (A) p / 6 (B) p / 3(C) p / 2 (D) 2p / 33. 一质点作

6、简谐振动，振动方程为，当时间t=T ¤ 2(T为周期)时，质点的速度为 (B)(A) (B) (C) (D) 4. 用余弦函数描述一简谐振动，已知振幅为A，周期为T，初位相，则振动曲线为图3中哪一图？ (A)  xtOAA/2A/2T/2(A)T/2txOAA/2A/2(C)xtT/2(B)AOA/2A/2t(D)T/2txOAA/2A/2图3          5. 用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 2.0 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐

7、振动的周期 T=0.2ps 。6. 在静止的升降机中，长度为l在单摆的振动周期为T0 ，当升降机以加速度a=g/2竖直下降时，摆的振动周期T= 。7. 两个同方向的简谐振动曲线如图4所示，合振动的振幅为，合振动的振动方程为 。 xx1(t)x2(t)tA2A1OT/2T图4        8.一作简谐振动的振动系统,其质量为2kg， 频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为。9.在一轻弹簧下端悬挂m0=100g的砝码时，弹簧伸长8cm，现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。 将物体从平衡位置向下拉

8、动4cm， 并给以向上的21cm/s的初速度(这时t=0) ，选x轴向下，求振动方程的表达式。解.物体受向下的重力和向上的弹性力由得 所以 (SI)。10. 如图11所示，在竖直面内半径为R的一段光滑圆弧形轨道上,放一小物体，使其静止于轨道的最低处，然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动，试证：(1) 此物体作简谐振动；(2) 此简谐振动的周期 T=2p。 OR图11          证明：(1) 设小球向右摆动为角坐标q正向.摆动过程中小球受重力和弧形轨道的支持力，重

9、力的切向分力使小球获得切向加速度。当小球向右摆动q角时, 重力的切向分力与相反，有当作小幅度运动时，sinq q，有故小球作间谐振动 (2)周期为 T=2p/w=2p /=2p典型例题1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 下列哪种说法正确 (C)(A) 它的势能转换成动能(B) 它的动能转换成势能(C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量逐渐增加(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元,其能量逐渐减小2. 在弦上有一简谐波，其表达式是y1=2.0×10-2cos2p ( t / 0.02x/ 20) +p / 3 ( SI )为了在此

10、弦线上形成驻波,，并且在x=0处为一波节，此弦线上还应有一简谐波， 其表达式为： (C)(A) y2=2.0×10-2cos2p ( t / 0.02 + x/ 20) +p / 3 ( SI )(B) y2=2.0×10-2cos2p ( t / 0.02+x/ 20) +2p / 3 ( SI )(C) y2=2.0×10-2cos2p ( t / 0.02+x/ 20) +4p / 3 ( SI )(D) y2=2.0×10-2cos2p ( t / 0.02+x/ 20)p / 3 ( SI )3. 如图1所示为一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线

11、。若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则 (B) yxOAB图1     (A) A点处质元的弹性势能在减小(B) 波沿x轴负方向传播(C) B点处质元的振动动能在减小(D) 各点的波的能量密度都不随时间变化4. 一机车汽笛频率为750 Hz ，机车以时速90公里远离静止的观察者，观察者听到声音的频率是(设空气中声速为340m/s)： (B)(A) 810 Hz (B) 699 Hz (C) 805 Hz (D) 695 Hz 5. 一圆频率为w 的简谐波沿x轴的正方向传播， t=0时刻的波形如图2所示。则t=0时刻， x轴上各质点

12、的振动速度v与坐标x的关系图应为图3中哪一图？ (D)  2O1y(m)x(m)t=0Au图2     v(m/s) O1x(m)wA(B)·v(m/s) O1x(m)wA(A)· 1v(m/s)x(m)(D)OwA 1v(m/s)x(m)wA(C)O··图3       6. 一简谐波的频率为5×104Hz，波速为1.5×103m/s，在传播路径上相距5&

13、#215;103m的两点之间的振动相位差为。7. 一列平面简谐波沿x轴正方向无衰减地传播，波的振幅为2×10-3m，周期为0.01s， 波速为400 m/s， 当t=0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，则该简谐波的表达式为。8.如图4，两列相干波在P点相遇，一列波在B点引起的振动是 ( SI )另一列波在C点引起在振动是 ( SI ) ·BCP··图4   =0.45m，=0.30m，两波的传播速度，不考虑传播中振幅的减小，求P点合振动的振动方程。解：两列相干波在P点引起的振动分别是 所以合振动方程

14、为 (SI)一、 典型例题：二、 例1弹性系数k=15N/m的弹簧，一端悬挂上质量为1kg的小球，其振幅为0.01m，求(1)按普朗克能量量子化假设，与弹簧相联系的量子数n为多大？(2)如量子数n改变一个单位，求能量的改变值与总能量的比值。解：（）弹簧、小球系统具有能量：由普朗克假设：而：所以：（）当n变化一个单位时：实验仪器无法分辨，看到的将是一片连续区域，不显量子效应。例2天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼定律确定恒星半径。已知某恒星到达地球时单位面积上的辐射功率为 1.2´10-8 W/m2，恒星离地球距离为 4.3´1017 m，表面温度为5200K。如恒星辐射与黑体相似

15、，求恒星半径。解：设恒星半径为 R，表面温度为T，距地球表面R因为：所以恒星辐射的总功率：不考虑吸收有：所以：例3波长为2500A、强度为2W/m2的紫外光照射钾, 钾的逸出功为2.21eV，求(1)所发射的电子的最大动能；(2)每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数。解：（）应用爱因斯坦方程：（）每个光子的能量：因每个光子最多只能释放一个电子故每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数例4单色 x 射线被电子散射而改变波长。问(1)波长的改变量与原波长有没有关系？(2)光子能量的改变值与光子原来能量有没有关系？解：（1），与原波长无关。康普顿散射的一个重要特点。（2）光子能量改变量(光子损失的能量)入射光子能量越高，散射损失的能量越高。D(hn)也是电子获得的反冲动能。 例5静止的电子经电场加速，加速电势差为U，速度V<<C。求德布罗意波长l因为：所以：例6设电子在原子中运动的速度为 106m/s，