等效应力磁场与残余应力测试

1、收稿日期 :1999-07-07.赵维义 , 男 , 1941年生 , 副教授 ; 武汉 , 华中理工大学物理系 (430074 . (等效应力磁场与残余应力测试*赵维义喻力华邹畹珍 (华中理工大学物理系 摘要 基于磁 各向异性的 磁法应力 测试技术 , 给出了 存在应力影 响的材料 磁导率与应 力之间的一 个简单 表达式 , 用此式由所测 得的电桥非平衡电 流 I g 及 测试电路和探 头结构参数 , 可求 出测点的残 余应力 . 在单向 应力作用下得到了实验证明 , 为计算铁磁材料的应力提供了一种新方法 . 关键词 等效应力磁场 ; 残余应力 ; 磁导率 分类号 TH 823残余应力 ,

2、特别是焊接残余应力 , 由于其存在 于构件表面以下有一定的深度 , 至今尚无一种较 好 (既方便又准确 的检测方法 . 磁性 法测量技 术能基本上无损地测出表面以下深达 2mm 以上 的残余应力 , 以反映应力的状况较真实而倍受重 视 1. 但因其需应用剪应力差递推求值 , 造成较大 累计误差 , 测量结果很不准确 , 测量工作量也相当 大 , 因 而 效 率 较 低 . M . J . Sablik 等 人 和 P . Gar ikepati 等人假设 K =bM 2, 将铁磁性经典理论 扩展到有应力影响时铁磁材料的磁化过程 , 通过 一个等效应力磁场 H R 将应力 R 与初始阶段的磁 化

3、率 V 联系起来 , 导出磁化率 V 与应力 R 之间的 一个简单的数学表达式 , 提供了由磁滞曲线计算 应力的途径 2, 3. 本研究是试图不测磁化曲线 , 直 接由测试电路及探头的结构参数和电桥非平衡电 流 I g , 进而用该表达式求出所测点的应力 .1应力 R 与磁化率 V 的关系由铁磁性的经典理论 4知道M /M S =B J (y ,式中 , B J (y 为布里渊函数 ; M S 为饱和磁化强度 . 记 y =H i /a , 则 a =kT /(L 0gJ L B , 在确定的测试 温度下 , a 可以视为常数 , 其中各符号的含义与通 常概念下的相同 . H i 为材料内的有

4、效磁场 , 对于 有应力存在的铁磁材料 , 应有H i =H +X H +H R ,式中 , H 是外加 磁场 (磁 化场 ; X 为 外斯常数 ;H R 为等效应力磁 场 2, H R =(3b R /L 0 M , 其中 , b是只与材料有关的常数 , 满足 K =bM 2.铁磁理论指出 , 在弱磁场 H 和高温 T 下 , 有 B J (y y , 因而有M /M S =H +X M +(3b R /L 0 M /a , (1 整理式 (1 得到1/V =(a /M S -X -3b R /L 0,令 1/V 0=a /M S -X ,则有1/V 0-1/V =3b R /L 0,(2式

5、中 , V 0是材料中 R =0时的磁化率 , V 是 R 0时材料的磁化率 .2 R -V 关系在磁测仪上的应用式 (2 成立的条件是弱磁场和较高温度 T , 即 y n 1. 此时对应于磁化曲线的起始段 . 现行使 用 的 磁 测 仪 探 头 的 励 磁 电 流 一 般 为 100200mA. B 为 mT 级 , 因而 H 很小 , 在 室温下是 可以满足条件要求的 . 由于铁磁材料的 V m 1, 而 L =1+V , 可以在式 (2 中用 L 代替 V , 因此有1/L (0 -1/L (R =3b R /L 0.(3磁测仪 的探头如图 1所示 , 交流电桥 如图 2所 示 . 图

6、3为测试电路的直流等效电路 , 由图 3得 出测量探头的阻抗为 Z 1=U ab Z 2/Z g -(Z 2Z 3+Z g Z 2+Z g Z 3 /2Z 2+Z 3+Z g Z 2/Z 3+Z g +U ab /I g .由于 Z 1=f (L m (L m 为测量探头磁路的有效第 27卷 第 12期华中理工大学学报 Vol. 27 No. 121999年 12月 J. Huazhong Univ. of Sci. &Tech. Dec. 1999 图 1磁测仪探头示意图1-被测工件 ; 2-探头 ; 3-线圈 ; 4- 闭合磁路图 2磁测仪电路原理图1-稳压器 ; 2-调压器 ;

7、3-测量头 ; 4- 补偿头图 3测试电路的等效电路磁 导 率 , 通 过 探 头 结 构 可 以 找 出 关 系 L m =g (L R , 因此可以由测出的 I g 求出 L (R , 再由式 (3 与实验测出的 b 值求出测点的应力 R .(1/L (0 -1/L (R /10-43实验及讨论对高强度 954合金钢试样在拉伸试验机上进 行 了实验 , 图 4给出 1/L (0 -1/L (R 与 R 的关 系曲线 , 可以看出二者有比较好的线性关系 . 由曲线的斜率可以求出 b 1. 2×10-18, 在数量级上与 文献 3相同 , 说明方法是可行的 .图 4 1/L (0 -

8、1/L (R 与 R 的关系参考文献1王振山 , 刘树桥 . 焊接小容 器残余应力 的磁性法 测定 .化工炼油机械 , 1992(6 :8152 Sablik M J, Burkhar dt G C, Kwun H. A Model forthe Effect Str ess on the Low Fr equency Har monic of the Magnet ic Induction in F er romagnetic Mater ials .J. Appl. Phys. , 1998, 63(8 :393039323 Gar ikepat i P , Chang T T , Jil

9、est D C. Theory of Fer -r om agnetic Hysteresis :Evaluation of St ress from Hysteresis Cur ves . IEEE Tr ansaction on Magnetic , 1988, 24(6 :292229244戴道生 , 钱昆明 . 铁磁学 . 北京 :科学出版社 , 1987.Equivalent Stress Magnetic Field and Measurementof Residual Str essZhao Weiyi Y u Lihua Zou Wa nzhenAbstr act A par

10、ticularly simple expression for the magnetic permeability V and the residual stress in ferromagnetic mater ials is derived. For the stress measurement by magnetic method based on magnetic anisotropy , the residual stress at testing point can be found by the measured bridge unbalanced cur-rent I g using the expr ession derived as well as the parameter s of the testing circuit and the probe. T he correctness of the method in the case of unidir ectional stress has been verified by experiment. Keywords equivalent s